动量及动量守恒定律专题.docx

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动量及动量守恒定律专题

冲量、动量概念专题

1、冲量

（1）计算式：

I=Ft

（2）矢量性：

矢量，若在时间t内力的方向不变，则冲量的方向与力的方向相同。

（3）只适用于恒力。

（4）求合力的冲量时，可先求合力，再求合力的冲量；也可以先求每个力的冲量，再矢量和。

（5）牛。

秒

2、动量

（1）计算式：

P=mv

（2）矢量性：

矢量，方向就是速度的方向。

（3）单位：

千克米/秒

3、注意：

在比较两个矢量是否相同时（或变化情况），既要看大小，又要看方向。

而比较两个标量时只看大小。

4、动量大小与动能的大小关系：

P=

K

5、注意冲量的计算与功的计算区别，冲量I=Ft；功W=FScosθ

精题训练：

1、放在水平桌面上的物体质量为m，用力F推t秒，物体始终没有动，那么在t秒内，力F对物体的冲量为（）A、0B、FtC、mgtD、无法计算

2、上题中合力的冲量为（）

3、两个具有相等动量的物体，质量分别为m1和m2，且m1>m2，则它们的动能（）

A、m1的动能较大B、m2的动能较大C、动能相等D、不能确定

4.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方。

在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。

以下说法正确的是

A.a比b先到达S，它们在S点的动量不相等

B.a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等

C.a比b先到达S，它们在S点的动量相等

D.b比a先到达S，它们在S点的动量相等

5、两个小球的质量分别为m1、m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量之比是------。

6、如图所示，两个质量相等的物体，从同一高度沿不同倾角的光滑斜面自由下滑，到达斜面底端时（）

A、动量相同B、动能相同

C、在下滑过程中重力的冲量相同D、在下滑过程中合力的冲量相同

7、如图所示，物体m在恒力F的作用下沿光滑水平面移动了t秒，力F与水平面的夹角为θ，则在时间t内（）

A、力F的冲量等于合力的冲量B、力F的冲量大于合力的冲量

C、力F的功等于合力的功D、力F的功大于合力的功

23.下列是一些说法：

①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同

②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反

③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反

④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反

　以上说法正确的是（　　）

A.①②                                              

B.①③

C.②③                                              

D.②④

D

试卷1

（总分：

298考试时间：

167分钟）

学校___________________班级____________姓名___________得分___________

一、选择题（本大题共11题,共计62分）

1、（6分）

16.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。

现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。

已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于…………（　　）

A.                  

B.                 

C.2        

D.2

2、（6分）

20.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率………（　　）

 A.小于10m/s  

 B.大于10m/s小于20m/s

 C.大于20m/s小于30m/s

 D.大于30m/s小于40m/s

3、（5分）

4.一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为………………………………………………（　　）

（不定项选择题）

A.Δv=0                                                 

B.Δv=12m/s

C.W=0                                                    

D.W=10.8J

4、（6分）

21.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。

两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则………………………………………………………………………（　　）

A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

5、（6分）

18.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。

Q与轻质弹簧相连。

设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。

在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于

A P的初动能

B P的初动能的1/2

C P的初动能的1/3

D P的初动能的1/4

6、（3分）

3．一质量为m的物体放在光滑水平面上．今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是

 （A）物体的位移相等                 （B）物体动能的变化量相等

 （C）F对物体做的功相等            （D）物体动量的变化量相等

7、（6分）

20.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。

在此过程中，

A.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为mv2

B.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零

C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2

D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

8、（6分）

18.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑

A.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒

B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处

9、（6分）

15.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是

A.A开始运动时

B.A的速度等于v时

C.B的速度等于零时

D.A和B的速度相等时

10、（6分）

质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。

两者质量之比M/m可能为（   ）

A.2                    B.3                    C.4                    D.5

11、（6分）

17.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm。

查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。

据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）

A.0.15Pa                       B.0.54Pa

C.1.5Pa                        D.5.4Pa

二、非选择题（本大题共13题,共计236分）

1、（12分）

17.质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度.

2、（14分）

19.下面是一个物理演示实验，它显示：

图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放.实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g=10m/s2.

3、（20分）

26.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s。

若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

（g＝10m/s2）

4、（24分）

28.有一炮竖直向上发射炮弹。

炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s。

当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。

现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？

（g=10m/s2，忽略空气阻力）

5、（19分）

25.

如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。

木板位于光滑水平面上。

在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。

现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相碰。

碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。

求碰撞过程中损失的机械能。

6、（16分）

17.图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l1时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好返回到出发点P并停止.滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为l2　,重力加速度为g.求A从P点出发时的初速度v0.

