EU=WU+P,EL=WL,ED=C（EP-EU）-EL.
式中：
WU为上层土壤蓄水量，WL为下层土壤蓄水量，EU为上层土壤蒸发量，EL为下层土壤蒸发量，ED为深层土壤蒸发量，P为流域平均降雨量，Ep为流域平均蒸发能力，C为深层蒸散发扩散系数，WLM为下层张力水蓄水容量。
3.1.2产流量计算
根据流域特点，产流量计算系根据蓄满产流理论得出的。
蓄满产流，即任一地点上，土壤含水量达田间持水量前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。
流域内各点包气带的蓄水容量是不同的，将各点包气带蓄水容量从小到大排列，以包气带达到田间持水量时的土壤含水量WM′为纵坐标，以流域内小于等于该WM′的面积占全流域的面积比α为横坐标，所绘的曲线称为流域蓄水容量曲线。
a=WMM×（1-（1-W/WM）1/（b+1）
PE>0，则产流；否则不产流。
产流时：
1）当PE+a≤WMM：
R=PE+W-WM+WM×（1-（PE+a）/WMM）b+1
2）当PE+a>WMM：
R=PE+W-WM
式中：
PE为扣除蒸发量后的降雨量，a为土壤含水量W对应的土壤水深，WM为流域平均蓄水容量，WMM为流域各地点包气带蓄水容量的最大值，b为流域包气带蓄水容量分布的不均匀指数，R为流域产流量。
3.1.3二水源划分
流域坡地上的降雨产流量因产流过程的条件和运动路径不同，受流域的调蓄作用不同，各径流成分在流量过程线上的反应是不一样的。
在实际工作中，常需按各种径流成分分别计算或模拟，因为要对产流量进行水源划分。
直接径流和地下径流水源划分如下：
1）当PE<=FC时：
RS=0.0
RG=R
2）当PE＞FC时：
RG=FC*R/PE
RS=R-RG
式中：
FC为稳定下渗率，RS为直接径流，RG为地下径流。
3.1.4各层蓄水量计算
降雨补充土壤含水量，由前一天的土壤含水量推求第二天的土壤含水量，补充来源为降雨减去蒸散发减去径流量，顺序为上、下、深层依此补充。
三层蓄水量变化的具体计算如下：
1）WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]<=UM，
WU[i+1]=WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i];
WL[i+1]=WL[i]-EL[i];
WD[i+1]=WD[i]-ED[i];
2）WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]>UM，WL[i]-EL[i]+（WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]-UM）<=LM，
WU[i+1]=UM;
WL[i+1]=WL[i]-EL[i]+（WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]-UM）;
WD[i+1]=WD[i]-ED[i];
3）WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]>UM，WL[i]-EL[i]+（WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]-UM）>LM，
WD[i]-ED[i]+WL[i]-EL[i]+（WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]-UM）-LM<=DM时，
WU[i+1]=UM;
WL[i+1]=LM;
WD[i+1]=WD[i]-ED[i]+WL[i]-EL[i]+（WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]-UM）-LM;
4）WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]>UM，WL[i]-EL[i]+（WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]-UM）>LM，WD[i]-ED[i]+WL[i]-EL[i]+（WU[i]+P[i]-EU[i]-R[i]-UM）-LM>DM时，
WU[i+1]=UM;
WL[i+1]=LM;
WD[i+1]=DM;
W[i+1]=WU[i+1]+WL[i+1]+WD[i+1]；
式中：
i表示第i天。
3.2汇流计算
根据流域净雨和流域径流单位线，采用卷积的差分形式算出流域出口的流量过程。
