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电机学答案
第五章
5.1什么叫转差率如何根据转差率来判断异步机的运行状态
5.2异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的
关系是否一样怎样区分这两种运行状态发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；
但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行
时，转子转向与旋转磁场转向相反。
5.3有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电
流，其频率为f1，旋转磁场相对于转子以n160fMp（p为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何转差率如何计算
假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）
但因定子固定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。
s詈（n为转子
转速）
5.4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多
在额定电压时异步机空在电流标么值为30%左右，而变压器的空载电流标么
值为50%左右。
这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在
定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。
5.5三相异步电机的极对数p、同步转速m、转子转速n、定子频率、转子频
率f2、转差率S及转子磁动势F2相对于转子的转速匕之间的相互关系如何试
填写下表中的空格
1
50
2
1000
50
1800
60
3
5
600
-500
3
1000
4
50
1
F2相对于转子的转速n2ninF2相对于定子的转速m
n1。
5.6试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度
转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流
产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转
子的转速为F2相对于转子的转速n，转差率为s时，转子电流的频率f2sfi,则这个磁动势相对转子的转速为sq，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为sn（n詈R|nn，即永远为同步速。
5.7试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的
绕组折算：
将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1，匝数为Ni，绕组系
数为kNi的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。
频率折算：
用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转
子回路中串入一个匕-R2的模拟电阻，而定子方各物理量不变。
折算的条件：
保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变
5.8异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子
电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。
从空载到满载，电机主磁通有无变化
电磁势平衡方程式：
知1lIoIiL当负载时，定子电流只有一个分量||。
，用以产生磁时来抵消转子磁势的作用，.••虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。
从空载到满载，由电势平衡方程式U1E1|1z1•••U1基本不变，|1，i1z1
略有•••El略有下降，故主磁通m略为下降。
5.9异步电动机的等效电路有哪几种等效电路中的1S/SR2代表什么意义能否
用电感或电容代替
等效电路T形等效电路
j形准确P形等效电路（为复数）
换准确P形等效电路（为实数）
简化形等效电路（=1）
消耗在SSR2上的电功率就是电动机所产生的机械功率Pmec，它是有功功率，
不能用电容或电感代替。
5.10异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后
果试说明其原因。
如果电源电压下降，对感应电动机的Tmax、Tst、m、丨2、
s有何影响
ITemT2To负载不变•••Tem不变TemCmmJCOS2如电压下降过多
m，为保持Tem不变，*h易烧毁电机。
•••Ui
TmaxTmaxU1
1miU12
T1m1U12R2
TstT（冃R2）2（x~XTT
•••U1
TstU12
1Z1
二E1U1
E1
4.44汕皿m
•••U1
转矩Tem
CMmJCOS2不变,
•-Tem
Pem1为常数Tem不变
Rem不变
cu2
pem
Pcu2mJ2R2
••T2
…Pcu2
•••S（或者U1,Tem成平
方下降,
而负载转矩不变•••n
5.
11漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转
矩、功率因数等有何影响为什么
•••漏电抗与lst,Tst,Tmax成反比，与COS1成正比
5.12某绕线转子异步电动机，如果
（1）转子电阻增加一倍；
（2）转子漏电抗
增加一倍；（3）定子电压的大小不变，而频率由50Hz变为60Hz,各对最大
转矩和起动转矩有何影响
