质量设计.pdf
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1第三讲第三讲第三讲第三讲质量设计质量设计质量设计质量设计倪霖重庆大学工业工程系倪霖重庆大学工业工程系2内容安排内容安排内容安排内容安排?
Part1田口质量理论体系概述?
Part2参数设计?
Part3容差设计倪霖重庆大学工业工程系3一、田口质量体系结构一、田口质量体系结构一、田口质量体系结构一、田口质量体系结构田口质量理论体系田口质量观、质量损失函数、信噪比、正交试验法线外质量控制线内质量控制参数设计系统设计容差设计工序诊断与调整预测与校正检验与处理图4.1田口质量理论体系倪霖重庆大学工业工程系4二、田口质量观二、田口质量观二、田口质量观二、田口质量观1.问题的提出?
同为合格产品，用户的满意程度是否相同？
?
合格产品是否也存在不同的质量等次？
?
如何度量？
?
田口对质量的定义?
产品上市后给社会造成的损失，但由于产品功能本身产生的损失除外倪霖重庆大学工业工程系5三、质量损失函数三、质量损失函数三、质量损失函数三、质量损失函数?
质量损失函数（QualityLossFunction）度量合格品输出特性偏离目标值给用户造成的损失?
设产品输出特性的值为y，其目标值为m，则定义质量损失函数为L（y）L（y）=k（y-m）2其中，k比例常数，可以根据已知条件定量求出倪霖重庆大学工业工程系6质量损失函数的图形质量损失函数的图形质量损失函数的图形质量损失函数的图形OL（y）yL（y）ymm-0m+000图4.2质量损失函数2倪霖重庆大学工业工程系7四、三次设计四、三次设计四、三次设计四、三次设计1.系统设计（第一次设计）2.参数设计（第二次设计）3.容差设计（第三次设计）倪霖重庆大学工业工程系81.1.系统设计（第一次设计系统设计（第一次设计系统设计（第一次设计系统设计（第一次设计）?
定义根据产品规划所要求的功能，利用专业知识和技术对该产品的整个系统结构和功能进行设计?
目的确定产品主要性能参数、技术指标及外观形状?
产品设计的基础，在很大程度决定了产品的性能和成本?
“系统设计=传统的概念设计+结构设计”?
可以采用CAD、DFX等现代设计技术倪霖重庆大学工业工程系92.2.参数设计（第二次设计）参数设计（第二次设计）参数设计（第二次设计）参数设计（第二次设计）?
健壮设计稳健性设计或鲁棒设计（RobustDesign）?
定义：
采用一定的技术，确定系统中有关的参数值及其最优组合1）原理2）目的3）基本思路倪霖重庆大学工业工程系10参数设计的原理参数设计的原理参数设计的原理参数设计的原理?
利用产品输出特性和元件参数水平之间的非线性效应，如图4.3?
当参数为X1或X2时，对于同样的参数公差，输出特性y的变化y1和y2是不同的。
在设计时，应尽量将元件参数确定在X2附近x1x2xyox1x2y1y2图4.3参数水平与输出特性之间的关系倪霖重庆大学工业工程系11参数设计的基本思路参数设计的基本思路参数设计的基本思路参数设计的基本思路当输出特性与零部件参数间无法建立适当的数学模型时，采用正交试验法（一种试验寻优方法）。
为衡量产品输出特性的稳定性，采用信噪比。
信噪比是信号与噪声的比值，其值愈大愈好当输出特性与零部件参数间可以建立数学模型时，可用数学规划法。
求出的各种参数可保持产品在各种干扰因素下运行的稳定性，达到健壮设计的目的。
问题：
问题：
问题：
问题：
如何保证制造成本最小？
如何保证制造成本最小？
如何保证制造成本最小？
如何保证制造成本最小？
倪霖重庆大学工业工程系123.3.容差设计（第三次设计）容差设计（第三次设计）容差设计（第三次设计）容差设计（第三次设计）?
又称公差设计?
定义确定各个参数的容许误差的大小?
基本思想对影响大的参数给予较小的公差值，对影响小的参数给予较大的公差值，从而在保证质量的前提下使系统的总成本为最小?
采用损失函数法3倪霖重庆大学工业工程系13Part2Part2参数设计参数设计参数设计参数设计一、试验设计的基本方法1.概述2.试验设计的基本原则3.单因子试验设计二、参数设计倪霖重庆大学工业工程系141.概述?
工业实验的目的：
搞清楚生产条件或其他因素影响质量特性的规律，找出最佳条件组合?
已有工具：
分层法、相关分析、回归分析?
