高考物理板块模型典型例题答案.doc
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1.（8分）如图19所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度υ0=2.0m/s．B的质量m2=1.0kg，A与B之间的动摩擦因数μ2=0.16．取重力加速度g=10m/s2．
（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；
（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）．
B
A
v0
L
图19
2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s2）
（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字）
（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．
3.（2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F=8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.
（1）求小滑块离开木板时的速度；
m
M
F
图15
（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.
4.（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h=0.8m.质量m=0.2kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端.现对小物块施加一个F＝0.8N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动.当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上.已知AB=BC=0.5m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1=0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2=0.1.
（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；
F
h
A
B
C
图15
（2）某同学作出了如下判断：
若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍.请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.
5.（2010春）如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg，槽的长度L=2.0m，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数.开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。
（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；
（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数=0.05。
如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第
（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：
即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）。
6．（8分）如图17所示，质量M=5kg的平板静止在光滑的水平面上，平板的右端有一竖直挡板，一个质量m=2kg的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L=0.8m，木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.4．
（1）若对木块施加F＝12N水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这个过程经历的时间t；
（2）甲同学说，只增大平板的质量M，可以缩短上述时间t；乙同学说，只减小平板的质量M，可以缩短上述时间t．请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的．
L
M
F
L
平板
木块
图17
7.（2011年夏）如图17所示，光滑水平面上有一块质量M=3.0kg，长度L=1.0m的长木板，它的右端有一个质量m=2.0kg的小物块（可视为质点），小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小物块与长木板都处于静止状态。
从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F，使小物块将相对长木板滑动，经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的中点。
取重力加速度g=10m/s2
（1）求恒力F的大小；
（2）假设改变M、m、F中一个物理量的大小，使得经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的左端。
请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）
．
8.（2011年春）如图17所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04．小物块B（可视为质点）以υ0=2.0m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m2=1.0kg，A与B之间的动摩擦因数μ2=0.16．取重力加速度g=10m/s2．
（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；
（2）若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）．
B
A
υ0
图17
L
9.（2012年春）如图19所示，光滑水平面上有一块静止的长木板，木板的长度L=2.4m，质量M=3.0kg.某时刻，一个小物块（可视为质点）以υ0=3.0m/s的初速度滑上木板的右端，与此同时对木板施加一个F=6.0N的水平向右的恒力.物块的质量m=1.0kg，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30．取重力加速度g=10m/s2．
（1）求物块相对木板滑动的最大距离；
F
m
M
υ0
图19
（2）若只改变物理量F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）．
10．（8分）如图19所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1．6m．质量M=3．0kg，质量m=1．0kg的小物块放在木板的最右端（小物块可视为质点），小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．10．现对木板施加一个F=10N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动。
取g=10m/s2
（1）求木板开始运动时加速度的大小；
（2）如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长？
11.（2013丰台会考模拟）如图16所示，一上表面光滑的木箱宽L＝1m、高h＝3.2m、质量M＝8kg。
木箱在水平向右的恒力F＝16N作用下，以速度v0＝3m/s在水平地面上做匀速运动。
某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m＝2kg，速度也为3m/s的光滑小铁块（视为质点），重力加速度g取10m/s2。
求：
（1）小铁块刚着地时与木箱右端的距离x；
M
h
L
v0
m
F
图16
（2）若其它条件均不变，木箱宽至少为多长，小铁块刚着地时与木箱右端的距离最远。
12.（2013海淀会考模拟）如图17所示，在高出水平地面h＝0.80m的平台上放置一质量m2＝0.20kg、长L=0.375m的薄木板A。
在A最右端放有可视为质点的小金属块B，其质量m1＝0.50kg。
小金属块B与木板A、木板A与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等，其值m＝0.20。
开始时小金属块B与木板A均静止，木板A的右端与平台右边缘的距离d=0.49m。
现用水平力将木板向右加速抽出。
在小金属块从木板上滑下以前，加在木板上的力为水平向右的恒力F。
小金属块落到平台上后，将木板迅速取走，小金属块又在平台上滑动了一段距离，再从平台边缘飞出落到水平地面上，小金属块落地点到平台的水平距离x=0.08m。
（取g＝10m/s2，不计空气阻力）求：
（1）小金属块B离开平台时速度vB的大小；
B
x
F
A
h
d
图17
（2）小金属块B从开始运动到刚脱离木板A时，小金属块B运动的位移xB；
（3）作用在木板上的恒力F的大小。
13.（2013东城南片模拟）如图19所示，质量M=2.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的左端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.10.现用水平恒力F=3.0N向右拉小滑块，使小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至距长木板的左端3m时撤去力F.已知小滑块在运动过程中始终没有脱离长木板.取g=10m/s2.求：
⑴撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；
⑵运动中小滑块距长木板左端的最远距离.