（1）R2增加一倍，Tst增加，Tmax不变
（2）XX2增加一倍，Tst减小，Tmax减小
（3）f1由50Hz变为60HZ,相当于XX2增加，且分母增大了•Tst，Tmax减小
5.13一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化
（1）转速n;
R2Tem丄r叩汽「Tem而负载转矩不变，•n下降
1（R1良）2（X1x2）2
（2）转子电流12;
负载转矩不变，Tem基本不变，TTemCmm12cos2•12基本不变。
（3）定子电流J;
Il丨2•••h基本不变。
（4）定子功率因数cos1；
（5）输入功率P1；
T2基本不变•••P1基本不变。
（6）输出功率P2；
P2（TR2Pcu2增大）
（7）效率；
•••损耗减小
（8）起动转矩Tst；
（9）最大电磁转矩Tmax。
Tmax不变
5．14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，
串入适当的电抗时，是否也有相似的效果
转子侧串入电抗，不能增大起动转矩•••串如电抗后12虽然m增大了，但
cos2
下降.••总起来起动转矩TstCmm^COS2仍然不能增大。
5．15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转
矩不大但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么
ISt大的原因是：
在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。
Tst不大的原因是：
在刚起动时，n=0,s=1,转子频率较高，转子电抗较
大,转子边的功率因数很低，由TemCmml2COS2E2吉Uimstim知,
最初起动时，虽然I2较大，但因cos2很低，•••Tst仍然不大。
对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f2fi，有明显的集肤效应，即转子
电流在转子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使1st,Tst当起动完毕后，f2S%很小，没有集肤效
应，转子电流流过的导体截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗，提高了电机的效率。
5.16绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动
12、cos2
电流又能增大起动转矩试分析比较串入电阻前后起动时的
Ist是如何变化的串入的电阻越大是否起动转矩越大为什么
绕线式转子串入电阻R后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为：
在起动时，s1，虽然串入R导致I2减小，但却使得EiUi设串电阻前由于RiR2，xiX2二E1iU1
2m较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数
3cos2/J'增大，综合三个因素，Tst
R）x2
一般情况下，串入电阻后，I2和li将变小，m基本不变，严格地讲，随li变小，m会大一点（TEiUiIiZi变小，m），COs2将明显提高Tst明显增加，Ist
因为cos2最大为1,接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，Tst反而会变小，二并不是串电阻越大，起动转矩越大。
5.17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。
如果起动时将它们
的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。
试问这样的
起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样
通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的？
因此Tst为
并联时的1,1st为并联起动时的：
而电网供给的起动电流为并联时的：
（•••电网供给的电流并联是一台起动电流的2倍）
5.28
已知一台型号为JQ-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW额定电
压为380V,额定功率因数为，额定效率为%试求该电动机的额定电流
的极数是多少额定转差率是多少
压。
当转子幵路时，其滑环上测得电压为72V,转子每相电阻R20.6,
（1）
转子电流的频率;
（2）
转子电流的大小;
u2keU2
Tkk,'（空）2X?
…"2（R2）2（X2）2k.ki（R2）2
2緜f22.68（A）
X2kekiX2
（3）转子每相电动势的大小;
•••转子幵路时测得的转子感应电势为E272341.57（V）此时转子不转，
即S1，当Sn0.04时E2SSE20.0441.571.66（V）
（4）电机总机械功率。
5.31已知一台三相异步电动机的数据为：
Un380V，定子联接，50Hz,额
定转速nN1426r/min，R12.865，Xi7.71，R22.82，X11.75，Rm忽略不计，Xm202。
试求：
（1）极数；
解：
•••nN1426rmin•••n11500rmin二P=2,即卩2P=4
（2）同步转速；
（3）额定负载时的转差率和转子频率；
（4）绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、R、cos1和I?
o
：
l1少59~59；¥996.33731.99定子电流为11.04（A）
cos1cos（31.99）0.848（滞后）
=38041.54j32.02338.46j32.02339.97|5.404；
•••l〔2!
■33程5.8217.014（A）
5.32已知J692-4三相异步电动机的数据为：
P?
