实验一Bayes分类器设计说明.doc
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实验报告
课程名称：
模式识别
学院：
电子通信与物理学院
专业：
电子信息工程
班级：
电子信息工程2013-3
姓名：
学号：
指导老师：
实验一Bayes分类器设计
本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。
1实验原理
最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：
（1）在已知，，i=1,…，c及给出待识别的的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：
j=1,…，x
（2）利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取,i=1,…，a的条件风险
,i=1,2,…,a
（3）对
（2）中得到的a个条件风险值,i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险最小的决策，即
则就是最小风险贝叶斯决策。
2实验容
假定某个局部区域细胞识别中正常（）和非正常（）两类先验概率分别为
正常状态：
P（）=0.9；
异常状态：
P（）=0.1。
现有一系列待观察的细胞，其观察值为：
-3.9847-3.5549 -1.2401-0.9780-0.7932-2.8531
-2.7605-3.7287 -3.5414-2.2692-3.4549-3.0752
-3.99342.8792 -0.97800.79321.18823.0682
-1.5799-1.4885 -0.7431-0.4221-1.11864.2532
已知类条件概率密度曲线如下图：
类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）试对观察的结果进行分类。
3实验要求
1）用matlab完成分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字。
2）根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
3）如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：
最小风险贝叶斯决策表：
状态
决策
α1
0
6
α2
1
0
请重新设计程序，画出相应的后验概率的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。
1.最小错误率贝叶斯决策
试验程序
%分类器设计
x=[-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531
-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752
-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682
-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532
];
disp（x）;
pw1=0.9;
pw2=0.1;
%[R1_x,R2_x,result]=bayesSY（x,pw1,pw2）;
e1=-2;
a1=0.5;
e2=2;
a2=2;
m=numel（x）;
pw1_x=zeros（1,m）;
pw2_x=zeros（1,m）;
results=zeros（1,m）;
fori=1:
m
pw1x（i）=（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1））/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））;
pw2x（i）=（pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））;
end
fori=1:
m
ifpw1x（i）>pw2x（i）
result（i）=0;%正常细胞数
else
result（i）=1;%异常细胞数
end
end
a=[-5:
0.05:
5];%去样本点画图
n=numel（a）;
pw1_plot=zeros（1,n）;
pw2_plot=zeros（1,n）;
forj=1:
n
pw1_plot（j）=（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1））/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））;
pw2_plot（j）=（pw1*normpdf（a（j）,e2,a2））/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））;
end
figure
（2）;
holdon;
plot（a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-'）;
fork=1:
m
ifresult（k）==0
plot（x（k）,-0.1,'b^'）;%正常细胞用三角表示
else
plot（x（k）,-0.1,'rp'）;%异常细胞用五角星表示
end
end
legend（'正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线','Location','Best'）;
xlabel（'样本细胞的观察值'）;
ylabel（'后验概率'）
title（'后验概率分布曲线'）
gridon
实验结果
2.最小风险贝叶斯决策分类器设计
实验程序
function[R1_x,R2_x,result]=bayesSY（x,pw1,pw2）
%UNTITLED此处显示有关此函数的摘要
%此处显示详细说明
%分类器设计
m=numel（x）;%得到待测细胞数
R1_x=zeros（1,m）;%存放把样本x判为正常细胞所造成的整体损失
R2_x=zeros（1,m）;%存放把样本x判为异常细胞缩小造成的整体损失
result=zeros（1,m）;%存放比较结果
e1=-2;
a1=0.5;
e2=2;
a2=2;
%2类条件分布概率为px_w1:
（-2,0.25）px_w2（2,4）
r11=0;
r12=6;
r21=1;
r22=0;%风险决策表
%计算两类风险值
fori=1:
m
R1_x（i）=r11*pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））+r21*pw2*normpdf（x（i）,e2,a2）/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））;
R2_x（i）=r12*pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））+r22*pw2*normpdf（x（i）,e2,a2）/（pw1*normpdf（x（i）,e1,a1）+pw2*normpdf（x（i）,e2,a2））;
end
fori=1:
m
ifR1_x（i）result（i）=0;%判为正常细胞（损失较小），用0表示
else
result（i）=1;%判为异常细胞，用1表示
end
end
a=[-5:
0.05:
5];%取样本点以画图
n=numel（a）;
R1_plot=zeros（1,n）;
R2_plot=zeros（1,n）;
forj=1:
n
R1_plot（j）=r11*pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））+r21*pw2*normpdf（a（j）,e2,a2）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））
R2_plot（j）=r12*pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））+r22*pw2*normpdf（a（j）,e2,a2）/（pw1*normpdf（a（j）,e1,a1）+pw2*normpdf（a（j）,e2,a2））
%计算各样本点的风险以画图
end
figure
（1）;
holdon
plot（a,R1_plot,'b-',a,R2_plot,'g*-'）
fork=1:
m
ifresult（k）==0
plot（x（k）,-0.1,'b^'）%正常细胞用上三角表示
else
plot（x（k）,-0.1,'go'）%异常细胞用圆表示
end;
end;
legend（'正常细胞','异常细胞','Location','Best'）;
xlabel（'细胞分类结果'）;
ylabel（'条件风险'）;
title（'风险判决曲线'）;
gridon
end
实验结果
3.比较分析：
样本-3.9934、-3.9847在前者中被分为“正常细胞”，在后者中被分为“异常细胞”，分类结果截然不同,因为在给予最小风险的贝叶斯判决中，影响决策结果的因素多了一个“损失”。
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