网络图中找关键线路的方法总结计划.docx
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网络图中找关键线路的方法总结计划
一网络图的根本概念:
conceptionofnetwork
※1网络图:
是一种表示整个方案中各道工序〔或工作〕的先后次序,相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。
从定义可以看出,网络图应该能够反映出各工序的施工顺序,相互关系。
例:
现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、
浇混凝土三道工序,施工顺序为:
支模〔a〕扎筋〔b〕浇混凝土〔c〕。
将这个工程按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为:
从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后,才能开工,而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后,才能开始施工。
表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。
绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2。
※2构成网络图的三要素:
〔1〕箭线〔工序、工作〕
work
在网络图中,带箭头的线段,称箭线,可表示以下工程:
①表示单位工程:
如路线、隧道、桥梁等,绘制总网络图。
②表示分部工程:
如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等,用于绘制分部
网络图。
③表示具体工序:
如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等,用于绘制局部网络
图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程,要消耗时间及各种资源,一般在网络图上表注的是消
耗时间的数量。
(2〕节点:
前后两工作〔序〕的交点,表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念,不消耗时间和资源。
图中第一个节点,称始节点;最后一个节点称终节点;其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a一项工作中与箭尾衔接的节点,称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点,称工作的终节点。
b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接,该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接,该工作称紧后工作。
①②:
a为b的紧前工作。
②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作,称双代号。
如用i一个节点序号表示一项工
作,那么称单代号。
在此先介绍双代号网络图的绘制。
〔3〕线路:
line
指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
a两节点间的通路称线段。
b需工作时间最长的线路,称关键线路。
①②④⑤⑥
c位于关键线路上的工作称关键工作。
3虚箭线的运用:
从上面的图中大家可以看到一种虚箭线,它表示的是虚工作,是一项虚设的工作。
其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系,虚工作即不占用时间也不消耗资源。
如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。
即扎筋2不仅应支模2后开始,同时也应在扎筋1之后才能开始。
又例:
a的紧后是c、d,b的紧后是d。
绘制网络关系图:
引入虚箭线表示a、d的关系。
同时要注意半约束关系的绘制方法
先绘制a的紧后工序c,b的紧后工序d,然后运用虚箭线表示出a和d的关系。
两工作的前后约束关系不一样,不能画在一个始〔或终〕节点上。
c的紧前工作是a、b,d的紧前工作是b。
总结:
两工作的前约束关系不一样,不能画在一个始节点上;
两工作的后约束关系不一样,不能画在一个终节点上。
两工作的前约束关系一样画在一个始节点上;
两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
二网络图的绘制方法:
1绘图规那么:
(1〕正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。
(2〕一个网络图只能有一个始节点,一个终节点。
(3〕一对节点间只能有一条箭线
(4〕网络图中不允许出现闭合回路。
(5〕网络图中不允许出现双箭线。
(6〕两箭线相交时,宜采用过桥式。
2网络图的绘制步骤:
(1)认真调查研究,熟悉施工图纸;
(2)制定施工方案,确定施工顺序;
(3)确定工作名称及其内容;
(4)计算各项工作的工程量;
(5)确定劳动力和施工机械需要量;
(6)确定各项工作的持续时间;
(7)计算各项网络时间参数;
(8)绘制网络方案图
(9)
网络方案的优化;
(10)网络方案的执行、修改和调整。
3绘图例如:
(1〕两阶段流水作业图:
例:
设有结构尺寸相同的涵洞两座,每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。
各工序的关系为:
※2〕三段以上流水作业图:
3〕综合施工网络图:
一个网络图表示一个建设工程。
将这里的工序用分项工程或单位工程代替,并正确地绘出其逻辑关系。
练习:
四段流水作业图。
某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的施工。
每结构有支模、扎筋、浇混凝土三
道工序,绘制其施工网络图。
作业:
1什么是网络图,为什么称双代号网络图,其特点及绘制规那么是什么?
