人大版《宏观经济学二十五讲中国视角》习题答案.docx

人大版《宏观经济学二十五讲中国视角》习题答案.docx

《人大版《宏观经济学二十五讲中国视角》习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人大版《宏观经济学二十五讲中国视角》习题答案.docx（48页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

《宏观经济学二十五讲：

中国视角》习题答案

1.1

首先要明确横坐标为房屋数量，纵坐标为房屋价格，这两个变量是内生的。

描述如果涉及这两个内生变量的改变，那就是沿曲线的移动，如果是模型外生变量的变动，那就是曲线本身的变动。

（a）需求曲线向外移，从而造成均衡点需求量的提高。

如图：

（b）如上图，需求曲线（红）的特性即为价格下降，需求量增加（沿需求曲线的移动）。

（c）与上图类似，只是箭头方向相反：

需求曲线内移，均衡点需求量下降。

（d）房屋按揭贷款的利率与房屋按揭贷款作为另一个模型的两个内生变量，其需求曲线与上图（红）类似，只是横纵坐标的意义变化。

利率的上升相当于借贷价格上升，需求量减少。

（沿需求曲线的移动）。

2.1

开放性作答。

首先假设至少光学波段和射电波段望远镜分辨率和口径足够先进，可以将来自地球的辐射与太阳、其他行星、卫星区分开。

我的第一个指标是地球夜间发出的可见光辐射的流量，再根据距离换算成绝对星等M。

M越小（夜晚的地球越亮），可以认为地球文明越发达。

我的第二个指标是射电波段中一些自然界很罕见的频率范围内，探测信号的强度。

强度越大，说明地球上的活动越频繁（4g信号、卫星通讯）。

我不会有GDP的概念，因为相距太远，我的观测量都是很间接地反映智慧生命群体的经济规模。

2.2

GDP是0，因为不会有人在去生产，大家光享用初始禀赋就好。

GDP只是居民福利的一部分，是经济学家为了衡量福利所提出的的一个可测量参数而已，是一个非常主观而不精确的概念。

但同时，对于一般的正常的社会，GDP的重要性却也是很大的，逻辑上来讲GDP越高，居民福利高的可能性就越大。

3.1

（a）证明一

令k=KtAtLt

k`t=dkdt=dKtAtLtdt

=dKt（AtLt）dt-KtAtLtdAtAtdt+dLtLtdt

=sYt-δKtAtLt-n+gkt

=sfkt-（n+g+δ）k（t）

所以，当k达到稳态时，即sfkt=n+g+δkt时，k（t）不再增长，此时满足sfk*=n+g+δk*，k*即为KtAtLt收敛的常数。

经济总产出增长率为n+g，总投资增长率为n+g，人均消费增长率为g

证明二

令Et=AtLt，即为效率工人,Kt+1=sFKt,Et+（1-δ）Kt

Kt+1Et+1∙Et+1Et=sFKtEt,1+（1-δ）KtEt

上式可用人均量化为

kt+1=sfkt+（1-δ）kt1+n+g

上图曲线是上式等号右边的函数，可以看出人均资本存量最终收敛到曲线和直线的交点处对应的人均资本存量。

即满足

k*=sfk*+（1-δ）k*1+n+g

sfk*=（n+δ+g）k*

k*即为KtAtLt收敛的常数。

经济总产出增长率为n+g，总投资增长率为n+g，人均消费增长率为g。

（b）g的上升使得长期人均产出和人均消费以g比率增加。

3.2

（a）

（b）增长率s的增加胡增加人均产出的增速。

（c）原模型中的α<1,造成资本的边际产出会随着资本规模扩大而下降，而资本的总折旧会不断增加，最终达到一个稳态资本量;本模型相当于α=1，资本的边际产出恒等于A不会下降，从而资本有无限积累的可能，因此人均产出可能实现长期增长。

