第6章电力系统经济运行.pptx

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研究内容：

在供应相同负荷和满足相同约束的条件下，采用优化系统中可能的所有手段使运行费用最小。

第6章电力系统经济运行1电力网损耗电量电力网损耗电量损耗电量损耗电量供电量供电量6.16.1电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗一、基本概念一、基本概念在给定的时间内，系统中所有发电在给定的时间内，系统中所有发电厂的总发电量同厂用电量之差。

厂的总发电量同厂用电量之差。

所有送电、变电和配电环节所损耗的电所有送电、变电和配电环节所损耗的电量。

（不包括厂用电，不同管理部门所量。

（不包括厂用电，不同管理部门所关心的范畴不同）关心的范畴不同）同一时间内，电力网损耗能量占供电量同一时间内，电力网损耗能量占供电量的百分比。

的百分比。

网损率网损率线损率线损率电力网损耗率电力网损耗率供电量供电量200100v一部分同施加给元件的电压有关一部分同施加给元件的电压有关二、电网损耗的基本概念二、电网损耗的基本概念两种类型两种类型：

对地支路（其他）对地支路（其他）串联支路（功率流通途径）串联支路（功率流通途径）变压器励磁损耗变压器励磁损耗对地对地BB。

变压器漏抗变压器漏抗线路阻抗线路阻抗在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：

在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：

v一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当电压变化不大时，可以近似认为不变。

电压变化不大时，可以近似认为不变。

例如变压器绕组和线路导线中的损耗。

3如图，在给定的运行时间如图，在给定的运行时间TT内，其能量损耗为：

内，其能量损耗为：

计算较简单计算较困难重点讨论第二项的计算方法重点讨论第二项的计算方法4dtRITPTLO02dtRIRZVATLiL0222dtRIRTZVTLi0222ijiVjVjQPLLjXRmmjXR重点讨论第二项的计算方法重点讨论第二项的计算方法简要介绍两种计算能量损耗的方法：

简要介绍两种计算能量损耗的方法：

11、最大负荷损耗时间法、最大负荷损耗时间法2.2.等值功率法511、最大负荷损耗时间法、最大负荷损耗时间法假定线路向一个集中负荷供假定线路向一个集中负荷供电（如图），在时间电（如图），在时间TT内线内线路的能量损耗为：

路的能量损耗为：

这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工程这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工程实际中常采用最大负荷损耗时间法来计算损耗！

实际中常采用最大负荷损耗时间法来计算损耗！

最大负荷损耗时间最大负荷功率简单供电网6IRcosPdtPATLL0dtRVST302210322max10RVSAL最大负荷损耗时间最大负荷损耗时间若认为电压接近于恒定，则若认为电压接近于恒定，则如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率，在小时内的能量损耗恰等于线路全年的，在小时内的能量损耗恰等于线路全年的实际电能损耗，则称为最大负荷损耗时间。

实际电能损耗，则称为最大负荷损耗时间。

72max02SdtSTtmaxS322max30221010RVSdtRVSTv该算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而该算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而在于在于SS的变化曲线难以准确知道，于是工程中转的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。

向于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。

v的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的方法，不要求深入探究。

的方法，不要求深入探究。

822、等值功率法、等值功率法简单供电网仍以此图为例，在给定的仍以此图为例，在给定的时间时间TT内的能量损耗：

内的能量损耗：

无功功率等效值：

有功功率等效值：

有功功率等效值可以通过各可以通过各自的平均值表示为：

自的平均值表示为：

（1）-

（2）-

（2）-（3）-（3）932222210avavQLPKVRTAIRcosPeqQeqP,eqPeqQaveqKPPaveqLQQTdtRVSA03210ToeqeqdtSTQP2221为最小负荷率21/1LK电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而且占用一部分发电设备容量。

因此，降低网损是而且占用一部分发电设备容量。

因此，降低网损是电力企业提高经济效益的一项重要任务。

电力企业提高经济效益的一项重要任务。

三、降低网损的技术措施三、降低网损的技术措施为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。

以下从两个方面简要介绍：

术措施。

以下从两个方面简要介绍：

运行管理措施运行管理措施电网改造电网改造10运行管理措施运行管理措施提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡（并联补偿投切（并联补偿投切FACTSFACTS）如何提高功率因数？