直接径流汇流可根据该流域的时段单位线推求，地下径流汇流由线性水库演算法推求。
1）直接径流汇流计算公式：
QS（i）=RS（i）×UH；
式中：
UH为该流域的单位线
2）地下径流汇流计算公式：
QG（i）=CG×QG（i-1）+（1-CG）×RG（i）×U
Q（i）=QS（i）+QG（i）
式中：
U为单位转换系数，
3.3模型参数
1）Kc：
蒸散发能力折算系数，它主要反映流域平均高程与蒸发站高程之间差别的影响和蒸发皿散发与路面蒸散发间差别的影响；
2）WM:
流域平均张力水容量，它表示流域蓄满的标准；
3）WUM:
上层张力水蓄水容量，它包括了植物截留量；
4）WLM：
下层张力水蓄水容量；
5）b：
流域包气带蓄水容量分布的不均匀指数，在一般情况下其取值与单元流域面积有关；
6）C:
深层蒸散发扩散系数，它主要取决于流域内深根植物的覆盖范围。
7）IM:
不透水面积占全流域面积的比例，它的值可由大比例尺的地形图，通过地理信息系统现代技术量测出来，也可用历史上干旱期小洪水资料来分析。
第四章模型检验、结果评定及分析
水文预报是一项直接服务于国家安全和国民经济建设的不可或缺的重要基本工作，是帮助人类有效地预防洪水、减少洪灾损失，有效利用水资源的非工程措施之一。
随着经济、社会发展及其全球化进程的需要，水文预报的服务面进一步拓展，对水文预报提出了更高的要求。
水文预报结果的准确率与可信程度是衡量服务质量的前提，为了更好地为国家安全和国民经济建设服务，必须对水文预报结果的可靠性和有效性进行评定和检验。
4.1产流模式的检验
定性分析
该流域集雨面积856km2。
流域地处南方，海洋性气候显著，气候温和，雨量丰沛。
暴雨成因主要是锋面雨和台风雨，常受热带风暴影响。
降雨年际间变化大，年内分配不均，多年平均降雨量为1800mm，实测年最大降雨量为3417mm，汛期4—9月降雨量占年降雨量的81％左右：
径流系数0.5~0.7。
流域内地势平缓，土壤主要有黄壤和砂壤，具有明显的腐殖层，淀积层和母质土等层次结构，透水性好。
台地、丘陵多生长松、杉、樟等高大乔木；平原则以种植农作物和经济作物为主，植被良好。
流域上游有一水文站，控制流域面积553km2，占流域集雨面积的64.6%。
该水文站以上有4个雨量站。
雨量站分布较均匀，有10年逐日降水资料和时段降水资料；该水文站具有10年以上水位、流量资料；流域属山区性小流域且受到地形、地貌等下垫面条件影响，洪水陡涨缓落，汇流时间一般2—3h，有时更短；一次洪水总历时2~5d。
由流域概况可以看出，该地区属于湿润多雨地区，雨量集中，地势平坦，土壤层容易蓄满，而且有场系列的降雨资料和水位流量资料，综合从气候条件、土壤状况、植被组成以及洪水机制看，新安江模型适用于该地区的水文预报。
4.2率定期优选蒸发折算系数Kc
4.2.1计算年径流与实测年径流的比较结果及误差分析
采用试算法，设置Kc取值在0.9-4.9之间，步长为0.001，分别用1987-1992年的资料数据进行计算，得到各年全年径流量理论计算值和实测值的相对误差值随着Kc的变化过程如下图1：
图1各年全年径流量理论计算值和实测值的相对误差值随着Kc的变化
自左至右分别为1991、1988、1992、1989、1987、1990年，各年相对误差最小时，Kc取值如下表：
表1各年Kc最佳取值
年份
Kc最佳取值
相对误差
1987
1.483
0.00013336
1988
1.227
0.000295935
1989
1.423
5.32E-05
1990
2.565
0.000136318
1991
1.082
0.000106609
1992
1.418
0.000149347
可以看出，1990年的资料不可取，因此舍弃不用。
4.2.2蒸发折算系数Kc值的优选方法
在流域整体的计算径流量与实测径流量的相对误差满足5%以内的前提下，尽可能使1987-1989年连续三年的相对误差均在10%以内，并使得各年的相对误差差别尽可能小。
根据相对误差规律得以下三种方法，同时说明：
①通过人为观察、比较，人工选取所给Kc的最优值；
②计算1987-1989年三年的相对误差累计值，相对误差累计值在一定程度上反映了Kc对计算径流量造成的影响，相对误差累计值越小越好；
③计算1987-1989年三年相对误差的均方差，它在一定程度上说明了各相对误差偏离平均相对误差的程度，也反映了Kc取值造成误差的稳定程度，相对误差的均方差越小越好。
4.2.3确定Kc的取值：
缩小Kc的取值范围，取Kc=0.9-1.3，步长为0.001进行计算，得到各年全年径流量理论计算值和实测值的相对误差值随着Kc的变化过程如下图2.