3.3

GDP是真实GDP增速，这里以投资的数据为例，劳动力是总劳动力数。

拟合结果显示，劳动力变动1％，对美国gdp影响其实更大。

但由于投资的波动幅度较大，导致对GDP的影响大于劳动力的影响。

譬如2008年金融危机，投资波动达到-20％，GDP负向波动则非常剧烈。

（数据来源：

https:

//fred.stlouisfed.org/）

5.1

基于这种可变化的偏好形成的统计关系是稳定的，不会继续受到卢卡斯的批评。

卢卡斯批评指出脱离对人的具体分析、将宏观经济看做单独的机器这种研究范式是不可行的。

宏观经济模型应该从微观个体的理性出发，从个体的优化问题出发。

这种讨论宏观经济的范式并没有假设人的偏好与理性是永恒不变的。

在理性预期革命以后，经济学家不再执着于寻找宏观经济中各个参数的关系，而是从个体的理性出发，在思考宏观政策时也考虑民间对政策的反应。

他们对个体的理性预期也不是一成不变的，个体的偏好变化也在他们的考虑范围内。

人的偏好随时间变化而变化，但并不是任意的、无迹可寻的。

在建立宏观模型时，经济学家可以将影响偏好的因素也考虑进来，基于随时间变化的人的偏好寻找个体最优解来思考宏观政策。

5.2

（1）理性人假设：

每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己最小经济代价去获得最大的经济利益。

（2）因为认识到人的主观意识的重要性是一回事，但处理人的主观意识是另一回事。

怎样解开意识这个黑箱，成了经济研究看似无法逾越的障碍。

因为不要说是经济学了，就算专门研究思维的心理学，至今也离破解人的思维之谜差了何止是十万八千里。

所以对经济学来说，人的主观意识虽然是必须掌握的一个度，但同时也是无法把握的一个维度。

既然无法捉摸人的主观意识，就无法预料人的主观行为，因而也就无法分析和预测经济社会的运行。

这就是经济研究面临的困局。

但如果要等到把人的意识规律弄清楚之后，经济学就根本无从发展。

面对这样的困局，经济学引入“理性人”假设。

在宽泛偏好假定之下（人寻求自身利益的最大化，偏好更多甚于更少），给定客观的约束条件，就有利于算出优化问题的最优解。

这样，人的主观意识和行为这样唯心的问题就变成了一个客观约束条件之下的客观优化问题，是一个用唯物科学研究方法可以研究的对象。

5.3

（a）厂商一用自然科学的研究办法分析：

厂商一的产量q1t固定为8时，厂商二的利润最大化问题为：

其优化条件:

dπ2tdq2t=at-5-q2t=0，即q2t=at-5

厂商一会观察到，需求冲击每增加1单位，厂商二的产量会增加1单位；

厂商一的利润最大化问题为：

其优化条件为dπ1tdq1t=0.5at+1.5-q1t=0，即q1t=0.5at+1.5

当需求冲击at=20，厂商一选择产量q1t=11.5，获得的利润π1t是66.125

（b）厂商一用经济学的研究办法分析：

厂商二的产量会随厂商一的产量调整，在厂商一的产量为q1t时，厂商二的利润最大化问题为：

其优化条件为dπ2tdq2t=at-0.5q1t-1-q2t=0，即q2t=at-0.5q1t-1；

厂商一再讲厂商二的产量方程代入自己的利润最大化问题：

其优化条件为dπ1tdq1t=0.5at-0.5-0.5q1t=0，即q1t=at-1，当需求冲击at=20，厂商一选择产量q1t=19，获得利润π1t是90.25