图19
F
滑块参考答案
1.
2.
3.解：
（1）小滑块受到F=8.0N水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左的摩擦力f=μmg
根据牛顿第二定律，小滑块的加速度
a1==5.0m/s2
设经过时间t后小滑块离开木板。
在这段时间内小滑块的位移
木板所受向右的摩擦力f′=f，向右做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律，木板的加速度
a2==3.0m/s2
在时间t内木板的位移
F
F
x2
x1
L
由图可知L=x1–x2，解得t=1.0s
则小滑块离开木板时的速度
v=a1t=5.0m/s
（2）小滑块做匀加速直线运动的速度
木板做匀加速直线运动的速度
任意时刻小滑块与木板速度之比
欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足
若只改变F，则F=9N若只改变M，则M=1.2kg
若只改变μ，则μ=0.27若只改变m，则m=0.93kg
4.
5.解：
（1）木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力，增
根据牛顿第二定律，木板槽的加速度
设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移
小滑块因受向左的摩擦力，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度
在时间t内木板的位移
由图可知
解得
则小滑块滑到木板槽中点时的速度
（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第
（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即
若只改变F，则F=11.5N；
若只改变M，则M=1.67kg；
若只改变m，则m=0.40kg.
6.解：
N1
mg
F
f1
Mg
f2
N’
N2
（1）对木块施加推力作用后，木块和平板的受力情况如图所示．
木块受到的滑动摩擦力
f1=μN1=μmg=0.40×2.0×10N=8.0N
根据牛顿第三定律,有 f1=f2,N1=N2
根据牛顿第二定律,木块的加速度
a1=m/s2=2.0m/s2
平板的加速度
a2=m/s2=1.6m/s2
设经过t，木块恰好与挡板相撞，则
L=－
解得t＝2s
（2）根据
（1）可以求得时间t
如果只改变平板的质量M，从上式可知，当M增大时，时间t减小，所以甲同学说法正确．
7.解：
⑴木板在外力F的作用下，与小物块发生相对滑动。
小物块做匀加速直线运动，没小物块加速度的大小为a1.
对小物块f=μmg=ma1
即a1=2.0m/s2
x1
x2
M
M
m
m
木板做匀加速直线运动，没木反加速度的大小为a2.
在t=1.0s内，小物块向右运动的距离为
木板向右运动的为
依据题意x2-x1=
解得a2=3.0m/s2
对木板F-μmg=Ma2
得F=13N
⑵小物块做匀加速直线运动的加速度
=2.0m/s2
经过时间t，小物块向右运动的距离为
木板向右运动的距离为
欲使经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的左端，要求
即
则M、m、F满足关系F=4M+2m
若只改变F，则F=16N；若只改变M，则M=2.25kg；
若只改变m，则m=0.50kg.
