汽车钢板弹簧的应力和变形分析.pdf

汽车钢板弹簧的应力和变形分析.pdf

《汽车钢板弹簧的应力和变形分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汽车钢板弹簧的应力和变形分析.pdf（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

汽车钢板弹簧的应力和变形分析FINITEELEMENTANALYSISOFALEAFSPRING王霄锋涂敏（清华大学汽车工程系,汽车安全与节能国家重点实验室,北京100084）WANGXiaoFengTUMin（DepartmentofAutomotiveEngineering,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergyConservation,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China）摘要应用有限元法对一种在垂直力作用下的3片式钢板弹簧进行分析,其中应用8节点块单元对板簧进行实体建模,采用接触分析来模拟板簧各片逐渐进入接触的情况。

对钢板弹簧的中心螺栓、U型螺栓夹紧和卷耳、吊耳部分的铰链约束进行独特的处理。

应用所建立的有限元模型计算板簧的应力分布和载荷变形曲线。

对该板簧进行的实验应力分析表明,应用该有限元模型得到的计算应力和载荷变形特性与试验结果吻合较好。

关键词钢板弹簧有限元分析接触分析应力变形中图分类号U463.33411TB115AbstractFiniteelementanalysismethodwasusedtoanalyzeathree2leafspringunderverticalloads,inwhichthebrickelementofeightnodeswasusedtomodelthespringleavesandthecontactanalysiswasintroducedtosimulatetheprocessoftheleavesgraduallycomingintocontactwitheachother1UniquemethodswereappliedtosimulatetheclampingeffectsofthecentralboltandboltsofU2typeandtherollerconstraintsofthesuspendersoftheleafspring1Thefiniteelementmodelconstructedwasusedtocalculatethestressdistri2butionandload2deflectioncharacteristicoftheleafspring1Theresultsoftheexperimentalstressanalysisshowsthatthestressesandload2deflectioncharacteristiccalculatedwiththefiniteelementanalysismodelarequiteclosetothecorrespondingresultsmeasured1KeywordsLeafspring;Finiteelementanalysis;Contactanalysis;Stress;DeflectionCorrespondingauthor:

WANGXiaoFeng,E2mail:

wangxf60mail1tsinghua1edu1cn,Fax:

+86210262782949Manuscriptreceived20040217,inrevisedform2004041911引言钢板弹簧（简称板簧）是历史最悠久、至今仍然得到广泛应用的汽车的重要部件之一。

在汽车上,板簧主要用于在车轮与车架或车身之间传递各种力和力矩,同时其垂直力变形（刚度）特性直接影响汽车的乘坐舒适性1。

所以,对板簧的基本要求是具有足够的强度和适当的垂直力变形特性。

国内某汽车公司生产一种小型客车,其后悬架采用3片式板簧。

它是一种等截面和变截面混合的少片簧,如图1所示。

在某汽车试验场进行的可靠性试验中,这种板簧的疲劳寿命达不到要求,即行驶里程达不到要求的数值时便发生断裂。

这家汽车公司曾经进行了改进设计,即又增加了一片钢板,形成了四片式板簧。

试验表明,这种四片式设计可以满足可靠性试验要求,但是其刚度过大,使得汽车的乘坐舒适性达不到要求。

所以,在板簧的设计中,应综合考虑强度和刚度要求,为此需要比较图1某型客车的3片式钢板弹簧结构示意图（单位:

mm;各片的宽度相同,为60mm）Fig11Sketchofthree2leafspringofavan（Unit:

mm;Theleaveshavethesamewidthof60mm）准确计算板簧强度和刚度的方法。

从图1可以看出,这种3片式板簧随着载荷的增加,其各片钢板是逐渐进入接触的,片间既存在正压力,也存在切向的摩擦力。

已经有一些计算这类板簧强度和刚度的解析法1,2。

这些计算方法虽然都能给出应力的近似解,但误差比较大。

这是因为这些方法对于片间的接触情况所作的假设过多,不能完全反映实际情况,不能考虑片间的摩擦作用,不能考虑板簧的JournalofMechanicalStrength2005,27（5）:

647650王霄锋,男,1960年1月生,河北省深泽县人,汉族。

清华大学汽车工程系副教授,博士,研究方向为汽车及其零部件的疲劳和可靠性试验与分析、统计质量控制、汽车转向系统分析与设计。

20040217收到初稿,20040419收到修改稿。

设计细节（而这种细节可能对疲劳影响比较大）。

基于这种情况,下面研究利用有限元分析法计算这类板簧的应力和变形的方法。

研究对象是图1所示的三片式板簧,它是一种等截面和变截面混合的少片簧,其中第一片为等截面钢板,片厚均匀为11mm;第2片和第3片为变截面钢板,距板簧中心65mm以内为等截面,距中心65mm处片厚度分别为15mm和23mm,片端处片厚度分别为8mm和615mm。

应该指出,在汽车行驶中板簧一般同时承受垂直力、纵向力、侧向力,制动时还受到制动力,它们都对板簧的应力分布有影响。

为了比较全面地计算板簧的应力和变形,需要在有限元建模中考虑这些力的影响。

但是,一般认为垂直力是影响板簧应力分布的最主要因素1,2。

作为一种初步的研究和受到验证试验设备的限制,以下仅比较详细地研究板簧在垂直力作用下的应力和变形计算方法,为进一步研究打下基础。

图23片式板簧有限元模型Fig12Finiteelementanalysismodelofthethree2leafspring2钢板弹簧的有限元建模对该3片式钢板弹簧的有限元分析采用ANSYSMechanicalU软件。

这种3片式板簧随着载荷的增加其各片钢板是逐渐进入接触的,是典型的接触问题36。

图2示出板簧有限元模型。

在建模中,首先完全根据设计图纸对在装配以前、处于自由状态的板簧各片分别建模,所采用的都是六面体8节点体单元solid45。

采用这种单元有利于考虑板簧的设计细节,比较准确地反映应力集中情况。

同时,在三维接触问题的有限元解法中,这种单元比带有中间节点的单元的收敛性更好。

板簧材料为60CrMnBa,其屈服强度s=1100MPa,抗拉强度b=1250MPa,弹性模量E=205GPa,波松比=013。

在有限元法中,单元与单元之间通常是通过公共的节点来传递力的。

但是,在钢板弹簧的片与片之间,因为接触与否事先未知,而且接触后存在着滑移,所以不能建立公共的节点。

因此,在片与片的节点间建立接触单元,模拟片间的作用力6。

所选用的是点面接触单元contact49,它表现出较好的收敛性。

利用此种单元划分接触面,接触算法选用罚函数法;摩擦采用库仑模型,摩擦因数取012（钢对钢摩擦因数）。

在有限元计算中,接触属于状态非线性行为,计算时需要耗费大量的资源。

ANSYS软件利用接触单元跟踪接触位置;保证接触协调性（防止接触表面相互穿透）;在接触表面之间传递接触应力（正压力和摩擦力）。

图3对板簧中心螺栓和U型螺栓夹紧的处理Fig13TreatmentoftheclampingeffectsofthecentralboltandboltsofU2type各片钢板在中心螺栓的作用下装配成板簧（见图1）,再用U型螺栓（两个U型螺栓的中心距为109mm）安装在车轴或模拟车轴上（见图4）。

各片钢板在这些螺栓的作用区域（在各片钢板的中部）内被压平,并且没有相对滑移。

在建模时,把各片钢板在两个U型螺栓之间的部分变平,在中间建出一个中心螺栓孔,然后将各片在孔上的坐标相同节点耦合起来（见图3）,以此来模拟板簧的装配过程,即用中心螺栓和两个U型螺栓进行夹紧（见图4）的过程。