6.1

（a）消费者部门：

消费者效用函数为：

uc,1-n=logc+log⁡（1-n）

消费者面临的预算约束为：

c=wn+π-t

其中c为消费量，1是消费者的所有可以支配的时间，n是消费者的意愿劳动供给量，w是劳动的工资率，π为消费者所得的厂商利润转移。

消费者通过选择消费量c和劳动提供量n来最大化其效用，最优化问题可写为：

maxc,nlogc+log⁡（1-n）

s.t.c=wn+π-t

厂商部门：

厂商利润函数为：

π=n-wn

厂商最优化问题可写为：

maxnn-wn

政府部门：

政府执行平衡预算，用税收t来支持外生给定支出g

t=g

模型均衡：

给定g（也就是给定了t）这个外生变量的值，均衡是工资率、消费者的消费量、劳动提供量、厂商的利润这几个模型内生变量的组合w,c,n,π，这一组合满足：

i）给定w、π、t，c,n是消费者最优化问题的解；

ii）给定w，n是厂商最优化问题的解；

iii）所有市场出清。

（b）解：

首先求解消费者最优化问题（1.1）。

设定拉格朗日函数为：

L=logc+log⁡（1-n）+λ（wn+π-t-c）

一阶条件：

∂L∂c=0:

1c=λ

∂L∂n=0:

11-n=λw

消去拉格朗日乘子可得：

c=w（1-n）

其次求解厂商利润最大化问题，最优化条件为：

w<1时，n=1；w>1时，n=0；w=1时，n可取0,1任意值

所以刻画均衡的方程组为：

c=n-gw<1,n=1；w>1，n=0；w=1，n∈0,1c=w（1-n）

从方程组中消去，可得方程：

n-g=1-nw=1

将g=0.2代入可得n=0.6，c=0.4

所以均衡时的消费量为0.4，劳动量为0.6.