8.解：
（1）B滑上A后，A、B在水平方向的受力情况如答图３所示．
Ff2
Ff1
Ff2
A
B
答图３
其中A受地面的摩擦力的大小Ff1=μ1（m1+m2）g
A、B之间摩擦力的大小Ff2=μ2m2g
以初速度υ0的方向为正方向．
A的加速度
B的加速度
由于a1>0，所以A会相对地面滑动，经时间t，
A的速度
A的位移
B的速度
B的位移
当υ1=υ2时，B相对A静止，
解得x2－x1=0.83m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m．
（2）要使B刚好从A上滑下，即当υ1=υ2时，有
x2－x1=L
解得
（i）只改变υ0，则m/s=2.2m/s；
（ii）只改变μ1，则μ1=0.06；
（iii）只改变μ2，则μ2=0.14.
4分
4分
9.解：
（1）小物块先向左做匀减速直线运动，设小物块加速度的大小为a1．
对小物块，根据牛顿第二定律得
f=μmg=ma1
a1=3.0m/s2
经时间t1==1.0s，速度减为零.
位移大小=1.5m
之后，小物块向右做匀加速直线运动，设经时间t2与木板相对静止，此时它们的速度大小为υ，物块向右运动的位移大小为x2.
，
答图2
F
f
对木板，水平方向的受力情况如答图2所示.木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度大小为a2．
根据牛顿第二定律得
F-μmg=Ma2
=1.0m/s2
木板的位移大小
可解得t2=0.50s，m，m
答图3
x1
x2
x3
Δx
物块相对木板滑动的最大距离
=2.25m
（2）若物块速度减为零时恰好到达木板的左端，则
=
F、M、m满足关系F=1.8M+3m
若只改变F，则F=8.4N
若只改变M，则M=1.7kg
若只改变m，则m=0.20kg
10.
11.解：
（1）未放小铁块，木箱受到的摩擦力为f1，有F＝f1，
f1＝μMg
放上小铁块，木箱受到的摩擦力为f2，此时木箱的加速度大小为a，有
F－f2＝Ma
联立得a＝—0.5m/s2（1分）
设小铁块经过t1从木箱右端滑落，有
（1分）
小铁块滑落时，木箱的速度v1，则v1＝v0－at1（1分）
小铁块滑落后，木箱在F作用下以速度v1作匀速运动，小铁块以初速度v0作平抛运动，下落时间为t2，有
（1分）
联立得 x＝0.8m（1分）
（2）小铁块在水平方向的速度不变，平抛运动时下落时间也不变，因此，小铁块刚滑落时，要求木箱速度刚好为零，此后木箱就停止了运动，小铁块的落地点距木箱右端最远。
设小铁块在木箱上运动时间为t3，有0＝v0－at3 （1分）
（1分）
联立得 ＝9m
12．（8分）解答：
（1）小金属块经历了三段运动过程：
在木板上的匀加速直线运动，从木板上滑落后在平台上的匀减速直线运动，离开平台后的平抛运动。
设小金属块做平抛运动的时间为t3，
由
设平抛运动的初速度为vB，
由x=vBt3
解得………………………………………………2分
答图3
f1
m1g
F1
（2）小金属块B在长木板上运动时的受力如答图3所示，小金属块B做匀加速直线运动，设它的加速度为a1。
小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如答图4所示，小金属块做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为。
答图4
f1′
m1g
F1
……………………………1分
设小金属块在木板上运动时，相对于地面运动的距离为x1，末速度为v1，所用时间为t1，则 ①
②
设小金属块在平台上运动时，相对于地面运动的距离为x2，末速度为v2，
v2=vB=0.20m/s
③
由题意知
④
联立以上四式，解得
x1=0.25m
x2=0.24m
t1=0.5s
v1=1.0m/s
所以小金属块B从开始运动到刚脱离木板A时，小金属块B运动的位移xB=x1=0.25m
…………………………………………………2分
（3）取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如答图5所示。
答图5
f1
m2g
F2
F
F1′
f2
木板在t1时间内向右运动距离为L+x1，设木板的加速度为a2，则
……1分
根据牛顿定律
F－（f1+f2）=m2a2
解得F=3.4N…………………………2分
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