人教版三年级数学上册教材分析.docx
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人教版三年级数学上册教材分析
人教版三年级数学上册教材分析
人教版三年级数学上册教材分析
一、教材的总体特点：
1、内容结构：
在数与代数方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。
在图形与几何方面，这一册教材安排了四边形一单元，认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。
在统计与概率方面，本册教材让学生初步学习可能性。
通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。
在综合与实践方面，本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。
根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了一个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
2、整体体例：
一、时、分、秒（3课时）
秒的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
时间的计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
练习一„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
二、万以内的加法和减法
（一）（5课时）
两位数加两位数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
两位数减两位数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
笔算几百几十加、减几百几十„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
加、减法的估算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
三、测量（6课时）
毫米、分米的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
千米的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
吨的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
四、万以内的加法和减法
（二）（6课时）
加法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
减法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
五、倍的认识（3课时）
倍的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
解决问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
六、多位数乘一位数（11课时）
口算乘法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
笔算乘法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8课时
整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
数字编码„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
七、长方形和正方形（3课时）
四边形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
周长„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
长方形和正方形的周长„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
八、分数的初步认识（4课时）
分数的初步认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
分数的简单计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
分数的简单应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
九、数学广角—集合（1课时）
十、总复习（4课时）
3、做一做，单元练习的基本特点：
教材注意在习题中安排提出数学问题的要求和训练（练习三第13题、练习八第8题、练习二十三第2、3、5题等）。
笔算乘法部分的“三位数乘一位数（连续进位）”的例题分别放到了“做一做”中（减少了例题），目的是让学生通过迁移类推来解决这些计算问题。