（d）若g=0.4，则对应的消费量为0.3，劳动量为0.7。

和（b）相比，两者的区别是：

（d）增加了政府的开支，导致经济中的劳动量增加（GDP随之增加）以及居民消费量的下降。

之所以会有这样的结果，是因为模型中的政府开支并不进入消费者的效用函数。

站在消费者的角度看，政府开支越多，自己做同样多工作能够得到的消费量越少。

相应地，消费的边际效用就越高，从而促使消费者提供更多的劳动来获取收入和消费品。

劳动的增加压低了工资率（在本题中好像并没有出现）。

即使消费者增加了劳动供给，消费者获得的消费品数量也少于政府开支小的情形。

6.2

（a）第二产业波动最大（标准差最大）。

原因：

①工业受政策影响较大。

行政指令经常干涉某项工业领域产能发展，如煤炭、钢铁。

②房价飞速上涨。

建筑业已经成为了地方政府发展gdp的主要驱动力。

（b）存货与净出口的同比增长率较大，然而他们对GDP的拉动作用占比较小。

因此用数值

上相对小一些的对GDP真实增长率的拉动波动计算较为合理。

（c）从第一产业逐渐向第二第三产业转移。

7.1

居民效用最大化

maxU=C11-σ1-σ+βC21-σ1-σ

s.t.C1+k1≤k01+r1

C2≤k1（1+r2）

设定拉格朗日函数

L=C11-σ1-σ+βC21-σ1-σ+λ1k0+k0r1-C1-k1+λ2（k1+k1r2-C2）

其一阶条件为

∂L∂C1=C1-σ-λ1=0→C1-σ=λ1

∂L∂C2=βC2-σ-λ2=0→βC2-σ=λ2

∂L∂k1=-λ1+λ21+r2=0→λ1=λ21+r2

消去其中的拉格朗日乘子可得

βC2-σ1+r2=C1-σ

这是居民跨期优化的最优条件。

企业每期的最优化问题为

maxk0d0.5-r1k0d

maxk1d0.5-r2k1d

企业优化的一阶条件为

0.5k0d-0.5=r1

0.5k1d-0.5=r2

市场出清条件成立

k0d=k0

k1d=k1

将以上条件带入企业的一阶条件，可得

0.5k0-0.5=r1

0.5k1-0.5=r2

将其带入消费者欧拉方程

βC2-σ1+0.5k1-0.5=C1-σ⋯⋯1.1

因为每期企业清算

k00.5=r1k0

k10.5=r2k1

可以得到消费者预算约束为

C1+k1=k0+k00.5⋯⋯1.2

C2=k1+k10.5⋯⋯1.3

因为k0=1，β=0.98，σ=2，由1.11.21.3三式得

k1=0.776C1=1.224C2=1.656r2=0.568

（b）

居民效用最大化

maxU=C11-σ1-σ+βC21-σ1-σ

s.t.C1+v1s1≤d1s0+v1s0

C2≤d2s1

设定拉格朗日函数

L=C11-σ1-σ+βC21-σ1-σ+λ1d1s0+v1s0-C1-v1s1+λ2（d2s1-C2）

其一阶条件为

∂L∂C1=C1-σ-λ1=0→C1-σ=λ1

∂L∂C2=βC2-σ-λ2=0→βC2-σ=λ2

∂L∂s1=-λ1v1+λ2d2=0→λ1v1=λ2d2

消去其中的拉格朗日乘子可得

βC2-σd2=v1C1-σ

这是居民跨期优化的最优条件。

企业每期的最优化问题为:

maxd1+βC2-σC1-σd2

s.t.d1+k1≤k0+k00.5

d2≤k1+k10.5

将两约束不等号变等号

maxk0+k00.5-k1+βC2-σC1-σ（k1+k10.5）

一阶条件为

k1:

βC2-σC1-σk1+k10.5=1⋯⋯1.4

均衡条件为s0=s1=1。

消费者约束为：

C1≤k0+k00.5-k1⋯⋯1.5

C2≤k1+k10.5⋯⋯1.6

因为k0=1，β=0.98，σ=2，由1.41.51.6三式得

k1=0.776C1=1.224C2=1.656r2=0.568

（c）

中央计划者的优化问题是

maxU=C11-σ1-σ+βC21-σ1-σ

s.t.C1+k1=k0+k00.5

C2=k1+k10.5

因为k0=1，β=0.98，σ=2，由1.41.51.6三式得

k1=0.776C1=1.224C2=1.656r2=0.568

与上两问结果一致

7.2

“门口的野蛮人”有利于公司为投资者考虑。

作为市场无形的手去促使公司最优的决策。

首先,敌意收购通过更换不称职的管理层能够降低代理成本。

股份公司代理成本不可克服。

公司在无效率的管理层支配下经营效率极低,反映在公司股票价格上就是股票价格的持续走低,这将会引起收购者的注意,一旦实现了收购,管理层将被代替和惩戒。

在新的更具有经营才能和职业道德的管理层的指挥下,公司的经营效率和股票价格都将上升。

即使对从未成为收购目标的公司而言,股东也会从敌意收购中获益,因为敌意收购带来的潜在的“袭击者”及收购危险会使管理层竭尽全力勤勉履行责任,最大效率的来提高公司的业绩,从而使公司免遭收购。

但我同意应该立法禁止敌意收购。

由于收购未必就是经营者管理不善带来的后果,经营良好的公司也可能遭到袭击,因此,目标公司的管理层有可能不会有足够的压力来改善公司的经营业绩。

另外,要成功的实现收购,收购公司需要花费巨大的成本,包括聘请法律顾问、财务专家和对目标公司的调查分析所要支付的费用。

并且,由于敌意收购的成功往往意味着目标公司管理层的下台,为了维护自己的利益和地位,目标公司管理层也往往会动用一切力量来抵制收购,这种激烈的收购和反收购战会造成社会资源的巨大浪费。

此外,收购成功后,随着管理层的被更换,原来由目标公司管理层建立起来的公司与其他经济组织之间的良好的合作关系、信任关系也可能会中断,这都是公司在收购成功后在发展中所要面临的问题。