如何提高功率因数？

v装设并联无功补偿设备装设并联无功补偿设备v用户所选用的电动机容量应尽用户所选用的电动机容量应尽量接近它所带的机械负载量接近它所带的机械负载R+jXP+jQ如图，线路损耗为：

如图，线路损耗为：

v高压电机接近于额定运行高压电机接近于额定运行11RVQpPL222欲使网络的功率损耗为最小，功率应欲使网络的功率损耗为最小，功率应如何分布？

如何分布？

功率的经济分布功率的经济分布功率经济分布功率经济分布功率损耗为最小的分功率损耗为最小的分布布功率自然分布是否一定为经济分布？

功率自然分布是否一定为经济分布？

1）1）无功功率优化减少网损后边要讨论。

无功功率优化减少网损后边要讨论。

2）2）有功功率优化减少网损。

有功功率优化减少网损。

12网络的功率损耗为：

网络的功率损耗为：

由此解出：

将上式分别对将上式分别对和取偏导和取偏导数，并令其等数，并令其等于零于零如图所示如图所示1321222221RVSRVSPL212222222121RVQPRVQP2222121122121）（）（RVQQPPRVQP0）（222211211RVPPRVPPPL0）（222211211RVQQRVQQPLQRRRQPRRRP21212121QRRRQPRRRP2112211211jXR22jXR1S2SjQPV1P1Q上面公式表明：

上面公式表明：

在环形网络中与电阻成反比分布时，功在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，也即为经济分布。

率损耗为最小，也即为经济分布。

功率的自然分布不一定为经济分布！

功率的实际分布为：

只有在每段线路的比值只有在每段线路的比值R/XR/X都相等的都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经济均一网络中，功率的自然分布才与经济分布相等。

分布相等。

14QRRRQPRRRP21212121QRRRQPRRRP21122112SzzzSI212为了降低网络功率损耗，可以采取一些措为了降低网络功率损耗，可以采取一些措施使非均一网络的功率分布接近经济分布：

施使非均一网络的功率分布接近经济分布：

1）1）选择适当的地点作开环运行；选择适当的地点作开环运行；3）3）在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布；环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布；2）2）在环网中比值特别小的线段进行串联电在环网中比值特别小的线段进行串联电容补偿；容补偿；15XR/在一个变电所内装有在一个变电所内装有nn台容量和型号都相同的变压器台容量和型号都相同的变压器时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功率损耗。

率损耗。

5）5）组织变压器的经济运行；组织变压器的经济运行；总负荷功率为总负荷功率为SS时，并联运行的时，并联运行的n台变压器的总损耗为台变压器的总损耗为：

对对nn求偏导求偏导,并令其为零：

并令其为零：

取取nn值相邻的整数进行功率损耗计值相邻的整数进行功率损耗计算，校核其功率损耗是否最小。

算，校核其功率损耗是否最小。

162）（NsoTSSnPPnP01222NsoTSSPnPnPSSPPnNsov对于季节性变化的负荷，使变压器投入的对于季节性变化的负荷，使变压器投入的台数符合损耗最小的原则是有效的；台数符合损耗最小的原则是有效的；5）5）组织变压器的经济运行；组织变压器的经济运行；v工厂中变压器容量的选择要适应经济性工厂中变压器容量的选择要适应经济性发发展的需要。

展的需要。

6）6）调整用户的负荷曲线；调整用户的负荷曲线；7）7）合理安排检修计划。

合理安排检修计划。

减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高最小负荷率，使形状系数接近于最小负荷率，使形状系数接近于11。