这样的编排使得这部分的计算教学既自然合理、逻辑性强，又留给学生自主探索和迁移类推的空间，有利于学生学习能力和的形成，思维能力的发展。
练习的设计不仅体现了学生的自主学习而且体现了知识的迁移。
4、整理与复习，总复习：
这一部分的设计不仅对单元和本册教材的所学知识作了总结，而且在总结中有提升。
5、数学文化：
教材还注重体现数学的文化价值，用一些有关的数学史料丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。
例如，介绍了分数表示法的发展。
这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究，而且对学生的感情、态度、价值观的形成与发展也有潜移默化的作用。
二、教材内容的整体介绍
这册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。
所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。
1.改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。
计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。
本册实验教材的教学中有接近二分之一的内容是计算的教学内容（27课时），并且大量的是笔算的教学内容。
当前的义务教育数学课程改革中，笔算是被削弱的内容，不仅“降低了笔算的复杂性和熟练程度”，《标准》中还提出：
提倡算法多样化、避免程式化地叙述“算理”等改革理念。
本册实验教材在处理笔算教学内容时，注意体现《标准》计算教学改革的理念，在内程中，运用各种已学的数学知识、采取各种策略解决问题。
这些综合应用知识解决问题的活动，不仅使学生对所学知识逐步融会贯通，更重要的是对于提高学生解决问题的能力、实践能力都能起到促进作用。
（2）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
教材注意提供丰富的培养情感、态度、价值观方面的素材。
例如，结合教学和习题渗透环保教育的内容。
第36页的主题图以及后面的例题，利用图片和统计表，介绍了我国湿地部分动物种类对学生进行保护野生动物的教育。
（3）反映学生的生活内容，提高数学教科书的趣味性。
教材中设计了许多学生喜欢的游戏，反映了该年龄段儿童的兴趣爱好。
例如，第35页第8题小动物一起过桥；第40页第9题走哪条路最近，第90页“分月饼”等等学生喜闻乐见的素材，拉近了教科书与学生的距离，使学生感到亲切，喜欢阅读教科书，从而也可激发学生学习数学的兴趣。
三、教材内容的具体介绍：
1、数与代数：
第二单元万以内的加法和减法
（一）
（一）口算
1．主题图
（1）主题图呈现了六个年级同学准备乘车去参观“世博会”的情境。
图中给出了每个年级两个班的人数，为引出两位数加、减两位数口算提供现实背景。
（2）主题图中蕴含着大量数据，不仅为学生学习新课内容提供了自主学习的空间，还为巩固练习已学的口算提供了条件。
2．例1（两位数加两位数）
（1）例1
（1），教学两位数加两位数不进位加法的口算。
通过小精灵的问话，明确要求用口算计算，并提示放手让学生自主探索。
呈现学生的两种不同的口算思路，并增加了表示计算过程的思路图。
展示如何把一道两位数加两位数的口算转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算，渗透转化思想。
鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，反思自己的算法。
（2）例1
（2），教学两位数加两位数进位加法的口算。
只呈现了一种口算思路，再由小精灵的问题提示学生中可能有不同的口算方法，体现算法的多样化。
3．例2（两位数减两位数）
（1）例2
（1）教学两位数减两位数（不退位）口算，突出了一种口算思路：
把减数看作是整十数和一位数的组合，先减去整十数、再减去一位数。
（2）例2
（2）教学两位数减两位数（退位）口算，没有给出具体方法，让学生自主探索。
通过小精灵的话提示，教学时要让学生交流不同的口算思路，体现算法多样化，反思自己的算法。
“你能提出其他数学问题并解答吗?
”，一方面培养学生提出问题和解决问题的能力，另一方面对所提出问题的解答可及时巩固口算两位数加、减两位数。
（二）笔算
1．例3（几百几十加、减几百几十）
（1）例3，教学几百几十加、减几百几十的笔算，包括进位和退位的情况。
（2）两个小题，都呈现口算和笔算两种方法，体现算法多样化。
两个小题给出的口算方法，都提示学生可以将几百几十看作几十几个十，转化为两位数加、减两位数来进行口算。
两个小题都通过小精灵启发性的问题，提醒学生笔算进位加法、退位减法时应注意的问题。
（3）“做一做”，巩固几百几十加、减几百几十的计算方法，安排了不进位和不退位的情况，让学生自主解决。
（三）解决问题
1．例4（用估算解决问题）
（1）创设到上海科技馆看巨幕电影的情境，提供“巨幕影院的座位数”，引出“六个年级学生同时看电影能不能坐下”的实际问题，教学用估算解决。