8.1

居民优化的目标函数为：

uc1+βuc2

居民第1期的预算约束为：

c1+kc1+v1s1≤kc0+r1kc0+d1s0+v1s08.1

第2期的预算约束为：

c2≤kc1+r2kc1+d2s1

注意到在最优时约束条件取等号，设定拉格朗日函数：

L=uc1+βuc2+λ1kc0+r1kc0+d1s0+v1s0-c1-kc1-v1s1+λ2（kc1+r2kc1+d2s1-c2）

其一阶条件为：

∂L∂c1=0⇒u'c1=λ1

∂L∂c2=0⇒βu'c2=λ2

∂L∂s1=0⇒-λ1v1+λ2d2=0

∂L∂kc1=0⇒-λ1+λ2（1+r2）=0

消去其中的拉格朗日乘子得

v1=βu'c2u'c1d2

1=βu'c2u'c1（1+r2）

上两式分别对应着股票和和资本的定价方程。

由这两个方程可以得到无套利条件：

股权收益率应该等于资本租借的收益率

d2v1=1+r2

企业优化的目标函数为：

d1+βu'c2u'c1d2

企业第1期的约束条件为：

d1+kf1≤Fkf0+k0d-r1k0d+kf0

第2期的企业约束条件为：

d2≤Fkf1+k1d-r2k1d+kf1

将两期的约束条件代入到企业的目标函数中，可将企业优化问题化为：

maxk0d,k1d,kf1Fkf0+k0d-r1k0d+kf0-kf1+βu'c2u'c1Fkf1+k1d-r2k1d+kf1

其一阶条件为：

k0d：

F'kf0+k0d=r1

k1d：

F'kf1+k1d=r2

kf1：

1=βu'c2u'c1[F'kf1+k1d+1]

在均衡的时候，劳动市场、资本市场、股权市场全部出清，则有：

l1d=l2d=L

k0d=kc0,k1d=kc1

s0=s1=1

由于kc0+kf0=k0（其中k0是外生给定的常数），我们再定义k1=kc1+kf1，并将其代入企业优化条件得到（由于劳动在本题中不起作用，所以我们接下来不再考虑劳动要素）：