1722、对原有电网进行技术改造、对原有电网进行技术改造提高线路电压等级；提高线路电压等级；安装电容补偿设备；安装电容补偿设备；合理选择导线的截面。

合理选择导线的截面。

按经济电流密度选择导线截面，按安全条件按经济电流密度选择导线截面，按安全条件等进行校核：

等进行校核：

aa、防止电晕损耗和干扰；、防止电晕损耗和干扰；bb、机械强度；、机械强度；cc、热稳定；、热稳定；dd、调压。

、调压。

随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网络进行改造。

络进行改造。

增设电源点；增设电源点；186.26.2火电厂间有功功率的经济分配火电厂间有功功率的经济分配11、基本概念、基本概念使燃料消耗最少。

使燃料消耗最少。

v用煤吨数表示或用煤吨数表示或moneymoney表示。

表示。

有功优化的有功优化的目标函数目标函数耗量特性耗量特性反映发电设备单位时间内能量输反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线。

入和输出关系的曲线。

耗量特性v锅炉的输入是燃料（锅炉的输入是燃料（tt标准煤标准煤/h/h），输出是蒸汽（输出是蒸汽（t/ht/h）；）；v汽轮发电机组的输入是蒸汽汽轮发电机组的输入是蒸汽（t/ht/h），输出是电功率（），输出是电功率（MWMW）；v水电厂输入是水（水电厂输入是水（m3/hm3/h）。

）。

19PFFFP0tg耗量特性曲线上某点的耗量特性曲线上某点的纵横坐标之比，即输入纵横坐标之比，即输入与输出之比。

与输出之比。

耗量特性曲线上某点切线的斜率称耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率。

为该点的耗量微增率。

它表示在该点运行时输入增它表示在该点运行时输入增量对输出增量之比。

量对输出增量之比。

比耗量比耗量倒数表示发电厂的效率倒数表示发电厂的效率耗量微增率耗量微增率耗量特性11、基本概念、基本概念20dPdFPF/FP/FP0tg22、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配两台机组并联运行已知两台机组的耗量性、已知两台机组的耗量性、和总的负荷功率。

和总的负荷功率。

如何确定负荷功率在两机组间的如何确定负荷功率在两机组间的分配，使总的燃料消耗最小？

分配，使总的燃料消耗最小？

目标函数：

约束条件：

耗量特性：

已知，已知，求解，求解，211gP2gPLDP11gPF22gPFLDP）min（21FFLDggPPP21）（）（222111ggPFFPFF采用拉格朗日乘数法求条件极值采用拉格朗日乘数法求条件极值：

对求偏导对求偏导,并令其为零并令其为零：

22、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配两台机组并联运行220）（）（）（212211LDggggPPPPFPFL,1gP2gP0222ggdPdFPL0111ggdPdFPL2211ggdPdFdPdF1gP2gPLDP结论：

结论：

负荷在两台机组间分配时，如负荷在两台机组间分配时，如果它们的燃料消耗微增率相等果它们的燃料消耗微增率相等，即：

，即：

则总的燃料消耗量将是最小。

等微增率准则等微增率准则22、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配两台机组并联运行232211ggdPdFdPdF1gP2gPLDP33、多个火电厂的有功功率经济分配、多个火电厂的有功功率经济分配假定有假定有nn个火电厂，燃料消耗特性分别为个火电厂，燃料消耗特性分别为，系统的总负荷为，暂不考，系统的总负荷为，暂不考虑网络中的功率损耗，虑网络中的功率损耗，系统负荷在系统负荷在nn个发电厂间如何进行经济分配个发电厂间如何进行经济分配？

已知，已知，求解求解，约束条件：

约束条件：

耗量特性：

目标函数：

24）（22gPF）（gnnPF）（11gPFLDPniLDgiPP10）（）（111gnnngPFFPFFnigiiPF1）（min33、多个火电厂的有功功率经济分配、多个火电厂的有功功率经济分配,=采用拉格朗日乘数法求条件极值采用拉格朗日乘数法求条件极值：

对求偏导对求偏导,并令其为零并令其为零：

或或由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂输出功率的函数，因此上式可写成输出功率的函数，因此上式可写成：

2500PPFFPPLLgigiiigigini,111gdPdF22gdPdFgnndPdF）（11LDniginiiPPFLgiPPPFFgigiii33、多个火电厂的有功功率经济分配、多个火电厂的有功功率经济分配结论：