（2）未学习过“221+239”的精确计算，可适当避免先精确计算，再为估算而估算的现象，更好地体会什么情境下需要估算。
（3）在“分析与解答”环节，给出了应用往小估的策略得出中间数，并不断调整估算方法，最后根据不等式的性质解决问题的过程。
教材安排先将两个数据看作与它们接近的整百数，相加的结果即是中间数。
用中间数与座位数比较，不能判断总人数与座位数的关系。
再进一步将两个数据看作与它们接近的整十数，相加得出中间数。
用中间数与座位数比较，得出中间数大于座位数，那么总人数也一定大于座位数，坐不下。
通过这样的安排，让学生体会需要根据数据的情况选择适当的单位，才能解决问题。
（4）“回顾与反思”让学生反思自己的估算方法，理解用估算解决实际的问题时，有时需要对估算方法进行调整。
（5）在解决问题时，由于数据的原因学生可能用口算求出精确的结果，教师也应给予肯定。
在交流中，让学生体会估算的优势。
（6）在例题的情境下，进一步提出“如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？
”让学生应用往大估的策略找到中间数，再根据不等式的性质解决问题。
（四）整理和复习
（1）教材让学生通过讨论和交流，比较几百几十加、减几百几十的计算与两位数加、减法计算的异同，进一步梳理计算方法，为教学三位数加减法作准备。
同时，沟通所学知识之间的联系，让学生体会将新知转化为旧知的学习方法。
其中，第1、2两题是对本单元所学计算内容的一个基本检测。
第3题，复习用估算解决问题。
（2）注意引导学生理解两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的计算之间的关系，沟通新旧知识之间的联系，进一步提高学生对新知的理解和掌握水平。
第四单元万以内的加法和减法
（二）
（一）加法
1．主题图
（1）主题图借助中国湿地部分动物种类的情况，为学习计算提供现实背景，同时渗透环境和动物保护的教育。
（2）首先呈现了四张湿地动物的图片，引发学生对湿地和湿地动物的关注。
接着呈现了中国湿地三种类群的动物种类统计表，为后面计算教学提供数据支持。
2．例1（三位数加三位数，不进位）
（1）通过“想一想”强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相加。
（2）通过小精灵提问“从哪一位加起？
”提示要注意计算的顺序。
3．例2（三位数加三位数，一次进位）
（1）271+31是十位上相加满十向百位进1；271+903，是百位上相加满十向千位进1。
（2）通过小精灵和学生的提问“怎样写”“怎么办”，强调对算理的理解。
相同计数单位的个数相加超过了9，在这一级计数单位无法表示，需要高一级计数单位的个数相应增加。
（3）以小组讨论的方式梳理笔算三位数加法的法则。
目的是让学生经历计算方法的形成过程，明确笔算加法需要遵循的一般步骤和要点。
注意：
在积累计算经验的基础上，明确算理，归纳总结计算方法。
4．例3（三位数加三位数，连续进位）
（1）例3，在学生已经掌握了一次进位加法的基础上，解决连续进位的问题，同时教学验算。
（2）通过“求某湿地的野生植物和野生动物的种数”，引出连续进位加法的实际问题。
（3）体现算法多样化。
借助298这一数据的特殊性，呈现两种算法，一是列竖式计算，另一种是简算，把298看作300，进行口算。
（4）通过小精灵提出：
算得对不对呢？
揭示验算的必要性。
呈现交换加数的位置再计算一遍进行验算的方法。
通过问题“你是怎样验算的”，提示可能还有其他验算的方法，如利用原来的竖式，从下往上加，看得数与计算出的答案是否相等，进行验算
（5）通过小精灵提示学生要养成及时验算的意识和习惯。
教学中，要关注学生计算中出现的错误。
重视验算，让学生养成自觉验算的习惯。
（二）减法
1．主题图
用学生感兴趣的话题从统计表的数据中引出减法计算的教学内容。
与加法的编排相似，与实验教材相比，在教学连续退位减法前面增加了不退位减法的例题，减缓了坡度。
以起到复习巩固、承上启下的作用。
2．例1（三位数减三位数，不退位）
（1）通过小精灵提问，强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相减，可结合口算方法，让学生说一说算理。
（2）提问“从哪一位减起？
”提示要注意计算的顺序。
在二年级上册学习“100以内加减法
（二）”时，学生已经体会了从个位减起的必要性。
但对于此题，由于不存在进位，学生从高位减起也是可以的。
3．例2（三位数减三位数，一次退位）
（1）教材在关键处提出问题“十位怎样算”，启发学生思考，并有意识地让学生完成重点部分的计算，引导他们“拾级而上”。
（2）可放手让学生带着问题边想边算，得出正确结果后让学生说一说这样算的道理。
（3）小组讨论，总结加法计算法则。
注意与“两位数减两位数”的计算法则进行对比，明确除了数位多少不同以外，方法是一样的。
在积累大量计算经验的基础上，让学生经历计算方法的形成过程，体会数学方法的抽象性和概括性。
4．例3（被减数十位是0的连续退位减）
（1）关键的问题由小精灵提出：
“个位不够减，十位上是0，该怎么退1呢？
”