75kW，Un380V（定子
联接），nN1480r/min，R10.088，X10.404，R20.073，X20.77，
Rm2.75，Xm26，机械损耗Pmec1.1kW。
试用T型、较准确r型和简
化r型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进行分析比较。
T型等效电路：
l1享^38020170.51422.8（A）即l〔170.514（A）cos10.9219（滞后）为了求
功率，要计算I2,I
二I2罟翳69.9（A）Im侖躺14.78（A）
•••Pcu13I12R1370.520.0881312（W）F>u23I；R2369.920.0731073（W）
PFe3ImRm314.782.751802（W）Fmec1100（W）Pad忽略。
较准确P型电路
5.33某三相异步电动机，PN10kW,UN380V（线电压），lN19.8A,4极,
Y联接，R10.5。
空载试验数据为：
U1380V（线电压），I。
5.4A，p。
0.425kW，机械损耗Pmec0.08kW。
短路试验中的一点为：
Uk120V（线电压），人18.1A，pk0.92kW。
试计算出忽略空载附加损耗和认为X1X2时的参数R2、X1、Rm和Xm。
380
空载试验：
Zo瓷訂40.63（）忽略P^
Rm刖警3.444（）或者km晋0.5
短路试验：
5.34一台三相异步电动机的输入功率为，定子铜耗为450W铁耗为200W转
差率为s二，，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。
唏PP^PFe1070045020010050（W）电磁功率
5.35一台JO2-52-6异步电动机，额定电压为380V,定子△联接，频率50Hz，
额定功率，额定转速960r/min，额定负载时cos10.824，定子铜耗474W
铁耗231W机械损耗45W附加损耗，试计算额定负载时，
（1）转差率；
（2）转子电流的频率；
（3）转子铜耗;
（4）效率;
（5）
（1）ni
60f3000r
丁100%
定子电流。
ni
1000
（2）
f2Sf1
0.04
502HZ
（3）
RnecP2
Pmec
Pad=7500+45+=
（4）
PFCu
FCu2
PFePmecPad=474+316+213+45+=
（5）
Rx/3U1l1
cos1
3380I10.824
…S
山1°°°9600.04
5.36一台4极中型异步电动机，Pn200kW,Un380V，定子△联接，定子额定电流IN385A，频率50Hz，定子铜耗Pcu25.12kW，转子铜耗
Pcu22.85kW，铁耗PFe3.8kW，机械损耗Pmec0.98kW，附加损耗
Pad3kW，R10.0345，Xm5.9。
正常运行时X10.202，R20.022，
X20.195；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X10.1375，
R20.0715，X20.11。
试求：
（1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；
（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数
解：
（〔）PmecP2PmecPad=200++3=
Pcu2S
Pmec1S
2.85S
203.981S
S=
2
（2）Tmax
12（R1
mu
.R12（X1X2）2）
380V,f50Hz,
5.37一台三相8极异步电动机的数据为：
Pn200kW,Un
nN722r/min，过载能力k”2.13。
试求:
（1）产生最大电磁转矩时的转差率；
（2）s=时的电磁转矩。
Sm2kmSNSm
N20求一元二次方程即可
（1）
（2）
5.38一台三相4极异步电动机额定功率为28kWUn380V，n90%，
cos0.88，定子为三角形联接。
在额定电压下直接起动时，起动电流为额
定电流的6倍，试求用Y-△起动时，起动电流是多少
解：
直接起动时的起动电流：
用Y-△起动时：
5.39—台三相绕线转子异步电动机，Pn155kW294A,2p4,Un380V，
Y联接。
其参数为R1R20.012，X1X20.06，11，电动势及电流的变比keki1.2。
现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻这时的起动转矩为多少
解:
起动时阻抗:
•••每相接入的起动电阻为:
Rst
Rst
kek
0.194
1.22
0.1347]
5.40一台4极绕线型异步电动机，50Hz,转子每相电阻R20.02，额定负载
时nN1480r/min，若负载转矩不变，要求把转速降到1100r/min，问应在
转子每相串入多大的电阻
解：
•••负载转矩不变二电磁转矩不变
5.41台三相
4极异步电动机，5n380V，定子Y接法，cosn0.83（滞后），
R10.35
，R20.34，sn0.04，机械损耗和附加损耗之和为288W设
I1NI2N
20.5A，试求：
（1）额定运行时输出功率、电磁功率和输入功率;
（2）额定运行时的电磁转矩和输出转矩。
（1）2P=4，
n11500r.
1min
（2）Sn
EnN150014260.0493
ni1500
与一样
（4）PemSPcu2
5.42一台三相4极绕线式异步电动机，f150Hz，转子每相电阻R?
0.015
额定运行时转子相电流为200A，转速nN1475r/min，试求：
（1）额定电磁转矩；
（2）在转子回路串入电阻将转速降至1120r/min，求所串入的电阻值（保持
额定电磁转矩不变）；
（3）转子串入电阻前后达到稳定时定子电流、输入功率是否变化，为什么
P
•••保持电磁转矩Tem不变，而Tem上二Pem不变
丿1
PemPPculPFe电压不变二PFe不变，巳不变（U1）
iiRLjX^不变，二巳ui不变，二Pi不变。
5.43一台三相6极笼型异步电机，Pn3kW，Un380V，定子绕组Y接法，
R12.08，Xi3.12，R21.525，X4.25，Rm4.12，Xm62。
当转差率s从1变化到0时，假设电机参数不变，试计算电磁转矩的大小并画出TemfS曲线。
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