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线路三种损失计算解析
三相交流输电线路
功率损失、电能损失、电压损失计算
李叔昆 编
2013年1月15日
目 录
1.功率损失计算
2.电能损失计算
3.电压损失计算
三相输电线路的功率关系
视在功率 S＝√3·UI
有功功率 P＝√3·UICOSФ
无功功率 Q＝√3·UIsinФ
1.功率损失计算
输电线路的等值电路
P1-jQ1P′-jQ′P-jQP2-jQ2
有功功率损失ΔP＝（P2+Q2）R×103/U2
＝3I2R×10-3
无功功率损失ΔQ＝（P2+Q2）X×103/U2
＝3I2X×10-3
式中
ΔP－有功功率损失，Kw;
ΔQ－无功功率损失，kvar;
P－输送的有功功率，MW;
Q－输送的无功功率，Mvar;
R－线路电阻，Ω；
X－线路电抗，Ω；
U－线路额定电压，Kv；
B－线路电纳，莫；
I－线电流，A;
COSФ-线路功率因数。
一般35kV及以上线路为0.90～0.95
2.电能损失计算
线路的电能损失ΔA＝ΔP×τ
式中
ΔA－电能损失，Kw·h/年;
ΔP－有功功率损失，kW;
τ－损耗小时数/年，h。
根据最大负荷利用小时数和线路功率因数查下表。
电价一般按0.30元计
电能损失费 $＝ΔA×电价
最大负荷利用小时数Tmax与损耗小时数的关系表
τCOSФ
Tmax
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
2000
1500
1200
1000
800
700
2500
1700
1500
1250
1100
950
3000
2000
1800
1600
1400
1250
3500
2350
2150
2000
1800
1000
4000
2750
2600
2400
2200
2000
4500
3150
3000
2900
2700
2500
5000
3600
3500
3400
3200
3000
5500
4100
4000
3950
3750
3600
6000
4650
4600
4500
4350
4200
6500
5250
5200
5100
5000
4850
7000
5950
5900
5800
5700
5600
7500
6650
6600
6550
6500
6400
8000
7400
7350
7250
3.电压损失计算
一、计算电压降的公式
《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》规定：
10kV线路末端的允许电压降为5％。
1kV以下线路末端的允许电压降为4％。
发电厂和变电所110~35kV母线，正常运行时为系统额定电压的-3%~+7%，事故时为±10%。
发电厂和变电所220kV母线，正常运行时为系统额定电压的0~+10%，事故时为-5%~+10%。
△U＝（r0+x0tgф）×L×P/U-----------------（kV）
式中
△U－电压降（kV）；
r0－导线交流电阻（欧/km）；
x0－导线电抗（欧/km）；
ф－功率因数角（度）；
P－线路输送功率（MW）；
L－线路长度（km）;
U－线路标称电压（kV）。
△U％＝△U×100/U
二、导线的电阻和电抗
线路的电阻为交流电阻，一般为直流电阻的1.2～1.3倍。
表中感抗，根据线路导线排列的几何均距D查得。
几何间距按下式计算：
B
○
D＝3√AB×BC×CA
○C
A○
三、10kV线路电压降计算举例
已知：
1.O-A-B-C段导线为LGJ-150/20查表：
几何间距1.5m
r0=0.21欧/km）；x0=0.34（欧/km）；
2.C-D-E段导线为LGJ-120/20查表：
几何间距1.5m
r0=0.27欧/km）；x0=0.347（欧/km）；
3.分支线A-A1A-A2C-C1C-C2导线为LGJ-70
查表：
几何间距1.5m
r0=0.46（欧/km）；x0=0.365（欧/km）；
4．cosф=0.85tgф=0.62
计算步骤举例：
E
D
A
350kW
50kW
100kW
150kW
250kW
300kW
200kW
1.求A点电压
A点总负荷1400kWOA段线路长2km
OA段线路电压降：
ΔUOA=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×1.4×2/10
=0.118kV
UA=U-ΔUOA
＝10-0.118＝9.882kV
2.求B点电压
B点总负荷900kWAB段线路长3km
AB段线路电压降：
ΔUAB=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×3×0.9/9.882