试验设计法：
主要解决多因素条件试验的问题?
核心：
试验方案的设计、对试验结果的分析倪霖重庆大学工业工程系151）试验设计?
例如：
某化学工程中，为了提高合成树脂的抗拉强度，通过考察生产工艺和以往的生产记录，得知添加剂种类和添加量两个因素对抗拉强度有较大影响。
现要找出它们的最佳条件组合，使抗强度最大。
?
因子因为对质量特性值有很大影响并选来进行试验的因素，如添加剂种类和添加量；?
水平进行试验的因子在数量上的程度或质量上的状态。
如添加量因子取4、6、8等三个数量等级。
?
上例可设定出下列各水平：
?
A（添加剂种类）：
A1（甲）A2（乙）?
B（添加剂种类）：
B1（4）B2（6）B3（8）倪霖重庆大学工业工程系16怎样进行试验？
?
以往分两步：
先确定一个因子的最佳水平，在确定另一个因子的最佳水平?
对本例，先对B因子的某水平（例如B1），固定，试验结果显示A2为最佳。
再固定A2，试验结果显示B2最佳，故综合两轮试验的结果，得出A2B2是最佳单因子试验法倪霖重庆大学工业工程系17怎样进行试验？
?
当有多个因子时，有时试验数据显示各因子的综合效果不等于各因子效果的单纯叠加。
为什么？
?
说明因子之间存在交互作用。
单因子试验法常会导致错误的结论?
两个因子之间的交互作用成为二因子交互作用，三因子交互作用，用“”表示。
?
主效果因子各水平的平均效果（相对于交互作用效果）?
要因效果主效果和交互作用效果倪霖重庆大学工业工程系182.试验设计的基本原则?
重复试验原则降低偶然误差?
试验顺序随机化原则降低系统误差，将系统性误差转变为偶然性误差。
?
局部管理原则（分块试验原则）处理某些难以消除的系统误差，主观处理4倪霖重庆大学工业工程系193.单因子试验设计1）试验方法2）数据的构造模型3）方差分析4）平方和的计算5）最优水平的确定倪霖重庆大学工业工程系201）试验方法?
表表4.3单因子试验的数据单因子试验的数据水平重复试验和均值A1x11x12x1nx11xA2x21x22x2nx11xAaxa1xa2xanx11xxx倪霖重庆大学工业工程系212）数据的构造模型?
假定xijiij?
i可进一步表达成：
?
式中，?
综上所述，xijiij（）iii+=+=11ii=ii01=aii倪霖重庆大学工业工程系22试验的目的
（1）A1，A2，Aa各水平之间是否有差别？
（2）如果有差别，哪个水平最优？
?
回答问题
（1），即对原假设H0：
12a0进行检验?
回答问题
（2），即要估计主效果1，2，a倪霖重庆大学工业工程系233）方差分析?
全部试验设计的波动称为总平方和（或全体平方和），用ST表示：
?
所谓方差分析，即按引起数据波动的原因分解总平方和?
即总平方和STA间平方和SA误差平方和Se（）=ainjijxx112（）（）（）=+=ainjiijaiiainjijxxxxnxx11212112倪霖重庆大学工业工程系24自由度?
自由度表示各平方和分别包含多少个独立的成分?
服从下述规律：
（1）fTfAfe
（2）fT全部数据个数1（3）fAA的水平数15倪霖重庆大学工业工程系25表表4.4方差分析表方差分析表变动原因平方和自由度方差F0方差期望值A间SAfAa1VASA/fAVA/Ve2n2A误差Sefea（n1）VeSe/fe2总计STfTan1=aiiAa12211?
故原假设H0：
12a0也可表示为：
H0：
2A0?
根据数理统计理论，统计量VA/Ve服从自由度为（fA，fe）的F分布，当显著性水平定为时，如果?
VA/VeF（fA，fe；）?
表示小概率事件发生，可否定H0。
直观地看，如果VA/Ve的值很大，表示因子水平变动是有效的，可否定H0倪霖重庆大学工业工程系264）平方和的计算?
线性变换公式：
uij（xija）b?
把原数据xij变换成uij，变换后的平方和记为S，则有：
SS/b2?
计算平方和时，可利用下列变形公式：
?
将记为CT，称为修正项，即?
同理可得：
（）（）anxxanxanxanxxxanxxxxxxxxxSijijijijijijT222222222222=+=+=+=anx2CTxSijT=2CTnxSiiA=2ATeSSS=倪霖重庆大学工业工程系275）最优水平的确定?
F检验结果判定A因子各水平之间有显著差异，差异有多大？
哪个水平最优？
?
