初一数学百题记忆法训练手册DOC.docx
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初一数学百题记忆法训练手册DOC
1．计算：
﹣2+1的结果是（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
3
D．
﹣3
考点
有理数的加法．
分析
符号不相同的异号加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以﹣2+1=﹣1．
解
解：
﹣2+1=﹣1．故选B
2.不等式2x﹣1＞3的解集（ ）
A．
x＞1
B．
x＞﹣2
C．
x＞2
D．
x＜2
考点
解一元一次不等式；不等式的性质
分析
移项合并同类项得到2x＞4，不等式的两边同除以2即可求出答案．
解答
解：
2x﹣1＞3，
移项得：
2x＞3+1，
合并同类项得：
2x＞4，
∴不等式的解集是x＞2．
故选C．
点评：
本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质解不等式是解此题的关键．
3.计算：
（﹣2）×3的结果是（ ）
A．
﹣6
B．
﹣1
C．
1
D．
6
考点
有理数的乘法．
分析
根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答
解：
（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6．
故选A．
点评
本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．
4、下列各运算中，正确的是（ ）
A．
3a+2a=5a2
B．
（﹣3a3）2=9a6
C．
a4÷a2=a3
D．
（a+2）2=a2+4
考点
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析
根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．
解答
解：
A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；
B、（﹣3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；
C、a4÷a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a+2）2=a2+2a+4，原式计算错误，故本选项错误；
故选B．
5、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：
解：
从正面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形．
故选A．
点评：
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6、如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（ ）
A．
区域①
B．
区域②
C．
区域③
D．
区域④
考点：
近似数和有效数字．
分析：
根据小丽的铅球成绩为6.4m，得出其所在的范围，即可得出答案．
解答：
解：
∵6＜6.4＜7，
∴她投出的铅球落在区域④；
故选D．
点评：
此题考查了近似数，关键是根据6.4求出其所在的范围，用到的知识点是近似数．
7、雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点
由实际问题抽象出二元一次方程组．3718684
分析
等量关系有：
①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案．
解答
解：
根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．
列方程组为：
．
故选：
D．
点评
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．
8、若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）
A．﹣10B．﹣40C．10D．40
考点：
完全平方公式．
专题：
计算题．
分析：
联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．
解答：
解：
联立得：
，
解得：
a=5，b=﹣2，
则ab=﹣10．
故选A．
点评：
此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键
9、如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）
A．
a＞b
B．
|a|＞|b|
C．
﹣a＜b
D．
a+b＜0
考点
实数与数轴．
分析
根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答
解：
根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
A、应为a＜b，故本选项错误；
B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；
C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴a+b＜0，
∴﹣a＜b正确，故本选项正确；
D、a+b＞0故本选项错误．
故选C．
点评
本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
10、
的倒数是（）．
（A）3（B）一3（C）
（D）
考点：
倒数．
分析：
一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．
解答：
的倒数是
．故选B．
点评：
本题主要考查了倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
11、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
解答：
解：
从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体．
故选A．
点评：
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
12、把多项式
分解因式的结果是．
考点：
提取公因式法和应用公式法因式分解。
分析：
先提取公因式法然后考虑应用公式法来因式分解。
解答：
点评：
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
13、设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）
A．
■、●、▲
B．
▲、■、●
C．
■、▲、●
D．
●、▲、■
考点
不等式的性质；等式的性质
分析
设▲、●、■的质量为a、b、c，根据图形，可得a+c＞2a，a+b=3b，由此可将质量从大到小排列．
解答
解：
设▲、●、■的质量为a、b、c，
由图形可得：
，
由①得：
c＞a，
由②得：
a=2b，
故可得c＞a＞b．
故选C．
点评
本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般．
14、不等式
的最小整数解是 x=3 ．
考点
一元一次不等式组的整数解．
分析
先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解．
解答
解：
，
解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＞2，
所以不等式组的解集为x＞2，
所以最小整数解为3．
故答案为：
x=3．
点评
此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
15、朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？
（ ）
A．
4个
B．
5个
C．
10个
D．
12个
考点
一元一次方程的应用
分析
设有x个小朋友，根据苹果数量一定，可得出方程，解出即可．
解答
解：
设有x个小朋友，
由题意得，3x﹣3=2x+2，
解得：
x=5．
故选B．
点评
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据苹果的分配情况得出方程．
16、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 （3，3） ．
考点
坐标与图形变化-平移．
分析
先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案．
解答
解：
∵左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），
∴右眼的坐标为（0，3），
向右平移3个单位后右眼B的坐标为（3，3）．
故答案为：
（3，3）．
点评
本题考查了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变．
17、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．
165°
B．
120°
C．
150°
D．
135°
考点
三角形的外角性质．3718684
分析
利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数．
解答
解：
如图，∵∠2=90°﹣30°=60°，
∴∠1=∠2﹣45°=15°，
∴∠α=180°﹣∠1=165°．
故选A．
点评
本题考查了三角形的外角性质．解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：
∠1+α=180°．
18、若|p+3|=0，则p= ﹣3 ．
考点
绝对值．3718684
分析
根据零的绝对值等于0解答．
解答
解：
∵|p+3|=0，
∴p+3=0，
解得p=﹣3．
故答案为：
﹣3．
点评
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
19、在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？
（ ）
A．
B．
C．
D．
考点
由实际问题抽象出二元一次方程组．3718684
分析
设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程．
解答
解：
设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，
由题意得：
．
故选A．
点评
本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
20、已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= 12 ．
考点
平方差公式．3718684
分析
根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．
解答
解：
a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．
故答案是：
12．
点评
本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．
21、解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．
考点
解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．3718684
分析
首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集．
