4：
函数f（x）=的奇偶性是（）．
A．既是奇函数又是偶函数B．是奇函数但不是偶函数
C．既不是奇函数又不是偶函数D．是偶函数但不是奇函数
5．把函数y=sin2x的图象向右平移，得到的图象所对应的函数是（）．
A．y=sin（2x）B.y=sin（2x+）
C．y=sin（）D．y=sin（）
6．函数y=2l-x的图象是（）．
A．B．C．D．
7．设5a=2，则用a表示log54为（
A．2aB．a2C．D．
8．如果二项式的展开式中有常数项，那么n的值可能是（）．
A．4B．5C．6D．7
9．设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，点（3，-4）在它的一条渐近线上，则它的离心率为（）．
A．B． C． D．
10.在空间中，有如下命题：
①一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面垂直；
②一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
③两条直线在同一个平面内的射影平行，那么这两条直线平行，
其中正确命题的个数为（）．
A．0B．1C．2D．3
11.抛物线x2=y的焦点坐标是（）．
A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（0，）
12.设A（-l，2），B（2，-3），则线段AB的垂直平分线方程是（）
A.5x-3y-4=0B.5x+3y-1=0
C.3x-5y-4=0D.3x+5y+l=0
13.以点（2，-1）为圆心，且与直线5x-12y+4=0相切的圆的标准方程是（）
A.（x+2）2+（y-1）2=2B（x+2）2+（y-l）2=4
C.（x-2）2+（y+1）2=2D.（x-2）2+（y+1）2=4
14．曲线x2-y2+y-l=0与曲线y=x2的交点个数是（）．
A.lB．2C.3D．4
15.三边边长分别为、、的三角形是（）.
A.锐角三角形B、直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
第二部分（非选择题共90分）
注意事项：
1．非选择题必须使用0．5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,答在试题卷上无效，
2.本部分共2个大题，11个小题，，共90分，、
二、填空题:
（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16．cos1650°值是
17.设椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，已知点P在该椭圆上，则|PF1|+|PF2|的值是
18．等比数列{an}中，第1项是1，第5项是5，则第3项的值是.
19．每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程，要求每天安排一门课程，若数学不排星期一，则可以排出不同的晚自习安排表有种．
20.已知a、b是正数，若a+2b=3，则ab的最大值是.
三、解答题：
（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21（本小题满分10分）
设f（x）=log2（x+a）-b，已知函数f（x）的图象经过点（—1，0）与点（1，1）.
（1）求实数a、b与函数f（x）的解柝式；
（2）求函数f（x）的负值区间．
22．（本小题满分10分）
已知数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=且an>0
（1）求首项a1；
（2）证明{an}是等差数列；
（3）求通项公式an..
23.（本小题满分12分）
在四边形ABCD中，已知A（-2,4）、B（1,-2）、C（5,0），且
（1）求向量、的坐标；
（2）求向量、的夹角.
24.（本小题满分12分）
在△ABC中，，，BC边的边长为4，求AB边的长.
25.（本小题满分13分）
设点A是椭圆与圆x2+y2=7的交点，F1、F2分别为该椭圆的左、右焦点，已知该椭圆的离心率为，且AF2⊥F1F2，求该椭圆的标准方程.
26.（本小题满分13分）
如图，已知D、E、F分别是正△ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF⊥平面ABC，PB⊥PC，BE交FD于G.
（1）求证：
平面PBE⊥平面PFD；
（2）求二面角P-BE-C的正切值.
四川省20012年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
《数学》试卷
（时间：
120分钟满分150分）
班级____________姓名_________________成绩_________________
第一部分（客观题60分）
一、选择题：
（每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，则=（）
A.B.C.D.
