北师大课标版七年级数学上册《45 多边形和圆的初步认识》同步作业3精品习题.docx
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北师大课标版七年级数学上册《45多边形和圆的初步认识》同步作业3精品习题
《4.5多边形和圆的初步认识》同步作业3
一、选择题
1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）．
A．三条B．四条C．五条D．六条
2．在实际生产和生活中，下列四个现象：
①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）．
A．①②B．①③C．②④D．③④
3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么（）．
A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
4．下列各角中，是钝角的是（）．
A.
周角B.
周角C.
平角D.
平角
5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝（）．
A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′
6．在下列说法中，正确的个数是（）．
①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；
②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；
③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；
④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；
⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．
A．1B．2C．3D．4
7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）．
A．CD＝AC－DBB．CD＝AD－BC
C．CD＝
AB－BDD．CD＝
AB
8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）．
A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm
9．A，B，C，D，E五个景
点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）．
A．A→E→CB．A→B→CC．A→E→B→CD．A→B→E→C
10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）．
A．点AB．点BC．AB之间D．BC之间
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：
____________________.
12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝__________.
13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．
14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：
泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．
三、解答题（本题共4小题，共54分）
15．（12分）计算：
（1）将24.29°化为度、分、秒；
（2）将36°40′30″化为度．
16．（7分）请以给定的图形“
”（两个圆，两个三角形，两条线段）构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．
17．（8分）已知线段a，b（如图），画出线段x，使x＝a＋2b.
18．（8分）已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．
19．（9分）如图，已知AB和CD的公共部分BD＝
AB＝
CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长．
20．（10分）某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？
答案
1答案：
D
2答案：
D
3答案：
A
4答案：
C点拨：
因为
平角＝
×180°＝120°，所以
平角是钝角，故选C.
5答案：
A点拨：
∠1＝180°－26°30′＝153°30′.
6答案：
C点拨：
说法①④错误．
7答案：
D
8答案：
B
9答案：
D点拨：
分别计算各选项中的用时可知，从景点A到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.
10答案：
A
11答案：
短两点之间，线段最短
12答案：
2点拨：
∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点，
∴CD＝
BC＝2.
13答案：
160°点拨：
可画出钟表的示意图帮助解答（如图）．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.
14答案：
10点拨：
由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：
泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．
15解：
（1）先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.
24．29°＝24°＋0.29×60′
＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″
＝24°17′24″.
（2）先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.
∵1′＝
，1″＝
，
∴30″＝
×30＝0.5′，40.5′＝
×40.5＝0.675°.
∴36°40′30″＝36.675°.
16解：
以下答案供参考．
17答案：
略
18解：
（1）当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；
（2）当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.
故∠AOC的度数为110°或30°.
19解：
设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm.
因为E，F分别是线段AB，CD的中点，
所以EB＝
AB＝1.5x，FD＝
CD＝2x.
又EF＝10cm，EF＝EB＋FD－BD，
所以1.5x＋2x－x＝10.
解得x＝4.
所以3x＝12,4x＝16.
所以AB长12cm，CD长16cm.
20解：
如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千米，AD＝
DC，EB＝
CE，AD＋EB＝
（DC＋CE）＝
DE＝
×400＝200（千米）．
所以AB＝AD＋EB＋DE＝600（千米）．
答：
A，B两市相距600千米．
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