模糊数学及其应用试卷模板.doc
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考生信息栏
学院（系）专业班级姓名学号
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集美大学试卷纸
学年第学期
9．矩阵B=（bij）m´n称为相容的，如果bij满足
。
10．矩阵R=（rij）n´n称为模糊优先矩阵，如果rij满足
。
二．计算题：
（每小题10分，共40分）
1．设U={a，b，c，d，e，f}，H为U上的一个集合套，且满足
当0£l<0.3时，H（l）={a，b，c，d，e，f}；
当0.3£l<0.5时，H（l）={a，b，d，e，f}；
当0.5£l<0.7时，H（l）={b，d，e，f}；
当0.7£l<0.9时，H（l）={b，f}；
当0.9£l£1时，H（l）={f}；
求由H确定的模糊集AÎF（U）。
2．设U={u1,u2,u3,u4}，A，BÎF（U），且A=（0.46，0.50，0.74，0.95），B=（0.82，0.47，0.39，0.25），求
（1）A0.5，BS0.39；
（2）A◎B；（3）A☉B；（4）〈A,B〉。
P2
课程名称
模糊集理论及其应用
试卷
卷别
A
适用
学院、专业、年级
应用数学、信计
考试
方式
闭卷■
开卷□
备注
一．概念题：
（每小题2分，共20分）
1．设论域U={u1，u2，u3，u4，u5}，A=（0.65，1，0.82，0.75，0.34）ÎF（U），则A¢=,=。
2．AÎF（U）称为正规模糊集，如果。
3．设U={u1,u2,u3,u4}，A，BÎF（U），且A=（0.76，0.58，0.64，0.47），B=（0.95，0.67，0.39，0.86），则A与B的Hamming距离d（A,B）=。
4．设R为实数集，AÎF（R），则A称为R上的模糊数，如果
。
5．设RÎF（U´U）为模糊关系，则R为传递的当且仅当
。
6．设TR为由R导出的从U到V的模糊线性变换，则"AÎF（U），TR（A）的隶属函数为
TR（A）（v）=,vÎV。
7．设A=[2，5]，B=[3，6]，则A+B=，A·B=。
8．设f：
F（U）→F（V）为模糊映射，AÎF（U），则f（A）=
。
P1
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3．求解模糊关系方程
P3
P
4．U={1，2，3，4，5}，A,BÎF（U），且A=（0.42，0.25，0.37，0.86，0.95），B=（0.82，0.68，0.54，0.78，0.34），求（A+B）（3），（A-B）
（2），（A·B）（4），（A¸B）
（1）。
P4
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三．应用题（共32分）
1．（12分）设U={u1，u2，u3，u4，u5}表示由父亲、儿子、女儿、邻居和母亲这5人组成的集合，采用主观评定法，请陌生人对这5人按容貌相象程度确定模糊相似矩阵为
试用模糊最大树法对U进行模糊等价聚类，并画出动态聚类图。
P5
P
2．（10分）在水稻亲本识别中，以水稻百粒重为论域，记为U，把U分成五个基本类型：
现测得一个水稻品种的样品的百粒重为u0=6.3（g），试判定u0代表的品种属于哪个亲本？
P6
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3．（10分）考虑某企业投资项目的决策问题，已知有五个方案被选，记为
V={方案1（v1），方案2（v2），方案3（v3），方案4（v4），方案5（v5）}
每个方案选用八个因素指标如下：
（1）投资总额u1，
（2）投资报酬率u2，
（3）投资收回期u3，（4）预计销售额u4，
（5）能源消耗u5，（6）就业水平u6，
（7）市场潜力u7，（8）环境与生态效益u8，
记U={u1，u1，…,u8}。
设有五种意见分别为
L1：
v3v1v5v2v4，
L2：
v2v5v3v4v1，
L3：
v3v4v5v2v1，
L4：
v4v3v5v1v2，
L5：
v1v2v4v3v5，
试用Blin法对这五个方案进行总排序。
P7
P
四．证明题（8分）
设N（ai,si）（i=1,2）为实数论域R上的两个正态模糊数，证明
（1）N（a1,s1）+N（a2,s2）=N（a1+a2,s1+s2）；
（2）k·N（a1,s1）=N（ka1,ks1）,其中k﹥0
P8
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