2．下列函数中，为奇函数的是
A.y=sinx+2B.y=sin2xC.y=sinx-2D.y=sin2x
3．设以a＝lg4，b＝lg25，则a＋b的值是（ ）
A．lg29B．29C．lg2 D．2
4．下列命题中，正确的是（ ）
A．锐角都是第一象限的角B．小于直角的角都是锐角
C．第一象限的角都是锐角D．终边相同的角都相等
5．函数的周期是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线y2＝8x的准线与直线x＝l的距离是（ ）
A．1B．2C．3D．5
7．在等差数列中，，，则（ ）
A．首项，公差d=3 B．首项，公差
C．首项，公差d＝3 D．首项，公差
8．直线ｙ＝２ｘ－１与直线ｘ＋２ｙ－１＝O的位置关系是（ ）
A．平行B．重合C．相交但不垂直D．相交且垂直
9．设双曲线经过点M（，则该双曲线的焦距是（ ） A．B．14C．D．
10．设以分别是△ABC中角A、B、C所对的边，若 则（ ）
A.300B.450C.600D.1350
11．过圆外一点P（3，-2）的直线与该圆相交于A、B两点，则｜ＡＢ｜的最大值是（ ）
A．3B．6C．9D．18
12．甲从1，2，3，4四个元素中随机地取出一个数，乙再从剩下的三个元素中随机地取出另一个数，则甲取出的数比乙取出的数大的概率是（ ）
A． B． C． D．
13.设条件，结论，则条件是结论的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
14.设函数，不等式的解集是（ ）
A. B. C.D.
15．将cosl。
、cos1写1按从小到大的顺序排列是（ ）
A.cosloC.cosl<1第二部分（非选择题共90分）
二、填空题：
（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16.已知集合A＝{ｘ｜ｘ２＝1），B＝{-1，0，2a-3}，且AB，则ａ的值
是___________________.
17.二项式（1+）6的展开式中项的系数是_____________________.
18.设向量=（-2,0），=（1，-2），则向量6+7的坐标是____________.
19.的值是___________________.
20.甲、乙、丙、丁四位同学决定通过抽签来调整他们的座位，恰有一人抽到原来位置的情况种数是_____________________.
三、解答题：
（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21．（本小题满分10分）
求函数的定义域.
22.（本小题满分10分）
设Sn是等比数列的前n项和，已知公比q>1，S3=21，且是和的等差中项．
（1）求第二项；
（2）求公比q；
（3）求通项公式；
（4）求前项的和．
23.（本小题满分12分）
已知求．
24.（本小题满分12分）
在△ABC中，D是BC边上的一点，且，E是AD边上的中点，设．
（1）求；
（2）用向量表示向量；
（3）求；
（4）求
25.（本小题满分713分）
设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为F1、F2，过F2的一条直线与该椭圆相交于A、B两点，已知等边△ABF1的边长为4，求该椭圆的标准方程．
26.（本小题满分13分）
如图，在△ABC中，已知D、E分别是AB、AC边上的中点，ACB是直角，把△ABC沿DE折成直二面角A-DE-C，连接AB，分别取BC、AB边上的中点为F、G．
（1）求证：
平面GFD∥平面ACE;
（2）求二面角A-BC-D的大小．
四川省2013年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学
注意事项：
1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚。
考试结束后，由监考人员将试卷回。
题号
一
二
三
总分
总分人
1
2
3
4
5
6
分数
得分
评卷人
一、选择题：
本大题共15个小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号写在括号内.
1.已知集合，，下列结论成立的是（）
AB.
C.D.
2.角是（）
A.第一象限的角B.第二象限的角
C.第三象限的角D.第四象限的角
3.已知等比数列中，,则的值是（）
A.4B.-4C.4或-4D.8
4.下列函数中与为同一函数的是（）
A.B.C.D.
5.抛物线的焦点到准线的距离是（）
A.1B.2C.3D.4
6.“为锐角”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.过点且与直线平行的直线方程是（）
A.B.
C.D.
8.半径为5，且与轴相切于原点的圆的方程是（）
A.
B.
C.
D.或
9.若，且是第二象限的角，则的值等于（）
A.B.C.D.
10.不等式的解集是（）
A.B.C.D.
11.函数的图像大致是（）
AB
CD
12.已知向量,，且,则=（）
A.-2B.2C.D.
13.已知,用表示是（）
A.B.C.D.
14.正方体中，的度数为（）
A.B.C.D.
15.某校有A、B、C、D四辆校车，现分两天对其进行安全检测，每天检测两辆车，则A、B车在同一天被检测的概率为（）
A.B.C.D.
得分
评卷人
二、填空题：
本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．
16.的值是___________
17.数列的一个通项公式是_________________
18.双曲线的离心率是_____________
19.二项式的展开式中不含的项是_____________________
20.已知函数,则__________________
三、解答题：
本大题共6个小题．共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
得分
评卷人
21
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