由于此处不是板簧的危险部位,所以这样处理是合理的。

在图1中,板簧第一片的左端采用固定卷耳连接,另一端采用活动吊耳连接,在卷耳或吊耳与转动轴之间装有橡胶制成的减摩衬套,所以这两处的约束可以看成铰链。

应用如下方法对它们进行模拟,将卷耳内加入一个圆柱体（其材料的弹性模量取为200GPa）,把它与卷耳相互粘接起来;在固定卷耳的一端（左端）,把圆柱体中轴线上的节点在x、y、z方向的自由度都加以约束;在浮动卷耳的一端（右端）,只约束圆柱体中轴线上节点在y、z方向的自由度,如图2所示。

这样模拟板簧的固定卷耳、648机械强度2005年A,K辊轴支座B钢板弹簧CU型螺栓D板簧座E球头销F力传感器G液压作动器L弧高Z垂直变形（挠度）P载荷16应变花粘贴点A,KJointsofthesuspendersofthespringBLeafspringCBoltofU2typeDPadoftheleafspringEBalljointFLoadtransducerGHydraulicactuatorLHeightofthearcZVerticaldeflectionPLoad16Locationsoftherosettes图4钢板弹簧应力和变形测量系统示意图Fig14Sketchofthemeasurementsystemofstressanddeflectionoftheleafspring活动吊耳具有建模简单、计算速度高的优点。

同时研究表明,这种模拟方法比较符合实际情况,引入的挠度计算误差不到1%,应力计算误差不到2%7。

在第3片钢板的中部施加大小为18000N、方向垂直向上的集中力P（见图2）。

这个力实际上是由试验室加载设备能够施加的最大力限定的。

由于本研究的主要目的是探索分析方法,需要把分析结果与试验结果进行比较,所以选定这个力,而且这个力也是足够大的,能够使板簧表现出其应力和变形特性。

在建模中,P实际上分解施加在第三片钢板中部的一些单元的节点上。

完整的板簧有限元模型如图2所示。

整个模型的节点数为4151个,单元数为8907个,其中块单元为4260个,接触单元为4647个。

3加载和求解在实际使用和静态应力实验中,都是先装配板簧,即用中心螺栓和两个U型螺栓（见图4）把各片钢板夹持在一起形成板簧,安装在汽车上或试验台上,然后再施加载荷P（见图2）。

在有限元分析中也模拟这个加载过程,其加载分2个载荷步进行,在第1个载荷步中载荷P为0,只是将在各片中部螺栓孔上坐标相同的节点耦合起来（见图3）,以此来模拟板簧的装配过程,得到只有中心螺栓和两个U型螺栓夹紧时各片的变形和应力;第2个载荷步模拟加载过程,在第3片板簧的中部施加载荷P=18000N,均匀分10个子步加载。

表1示出加载18000N时利用有限元模型得到的一些关键点上的vonMises应力v,这些点的计算应力较大或在实际疲劳试验中曾经发生过失效,其位置如图4所示。

在表1中,cal是计算vonMises应力,其中在点1、5（位置为板簧第1片上对应于第3片与第2片搭接处,见图4）有最大计算应力值117914MPa、117314MPa。

表1有限元模型计算vonMises应力cal与实验vonMises应力exp（载荷P=18000N）Tab11CalculatedandmeasuredvonMisesstressescal,exp（LoadP=18000N）关键点号Keypointnumber123456calMPa11791489515873108691811731488114expMPa129615418971528701016575611221133110199731362810-2910012013151011189144板簧的静态实验应力分析利用EVH202100210电液振动台对板簧进行加载,测量应力和垂直方向的变形（挠度）Z,加载系统和测点布置如图4所示。

