网络规划师里的计算题.doc
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一、如何计算T1载波和E1载波的编码效率和开销百分比？
T1载波是把24个话音信道多路复用在一条高速信道上，每个信道包含7位的数据和1位的控制信令位，此外加入一位帧同步位组成基本帧。
其中，用户的开销为24×1（控制位）+1（基本帧）=25b总开销为：
（7+1）×24+1=193b因此，用户的开销所占的百分比为：
25/193×100%≈13%
在E1载波中，开销百分比:
2/32*100%=6.25%
二、关于pps和bps的概念
包转发速率是指交换机每秒可以转发多少百万个数据包（Mpps），即交换机能同时转发的数据包的数量。
包转发率以数据包为单位体现了交换机的交换能力。
交换机的背板带宽，是交换机接口处理器或接口卡和数据总线间所能吞吐的最大数据量。
背板带宽标志了交换机总的数据交换能力，单位为Gbps，也叫交换带宽，一般的交换机的背板带宽从几Gbps到上百Gbps不等。
一台交换机的背板带宽越高，所能处理数据的能力就越强，但同时设计成本也会越高。
线速转发
所以一般来说二层能力用bps，三层能力用pps，支持第三层交换的设备，厂家会分别提供第二层转发速率和第三层转发速率。
另外，讲一下PPS是如何计算的
我们知道1个千兆端口的线速包转发率是1.4881MPPS,
百兆端口的线速包转发率是0.14881MPPS，这是国际标准，但是如何得来的呢？
具体的数据包在传输过程中会在每个包的前面加上64个（前导符）preamble也就是一个64个字节的数据包，原本只有512个bit,但在传输过程中实际上会有512+64+96=672bit,也就是这时一个数据包的长度实际上是有672bit的千兆端口线速包转发率=1000Mbps/672=1.488095Mpps，约等于1.4881Mpps,百兆除于10为0.14881Mpps
那么以后很简单了，其实直接用设备参数中的pps数值乘以672那么就转化成我们比较能理解的大众化的bps概念了。
一般销售为了方便大家计算和整数化的理解就改672为500。
理解了这个后忽然发现网络设备选型原来是那么的简单，我只需要预计网络中的总节点数和带宽需求及流量需求，那么需要的交换机性能型号和路由器型号就呼之欲出了。
三、香家定理
香农定理：
香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系.
在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B，信噪比S/N关系为：
Rmax=B*Log⒉（1+S/N）
在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农（Shannon）定理。
它以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝（dB）衡量。
因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。
香农定理由如下的公式给出:
C=Blog2（1＋S/N）其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10×log10（S/N）。
C=Blog2（1＋S/N）其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10×log10（S/N）。
通常音频电话连接支持的频率范围为300Hz到3300Hz，则B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般链路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我们有C=3000×log2（1001），近似等于30Kbps，是28.8Kbps“猫”的极限，因此如果电话网的信噪比没有改善或不使用压缩方法，“猫”将达不到更高的速率。
单位的换算
1字节（B）=8bit1KB=1024字节1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB
通信单位中K=千，M=百万
计算机单位中K=210，M=220
倍数刚好是1024的幂
^为次方；/为除；*为乘；（X/X）为单位
计算总线数据传输速率
总线数据传输速率=时钟频率（Mhz）/每个总线包含的时钟周期数*每个总线周期传送的字节数（b）
计算系统速度
每秒指令数=时钟频率/每个总线包含时钟周期数/指令平均占用总线周期数
平均总线周期数=所有指令类别相加（平均总线周期数*使用频度）
控制程序所包含的总线周期数=（指令数*总线周期数/指令）
指令数=指令条数*使用频度/总指令使用频度
每秒总线周期数=主频/时钟周期
FSB带宽=FSB频率*FSB位宽/8
计算机执行程序所需时间
P=I*CPI*T
执行程序所需时间=编译后产生的机器指令数*指令所需平均周期数*每个机器周期时间
指令码长
定长编码:
码长>=log2
变长编码:
将每个码长*频度，再累加其和
平均码长=每个码长*频度
