五年级数学下册异分母分数加减法教学设计.doc

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五年级数学下册《异分母分数加减法》教学设计

五年级数学下册《异分母分数加减法》教学设计

富文镇坡寨学校陈颖

一、教学内容

苏教版五年级数学下册第80、81页。

二、教材分析

异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续教材，在此之前，学生已经有了通分的知识准备和同分母分数加减法的知识准备，在学习本课时，只要使学生认识到异分母分数由于分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，要先通分，转化为同分母分数后，再加减。

异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，很容易产生运算错误，如将分子分母直接合并，影响后续知识的学习。

三、教学目标

1、掌握异分母分数加减法计算的方法，能正确地进行计算。

2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。

3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

四、教学重点与难点

教学重点：

异分母分数加减法的计算法则；

教学难点：

理解异分母分数不能直接相加减的原因；

教学准备：

课件和长方形纸片。

五、教学过程

（一）创设情境，提出问题

1、同学们，你们热爱生活吗？

喜欢数学吗？

数学来源于我们生活，现在我们就到生活去找找数学吧！

2、出示情境图：

根据以上的信息你能提出哪些用加法计算的数学问题？

并列出式子。

根据学生的回答相机板书：

1/5+2/5=1/2+1/4=……

观察这些加法算式哪些是我们前面已经学习过的？

指名回答。

3复习同分母分数加减法的计算方法。

1/5+2/5=（分母不变，分子相加减）

4、引入课题：

1/2+1/4=？

这个式子的分母相同吗？

（版书：

异分母分数加法）

（二）探究新知，领悟算理

1、猜想：

1/2+1/4=？

师：

我们对于数学的探究不能只停留在猜想这一步，它还需要我们进一的去验证。

师：

同学们，你们手中都有一张长方形纸片，可以通过折一折、涂一涂的方法在上面表示出1/2和1/4的面积，看能不能找到答案，接着再想想其他的方法，看哪个小组想到的方法多，试试看吧！

2、小组合作，探究新知。

3、各小组交流汇报。

生：

各小组代表上台展示自己的验证过程，发现验证过程中各小组的共同点。

4、加深理解，师课件展示验证过程。

学生完成填空：

1/2+1/4=（）／（　）+（　）／（　）＝（　）／（　）

5、巩固练习，学生用通分的方法独立完成1/2+2/5=？

教师小结：

计算异分母分数加法时，先通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则计算。

6、教学“试一试”。

师：

同学们，你们真聪明，顺利地学会了异分母分数的加法，如果是减法呢？

又应该怎样计算呢？

能不能也用同样的方法计算，接下来请你们挑战。

（在课题板处添上“减”字。

第一关“我来试一试”！

计算5/6-1/31-4/9

（1）、要求学生独立完成。

（2）汇报方法，指出：

计算结果一般写最简分数。

（3）你是怎样计算1-4/9的？

怎样想到把1转化成9/9的？

指出：

在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。

怎样才能知道计算是否正确呢？

怎样验算？

小组中完成。

（4）汇报交流，总结异分母加减法要注意什么及计算方法？

一看：

看清是同分母还是异分母；二通：

异分母先通分，化成同分母；

三算：

按照同分母分数加减法计算；四约：

计算结果能约分的要约成最简分数

（三）组织练习、巩固提高

师：

同学们的表现真不错，又一次取得了挑战的胜利，接下来就一起进入挑战的第二关，“练习来冲关”

1、动手做一做3/4+1/6、4/5-2/3、7/12+1/4、1-3/7

2、完成练习十四第3题。

教师小结：

同学们真是挑战冲关的好能手，请你们为自己的精彩表现鼓掌吧！

五、全课小结

今天这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了正确的计算方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。

老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

大家来说一说自己有什么收获？

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）.

A．提高了50％ B．提高了40％ C．提高了30％ D．与原来一样

2．1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）

A．225 B．900 C．1000 D．4000

3．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（  ）

A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大

4．已知a×=b÷62.5%=c×=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。

A．a B．b C．c D．无法判断

5．甲数的与乙数的30%相等，则甲数（  ）乙数．（甲、乙均不为0）

A．小于 B．大于  C．等于 D．无法判断

6．15.9－（5.9＋6）＝（）

A．4 B．13.7 C．0.44 D．26

7．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫（　　）。

A．本金B．利息C．本金和利息

8．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（　　）

A．12和10 B．3和40 C．8和15 D．4和30

9．一个等腰三角形的一个底角是x°，求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是（  ）

A．90－x B．180－2x C．180－x

10．某班全体学生检查视力，结果见下表。

0.5以下

0.7

0.8

0.9

1.0

1.0以上

2％

6％

3％

65％

20％

4％

从上面表中可以看出全班视力数据的众数是（   ）。

A．65％  B．0.9  C．1.0 D．20％

二、填空题

11．25分=（______）小时0.75升=（______）立方厘米

12．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：

6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。

13．妈妈买了5米彩带，刚好够做同样的6多花。

每朵花用这些彩带的，每朵花用彩带米。

14．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．

15．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：

用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。

16．12和15的最大的公因数是______；4和6的最小公倍数是_______。

17．已知三个内角为，，，斜边的边长为10米，则三角形的面积为______.