图2各年全年径流量理论计算值和实测值的相对误差值随着Kc的变化
表2各年Kc最佳取值
年份
Kc最佳取值
相对误差
1987
1.3
0.074130117
1988
1.227
0.000295935
1989
1.3
0.068792805
1991
1.082
0.000106609
1992
1.3
0.049825263
因为1990年数据舍弃，原定4年率定，改为采用1987-1989年资料进行率定，得到KC取1.263-1.430之间数据时，误差均在5%以内，其中，Kc取值为1.3450时，误差最小。
4.3模型检验及评价
4.3.1模型检验结果
通过对Kc取值在1.263-1.430之间进行变化绘制日径流量理论计算值和实测值的对比，得到Kc取值为1.300时，拟合较好，此时各年相对误差如下表3.
表3Kc=1.300时的各年份相对误差值
年份
87
88
89
90
91
92
相对误差
0.0741
-0.0169
0.0983
0.5440
-0.0754
0.0715
4.3.21987-1992年各年计算径流与实测径流的拟合结果
Kc取1.300时，各年逐日径流理论计算值和实测值对比图见下图3-8.
图31987年逐日径流理论计算值和实测值对比图
图41988年逐日径流理论计算值和实测值对比图
图51989年逐日径流理论计算值和实测值对比图
图61990年逐日径流理论计算值和实测值对比图
图71991年逐日径流理论计算值和实测值对比图
图81992年逐日径流理论计算值和实测值对比图
以上各图是在日径流理论计算时未计算基流的情况下得到的，可见其整个起伏趋势还是相当契合的，但局部仍存在差异，基本可以满足常次预报的要求。
因此确定Kc取1.300。
4.4误差来源
设计的蓄满产流模型结构与流域的实际产流过程和规律不完全相符，出现的问题以及可能误差影响因素包括：
（1）1990年数据计算出的结果误差过大，可能是因为1990年数据存在问题。
（2）各年先对误差均已经很小，但不能全部达到5%的范围之内，可能是因为调试不够，或者是因为模型假设与市级的情况不尽相同。
（3）逐日径流计算理论值和实测值之间存在较大的相对误差，可能是因为未对基流进行计算，模型本身精度也有限，导致这种误差.。
（4）由于流域地理、气候、气象、水文条件上与模型假设条件存在一定程度上的差异，导致计算结果存在误差。
4.5模型的应用-暴雨预报
对2004年暴雨过程进行洪水预报。
运用单位线法和出流系数法分别计算直接径流出流量和地下径流出流量，两者之和即为总的流量，其中Kc取1.300。
具体结果见下表1。
表42004年暴雨过程
时间
月
日
时
R
Rs
Rg
地下径流Qg
直接径流Qs
总径流Q
9
23
12
3.70
2.73
0.97
55.30
0.00
55.30
15
4.30
3.18
1.12
55.35
10.92
66.27
18
3.64
2.35
1.28
55.57
34.58
90.15
21
8.44
6.87
1.57
56.11
70.38
126.49
24
24.95
22.21
2.74
57.96
115.01
172.98
24
3
34.24
31.24
3.00
60.07
228.10
288.17
6
36.53
33.53
3.00
62.13
454.13
516.26
9
6.04
3.04
3.00
64.14
781.11
845.25
12
28.75
25.75
3.00
66.11
984.05
1050.16
15
40.88
37.88
3.00
68.03
1095.58
1163.62
18
92.05
89.05
3.00
69.91
1106.62
1176.53
21
82.33
79.33
3.00
71.76
1495.12
1566.88
24
46.05
43.05
3.00
73.56
2053.13
2126.69
25
3
54.26
51.26
3.00
75.32
2673.36
2748.68
6
48.20
45.20
3.00
77.04
2953.15
3030.19
9
14.31
11.31
3.00
78.72
2909.37
2988.10
12
3.69
0.69
3.00
80.37
2668.85
2749.23
15
6.16
3.16
3.00
81.98
2147.52
2229.50
18
0.45
0.00
0.45
80.69
1500.58
1581.27
21
0.00
0.00
0.00
78.91
964.96
1043.87
24
0.00
0.00
0.00
77.17
540.63
617.81
26
3
0.00
0.00
0.00
75.48
254.57
330.05
6
0.00
0.00
0.00
73.82
122.02
195.84
9
0.00
0.00
0.00
72.19
50.44
122.64
12
0.00
0.00
0.00
70.60
12.66
83.26
15
0.00
0.00
0.00
69.05
3.50
72.55
18
0.00
0.00
0.00
67.53
1.58
69.11
21
0.00
0.00
0.00
66.05
0.00
66.05
24
64.59
0.00
64.59
27
3
63.17
0.00
63.17
6
61.78
0.00
61.78
9
60.42
0.00
60.42
12
59.09
0.00
59.09
15
57.79
0.00
57.79
18
56.52
0.00
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