流水线计算
流水线周期值等于最慢的那个指令周期
流水线执行时间=首条指令的执行时间+（指令总数－1）*流水线周期值
流水线吞吐率=任务数/完成时间
流水线加速比=不采用流水线的执行时间/采用流水线的执行时间
存储器计算
存储器带宽:
每秒能访问的位数单位ns=10-9秒
存储器带宽=1秒/存储器周期（ns）*每周期可访问的字节数
（随机存取）传输率=1/存储器周期
（非随机存取）读写N位所需的平均时间=平均存取时间+N位/数据传输率
内存片数：
（W/w）*（B/b）W、B表示要组成的存储器的字数和位数；
w、b表示内存芯片的字数和位数
存储器地址编码=（第二地址–第一地址）+1
{例:
[（CFFFFH-90000H）+1]/[（16K*1024）*8bit]}
内存位数：
log2（要编址的字或字节数）
Cache计算
平均访存时间：
Cache命中率*Cache访问周期时间+Cache失效率*主存访问周期时间
[例:
（2%*100ns+98%*10ns）+1/5*（5%*100ns+95%*10ns）=14.7ns]
映射时，主存和Cache会分成容量相同的组
cache组相联映射主存地址计算
主存地址=（主存容量块数*字块大小）log2（主存块和cache块容量一致）
[例:
128*4096=219（27*212）]
主存区号=（主存容量块数/cache容量块数）log2
Cache访存命中率=cache存取次数/（cache存取次数+主存存取次数）
磁带相关性能公式
数据传输速率（B/s）=磁带记录密度（B/mm）*带速（mm/s）
数据块长充=B1（记录数据所需长度）+B2（块间间隔）
B1=（字节数/记录）*块因子/记录密度
读N条记录所需时间:
T=S（启停时间）+R+D
R（有效时间）=（N*字节数/记录）/传输速度
D（间隔时间）=块间隔总长/带速=[（N/块化因子）*（块间间隔）]/带速
每块容量=记录长度*块化系数
每块长度=容量/（记录密度）
存储记录的块数=磁带总带长/（每块长度+每块容量）
磁带容量=每块容量*块数
磁盘常见技术指标计算公式
双面盘片要*2因为最外面是保护面又-2N*2-2
非格式化容量＝位密度*3.14159*最内圈址径*总磁道数
[例:
（250*3.14*10*10*6400）/8/1024/1024=59.89MB]
总磁道数=记录面数*磁道密度*（外直径-内直径）/2
[例:
8面*8*（30-10）/2*10=6400]
每面磁道数＝（（外径－内径）/2）×道密度
每道位密度不同，容易相同
每道信息量＝内径周长×位密度
[例:
10cm×10×3.14159×250位/mm＝78537.5位/道]
格式化容量＝每道扇区数*扇区容量*总磁道数
[例:
（16*512*6400）/1024/1024=50MB]
or
格式化容量＝非格式化容量×0.8
平均传输速率=最内圈直径*位密度*盘片转速
[例:
[2*3.14*（100/2）]*250*7200/60/8=1178Kb/s]
数据传输率＝（外圈速率＋内圈速率）/2
外圈速率＝外径周长×位密度×转速
[例:
（30cm×10×3.14159×250位/mm×120转/秒）/8/1024＝3451.4539KB/s]
内圈速率＝内径周长×位密度×转速
[例:
（10cm×10×3.14159×250位/mm×120转/秒）/8/1024＝1150.4846KB/s]
数据传输率（3451.4539＋1150.4846）/2=2300.9693KB/s
存取时间=寻道时间+等待时间
处理时间=等待时间+记录处理时间
（记录处理最少等待时间=0，最长等待时间=磁盘旋转周期Nms/周*记录道数）
移动道数（或扇区）=目标磁道（或扇区）-当前磁道（或扇区）
寻道时间=移动道数*每经过一磁道所需时间
等待时间=移动扇区数*每转过一扇区所需时间
读取时间=目标的块数*读一块数据的时间
数据读出时间=等待时间+寻道时间+读取时间
减少等待时间调整读取顺序能加快数据读取时间
平均等待时间=磁盘旋转一周所用时间的一半
（自由选择顺逆时钟时，最长等待时间为半圈，最短为无须旋转）
平均等待时间=（最长时间+最短时间）/2
平均寻道时间=（最大磁道的平均最长寻道时间+最短时间）/2
最大磁道的平均最长寻道时间=（最长外径+圆心）/2
操作系统
虚存地址转换
（（（基号）+段号）+页号）*2n+页内偏移
网络流量与差错控制技术最高链路利用率
a:
帧计数长度
a可以是传播延迟/发一帧时间
数据速率*线路长度/传播速度/帧长
数据速率*传播延迟/帧长
停等协议最高链路利用率E=1/（2a+1）
W:
窗口大小
滑动窗口协议E=W/（2a+1）
P:
帧出错概率
停等ARQ协议E=（1-P）/（2a+1）
选择重发ARQ协议
若W>2a+1则E=1-P
若W<=2a+1则E=W（1-P）/（2a+1）
后退N帧ARQ协议
若W>2a+1则E=（1-P）/（1-P+NP）
若W<=2a+1则E=W（1-P）/（2a+1）（1-P+NP）
CSMA/CD常用计算公式
网络传播延迟=最大段长/信号传播速度
冲突窗口=网络传播延迟的两倍.（宽带为四倍）
最小帧长=2*（网络数据速率*最大段长/信号传播速度）