（2）呈现“不完整的竖式”，目的是让学生完成重点部分的计算，引导学生“拾级而上”。
（3）直接提出“怎样验算”的问题，呈现两种验算的方法：
一是用被减数减去差，看是不是等于减数；一是用差加减数，看是不是等于被减数。
学生在后续的计算中只要选择一种进行验算即可。
（三）解决问题
1．例4
（1）例4侧重于解决问题策略的教学，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。
如收银员收钱需要精确地计算出结果，而小红的爸爸要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了。
（2）在“分析与解答”环节，通过两名学生的讨论，给出了解决两个问题的思路。
教材的用意是提示教师，让学生围绕两个问题展开充分的讨论，在讨论的基础上逐步明晰两个问题的异同点，得出相应的计算策略。
需要注意的是：
出现了三个数连加的竖式，如果数据再大一些，就会出现“满二十向前一位进2”的情况。
（3）“回顾与反思”的落脚点不是仅仅关注做对了没有，而是要求初步体会到精算和估算各自适用的问题场景，懂得：
解决实际问题时，要认真分析具体情况，灵活选择解决的策略。
第五单元倍的认识
1．例1（倍的含义）
（1）教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。
（2）通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。
这里把红萝卜每2根圈起来，清楚地体现了两种萝卜数量之间的关系。
（3）通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。
2．例2（“求一个数是另一个数的几倍”的问题）
（1）为学生运用倍的知识、加深对倍概念的理解创造机会。
（2）“分析与解答”环节，提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。
使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。
（3）“回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。
3．例3（“求一个数的几倍是多少”的问题）
（1）“分析与解答”环节，让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。
（2）“回顾与反思”环节，通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。
第六单元多位数乘一位数
（一）口算乘法
1．主题图
（1）主题图展现了游乐园的情境，旨在从学生熟悉和感兴趣的生活情境中引出多位数乘一位数的乘法，激发学生的学习兴趣，为本单元的计算教学提供现实背景。
（2）主题图中提供了5个游乐项目的价格表，为口算乘法和解决问题的教学提供了数据支持。
并通过小精灵的话提示，让学生通过对主题图的多角度观察，提出用乘法解决的数学问题。
（3）主题图中蕴含了丰富的信息，目的是让学生从大量的信息中提取有用的数学信息，根据数学信息提出用乘法解决的数学问题，培养学生发现问题、分析问题和提出问题的能力。
2．例1（整十、整百数乘一位数的口算乘法）
（1）在解决如何计算20×3的过程中，教材呈现了用加法和用乘法计算的两种方法，体现算法多样化。
（2）借助小棒图，帮助学生直观理解算理：
3个20是60。
通过对2个十乘3得6个十的思考，引导学生将整十数乘一位数转化成表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”，算20×3=60的计算方法。
（3）出示200×3，让学生借助类推自己完成整百数乘一位数的口算。
3．例2（两位数乘一位数（不进位）口算）
（1）例2是修订后教材增加的内容。
教学这一内容不仅是提高学生口算能力的要求，同时也是学习笔算乘法的基础。
（2）呈现小棒图，提示通过操作小棒理解算理，探索出计算的方法（学生说出口算步骤）的教学过程。
（3）“想一想”，进一步巩固口算的方法：
把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。
（二）笔算乘法
1．例1（两位数乘一位数，不进位，重点是教学竖式）
（1）先通过解决实际问题，引出计算需要12×3。
在计算中，体现算法多样化，呈现了连加、口算和列乘法竖式计算等多种方法，但重点教学笔算方法。
（2）在中间的虚方框中给出了笔算的整个过程，并对每一步计算中各个数的含义进行了说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。
右边给出了简写的乘法竖式写法，让学生知道在掌握笔算乘法的步骤以后，可以采用这种简明的书写形式。
2．例2（两位数乘一位数，一次进位）
（1）通过解决实际问题，引出需要计算12×3。
（2）通过小棒图，帮助学生理解“满十进一”的道理，在中间的虚方框中给出笔算的整个过程，并给出了第一步计算结果的含义，第二步计算结果的含义留给学生自己填写，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。
