七年级数学上册期末试卷(附含答案).docx

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七年级数学上册期末试卷（附含答案）

（满分：

120分考试时间：

120分）

一选择题（本题共计10小题每题3分共计30分）

 1.下列各数：

0−5−（−7）−|−8|（−4）2中负数有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.若a+b<0ab<0则（     ）

A.a>0

B.a<0

C.ab两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值

D.ab两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值

3.2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示（    ）

A.19.58×104 B.0.1958×107 C.1.958×106 D.1.958×1010

4.如果水位升高6m时水位变化记为+6m那么水位下降6m时水位变化记为（）

A.−3 m B.3 m C.6 m D.−6 m

5.下列说法错误的是（）

A.−2的相反数是2

B.3的倒数是13

C.（−3）−（−5）=2

D.−1104这三个数中最小的数是0

6.有理数−1−203中最小的数是（     ）

A.−1 B.−2 C.0 D.3

7.若A和B都是4次多项式则A+B一定是（    ）

A.8次多项式 B.4次多项式

C.次数不高于4次的整式 D.次数不低于4次的整式

8.数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB则AB盖住的整数点的个数共有（     ）个．

A.13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个

9.如图下列式子成立的是（    ）

A.a−b>0 B.a+b<0 C.a−b<0 D.b−1<0

10.已知表示实数ab的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是（    ）

A.|a|<1<|b| B.1<−a

二填空题（本题共计4小题每题3分共计12分）

11.8的相反数是________−112的倒数是________________的绝对值是1________的立方是8．

12.在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127​∘C夜晚温度可降至−183​∘C．则月球表面昼夜的温差为________​∘C．

13.若|a|=5b=−2且ab>0则a+b=________．

14.某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）：

（+4, −8）（−5, +6）（−3, +2）（+1, −7）则车上还有________ 人．

三解答题（本题共计8小题共计78分）

15.（8分）某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下：

+8−3+12−7−10−3−8+10+10.

1这10名同学中最高分数是多少？

最低分数是多少？

2这10名同学的平均成绩是多少．

16.（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与计划量的差值

+4

−3

−5

+14

−8

+21

−6

1根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆

2根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆

3本周实际销售总量达到了计划数量没有？

4该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

17.（10分）中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为：

（单位：

海里）+80−40+60+75−65−80此时

（1）渔政船在出发点哪个方向？

你知道它离出发点有多远？

（2）如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？

18.（10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来：

312−4−2120−11并把这些数用“<”号连接．

19.（10分）计算：

（1）|−0.75|−（−0.25）+|−18|+78

（2）−23−2×（−3）+2÷5−（−1）2019.

20.（10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位：

元）分别为+2−3+2+1−2−10−2．当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？

盈利或亏损多少元？

21.（10分）如图在平面直角坐标中直线AB分别交x轴y轴于点Aa,0和点B0,b且ab满足a2+4a+4+|2a+b|=0．

（1）a=________b=________．

（2）点P在直线AB的右侧且∠APB=45∘：

①若点P在x轴上则点P的坐标为_________

②若△ABP为直角三角形求点P的坐标．

22.（10分）

某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤针对不同的顾客30件T恤的售价不完全相同若以47元为标准超出的钱记为正不足的钱记为负则记录的结果如下表所示：

售出件数

7

6

3

5

4

5

与标准价的差值（单位：

元）

+3

+2

+1

0

−1

−2

问：

该服装店在售完这30件T恤后赚了多少钱？

参考答案

一选择题（本题共计10小题每题3分共计30分）

1.

【答案】B

【考点】正数和负数的识别

【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解．

【解答】解：

∵0既不是正数也不是负数

−5<0−（−7）=7>0−|−8|=−8<0（−4）2=16>0

∴负数共有2个．

故选B．

2.

【答案】

D

【考点】有理数的乘法

有理数的加法

【解析】先根据ab<0结合乘法法则易知ab异号而a+b<0根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案．

【解答】解：

∵ab<0

∴ab异号

又∵a+b<0

∴负数的绝对值大于正数的绝对值．

故选D．

3.