Ai水平的效果可用i表示，或加上常数（一般平均）后用i表示。
?
Ai水平效果的点估计值，其置信区间由下式给出：
?
如果两个水平的平均值之差满足：
?
则Ai水平与Ak水平之间有显著差异（显著性水平为0.05）?
最小显著差（）nVftxeei025.0,（）eekiVnnftxx+11025.0,（）eeVnnft+11025.0,倪霖重庆大学工业工程系28例4.2为提高某化工产品的强度，选取反应温度（A）作为试验因子。
确定110（A1）、130（A2）、150（A3）等3个水平，各水平重复试验6次。
试找出最佳温度条件?
解：
a3，n6，共做18次试验。
试验顺序随机安排，试验数据如表4.5?
采用线性变换：
uij（xij30.0）10?
变换后的uij如表4.6所示，其平方如表4.7所示。
水平重复试验A129.529.629.528.929.329.0A230.130.030.730.430.529.7A329.228.929.529.329.128.5倪霖重庆大学工业工程系29表表4.6变换值变换值uij表表4.7变换值（变换值（uij）2水平uijuiA15451171042A210745314A38115791555ui83水平（uij）2（ui）2A1251625121491001764A2104916259196A3641212549812253025（ui）26889倪霖重庆大学工业工程系30例4.2?
则：
?
利用SS/b2，将变换值的各平方和还原：
?
STST/1026.183?
SASA/1024.481?
SeSe/1021.702（）7.3826368892=anuTC（）3.6187.3822251625112=+=LTCuSainjijT（）1.4487.3823025196176412=+=LTCnuSaiiA2.1701.4483.618=ATeSSS6倪霖重庆大学工业工程系31例4.2?
表表4.8方差分析表方差分析表?
然后对A因子的各水平效果进行估计，其点估计值就是各水平的平均值。
?
将ui还原成xi后求均值，则有：
变动原因平方和自由度方差F0A4.48122.24119.8*E1.702150.113T6.18317（）（）3.296421010.30:
11=+=xA（）（）23.306141010.30:
22=+=xA（）（）08.296551010.30:
33=+=xA倪霖重庆大学工业工程系32例4.2?
由于?
则各水平效果的95%置信区间分别为：
?
A1：
29.300.29（29.01，29.59）?
A2：
30.230.29（29.94，30.52）?
A3：
29.080.29（28.79，29.37）?
用于判断两个水平之间是否有差别的最小显著差为?
据此判断A2与A1之间有显著差异，但不能确认A1与A3之间有明显的差别?
因此，反应温度控制在130（A2）时，效果最好（）（）29.06013.0025.0,15025.0,=tnVftee（）（）41.06013.02025.0,152025.0,=tnVftee倪霖重庆大学工业工程系33正交试验法正交试验法正交试验法正交试验法正交表正交表正交表正交表?
是一种特别的表格，其构造原理和方法如下：
正交表代号正交表纵列数（最多能安排的因素个数）正交表横行数（需要做的试验个数）因素水平数L9（34）倪霖重庆大学工业工程系34正交表例正交表例正交表例正交表例?
基本性质：
表中任一列，不同的数字出现的次数相同表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的数字对出现的次数相同表2.1正交表L9（34）列号水平1234试验号123456789111222333123123123123231312123312231倪霖重庆大学工业工程系35正交试验法的原理正交试验法的原理正交试验法的原理正交试验法的原理?
以3个因素为例?
本来需做33=27次试验，?
但利用L9（34）正交表，只需做9次试验?
“均衡分散性均衡分散性均衡分散性均衡分散性”试验点均衡分散，具有很强的代表性，较全面地反映出全面试验的情况?
“整齐可比性整齐可比性整齐可比性整齐可比性”能在某两个因素的水平变化的情况下，对第三个因素的不同水平进行比较，甚至比简单地比较全面试验结果有可能提供更多信息倪霖重庆大学工业工程系36二、参数设计二、参数设计二、参数设计二、参数设计1.信噪比（信噪比（SN比）公式比）公式?
产品质量分布?
产品的质量特性y服从正态分布N（,2），且存在固定的目标值m?
一个理想的设计，应该是=m，且2很小?
定义信噪比?
借用通信理论，得到eemVnVS）（22=）（）（lg10dBVnVSeem=7倪霖重庆大学工业工程系372.2.参数设计的步骤参数设计的步骤参数设计的步骤参数设计的步骤?
例4.3根据需要，设计种驱动器，专业人员经过分析，决定采用机械驱动方式。
设驱动器的设计输出为：
?
