八年级下册数学期末考试卷及答案.doc
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（总分100分时间120分钟）
八年级下册数学期末考试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选一选（每小题3分，共24分）
1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A、B、C、D、
2、不等式组的解集在数轴上应表示为（）
3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分，分；，，那么成绩较为整齐的是（ ）
A．乙班B．甲班 C．两班一样整齐D．无法确定
4、△ABC中，若∠A：
∠B：
∠C=2：
3：
4，则∠C等于（）
A、20°B、40°C、60°D、80°
5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，
DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
6、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）
Ａ、个体是每个学生 Ｂ、样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩
Ｃ、总体是40本试卷的数学毕业成绩 Ｄ、样本是30名学生的数学毕业成绩
7、下列四个命题：
①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。
其中真命题的个数的是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8、若分式中的x、y的值都变为原来的３倍，则此分式的值（ ）
A、不变 B、是原来的３倍 C、是原来的 D、是原来的
二、填空题：
（每题3分，共18分）
9、某公司行李托运的费用与重量的关系为一次函数，由右图
可知只要重量不超过________千克，就可以免费托运。
10、若分式的值为零，则x＝。
11、已知线段abcd成比例线段，其中ａ＝3CM，ｂ＝2CM，c＝6CM，则ｄ＝
12、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝度。
13、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝
14、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE＝２，BC＝３，
则＝
第14题图
第12题图
第13题图
第22题图
第21题图
三、解答题：
（共58分）
15、把下列各式因式分解：
（每小题3分，计6分）
①9-12t+4t2 ②
16、解不等式组：
（6分）17、解方程：
（6分）
18、已知x=，y=，求的值.（6分）
19、画1个格点三角形（各顶点都落在网络线交叉点上），再画出一个与它相似的三角形，并指出一组对应边的比值.（8分）
20、（6分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
（1）第四小组的频率是__________
（2）参加这次测试的学生是_________人
（3）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？
是多少？
（4）求成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试人数的百分率.
99.5
49.5
74.5
124.5
149.5
次数
人数
21、（6分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动。
某学校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？
22、（6分）如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．
根据下面的条件完成证明．
已知：
如图8，，．
（1）求证：
；
（2）若，求的度数．
23、（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅。
现从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。
甲商场称：
每购买一张餐桌赠送一把餐椅，乙商场则规定所有餐桌椅均按报价的八五折销售。
那么该校应选择那家商场购买更优惠？
参考答案
一、DBADCBCA
二、9、2010、-311、40012、413、360014、4:
5
三、15、①解：
原式---------（2分）
---------（3分）
②解：
原式---------（2分）
---------（3分）
16、解：
由①得---------（2分）
由②得---------（3分）
图略---------（5分）
所以解集为：
---------（6分）
17、解：
原式可化为
检验：
把x=1代入原式中有
左边=4=右边
所以x=1是原方程的解---------（6分）
18、
19、略
20、⑴0.2⑵50---------（2分）
⑶100次至124次人数最多。
为：
---------（4分）
⑷第四组人数为：
---------（5分）
所占人数百分率为：
---------（6分）
21、解：
设第一天捐款人数为X则有---------（1分）
第二天人数为：
200+50=250人---------（5分）
答：
-------------------------（6分）
22、
（1）∵，∴，---------（1分）
又，∴，--------（2分）
∴．---------（3分）
（2）∵，由，得，----（5分）
又，∴---------（6分）
23、解：
设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买的费用为y2元，则有---------（1分）
y1=200×12+50（x-12）=50x+1800
y2=85%×（200×12+50x）=42.5x+2040---------（3分）
①当y1y2时到乙商城便宜③当y1=y2时到那家都一样
即50x+1800<42.5x+2040即50x+1800>42.5x+2040即50x+1800=42.5x+2040
解得x<32-----（5分）解得x>32-----（6分）解得x=32------（7分）
答:
---------（8分）
6
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