（3）将竖式进行简化，给出简洁的书写格式。
体现出追求简洁、合理的数学思想。
（4）“做一做”中安排了三位数乘一位数需“满十进一”或“满几十进几”的两种情况，让学生自己试算，主动获取新知，有助于发展学生的学习能力和思维能力。
3．例3（两位数乘一位数，两次连续进位）
（1）连续进位的笔算乘法的算理和算法与例2一样，但计算比较复杂学生容易犯错。
因此，专门安排了例题，为学生提供更多的练习机会。
（2）呈现了先估算出积的范围再精确计算的过程，并提供了两种估算的方法。
一种是将一个乘数9估成10，得出积应该比240小；另一种是将一个乘数24分别估成20和30，估出积的范围，应该在180和270之间。
以此说明，用估算可以粗略判断计算结果是否正确。
然后，让学生利用前面的知识迁移类推，自主解决如何计算连续进位的乘法。
（3）让学生在具体计算经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出“多位数乘一位数”的计算法则。
（4）增加说明“在乘法里，乘数也叫作因数。
”为第二学段教学“乘、除法的意义和各部分间的关系”作准备。
4．例4（有关0的乘法）
（1）通过解决小精灵提出的问题，以乘法的意义为基础，给出7个0连加的算式和相应的乘法算式，并通过7个空盘子，让学生直观感知到一个桃子都没有的客观事实。
（2）呈现一些0作因数的算式，让学生根据乘法的意义计算出结果，并从中归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。
5．例5（因数中间有0的乘法）
（1）改变实验教材呈现多样化算法（口算）的编排方式，突出在精确计算前用口算估出积的范围，为粗略的判断精算结果是否正确提供方法，也体现了解决问题策略的多样性。
（2）让学生运用类推的方法思考当因数中间有0时如何计算。
虽然0的乘法很特殊，但计算方法与前面学习的多位数乘一位数相同。
通过“想：
十位上写几”提示计算中需要注意的问题。
需要注意的是：
不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。
当个位积不满十时（如601×8），十位上要用0占位。
（3）右面的学生说“原来有这么多座位呀”，体现对数感的培养。
6．例6（因数末尾有0的乘法）
（1）渗透单价、数量和总价的数量关系。
（2）提供了两种用竖式计算时的不同写法，通过小精灵的提问，引导学生思考哪种写法更简便一些。
（三）解决问题
1．例7（用估算解决问题）
（1）例7，让学生理解估算的价值，掌握用估算解决问题的基本策略（往大估、往小估），并能根据具体情境灵活应用。
（2）提出问题后，教材给出了精确计算和估算两种解决问题的策略，让学生了解有些问题用估算就可以解决，体会估算的价值。
（3）在“分析与解答”环节，结合具体的情境，让学生理解如何用不等式的性质通过估算解决问题。
在这里采用往大估的策略，即把29看作30，30×8=240，29×8〈240〈250，所以250元肯定够。
并且在这里第一次出现“≈”。
（4）“想一想”延续了例7的情境，进一步让学生体会不同的估算策略。
第一问让学生体会往小估都不够，就一定不够。
即把92看作90，90×8=720，92×8〉720〉700，所以700元不够。
第二问让学生再次体会往大估的策略。
2．例8（用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题；同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略）
（1）在“阅读与理解”环节，借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包含的数学信息，体现数形结合分析数量关系的方法。
（2）在“分析与解答”环节，通过小精灵和学生的问答提示思考的步骤，分析出数量关系，进而解决问题。
即3个碗18元，用除法能求出1个碗的价钱；要买8个这样的碗，就是求8个这样的价钱数相加的和，可以用乘法算出。
教材呈现了分步计算和列综合算式两种方法，体现学生不同的水平。
（3）在“回顾与反思”环节，教村呈现将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符的检验方法。
（4）“想一想”的问题是例题的变式问题。
也是先求出1个碗的价钱（单位数量），但第二步与例题不同，要求30元里包含几个这样的单位。
这样的安排便于学生更好地理解解决这类问题的关键是要先求出单价（单位数量）。
3．例9（用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。
）
（1）例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。
不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量
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