其中，F为无量纲驱动力，K=/2为常数，J=1.16为常数，A、B、C、D、E、I、G、H为部件参数?
无量纲驱动力F是望目特性，其目标值为m=F0=4.5?
要求选择A、B、C、D、E、I、G、H等参数，使系统在参数有波动（误差）的条件下，能稳定地达到输出特性F的要求）（2EIGHJABCDKF+=倪霖重庆大学工业工程系38区分可控因素及误差因素确定可控因素水平?
在本例中，第二水平为：
?
A=650，B=20，C=2，D=8，E=0.7，G=1.31，I=0.57?
按等差数列来确定第一、三水平，得到可控因素水平表表4.4可控因素水平表水平1水平2水平3A600650700B102030C123D4812E0.40.71I0.470.570.67G0.881.311.74倪霖重庆大学工业工程系39内设计（L36（313）内表）表4.5内表及信噪比数据ABCDEIGeeeeeeNo.12345678910111213/dB1234567891231231231231231231232312311231233121232311231232312311232313121232313121233121231233122311233122311233123121111111116.1926.1586.2166.6076.3725.9965.8669.1346.1443536231223311231122331311223336.1236.575倪霖重庆大学工业工程系40确定误差因素水平?
对应于内表第三号试验方案的水平值见表4.6?
有36张误差因素水平表表4.6内表中No.3方案的误差因素水平表因素第一水平第二水平第三水平ABCDEIGH630272.710.80.90.601.571.357003031210.671.741.5770333.313.21.10.741.911.65倪霖重庆大学工业工程系41外设计（L36（313）外表及偏差值）表4.7内表中No.3条件的外表及偏差值ABCDEIGeeeeeeNo.12345678910111213y=F-4.512345678912312312312312312312323123112312331212323112312323123112323131212323131212331212312331223112331223112331231211111111119.01827.78135362312233112311223313112233322.206倪霖重庆大学工业工程系42计算信噪比内表的统计分析表4.8方差分析辅助表因素水平1ABCDEIG1T2T3T75.38177.83479.90385.03773.35574.72575.37478.51779.22783.47174.18475.46373.63680.49378.98877.35977.44278.31775.38180.72877.0091T2T3T6.2826.4496.6597.0866.1136.2276.2816.5436.6026.9566.1826.2896.1366.7056.5826.4476.4546.5266.2826.7276.4178倪霖重庆大学工业工程系43方差分析表表4.9参数设计内表的方差分析35.3）05.0（227=F，4.5）01.0（227=F来源来源SfVFABCDEIGe（e）T0.85396.79340.69734.22342.16460.04701.25215.230516.828721.262222222221（27）350.42703.39670.34872.11171.08230.02350.626050.2491（0.2529）13.43*8.35*4.28*2.475倪霖重庆大学工业工程系44确定最佳参数组合a.由“观察”法，得到八号方案b.“计算”法由由求（稳健性）参数组合求（稳健性）参数组合b）b）再由不显著因素求（一致性）参数组合再由不显著因素求（一致性）参数组合?
最佳条件为A=650，B=10，C=3，D=4，E=0.7，G=2.59，I=0.67）705.6（）,956.6（）,086.7（211dBEdBDdBB=倪霖重庆大学工业工程系45Part3Part3容差设计容差设计容差设计容差设计一、容差设计的含义二、质量损失函数三、容差的确定一、容差设计的含义二、质量损失函数三、容差的确定倪霖重庆大学工业工程系46二、二、二、二、质量损失函数质量损失函数质量损失函数质量损失函数L（y）yk=1k=2k=3k=4mm-1m-2m-3m-4m-5m+1m+2m+3m+40153045607590k=4k=3k=2k=1图4.18L（y）曲线图倪霖重庆大学工业工程系47质量损失函数质量损失函数质量损失函数质量损失函数L（y）L（y）中中中中kk值值值值的确定的确定的确定的确定a.根据功能界限0和相应的损失A0求k?
功能界限0产品够正常发挥其功能的界限值?
得到：
b.根据容差和相应的损失A求k?
容差容许的偏差或判断产品合格与否的界限?
有k=A/2200=kA倪霖重庆大学工业工程系48三、三、三、三、容差的确定容差的确定容差的确定容差的确定?
设产品的输出特性y为望目特性，容差为，当产品不合格时工厂要进行返修或作报废处理；造成的损失为A，产品的功能界限为0，丧失功能时的损失为A0。
那么质量损失函数为?
当|y-m|=时，L（y）=A，代人上式得：
?
若定义安全系数为：
?
则（）（）2200myAyL=00=AAAA0=0
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