=0.115kV
UB=UA-ΔUAB
＝9.882-0.115＝9.767kV
3.求C点电压
C点总负荷650kWBC段线路长4km
BC段线路电压降：
ΔUBC=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×4×0.65/9.767
=0.112kV
UC=UB-ΔUBC
＝9.767-0.112＝9.655kV
4.求D点电压
D点总负荷500kWCD段线路长2km
CD段线路电压降：
ΔUCD=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×2×0.50/9.655
=0.05kV
UD＝UC-ΔUCD
=9.655-0.05＝9.605Kv
5.求（E点）干线末端电压
E点总负荷350kWCD段线路长4km
DE段线路电压降：
ΔUDE=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×4×0.350/9.605
=0.071kV
UE=UD-ΔUDE
＝9.605-0.071＝9.534kV
ΔU0E=（U-UE）/U×100%
＝（10-9.534/10）×100%=4.66%<<5%>合格。
6.求分支线C-C1-C2末端电压
C1点总负荷150kWCD段线路长1km
CC1段线路电压降：
ΔUCC1=（r0+x0tgф）×1×0.15/9.655
=（0.46+0.365×0.62）×1×0.15/9.655
=0.011kV
UC1=9.655-0.011＝9.644Kv
C2点总负荷50kWCD段线路长2km
CC1段线路电压降：
ΔUCC1=（r0+x0tgф）×L×P/9.644
=（0.46+0.365×0.62）×2×0.05/9.644
=0.0071Kv
UC2=9.644-0.0071=9.637Kv
ΔU0C2=（10-9.637/10）×100%=3.63%<<5%>合格。
7.求分支线A-A2末端电压
A2点总负荷300kWAA2段线路长1.5km
AA2段线路电压降：
ΔUAA2=（r0+x0tgф）×1.5×0.30/9.882
=（0.46+0.365×0.62）×1.5×0.30/9.882
=0.0031kV
UA2=UA-ΔUAA2=9.882-0.0031＝9.879Kv
ΔU0A2%=（10-9.879/10）×100%=1.21%<<5%>合格
例：
110kV某线路长100km,输送功率为50MW,COS=0.95,最大负荷利用小时为4500小时，导线为LGJ-240/30,求线路的功率损失、电能损失和末端电压损失。
解：
1.功率损失计算
三相输电线路的功率关系
有功功率 P＝50 MW
COSФ=0.95，sinФ=0.3123
线电流 I＝50000/√3·110·0.95
＝276 A
无功功率 Q＝√3·UIsinФ
＝√3·110·276·0.3123
＝16423kvar
＝16.423Mvar
线路交流电阻 R＝1.3×直流电阻×线路长度
＝1.3×0.1181×100
＝15.353 欧
有功功率损失ΔP＝（P2+Q2）R×103/U2
＝（502+16.4232）×15.353×103/1102＝3514 kW（输送功率的7％）
或
有功功率损失ΔP＝3I2R×10-3
＝3×2762×15.353×10-3＝3509 kW
2.电能损失计算
TMAX＝4500 hCOSФ=0.95tgФ=0.3287
查表τ＝2700 小时
电价按0.3元/kWh
线路的电能损失ΔA＝ΔP×τ
＝3514×2700＝9487800Kw·h/年;
电能损失费 $＝ΔA×电价
＝9487800Kw·h/年×0.3＝2846340元
3.电压损失计算
△U＝（r0+x0tgф）×L×P/U-----------------（kV）
＝（0.1535＋0.386×0.3287）×100×50/110
＝12.74 kV
△U％＝△U×100/U
＝12.74×100/110％
＝11.58％ （超过允许值）
式中
△U－电压降（kV）；
r0－导线交流电阻（欧/km）；
＝1.3×0.1181＝0.1535 欧
x0－导线电抗（欧/km）；
＝0.386 欧 （几何均距为4.0m）
ф－功率因数角（度）；
COSФ=0.95则tgФ=0.3287
P－线路输送功率（MW）；
＝50MW
L－线路长度（km）;
＝100 km
U－线路标称电压（kV）。
=110Kv
END
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