南理工有限元分析实验报告.doc

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有限元上机实验报告

学生专业

学生学号

学生姓名

实验日期

南京理工大学机械工程学院

一、实验设备

机械工程软件工具包Ansys

二、实验主要流程和步骤

（1）建立有限元模型的几何、输入模型的物理和材料特性、边界条件和载荷的描述、模型检查的整个过程。

具体操作如下：

①定义文件名

②建模

③选用单元类型

④设定单元的厚度

⑤设定材料属性

⑥离散几何模型

⑦施加位移约束

⑧施加压强

⑨查看最后的有限元模型

（2）对建立的有限元模型选择相应的求解器进行求解运算。

（3）对计算结果进行考察和评估，比如绘制应力、变形图，将结果与失效准则进行比较等。

习题1

1、已知条件

简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm，长度L=1000mm，厚度t=10mm。

上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa，μ=0.29。

平面应力模型。

X方向正应力的弹性力学理论解如下：

2、目的和要求

（1）在Ansys软件中用有限元法探索整个梁上，的分布规律。

（2）计算下边中点正应力的最大值；对单元网格逐步加密，把的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。

（3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。

3、实验步骤

（1）定义文件名，

（2）建模，

（3）选用单元类型

（4）设定单元的厚度

（5）设定材料属性

（6）离散几何模型

（7）施加位移约束

（8）施加压强

（9）查看最后的有限元模型

（10）提交计算

（11）查看位移

（12）查看模型X方向应力

（13）查看X方向上的应力关于X轴的位移图

模型图

位移云图

应力云图

X向应力关于X轴位移图

三角单元

三角单元模型

三角单元位移图

三角单元应力云图

三角单元X向应力关于X轴位移图

X向应力中间最大两边小，有限元解只是一种数值近似与理论解还是有误差的。

三角形单元精度低，因为它只有3个节点，自由度少。

4、实验小结

这实验让我了解有限元的解跟理论解还是有误差的，三角形单元的精度没有平面四边形单元精度高。

习题二

1、已知条件

一个正方形板，边长L=1000mm，中心有一小孔，半径R=100mm，左右边受均布拉伸载荷，面力集度q=25，如图3.2.1所示。

材料是，，为平面应力模型。

当边长L为无限大时，x=0截面上理论解为：

其中R为圆孔半径，r为截面上一点距圆心的距离。

x=0截面上孔边（）应力。

所以理论应力集中系数为3.0。

图3.2.1

2、目的和要求

用四边形单元分析x=0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。

利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。

3、上机过程概述

（1）定义文件名，

（2）建模，

（3）选用单元类型

（4）设定材料属性

（5）离散几何模型

（6）施加位移约束

（7）施加压强

（8）查看最后的有限元模型

（9）提交计算

（10）查看位移

（11）查看X向应力

位移云图

应力云图

Y轴上各点X向应力

网格细分

分析：

孔处有应力集中，所以应力最大。

理论应力集中系数为3，误差主要来自模型选择，材料选择，材料的性能选择及单元划分等方面。

4、实验小结

学习了对称结构的模型的有限元分析方法，掌握了通过分析对称子件模型来找寻整体模型应力分布的方法，并且通过实验了解了网格划分大小的不一致产生计算结果的不同。

习题三

1、已知条件

如图3.3.1所示，一个外径为0.5m，内径为0.2m，高度为0.4m的圆筒，圆筒的外壁施加100MPa的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度、。

图3.3.1

2、目的和要求

使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。

3、上机过程概述

1定义文件名，

2建模，

3选用单元类型

4设定材料属性

5离散几何模型

6施加约束

7查看最后的有限元模型

8提交计算

10查看位移

11查看应力

3、实验内容及分析

建模图：

位移云图：

接触应力云图：

分析：

在圆筒做匀速转动的时候，圆筒内部位移很小，外部位移最大，而相对与接触应力而言，内部的上下边缘应力最大，内部中间处接触应力最小。

四：

小结与体会

学习了如何依照轴对称的原理建模，掌握了分析了各种应力强度，接触应力等内容的应力分析。