常规三轴试验数据处理的电子表格法.pdf

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文章编号:

1673-0291（2010）01-0054-04常规三轴试验数据处理的电子表格法陈立宏,唐松涛,张洪涛（北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044）摘要:

常规三轴试验是岩土工程中最为重要的试验之一.由于三轴试验数据较多,在处理过程中采用作图法,试验结果受人为因素的影响很大.本文采用Excel对试验结果进行记录和处理,通过Excel的线性拟合函数直接求得三轴试验的抗剪强度指标,并利用Excel内置的VBA语言编写程序绘制莫尔圆.该方法简单,直观,便于操作,对三轴试验的数据处理具有参考价值.关键词:

三轴实验;电子表格;抗剪强度;莫尔圆中图分类号:

TU41117文献标志码:

AExcelMethodinTriaxialTestDataProcessingCHENLihong,TANGSongtao,ZHANGHongtao（SchoolofCivilEngineering,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China）Abstract:

ThetriaxialtestisoneofthemostimportanttestsinGeotechnicalengineering.Becauseofthemassivetestdataandtheuseofgraphingmethodindataprocessing,thetestresultsareaffectedbyhumanfactorsgreatly.Aimingatthesituationmentionedabove,thispaperusesExceltorecordandprocessthetestdata,calculatestheshearstrengthindexdirectlyviathelinearfittingfunction,anddrawstheMohrcirclebycodingaprogramofVBA.Thismethodissimple,direct,andeasytouse,andisalsoofgreatreferencevalueforthetriaxialtestdataprocessing.Keywords:

triaxialtest;excel;shearstrength;Mohrcircle收稿日期:

2008-10-16作者简介:

陈立宏（1975）,男,浙江桐庐人,副教授,博士.email:

lhchen.三轴试验是室内测定土体抗剪强度的一种主要方法,也是非常重要的方法,与直剪试验相比,三轴剪切试验方法比较完善.它不仅具有土样的排水条件可控、受力状态明确和大小主应力可控等优点,而且可以准确测量土体内的孔隙水压力和体积变化,同时在试验过程中不受剪切面的限制.在试验基础上,必须正确处理相关试验数据,绘制主应力差与轴向应变关系曲线、应力圆及强度包线,合理确定抗剪强度指标.5土工试验规程61对三轴试验的数据整理给出了详细的数据记录表格、计算公式和制图方法,也有一些商用或共享软件能对三轴试验数据进行自动化处理.与这些软件相比,本文基于Excel开发的三轴试验处理电子表格具有以下优势:

1）电子表格形式适于试验数据的存储和使用,具有其他软件所不具有的灵活性.2）便于用户使用和掌握.3）绘制的图形美观、规范,而且可以与常用的文字处理软件Word实现无缝连接.1试验参数的记录与处理三轴试验分为固结和剪切两个部分（不固结试验则只有剪切过程）.试样在固结前后的体积会发生变化,需要进行修正,通常采用实测计算和等应变简化两种计算方法,如表1所示.其中:

h0、A0、V0分别为试样的初始高度、面积、体积;hc、Ac、Vc分别为试样固结后的高度、面积、体积;$h、$V分别为固结下沉量和固结排水量.第34卷第1期2010年2月北京交通大学学报JOURNALOFBEIJINGJIAOTONGUNIVERSITYVol.34No.1Feb.2010表1试样固结后高度、面积、体积的计算Tab.1Calculationoftheheight,area,volumeofthespecimenafterconsolidation类别高度面积体积初始h0A0=PD2/4V0=h0A0根据实测计算hc=h0-$hcAc=V0-$VhcVc=hcAc等应变简化计算hc=h01-$VV01/3Ac=A01-$VV02/3Vc=hcAc由于实际试样的固结应变并不各向均等,这样根据实测数据计算的结果应更为合理,但是很多时候固结下沉量的测量比较困难,所以试验规程中采用等应变简化来进行计算.剪切过程中,随着试样的压缩,土体面积不断发生变化,因此需要校正.对于UU（不固结不排水）试验,其校正面积为Aa=A0/（1-E1）