例:
Lmin=2*（1Gb/s*1/200000）=10000bit=1250字节
性能分析
吞吐率T（单位时间内实际传送的位数）
T=帧长/（网络段长/传播速度+帧长/网络数据速率）
网络利用率E
E=吞吐率/网络数据速率
以太网冲突时槽
T=2（电波传播时间+4个中继器的延时）+发送端的工作站延时+接收站延时
即T=2*（S/0.7C）+2*4Tr+2Tphy
T=2S/0.7C+2Tphy+8Tr
S=网络跨距
0.7C=电波在铜缆的速度是光波在真空中的0.7倍光速
Tphy=发送站物理层时延
Tr=中继器延时
快速以太网跨距
S=0.35C（Lmin/R–2Tphy-8Tr）
令牌环网
传输时延=数据传输率*（网段长度/传播速度）
例:
4Mb/s*（600米/200米/us）us=12比特时延（1us=10-6秒）
存在环上的位数=传播延迟（5us/km）*发送介质长度*数据速率+中继器延迟
路由选择
包的发送=天数*24小时（86400秒）*每秒包的速率
IP地址及子网掩码计算
可分配的网络数=2网络号位数
网络中最大的主机数=2主机号位数-2例:
10位主机号=210-2=1022
IP和网络号位数取子网掩码
例:
IP:
176.68.160.12网络位数:
22
子网:
ip->二进制->网络号全1，主机为0->子网前22位1，后为0=255.255.252.0
Vlsm复杂子网计算
Ip/子网编码
1.取网络号.求同一网络上的ip
例:
112.10.200.0/21前21位->二进制->取前21位相同者（ip）/（子网）
2.路由汇聚
例:
122.21.136.0/24和122.21.143.0/24判断前24位->二进制->取前24位相同者1000100010001111
系统可靠性:
串联:
R=R1*R2*....RX
并联:
R=1-（1-R1）*（1-R2）*...（1-RX）
pcm编码
取样:
最高频率*2
量化:
位数=log2^级数
编码量化后转成二进制
海明码信息位:
k=冗余码
n=信息位
2^k-1>=n+k
数据通信基础
信道带宽
模拟信道W=最高频率f2–最低频率f1
数字信道为信道能够达到的最大数据速率
有噪声
香农理论C（极限数据速率b/s）=W（带宽）*log2（1+S/N（信噪比））
信噪比dB（分贝）=10*log10S/NS/N=10^（dB/10）
无噪声
码元速率B=1/T秒（码元宽度）
尼奎斯特定理最大码元速率B=2*W（带宽）
一个码元的信息量n=log2N（码元的种类数）
码元种类
数据速率R（b/s）=B（最大码元速率/波特位）*n（一个码元的信息量/比特位）=2W*log2N
交换方式传输时间
链路延迟时间=链路数*每链路延迟时间
数据传输时间=数据总长度/数据传输率
中间结点延迟时间=中间结点数*每中间结点延迟时间
电路交换传输时间=链路建立时间+链路延迟时间+数据传输时间
报文交换传输时间=（链路延时时间+中间结点延迟时间+报文传送时间）*报文数
分组交换
数据报传输时间=（链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间）*分组数
虚电路传输时间=链路建立时间+（链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间）*分组数
信元交换传输时间=链路建立时间+（链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间）*信元数
差错控制
CRC计算
信息位（K）转生成多项式=K-1 K（x）
例:
K=1011001=7位–1=从6开始
=1*x^6+0*x^5+1*x^4+1*x^3+0*x^2+0*x^1+1*x^0
=x6+x4+x3+1
冗余位（R）转生成多项式=和上面一样
生成多项式转信息位（除数）=和上面一样，互转
例:
G（x）=x3+x+1=1*x^3+0*x^2+1*x^1+1*x^0=1011
原始报文后面增加“0”的位数和多项式的最高幂次值一样，生成校验码的位数和多项式的最高幂次值一样，计算CRC校验码，进行异或运算（相同=0，不同=1）
网络评价
网络时延=本地操作完成时间和网络操作完成时间之差
吞吐率计算
吞吐率=（报文长度*（1-误码率））/（（报文长度/线速度）+报文间空闲时间
吞吐率估算
吞吐率=每个报文内用户数据占总数据量之比*（1–报文重传概率）*线速度
吞吐率=数据块数/（响应时间–存取时间）
响应时间=存取时间+（数据块处理/存取及传送时间*数据块数）
数据块处理/存取及传送时间=（响应时间–存取时间）/数据块数
有效资源利用率计算
有效利用率=实际吞吐率/理论吞吐率
例:
=（7Mb/s*1024*1024*8）/（100Mb/s*1000*1000）=0.587
组网技术
（adsl）计算文件传输时间
T=（文件大小/*换算成bit）/（上行或下行的速度Kb）/*以mb速度*/
如24M512kb/sT=（24*1024*1024*8）/（512*1000）=393秒
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