【答案】

C

【考点】科学记数法--表示较大的数

【解析】此题暂无解析

【解答】解：

1958000用科学记数法可表示为1.958×106.

故选C.

4.

【答案】

D

【考点】正数和负数的识别

【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．

【解答】因为上升记为+所以下降记为-

所以水位下降6m时水位变化记作−6m．

5.

【答案】

D

【考点】倒数

有理数的减法

有理数大小比较

相反数

【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．

【解答】解：

−2的相反数是2A正确

3的倒数是13B正确

（−3）−（−5）=−3+5=2C正确

−1104这三个数中最小的数是−11D错误.

故选D．

6.

【答案】

B

【考点】有理数大小比较

有理数的概念及分类

【解析】先求出|−1|＝1|−2|＝2根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．

【解答】解：

∵|−1|=1|−2|=2

∴−2<−1

∴有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．

故选B.

7.

【答案】

C

【考点】多项式的项与次数

【解析】若A和B都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．

【解答】解：

若A和B都是4次多项式

则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．

故选C.

8.

【答案】

C

【考点】数轴

【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个．

【解答】解：

依题意得：

①当线段AB起点在整点时覆盖16个数

②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数．

故选C．

9.

【答案】

C

【考点】有理数大小比较

数轴

【解析】根据ab两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：

∵ab两点在数轴上的位置可知：

−11|a|<|b|

∴a−b<0a+b>0b−1>0

故ABD错误故C正确．

故选C.

10.

【答案】

A

【考点】数轴

【解析】首先根据数轴的特征判断出a−101b的大小关系然后根据正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可．

【解答】解：

根据实数ab在数轴上的位置可得

a<−1<0<1

∵1<|a|<|b|

∴选项A错误

∵1<−a

∴选项B正确

∵1<|a|

∴选项C正确

∵−b

∴选项D正确．

故选A.

二填空题（本题共计4小题每题3分共计12分）

11.

【答案】

−8,−23,±1,2

【考点】立方根的实际应用

相反数

绝对值

倒数

【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解．

【解答】解：

8的相反数是−8

−112的倒数是−23

±1的绝对值是1

2的立方是8．

12.

【答案】

310

【考点】正数和负数的识别

【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．

【解答】解：

白天阳光垂直照射的地方温度高达+127​∘C夜晚温度可降至−183​∘C

所以月球表面昼夜的温差为：

127​∘C−（−183​∘C）=310​∘C．

故答案为：

310．

13.

【答案】

−7

【考点】绝对值

【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5b=−2且ab>0可知a=−5代入原式计算即可．

【解答】解：

∵|a|=5b=−2且ab>0

∴a=−5

∴a+b=−5−2=−7．

故答案为：

−7．

14.

【答案】

12

【考点】有理数的加法

正数和负数的识别

【解析】根据有理数的加法可得答案．

【解答】解：

由题意得

22+4+（−8）+6+（−5）+2+（−3）+1+（−7）=12（人）

故答案为：

12.

三解答题（本题共计8小题共计78分）

15.

【答案】

解：

1最高分为：

80+12=92（分）

最低分为：

80−10=70（分）

28−3+12−7−10−3−8+1+0+10

=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8

=31−31

=0

所以10名同学的平均成绩80+0=80（分）．

【考点】算术平均数

正数和负数的识别

【解析】

（1）根据正负数的意义解答即可

（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可．

【解答】解：

1最高分为：

80+12=92（分）

最低分为：

80−10=70（分）

28−3+12−7−10−3−8+1+0+10

=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8

=31−31

=0

所以10名同学的平均成绩80+0=80（分）．

16.

【答案】

296

29

3+4−3−5+14−8+21−6=17>0

∴本周实际销量达到了计划数量．

（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+

（−3−5−8−6）×20=28825（元）．

答：

该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．

【考点】整式的混合运算

正数和负数的识别

【解析】

（1）根据前三天销售量相加计算即可

（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可

（3）将总数量乘以价格解答即可．

【解答】解：

14−3−5+300=296．

故答案为：

296.

221+8=29．

故答案为：

29.

