基于Matlab的m序列的产生和相关性能仿真.pdf

基于Matlab的m序列的产生和相关性能仿真.pdf

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9电子技术研发ElectronicsR&D了本原多项式，就能由它构造m序列产生器。

f（x）的倒量就是所产生的m序列，这个m序列各位的取值按f（x）式中各项的幂次自低至高取它们的系数。

经过前人大量的计算，已将本原多项式列表备查，表1给出了部分本原多项式。

由于本原多项式的逆多项式（即把系数倒转）也是本原多项式，所以表中对应的一个数有两个特征多项式。

表1部分本原多项式2m序列的基本性质4

（1）移位相加特性。

一个m序列与其任意次延迟移位后产生的另一个不同序列模2相加，得到的仍是该m序列的延迟移位序列。

如，0100111向右移1次产生另一个序列1010011，模2相加后的序列为1110100，相当于原序列右移3次后得到的序列。

（2）平衡特性。

在m序列的每个2n1周期中，1码元出现的数目为次，0码元出现的数目为2n11次，即0的个数总是比1的个数少一个，这表明，序列平均值很小。

（3）游程特性。

游程是指在一个序列周期中连续排列的且取值相同的码元的合称，在一个游程中的码元的个数为游程长度。

m序列中共有2n1个游程。

其中长度为的游程数目占总游程数的2k，长度为n的连1游程数为1，长度为n1的连0的游程数为1。

（4）m序列具有优良的自相关特性，其自相关函数：

从m序列的自相关函数可以看出，m序列是一个狭义的伪随机码。

0引言伪随机序列（PN）作为一种信号形式，既有随机信号所具有的良好相关特性，又有随机信号所不具备的规律性。

因此，伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来，又可以方便地产生和重复。

因此，伪随机序列在相关辨识、导航、误码测试、扩频跳频通信、多址通信、加密系统等方面均有广泛的应用。

而m序列是一类重要的伪随机序列，最早应用于扩频通信1。

1m序列的产生原理和结构m序列是n级二进制线性反馈移位寄存器除去输出为0的状态外，产生的周期为2n-1的最大可能长度序列，又称为最大长度线性反馈移位序列。

其产生的原理如图1所示。

图1序列产生器方框图PN序列发生器由n级移位寄存器，模二加法器和反馈线三个部分组成。

图中，ci（i=1n）为反馈系数，若ci=1,表示有连接，有反馈，若ci=0则表示断开，无反馈。

ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构，故是一个很重要的参量，用特征方程表示为：

多项式中c0=cn=1。

理论分析得出，一个n级线性反馈移位寄存器能产生m序列的充要条件是:

反馈以为寄存器的特征多项式f（x）满足下列条件3：

（1）f（x）为既约的；

（2）f（x）可以整除，且；（3）f（x）除不尽，则。

满足上面三个条件的特征多项式成为本原多项式，一个本原多项式对应一个最大长度移位m序列，只要知道基于Matlab的m序列的产生和相关性能仿真刘余霞吕虹（安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖）摘要：

伪随机序列在流密码、信道编码和扩频通信等领域有着广泛的应用，m序列是重要的伪随机序列。

文中首先对m序列的原理、结构及性质进行分析，然后通过matlab仿真实现m序列，并对其相关特性进行仿真，结果表明该方法的正确性和可行性。

关键词：

伪随机序列；m序列；自相关；matlabSimulationofmSequenceGenerationandRelatedPerformanceBasedonMATLABLiuYu-xiaLuHong（CollegeofElectricalEngineering,AnhuiPolytechnicUniversity,Wuhu,Anhui）Abstract:

Pseudorandomsequencehasbeenwidelyusedinthefieldsofstreamcipher,channelcoding,andspreadspectrumcommunication,etc.andmsequenceisanimportantpseudorandomsequence.Inthepaper,theprinciple,structureandpropertiesofmsequenceareanalyzedindetail,thenmsequenceisrealizedbyMATLABsimulation,anditscorrelativefeaturesaresimulated.Theresultshowsthevalidityandfeasibilityofthismethod.Keywords:

pseudorandomsequence;msequence;autocorrelation;matlab10电子技术研发ElectronicsR&D3m序列的matlab程序仿真和实现m序列发生器的设计和实现方法很多，既可以用硬件通过加法器产生，也可以通过编程实现。

就目前的趋势来看，更多的研究者偏向于软件，这是因为国内外的软件资源非常丰富，实现起来方便。

而matlab除了其强大的科学计算功能外，在信号处理和仿真方面的贡献也不可小觑。

下面是产生序列的matlab程序段4：

functionout=mgen（g,state,N）%输入g:

m序列生成多项式（10进制）%state:

寄存器初始状态%N:

输入序列长度%testg=11,state=3,N=15gen=dec2bin（g）-48;M=length（gen）;curState=dec2bin（state,M-1）-48;fork=1:

Nout（k）=curState（M-1）;a=rem（sum（gen（2:

end）.*curState）,2）;curState=acurState（1:

M-2）;end例1设m序列的生成多项式为，求:

（1）m序列的输出及其自相关序列；

（2）设脉冲波形成为矩形脉冲，画出m序列信号的自相关函数；（3）设脉冲波形为升余弦（滚降系数a=0），画出m序列信号的自相关函数。

以下是matlab关键程序段：

mq=mgen（g,state,L）;ms=conv（1-2*mq,1-2*mq（15:

-1:

1）/N;N_sample=8;Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=0:

dt:

Tc*L-dt;gt=ones（1,N_sample）;mt=sigexpand（1-2*mq,N_sample）;mt=conv（mt,gt）;st=sigexpand（1-2*mq（1:

15）,N_sample）;s=conv（st,gt）st=s（1:

length（st）;rt1=conv（mt,st（end:

-1:

1）/（N*N_sample）仿真结果如图2所示。

图2仿真结果由图2可以看出，m序列具有良好的自相关性，符合伪随机序列的基本性质，可以满足扩频序列的设计要求。

4结束语本文基于matlab的信号处理能力，对m序列的产生和特性进行了仿真，方法简单，易于实现，可移植性强，仿真结果和性能的分析证明该方法的正确性和可行性，并为后续的理论研究工作打下了实验基础。

参考文献：

1吕虹.一种非线性最大长度伪随机序列发生器的设计J.电子器件,2008,31（3）:

898-900.2王会华,李宝平.m序列发生器的设计与实现J.北京电子科技学院学报,2007,15

（2）:

58-61.3刘焕淋.扩展频谱通信M.北京:

北京邮电大学出版社,2008.4赵鸿图,茅艳.通信原理MATLAB仿真教程M.北京:

人民邮电出版社,2010.5陈海龙,李宏.基于MATLAB的伪随机序列的产生和分析J.计算机仿真,2005,22（5）:

98-100.作者简介：

刘余霞（1980），女，安徽安庆人，安徽工程大学电气工程学院，硕士研究生，研究方向：

检测技术与自动化装置。

手机：

13955302539电子信箱：

通信地址：

安徽工程大学电气工程学院（241000）吕虹（1959-），女，教授，硕士生导师，研究方向：

计算机应用、电子系统设计.