结论：

v等微增率准则同样适用于多个发电厂间的等微增率准则同样适用于多个发电厂间的负荷分配；负荷分配；v当当nn个火电厂间进行有功分配时，只有当各个火电厂间进行有功分配时，只有当各电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为最经济分配。

最经济分配。

以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。

负以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。

负荷经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算一荷经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算一样：

任一发电厂的有功功率、无功功率、各节点样：

任一发电厂的有功功率、无功功率、各节点的电压都不应超出它们的上、下限。

的电压都不应超出它们的上、下限。

262744、计及网损的有功负荷经济分配、计及网损的有功负荷经济分配电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间有功负荷分配时不容忽视的一个因素。

有功负荷分配时不容忽视的一个因素。

假定网损为假定网损为,则：

则：

约束条件约束条件:

改为改为拉格朗日函数：

拉格朗日函数：

改为改为或或：

28LPniLDgiPP1000LLDnigiPPP10）（11LLDniginiiPPPFL0）1（giLgiigiPPdPdFPLgiLgiiPPdPdF1144、计及网损的有功负荷经济分配、计及网损的有功负荷经济分配上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦称为称为nn个发电厂负荷经济分配的协调方程。

它相个发电厂负荷经济分配的协调方程。

它相当于在耗量上乘上一个大于当于在耗量上乘上一个大于11的因数。

的因数。

网损修正系数网损修正系数网损微增率网损微增率表示网络有功损耗对第个表示网络有功损耗对第个发电厂有功出力的微增率。

发电厂有功出力的微增率。

29giLgiiPPdPdF11iigiidPdFigiLPP11giLPPi6.36.3水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配11、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。

水假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。

水电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总发电用水量为给定值。

总发电用水量为给定值。

如何分配水、火电厂的负荷，使总燃料如何分配水、火电厂的负荷，使总燃料耗量为最小？

耗量为最小？

表示火电厂的功率表示火电厂的功率表示火电厂的损耗特性表示火电厂的损耗特性表示水电厂的功率表示水电厂的功率表示水电厂的损耗特性表示水电厂的损耗特性其中：

其中：

30W:

HP:

HPF:

SP:

SPW11、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配即：

即：

已知，已知，求解，求解，约束条件约束条件11：

目标函数：

约束条件约束条件22：

把指定的运行周期，划分为把指定的运行周期，划分为ss个更短的时段：

个更短的时段：

在任一时段内，假定负荷功率、水电厂在任一时段内，假定负荷功率、水电厂和火电厂的功率不变，并分别记为和火电厂的功率不变，并分别记为310tPtPtPLDSH00WdttPWSdttPFH0minskkt1kt,LDkP,HkP。

SkP11、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配则则：

约束条件约束条件11：

目标函数为：

约束条件约束条件22：

改为改为约束条件约束条件22：

约束条件约束条件11：

（）总共有总共有ss11个等式约束条件个等式约束条件。

应用拉格朗日乘数法，为约束条件应用拉格朗日乘数法，为约束条件11设置乘设置乘数，为约束条件数，为约束条件22设置乘数。

设置乘数。

目标函数：

320tPtPtPLDSH00WdttPWSkskktF1min01WtWkskk0LDkSkHkPPPsk,1kdttPFH0min构成拉格朗日函数：

构成拉格朗日函数：

上式中共有上式中共有33ss11个变量。

将函数分别个变量。

将函数分别对这些变量求偏导，并令其为零。

对这些变量求偏导，并令其为零。

（）（）（）（）（）33WWskksksk111kkkkLDkLDkSkSkHkHkkkkkkkttttPPPPPPttFFLL01WtWkskkkLL0kkttkkHkHkkkHkHkdPdPdFdFPPLLsk,10kkttkkSkSkkkSkSkdPdPdWdWPPLLsk,10ktPPPLDkLDkSkSkHkHkkkLLsk,1（）其中：

其中：

合写为合写为如果时间段取得足够短，则认为任如果时间段取得足够短，则认为任何瞬间都满足：

何瞬间都满足：

上式表明，在水、火电厂间负荷的上式表明，在水、火电厂间负荷的经济分配也负荷等微增率准则。

经济分配也负荷等微增率准则。

3401WtWkskkkLL0ktPPPLDkLDkSkSkHkHkkkLLsk,1kSkkHkkdPdWdPdFSHdPdWdPdF讨论：

的含义的含义：

当火电厂增加功率时，煤耗增量为当火电厂增加功率时，煤耗增量为:

当水电厂增加功率时，耗水增量为当水电厂增加功率时，耗水增量为:

（11）（22）（11）、（）、（22）两式相除并计及）两式相除并计及吨煤吨煤/立方米水立方米水上式表明，按发出相同数量的电功率进行上式表明，按发出相同数量的电功率进行比较，比较，11立方米的水相当于吨煤。

立方米的水相当于吨煤。

水煤换算系数35PPPPPdPdFFHPdPdWWSSHdPdWdPdFWWFF值的选取应使给定的水量在指定的运值的选取应使给定的水量在指定的运行期间正好全部用完。

行期间正好全部用完。

物理含义：

讨论：

一般情况下，值的大小与该水电厂给定的日一般情况下，值的大小与该水电厂给定的日用水量有关。

用水量有关。

v在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂应少带负荷，此时应取较大的值，使水应少带负荷，此时应取较大的值，使水耗微增率较小。

耗微增率较小。

v在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂可以多带负荷，应取较小的值，水耗微增可以多带负荷，应取较小的值，水耗微增率较大；率较大；366.46.4无功功率负荷的经济分配无功功率负荷的经济分配（无功优化经典法）（无功优化经典法）11、无功功率负荷的经济分配、无功功率负荷的经济分配（等微增率准则的应（等微增率准则的应用）用）如图所示的简单线路，如图所示的简单线路，产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生有功功率损耗。

在有功负荷分配已确定的前提下，如何产生有功功率损耗。

在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？

调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？

有功损耗可表示为：

问题问题:

37LLRRjQjQPPLL222222LLRRVVQQPPPPnnLLQQQPPPPP,2121手段：

调整无功电源出力。

手段：

调整无功电源出力。

进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机的发电机的PP都已确定，各节点负荷的都已确定，各节点负荷的QQ也是已知的也是已知的，待求的是节点无功电源的功率。

，待求的是节点无功电源的功率。

问题问题:

注：

无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电注：

无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电容器和静止补偿器等。

容器和静止补偿器等。

数学形式数学形式:

假设无功功率电源接于节点假设无功功率电源接于节点11，22，mm，其中出力和节点电压的变化范围不受限制。

其中出力和节点电压的变化范围不受限制。

38约束条件：

约束条件：

数学形式数学形式:

用拉格朗日乘数法构造函数：

网络的无功功率损耗求解：

求解：

将将LL分别对和取偏导并令其为零分别对和取偏导并令其为零,39mm11iiLDLDLLGiGi00QQQQQQLPminmiLDLGiQQQ1LLPPLL001LDLDLLGiGiGiGiLLGiGiLLGiGiQQQQQQLLm,m,1,1,ii）QQQQ（1（1QQPPQQLLmiGiQ于是得到无功功率负荷经济分布的条件为：

于是得到无功功率负荷经济分布的条件为：

上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问题上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问题中的具体应用。

说明当各无功电源点的网损微增率相等中的具体应用。

说明当各无功电源点的网损微增率相等时，网损达到最小。

时，网损达到最小。

网络有功损耗对于第网络有功损耗对于第i个无个无功电源功率的微增率；功电源功率的微增率；无功网损对于第无功网损对于第i个无个无功电源功率的微增率；功电源功率的微增率；无功网损修正系数。

无功网损修正系数。

其中：

401111iiGiGiLLGiGiLLGiGiLLQPQQQP:

GiLQP:

GiLQQi:

11GiLQQ22、无功功率补偿的经济配置、无功功率补偿的经济配置增添补偿装置要增加支出。

由于装设无功补偿装增添补偿装置要增加支出。

由于装设无功补偿装置一方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加费置一方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加费用，因此，无功补偿容量合理配置的目标是：

用，因此，无功补偿容量合理配置的目标是：

总的经济效益为最优！

表示在节点表示在节点i装设补偿容量每年所装设补偿容量每年所能节约的网损费

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