18．某城市2018年七月中阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月的晴天有（____）天。

19．在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆，这个圆的面积是_____平方厘米．

20．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________。

三、判断题

21．圆柱体的体积和圆锥的体积比是3：

1。

（）

22．两个相关联的量一定成比例关系。

（____）

23．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米。

（____）

24．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等。

（_______）

25．整数的倒数一定是真分数（_____）

四、作图题

26．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。

按下列要求设计一个转盘。

（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。

（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。

（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。

五、解答题

27．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？

28．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：

2．这本书一共有多少页？

29．1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元。

请问1元和5角的硬币各多少枚？

30．在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。

小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。

请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？

31．有78吨货物，大车每次运5吨，运费220元；小车每次运2吨，运费100元。

请设计一种最省钱的运货方案，并计算出所需运费？

32．求未知数x

x﹣25%x＝1.25

（x﹣8）＝

：

x＝2：

1.8

33．晶晶的爸爸在银行里存了5万元，两年定期的年利率是3.72%．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调吗？

六、计算题

34．计算:

123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.

35．计算图中阴影部分的面积。

（单位：

米）

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

A

A

A

C

C

B

B

二、填空题

11．

12．6

13．

14．83

15．24

16．12

17．

18．15

19．56

20．5

三、判断题

21．×

22．×

23．×

24．×

25．×

四、作图题

26．设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

五、解答题

27．3000个字

28．180页

29．5角的有6枚，1元的有7枚．

30．3页

31．小车运送4次，大车运送14次，一共需要3480元

32．x＝；x＝10；x＝

33．两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调

六、计算题

34．4098760

35．84平方米

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱底面直径与高的比是（）

A．1：

π B．1：

2π C．1：

4π D．2：

π

2．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是（）。

A．5：

4 B．6：

5 C．5：

3 D．7：

5

3．某班的女生人数比全班人数的少4人，男生人数比全班人数的40%多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多（　　）人。

A．3 B．5 C．9 D．10

4．圆的面积与它的半径（）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

5．在3：

2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（  ）

A．加上6 B．乘以6 C．乘以3

6．笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（   ）只。

A．20 B．15 C．10

7．下面和你跑步速度最接近的是（）。

A．0.55千米/秒B．55米/秒C．5.5米/秒D．0.55米/秒

8．一个圆柱和一个圆锥体积的比是3:

2，它们高的比是2:

3，那么圆锥的底面积是圆柱的（）。

A． B． C．

9．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升

A．体积 B．容积 C．表面积

10．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题

11．2500米＝（_________）千米1.05吨＝（__________）千克

0,15时＝（_________）分600立方厘米＝（_________）升

12．找出下题中的单位“1”________．

科技书的本数是连环画本数的．

13．求组合图形的面积要用________、________、________、________、________的面积公式。

14．已知a的和b的相等（a、b均不为0），那么a:

b=（______），a和b成（______）比例。

15．五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄用式子表示是__，__，__，__．

16．今年第二十届世界杯将在巴西举行，今年是_____年，全年有_____天．

17．建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克

18．甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，5.2小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用2.6小时，这辆汽车往返的平均速度是______千米/时

19．把2350000改写成以万作单位的数是________．把284000000四舍五入到亿位约是________．

20．比16千米多20%是________千米。

三、判断题

21．在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数．（______）

22．分析和比较两组数据时要选用复式折线统计图。

（______）

23．在一个数的末尾添上三个“0”，这个数就扩大到原来的1000倍。

（_____）

24．角的两条边越长，角越大.（______）

25．一个三位小数，精确到百分位约是4.20，这个数最小是4.201。

（_____）

四、作图题

26．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它

们的对称轴有什么共同特点？

五、解答题

27．求图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）

28．校服厂原来做一套校服，用布需要2米，现在改进了裁剪方法，每套节约用布一成，原来做120套这样的校服所用的布，现在至多可以做多少套？

29．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：

2．这本书一共有多少页？

30．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？

31．某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的倍多30人。

男生、女生各有多少人?

32．有一张长34厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。

（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？

（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？

（3）乐乐说：

“如果从彩纸的四个角减去的正方形边长越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也越大。

”你同意这样的说法吗？

用计算说明你的理由。

33．苹果树与桃树的比是7:

3,工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给桃树喷完时，发现苹果树还有28棵没有喷药。

果园里这两种树各有多少棵？

六、计算题

34．能简算的要简算

1.2－0.5×1.8÷0.9

12×（＋－）×99＋

35．一个粮仓如右图，计算它的体积。

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

A

C

C

C

C

C

B

D

二、填空题

11．5105090.6

12．连环画本数

13．长方形正方形三角形平行四边形梯形

14．5:

3正比例

15．a+1a+2a﹣1a﹣2

16．365

17．38

18．24

19．235亿3亿

20．2

三、判断题

21．√

22．正确

23．错误

24．×

25．×

四、作图题

26．

各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。

五、解答题

27．84厘米；2.28平方厘米

28．133套

29．180页

30．24盆

31．女生288人，男生462人

32．

（1）664平方厘米

（2）960立方厘米

（3）略

33．苹果树245棵桃树105棵

六、计算题

34．0.2180

35．594m3