在6个关键点处各粘贴一个45的应变花,每片均采用对称布置组成半桥的接法。

在试验中,在夹紧中心螺栓和U型螺栓后将应变仪调零,分级施加载荷（最大载荷为18000N）,同时测量应变和垂直变形（挠度）Z。

挠度Z利用液压作动器自带的位移传感器测量。

在夹紧中心螺栓和U型螺栓后测量板簧的静态弧高L（见图4）,测量值为170mm,而在载荷步1后有限元计算值为16112mm,相对误差为（170-16112）170=512%。

图5板簧载荷挠度曲线Fig15Load2deflectioncharacteristics测量的板簧加载卸载的载荷变形（挠度）曲线如图5中实线所示,有限元计算曲线为图中的虚线。

可以看出,两者之间差别比较小。

另外还可以看出,加第27卷第5期王霄锋等:

汽车钢板弹簧的应力和变形分析649载曲线几乎与卸载曲线重合,这表明由板簧中的摩擦引起的耗能比较小。

测得板簧在2、3片搭接前后的刚度分别近似为68Nmm、128Nmm。

计算得出的相应刚度值为7413Nmm、132102Nmm,相对误差分别为913%、311%。

设在一个测量点上45应变花中各个应变计的应变测量值分别为0、45和-45（见图4）,则该点的两个主应力分别为1,2=E2（1-）（45+-45）E2（1+）（45-0）2+（0-45）2

（1）该测量点的vonMises应力为v=exp=1221+22+（1-2）2

（2）表1示出在加载18000N时有限元计算vonMises应力值cal和试验测量的vonMises应力值exp。

注意,这些应力值不是加载18000N时的绝对应力值,而是相对于装配应力（由中心螺栓和U型螺栓夹紧造成）的相对应力值。

有限元计算值与相应测量值之间的相对误差为=exp-calexp100%（3）从表1可以看出,有限元计算应力值和试验测量值之间的相对误差小于15%,对于非线性计算来说,计算精度较好。

应该指出,有限元建模是完全根据板簧的设计图纸进行的,制造误差可能也是造成上述误差的原因之一。

5结论所采用的有限元建模、分析方法对于计算少片式变截面汽车板簧在垂直力作用下的应力和变形特性是有效的,计算精度可以满足工程要求。

在分析实例中,有限元计算结果与实验应力分析结果相比,变形的相对误差为311%913%,应力的相对误差在15%以下。

但是,由于在汽车行驶中板簧除了承受垂直力以外还承受纵向力、侧向力、制动力,为了比较全面地计算板簧的应力和变形,还需要在有限元建模中考虑这些力的影响,这是本文所介绍方法的改进方向。

本文的研究结果可为进行这样的改进研究打下比较好的基础。

References1ZHANGHongXin1Automobiledesign1Secondedition,Beijing:

MechanicalIndustryPress,19891161169（InChinese）（张洪欣1汽车设计1第二版,北京:

机械工业出版社,19891161169）12TIANGuangYu1Researchonthedesignmethodologyofautomotiveleafspri2ngsPhDDissertation1Beijing:

TsinghuaUniversity,1995（InChinese）（田光宇1汽车钢板弹簧设计方法研究博士学位论文1北京:

清华大学,1995）13AliR1Useoffiniteelementtechniquefortheanalysisofcompositestruc2tures1ComputersandStructures,1996,58（5）:

1015102314JonesMT,PlassmannPE1Adaptiverefinementofunstructuredfinite2ele2ment1FiniteElementinAnalysisandDesign,1997,25（122）:

416015Cook,DavisRobert1Finiteelementmodelingforstressanalysis1NewYork:

Wiley,199516ZahaviE1Contactproblemswithfrictioninmachinedesign1ComputersandStructures,1993,48（4）:

59159417TUMin1FiniteelementanalysisofleafspringsMasterDissertation1Bei2jing:

TsinghuaUniversity,2003（InChinese）（涂敏1汽车钢板弹簧有限元分析硕士学位论文1北京:

清华大学,2003）1650机械强度2005年