7、（22分）

25.如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。

重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。

碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。

已知A滑到C的右端而未掉下。

试问：

从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

8、（20分）

24.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：

A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。

当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。

设A物体质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。

若d=0.10m，F=0.60N，v0=0.20m/s，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；

（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；

（3）A、B间的最小距离。

9、（20分）

25.

柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。

在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。

现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。

同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。

随后，桩在泥土中向下移动一距离l。

已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图2）。

已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度g=10m/s2，混合物的质量不计。

设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。

10、（18分）

24.下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。

司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。

事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离l=L。

假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。

已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。

（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求;

（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生。

11、（16分）

24．如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。

木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EM为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2，求

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；

（2）木板的长度L。

12、（16分）

23.如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。

A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求

（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

13、（19分）

24.用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。

1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0。

查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。

假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。

（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一。

取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14u。

）

26.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s。

若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

（g＝10m/s2）

28.有一炮竖直向上发射炮弹。

炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s。

当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。

现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？

（g=10m/s2，忽略空气阻力）

2、（24分）28.解：

设炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有

v02=2gH

设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为V，另一块的速度为v，根据动量守恒定律，有

mV=（M－m）v

设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有

H=gt2

R=Vt

炮弹刚爆炸后，两弹片的总功能

Ek=mV2+（M－m）v2

解以上各式得　Ek=

代入数值得　Ek=6.0×104J

7.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则…（　　）

（不定项选择题）



A.A球的最大速度为2

B.A球速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D.A、B两球的最大速度之比vA∶vB=2∶1

BCD

20.

（1）如图1，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等.现突然给左端小球一个向右的速度v0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度.

（2）如图2，将N个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0，其余各振子间都有一定的距离.现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰.求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值.已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度.

20.

（1）设每个小球质量为m，以u1、u2分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度.由动量守恒和能量守恒定律有

mu1+mu2=mu0  （以向右为速度正方向）

解得   u1=u0，u2=0或u1=0，u2=u0

由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球持续减速，使右端小球持续加速，因此应该取解：

u1=0，u2=u0.

（2）以v1、分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度.规定向右为速度的正方向，由动量守恒和能量守恒定律，

解得，或，.

在这一过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球向左加速，右端小球向右加速，故应取解：

，

振子1与振子2碰撞后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为v1，此后两小球都向左运动.当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸至最长，弹性势能最大.设此速度为v10，根据动量守恒定律，2mv10=mv1

用E1表示最大弹性势能，由能量守恒有

解得  E1=E0

振子2被碰撞后瞬间，左端小球速度为，右端小球速度为0.以后弹簧被压缩，当弹簧再恢复到自然长度时，根据

（1）题结果，左端小球速度v2=0，右端小球速度=，与振子3碰撞，由于交换速度，振子2右端小球速度变为0,振子2静止，弹簧为自然长度，弹性势能为E2=0.

同样分析可得 E2=E3=……EN－1=0

振子N被碰撞后瞬间，左端小球速度=，右端小球速度为0，弹簧处于自然长度，此后两小球都向右运动，弹簧被压缩，当它们向右的速度相同时，弹簧被压缩至最短，弹性势能最大，设此速度为vN0，根据动量守恒定律，

2mvN0=m

用EN表示最大弹性势能，根据能量守恒，有

解得  EN=E0

34.

   如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30m。

质量m＝0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60kg、速度v0＝5.5m/s的小球B与小球A正碰。

已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l＝4R处，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小。

（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到c点。

（22分）34.

14.一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为的固定斜面上，并立即沿反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小.

17.图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l1时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好返回到出发点P并停止.滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为l2　,重力加速度为g.求A从P点出发时的初速度v0.

7、（16分）17.令A、B质量皆为m,A刚接触B时速度为v1（碰前）,由功能关系,有

mv02－mv12＝μmgl1                          ①

A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2.有

mv1＝2mv2                                     　               ②

碰后A、B一起向左运动,接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有

（2m）v22－（2m）v32＝μ（2m）g·（2l2）   ③

此后A、B开始分离,A单独向右滑到P点停下,由功能关系,有

mv32＝μmgl1                                                      ④

由以上各式，解得

v0＝                 ⑤

4.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：

A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。

当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。

设A物体质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。

若d=0.10m，F=0.60N，v0=0.20m/s，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；

（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；

（3）A、B间的最小距离。

如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。

木板位于光滑水平面上。

在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。

现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相碰。

碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。

求碰撞过程中损失的机械能。

25.如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。

重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。

碰后B和C粘在一起运动，A在C上