（1）对于CU（固结不排水）试验,其校正面积为Aa=Ac/（1-E1）

（2）对于CD（固结排水）试验,其校正面积为Aa=（Vc-$Vi）/（hc-$hi）（3）主应力差为（R1-R3）=CR/Aa（4）式中:

$Vi为排水试验中剪切引起的试样体积变化;$hi为剪切时试样的轴向变形;E1为剪切时试样的轴向应变;C为量力环系数（N/0101mm）;R为量力环百分表读数（0101mm）;R1为大主应力;R3为小主应力.排水实验中土样体积会发生变化,体积变化$Vi即为所测的排水量,因此其体应变为Ev=$ViVc（5）相应的土样径向应变为Er=Ev-E12（6）根据表1和式

（1）式（6）,编制如图1所示的单个围压下的三轴试验数据处理电子表格.表格分为上下两部分.上部左上角为试验的初始条件和土样尺寸,右上角为固结前的土样面积、体积和根据等应变假设计算的固结后的试样高度、面积与体积.表格的下半部为剪切过程中的位移百分表读数、量力环百分表读数和排水体积读数,右侧则是根据式

（1）式（6）计算的偏应力和试样各方向应变.图1显示的是工作表/CD1剪切0,即围压为100kPa时的CD剪切试验数据与计算结果.其他围压级别下的试验数据将保存在结构与之完全相同的工作表中,例如/CD2剪切0/CD6剪切0.图1记录三轴试验数据的工作表Fig.1Worksheetfortriaxialtestdatarecording55第1期陈立宏等:

常规三轴试验数据处理的电子表格法图3计算土体抗剪强度和绘制图形的工作表Fig.3Worksheetfortheshearstrengthparameterscalculationandgraphicsdrawing2抗剪强度指标的计算对于抗剪强度,规范中建议了两种作图方法1.一是绘制破坏莫尔圆的公切线,根据其斜率和截距来确定;二是绘制通过各破坏应力点的平均直线,然后根据直线的倾角A和截距a间接求出黏聚力c和内摩擦系数f（如图2所示）2.作图法会不图2土体抗剪强度计算示意图Fig.2Graphicsforcalculatingtheshearstrengthparametersofsoil可避免地带有很多的人为因素,特别是当试样数大于2个时,破坏莫尔圆的包线很难手工绘制.对于抗剪强度的确定方法本文作者曾撰文讨论过3,这里主要采用两种最小二乘法拟合的方法:

一种是根据破坏应力点拟合的p-q法,计算图形如图2所示;另一种是直接拟合破坏时的大主应力和小主应力R1-R3法,从而求解抗剪强度指标.p-q法的相关公式为q=a+ptanA（7）f=tanU=tan（arcsin（tanA）c=acosU=acos（arcsin（tanA）（8）而大小主应力的关系可表示为R1=2ctanU2+P4+R3tan2U2+P4=A+BR3（9）因此,有f=tanU=tan2arctanB015-P2c=A2tanU2+P4=A2B015（10）Excel中提供了最小二乘法直线拟合的计算函数INTERCEPT,SLOPE和CORREL,分别用于求解截距、斜率和相关系数.利用函数INTERCEPT,SLOPE可以方便地求出破坏主应力线的斜率tanA和截距a及R3-R1线的斜率A和截距B.这样,根据式（8）和式（10）可很快求出每组试验的抗剪强度参数.图3所示的表格上部中列I为实验时的各围压级别,列J为相应围压下破坏时的偏差应力,列K、L、M则是根据围压和偏应力求得的大主应力、p和q.单元格O5、O6是根据p-q直线拟合得到的截距与斜率,O8和O9则是根据式（7）、式（8）求得的抗剪强度参数.列P是根据R1-R3法求得的结果.由于每组试验可能出现不同数量试样的情况,在计算公式中特别采用If函数增加了对试样个数的判断,这样只需在单元格I3中输入每组试验的试样个数,计算就可自动完成.56北京交通大学学报第34卷3图形的绘制三轴实验中较为常用的图形为偏应力-轴向应变曲线、体应变-轴向影响曲线和破坏莫尔圆.前两个曲线图可以根据每个实验数据的计算结果直接用Excel的图表绘制.而莫尔圆的绘制则相对较为复杂,因为Excel图表并没有生成半圆或圆的功能,而且Excel图表中的x、y坐标不成比例,这就需要首先生成绘制莫尔圆所需的数据,利用Excel内置的VBA语言编写程序调整图表,使得图表的x、y坐标成比例.绘制莫尔圆时将半圆分成12等分,12个等分点坐标的计算公式为Rdj=p-qsinjP12（11）Sdj=qcosjP12（12）式中:

p=R1+R32,q=R1-R32;j=012为等分点的编号.式（11）和式（12）生成的数据位于图3所示的工作表/Graph017行29行,根据这些数据即可绘制相应的破坏莫尔圆.为了调整图表,使得莫尔圆显示正常的比例,在工作表/Graph0中增加了一个命令按钮,并为其编写了相应的程序,程序代码为:

PrivateSubCmdAdjust-Click（）DimRowst,Rowst1AsIntegerRowst=34Rowst1=Rowst+1-*.设置图表的坐标轴、刻度ActiveSheet.ChartObjects（/图表60）.ActivateWithActiveChart.Axes（xlCategory）.MinimumScale=Cells（Rowst,10）.MaximumScale=Cells（Rowst,11）.MinorUnitIsAuto=True.MajorUnit=Cells（Rowst,12）EndWithWithActiveChart.Axes（xlValue）.MinimumScale=Cells（Rowst1,10）.MaximumScale=Cells（Rowst1,11）.MinorUnitIsAuto=True.MajorUnit=Cells（Rowst1,12）EndWith-*.调整图表的x、y比例ActiveSheet.ChartObjects（/图表60）.ActivateActiveChart.PlotArea.SelectSelection.Width=318Ylen=Cells（Rowst1,11）-Cells（Rowst1,10）Xlen=Cells（Rowst,11）-Cells（Rowst,10）Selection.Height=Selection.Width*Ylen/XlenEndSub为了使得图形美观,增加了x、y坐标最大最小值及刻度单位的控制.在表格下部阴影区域输入相关数据,点击/调整莫尔圆比例0按钮,就可得到所需的图形,如图3所示.4结语Excel是常用的数据处理软件,利用Excel的计算和绘图功能编制了常规三轴实验的数据处理电子表格,使用简单、方便.应用Excel内置的线性回归函数和判断函数实现了抗剪强度的自动求解,并采用VBA语言编写了莫尔圆的绘图函数.利用该电子表格可以准确求解黏聚力和内摩擦角,避免数据处理过程中的人为因素,能绘制正确、漂亮的三轴试验曲线.参考文献:

1SL237-1999,土工试验规程S.北京:

中国水利水电出版社,1999.SL237-1999,SpecificationofSoilTestS.Beijing:

ChinaWaterPowerPress,1999.（inChinese）2陈仲颐,周景星,王洪瑾.土力学M.北京:

清华大学出版社,1994.CHENZhongyi,ZHOUJingxing,WANGHongjin.SoilMechanicsM.Beijing:

TsinghuaUniversityPress,1994.（inChinese）3陈立宏,陈祖煜,李广信.三轴试验抗剪强度指标线性回归方法的讨论J.岩土力学,2005,26（11）:

1785-1789.CHENLihong,CHENZuyu,LIGuangxin.DiscussionofLinearRegressionMethodtoEstimateShearStrengthPa-rametersFromResultsofTriaxialTestsJ.RockandSoilMechanics,2005,26（11）:

1785-1789.（inChinese）57第1期陈立宏等:

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