F'k0=r1，F'k1=r2

在均衡时，居民部门在两期持有的股份是一样的，都为1。

因此，居民部门在两期面临的资源约束为：

c1+kc1=kc0+r1kc0+d1

c2=kc1+r2kc1+d2

企业部门在两期面临的资源约束为：

d1+kf1=Fk0-r1kc0+kf0

d2=Fk1-r2kc1+kf1

将上面两式代入居民部门两期的资源约束式（8.4）中，消去d1与d2，可得：

c1=Fk0+k0-k1

c2=Fk1+k1

消费者欧拉方程（8.3）可化为：

1=βu'c2u'c1（1+F'k1）

所以由模型求解出的刻画均衡的三个条件如下：

u'c1=βu'c21+F'k1c1+k1=Fk0+k0c2=Fk1+k1

（b）解：

将题设条件Fk=k0.5以及k0=1，kc0=kf0=0.5代入均衡条件，并给定效用函数：

u=-1c1-0.98c2

则可以得出：

c1=2-k1c2=k1+k10.5（c2c1）2=0.98（1+0.5k1-0.5）

解方程可得：

c1=1.27c2=1.59k1=0.73

所以均衡时居民第1期的消费量为1.27，第2期的消费量为1.59，第2期的资本回报率r2=F'k1=58.54%

8.2

（a）国民总储蓄：

国民可支配收入扣除用于最终消费支出后（可用于投资）的部分。

居民储蓄：

指个人（及家庭）自愿将其部分收入不用于消费，而是积累起来。

企业储蓄：

是指企业的保留盈余，即纳税后的企业收入减去分给股东的股息后的剩余，有时又称为公司储蓄。

政府储蓄：

政府可支配收入扣除政府消费性支出的余额。

是政府部门的财政收入中扣除用于国防、教育、行政、社会救济等经常项目支出后的剩余部分。

（b）国民总储蓄举例：

外汇储备、黄金储备等。

居民储蓄举例：

居民的银行存款、居民购买的政府债券等。

企业储蓄举例：

企业的银行存款、企业生产设备、原材料等。

政府储蓄举例：

外汇储备金、政府持有的债券等。

（c）请查找最近一年的宏观统计数据，计算以上几个概念对应的指标占中国当年

GDP的比重

2016年国民总储蓄、居民储蓄、企业储蓄、政府储蓄占中国当年GDP比重

数据来源：

中国国家统计局

（因为2017年的数据是空白所以采用了2016年的数据）

（d）请计算不包含中国大陆的全球经济储蓄率（国民总储蓄占GDP比重），并将其与中国大陆的储蓄率做对比。

从中你能得到什么样的启示？

数据来源：

国际货币基金组织（IMF）的国际经济展望数据库（WorldEconomicOutlookDatabase）

从表格中可以看出，中国大陆的国民储蓄率占GDP比重远高于全球经济储蓄率，国民储蓄率偏高。

8.3

我认为萨伊定律在中国目前的经济状况下不能成立。

首先先分析萨伊定律的逻辑。

萨伊定律的内涵是“供给创造自己的需求”，是对宏观层面的经济运行的假设，认为经济中不可能出现生产过剩以及就业不足，反映的是对市场高效运转的充分信任。

大体来讲其实就是刺穿了企业的帷幕后，经济中的生产者和消费者可以看做是统一的，我生产就是为了我的消费，生产活动之所以发生，是因为我有需求产生在它之前。

其内在逻辑是，进行生产的企业的所有权属于居民，因此经济中所有产出都会直接或间接地变成居民的收入，而居民把他的收入全部花在消费与储蓄上。

而灵活有效的储蓄市场又保证了储蓄与投资相等，因此全部的产出就一定会在居民合意的水平上或用于本期消费，或用于投资，以支持未来消费，也就是最终会形成一个合意的当前消费与未来消费的水平，即一定会创造与总产出相等的总需求。

若不均衡情况时生产过剩，则企业利润降低，居民会要求企业更多分红以消费，同时储蓄市场中需求减少、利率降低，供给即居民储蓄降低，用于本期消费。

留存收益和借款的减少使企业投资减少，因此下期生产减少，直至回到均衡水平。

一旦回到均衡水平，则下一期也一定不会出现生产过剩，因为均衡条件下投资就是居民自己选择的合意的未来消费水平。

总之所有权属于居民的企业以及有效的资本市场、产品市场和储蓄市场保证了萨伊定律的成立。

如果企业所有权不属于居民，则没有这么一个有效的资本市场能保证企业的决策合居民之意。

居民消费与储蓄的选择代表着他认为的本期消费和未来消费的合意水平。

而未来的供给取决于企业的投资，企业的投资来源于居民的储蓄和企业自身的储蓄，而企业自身的储蓄就是本期的利润。

所以企业的投资一定大于居民储蓄，所以未来的供给就一定大于居民合意的未来消费，这就会造成生产过剩。

而中国的目前状况正是很多企业所有权不属于居民，举例来说存在很多国有企业、外资企业等。

按照上段的逻辑，就会造成生产过剩、萨伊定律的不成立。

现实状况也是如此，中国经济部门中存在大范围的产能过剩；同时在与其他国家数据的对比时，中国消费明显偏低，产出却不是这样。

这都说明了中国经济产出与消费的脱节，市场没能有效运转，萨伊定律不能成立。

9.1

居民优化的目标函数为：

uc1+βuc2

居民第1期的预算约束为：

c1+kc1≤kc0+r1kc0

第2期的预算约束为：

c2≤kc1+r2kc1

注意到在最优时约束条件取等号，设定拉格朗日函数：

L=uc1+βuc2+λ1kc0+r1kc0-c1-kc1+λ2（kc1+r2kc1-c2）

其一阶条件为：

∂L∂c1=0⇒u'c1=λ1

∂L∂c2=0⇒βu'c2=λ2

∂L∂kc1=0⇒-λ1+λ2（1+r2）=0

消去其中的拉格朗日乘子得

1=βu'c2u'c1（1+r2）

企业第1期的目标是最大化第2期期初持有的资本存量kf1，所以优化的目标函数为：

maxk0dkf1=AF（kf0+k0d）-r1k0d+kf0

企业第1期的一阶条件为：

k0d：

AF'kf0+k0d=r1

企业第2期的目标是最大化其当期利润，所以优化的目标函数为：

maxk1dAF（kf1+k1d）-r2k1d+kf1

企业第2期的一阶条件为：