解答
解：
去括号得：
4x﹣4+3≥3x，
移项得：
4x﹣3x≥4﹣3
则x≥1．
把解集在数轴上表示为：
点评
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
22、游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）补全两个统计图；
考点
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684
分析
（1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数；
（2）用总人数减去其它人数得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比，从而补全统计图；
解答
解：
（1）总人数是：
20÷5%=400（人）；
（2）一定不会的人数是400﹣20﹣50﹣230=100（人），
家长陪同的所占的百分百是
×100%=57.5%，
补图如下：
．
点评
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用到的知识点是频率=
．
23、根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：
亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A．2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同
B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C．2010年杭州市的GDP未达到5500亿元
D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长
考点：
条形统计图．
分析：
根据条形统计图可以算2010年～2011年GDP增长率，2011年～2012年GDP增长率，进行比较可得A的正误；根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP，可判断出B的正误；根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP，可判断出C的正误，根据条形统计图可直接得到2008～2012年杭州市的GDP逐年增长．
解答：
解：
A．2010年～2011年GDP增长率约为：
=
，2011年～2012年GDP增长率约为
=
，增长率不同，故此选项错误；
B．2012年杭州市的GDP约为7900，2008年GDP约为4900，故此选项错误；
C．2010年杭州市的GDP超过到5500亿元，故此选项错误；
D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长，故此选项正确，
故选：
D．
点评：
本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
24、32×3.14+3×（﹣9.42）=．
考点：
有理数的混合运算．
分析：
根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42﹣3×（﹣9.42）即可求解．
解答：
解：
原式=3×9.42﹣3×（﹣9.42）=0．
故答案是：
0．
点评：
本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．
25、在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣1
C．
1
D．
0
考点
实数大小比较
分析
先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．
解答
解：
如图所示：
∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，
∴四个数中﹣2最小．
故选A．
26、（2013•崇左）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）
A．
50°
B．
60°
C．
70°
D．
80°
考点
平行线的性质
分析
根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果．
解答
解：
∵a∥b，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=70°，
∴∠2=70°．
故选C．
点评
本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同位角相等即可得到答案，比较简单，属于基础题．
27、如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点
简单组合体的三视图
分析
俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可．
解答
解：
所给图形的俯视图是A选项所给的图形．
故选A．
点评
本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图．
28、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点
由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角
分析
此题中的等量关系有：
①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠1度数+∠2的度数+90°=180°；
②∠1比∠2的度数大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．
解答
解：
根据平角和直角定义，得方程x+y=90；
根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．
可列方程组为
故选C．
点评
此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．
29、如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（ ）
A．
60°
B．
50°
C．
40°
D．
30°
考点
平行线的判定与性质
分析
先根据对顶角相等得出∠3，然后判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数．
解答
解：
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠1=∠3=50°，
∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b，
∵∠2=∠3=50°．
故选B．
点评
本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等．
30、计算3x3÷x2的结果是（ ）
A．
2x2
B．
3x2
C．
3x
D．
3
考点
整式的除法
分析
单项式除以单项式分为三个步骤：
①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
解答
解：
原式=3x3﹣2=3x．
故选C．
点评
本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键．
31、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）
A．
51
B．
70
C．
76
D．
81
考点
规律型：
图形的变化类
专题
压轴题．
分析
通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；
第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；
…
所以第n个图形中棋子的个数为1+
，然后把n=6代入计算即可．
解答
解：
观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；
第②个图形中棋子的个数为1+5=6；
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；
…
所以第n个图形中棋子的个数为1+
，
当n=6时，1+
=76
故选C．
点评：
本题考查了规律型：
图形的变化类：
通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
32、小明对九
（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？
（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）
A．
羽毛球
B．
乒乓球
C．
排球
D．
篮球
考点
扇形统计图．
分析
利用扇形图可得喜欢各类比赛的人数的百分比，选择同学们最喜欢的项目，即对应的扇形的圆心角最大的，由此即可求出答案．
解答
解：
喜欢乒乓篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．
故选D．
点评
本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
33、列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点
展开图折叠成几何体．
分析
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解答
解：
A、可以折叠成一个正方体；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．
故选A．
点评
本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
34、在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：
8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是 8 分．
考点
算术平均数．
分析
根据算术平均数的计算公式，先求出这5个数的和，再除以5即可．
解答
解：
根据题意得：
（8.2+8.3+7.8+7.7+8.0）÷5=8（分）；
故答案为：
8．
点评
此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，熟记公式是解决本题的关键．
35、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度．
考点
平行线的性质；三角形内角和定理．
分析
根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．
解答
解：
∵a∥b，∠1=40°，
∴∠4=∠1=40°，
∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．
故答案为：
110．
点评
本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
36、|﹣2|等于（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
D．
考点
绝对值．
分析
根据绝对值的性质可直接求出答案．
解答
解：
根据绝对值的性质可知：
|﹣2|=2．
故选A．
点评
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
37、计算﹣2x2+3x2的结果为（ ）
A．
﹣5x2
B．
5x2
C．
﹣x2
D
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