江苏大学多元统计习题答案.doc
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第二章习题答案
1.已知n=4，p=3的一个样本数据阵
==5，==3，==4
=
2.设随机向量，X=（x1,x2,x3,x4,x5）T,具有均值向量，T和协方差阵，将划分为两组X
（1）=，X
（2）=，设A=，B=，试求
（1）E（AX
（1））
（2）E（BX
（1））（3）COV（X
（1））（4）COV（AX
（1））（5）COV（BX
（2））（6）R
1）
（6）
（7）
3.设随机向X1，X2独立，且X1~Np（）,X2~Nq（）,问X=,服从什么分布，均值向量和协方差阵分别是？
因为X1,X2独立，X1~Np（）,X2~Nq（）,所以
4.设X=（X1X2,X3）T,N3（）其中，问X1，X2是否独立？
（X1,X2）和X3是否独立？
为什么？
（1）因为
所以X1和X2不独立
（2）因为
5.设X=（x1,x2,x3）T~N3（），已知=（2,0，0）TA=,d=，试求Y=AX+d的分布。
设X~N3（），则Y=AX+d~N2（T），
A+d=+=；
A2I3AT==
所以Y=AX+d~N2
第五章聚类分析习题答案
已知，用最短距离法、最长距离法、中间距离法聚类，并划出聚类树形图。
（1）最短距离法
（2）最长距离法
（3）中间距离法
第六章判别分析习题答案
设有两总体，从中分别抽取容量为3的样品如下：
要求：
（1）样本的均值向量及离差阵
（2）假定
（3）已知待判样品，分别用距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法判定X的归属。
⑴
（2）
（3）距离判别（马氏）
Fisher判别法
Bayes判别法
2.设个和个的观测值分别取自两个随机变量和。
假定这两个变量服从二元正态分布，且有相同的协方差阵。
样本均值向量和联合协方差阵为：
，，。
新样品，要求用Bayes法和Fisher进行判别分析。
⑴Fisher判别
，
⑵Bayes判别
第七章主成分分析习题答案
补充题
已知，要求：
（1）求特征根
（2）求特征向量，并且验证定理一、定理二
（3）构造主成分
（4）计算
（5）计算
解：
（1）
（2）
验证定理二
（1）：
验证定理二
（2）：
（3）
（4）
（5）
第八章因子分析习题答案
相关阵R的特征根和特征向量分别为：
，
，
要求：
（1）构建因子载荷阵A；
（2）分别写出指标变量与、与、与的相关系数；
（3）计算指标变量共同度、、。
（4）计算因子的方差贡献；
（5）计算
解：
（1）
（2）的相关系数分别为0.875，-0.4049，0.6952
（3）
（4）
（5）
第九章对应分析
2、将一个由901人组成的样本按三个收入等级和四个职业满意度类别进行交叉分类，结果如下表。
试问职业满意度与收入之间是否有关？
收入
（美元）
职业满意度
合计
非常不满意
有些不满意
比较满意
非常满意
＜25000
42
62
184
207
495
25000~50000
13
28
81
113
235
＞50000
7
18
54
92
171
合计
62
108
319
412
901
解：
原假设：
职业满意度与收入之间独立
自由度：
（3-1）（4-1）=6
查表得计算
故接受原假设，即职业满意度与收入之间无关
第十章典型相关分析
已知：
试求第一对典型变量（U1,V1）及它们之间的典型相关系数。
解：
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