3+4−3−5+14−8+21−6=17>0

∴本周实际销量达到了计划数量．

（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+

（−3−5−8−6）×20=28825（元）．

答：

该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．

17.

【答案】

解：

（1）80+（−40）+60+75+（−65）+（−80）=30（海里）.

答：

渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.

（2）（80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|）×0.2=80（吨）.

答：

一共耗80吨油．

【考点】有理数的混合运算

绝对值

正数和负数的识别

【解析】

（1）根据有理数的加法可得答案

（2）根据行车就耗油可得耗油量．

【解答】解：

（1）80+（−40）+60+75+（−65）+（−80）=30（海里）.

答：

渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.

（2）（80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|）×0.2=80（吨）.

答：

一共耗80吨油．

18.

【答案】

解：

如图：

用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．

【考点】有理数大小比较

数轴

【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小．

【解答】解：

如图：

用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．

19.

【答案】

解：

（1）原式=0.75+0.25+18+78

=1+1

=2.

（2）原式=−8+6+25+1

=−1+25

=−35.

【考点】有理数的混合运算

有理数的加减混合运算

绝对值

【解析】此题暂无解析

【解答】解：

（1）原式=0.75+0.25+18+78

=1+1

=2.

（2）原式=−8+6+25+1

=−1+25

=−35.

20.【答案】解：

（+2−3+2+1−2−1+0−2）+65×8−460=517−460=57（元）

∵57>0

∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．

【解析】有理数的加法：

同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．

【解答】解：

（+2−3+2+1−2−1+0−2）+65×8−460=517−460=57（元）

∵57>0

∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．

21.【答案】−2,4

（2）①（4,0）

∵点P在x轴上

则OP=OB=4

∴点P的坐标为（4,0）.

②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H

则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘

∴∠OBA=∠HAP．

又∵∠APB=45∘，∠BAP=90∘

∴∠APB=∠ABP=45∘

∴AP=AB

又∵∠BOA=∠AHP=90∘

∴△AOB≅△PHAAAS

∴PH=AO=2,AH=OB=4

∴OH=AH−OA=2．

故点P的坐标为（2,−2）

当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M

可证△AOB≅△PMBAAS

∴PM=AO=2，BM=OB=4

∴点P的坐标为（4,2）

故点P的坐标为（2,−2）或（4,2）．

【考点】全等三角形的性质与判定

非负数的性质：

偶次方

非负数的性质：

绝对值

【解析】解：

（1）由题意得得a2+4a+4+|2a+b|=a+22+|2a+b|=0

所以a+2=0 2a+b=0 解得a=−2b=4．

故答案为：

−24．

【解答】解：

（1）由题意得a2+4a+4+|2a+b|=a+22+|2a+b|=0

所以a+2=02a+b=0 

解得a=−2b=4．

故答案为：

−24．

（2）①（4,0）

∵点P在x轴上

则OP=OB=4

∴点P的坐标为（4,0）.

②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H

则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘

∴∠OBA=∠HAP．

又∵∠APB=45∘，∠BAP=90∘

∴∠APB=∠ABP=45∘

∴AP=AB

又∵∠BOA=∠AHP=90∘

∴△AOB≅△PHAAAS

∴PH=AO=2,AH=OB=4

∴OH=AH−OA=2．

故点P的坐标为（2,−2）

当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M

可证△AOB≅△PMBAAS

∴PM=AO=2，BM=OB=4

∴点P的坐标为（4,2）

故点P的坐标为（2,−2）或（4,2）．

22.【答案】解：

该服装店卖出货物所得钱数为：

47×30+[（+3）×7+（+2）×6+（+1）×3+0×5+（−1）×4+（−2）×5]

=1410+22

=1432（元）

1432−32×30=1432−960=472（元）.

答：

该服装店赚472元．

【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别

【解答】解：

该服装店卖出货物所得钱数为：

47×30+[（+3）×7+（+2）×6+（+1）×3+0×5+（−1）×4+（−2）×5]

=1410+22

=1432（元）

1432−32×30=1432−960=472（元）.

答：

该服装店赚472元．

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