2
绘制四道工序的流水作业网络图。
※三网络图的参数计算caculationofnetworkparameter
1关键线路及总工期:
持续时间最长的线路为关键线路。
其持续的时间称总工期。
用t表示。
下面我们
开始确定一个工程的总工期。
工作代号
a
b
c
d
e
f
g
h
紧后工作
cd
ef
ef
gh
gh
h
-
-
工作时间
1
5
3
2
6
5
5
3
首先根据逻辑关系绘制双代号网络图
寻找从始节点①至终节点⑥的线路。
①②③④⑤⑥
t=1+3+6+3=13
①②④⑥
t=1+2+5=8
①②④⑤⑥
t=1+2+3=6
①②③④⑥
t=1+3+6+5=15
①②③⑤⑥
t=1+3+5+3=12
①③④⑥
t=5+6+5=16
①③④⑤⑥
t=5+6+3=14
①③⑤⑥
t=5+5+3=13
可以看出关键线路是①③④⑥
t=16。
这是计算网络图关键线路的方法之一,
即从网络图的假设干条线路中找出工作时间最长的线路。
但是这种计算方法容易产
生漏线、出错。
而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法,确定其关键线
路和总工期。
2网络图的时间参数计算:
〔1〕工序最早可能开工时间esij:
一个工序具备了一定的工作条件,资源条件后,可以开始工作的最早时间。
要求:
必须在其所有紧前工作都完成的根底上才能开始。
①规那么:
a计算es,应从网络图的始节点开始,顺箭线方向,由左向右至终节点。
b与网络图始节点相连的工序es=0。
cesij
等于所有紧前工序最早可能开始时间
eshi
,加上
hi
工序的工作时间
t
hi
,
取大值。
即
esij
=max{eshi
+t
hi
}
②计算例如:
计算上图的工序最早开工时间。
es12
=0es13=0
es23=es12+t
12
=0+1=1
es24=es23=1
es34
=max{es23+t
23es13+t
13
}=max{1+3=4,0+5=5}=5
es35=es34=5
es46=max{es24+t
es45=es46=11
es56=max{es45+t
24es34+t34}=max{1+2=3,6+5=11}=11
45es35+t35}=max{11+0=11,5+5=11}=11
t=max{es46+t46es56+t56}=max{11+5=16,11+3=14}=16
③总结:
esij计算为什么要取大值呢?
因为紧后工序的开始,应在所有紧前工序都完成的
根底上才能开始。
应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准,否那么就不具备
开工条件。
〔2〕工序的最早可能结束时间efij:
ef
ij
=es+t
ij
ij
ef12=0+1=1
ef13=0+5=5
ef
23=1+3=4
ef24=1+2=3
ef34
=5+6=11
ef35=5+5=10
ef
46=11+5=16
ef45=11+0=11
ef
56
=11+3=14
(3〕工序最迟必须结束时间lfij:
指该工序不影响整个网络方案按期完成的工序结束时间。
①原那么:
alfij的计算从网络图的终节点开始,逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。
b与终节点相连的工序,以总工期t作为工序最迟必须完成时间。
clf
ij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间
lfjk,减去jk工序的工作时间
tjk,
取小值。
即:
lfij=min{lfjk-t
jk}
②实例:
lf
56
=t=16lf
46
=lf
56
=16lf
45
56
56
=lf
-t
=16-3=13
lf35=lf56=13
lf34=min{lf45-t45lf46-t46}=min{13-0,16-5}=11
lf
24
=lf=11
34
lf
23
=min{lf34-t34
lf
12
=min{lf24-t24
lf
13
=min{lf34-t34
③总结:
lf35-t35}=min{11-6
,13-5}=5
lf23-t23}=min{11-2
,5-3}=2
lf35-t35}=min{11-6
,13-5}=5
lfij的计算为什么要取小值,是为了保证最早开工的紧后工序,能按时开始工作。
因此以最小值为准。
(4〕工序最迟必须开始时间lsij
不影响整个网络方案按期完成的工序开始时间。
lsij=lf
ij
–t
ij
ls
=t
–t
56
=13ls
46
=t
–t
46
=16-5=11ls=lf
45
–t
=13
56
45
45
ls35=lf
35
–t
35=13-5=8
ls34=lf
34
–t
34=11-6=5
ls
24=lf
24
–t
24=11-2=9
ls23=lf
23
–t
23=5-3=2
ls12=lf12–t12=2-1=1
〔5〕工序总时差tfij:
不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下,该工作所拥有的最大机动时
间。
tfij=lsij-esij=lfij-efij
tf12=1tf13=0tf23=1tf24=8tf34=0
tf35=3tf46=0tf56=2
在上面的计算中,总时差等于零的工序为关键工序,由关键工序组成的线路为关
键线路。
此为确定关键线路的第二种方法。
(6〕自由时差ffij:
在不影响后续工作的最早开始时间的条件下,工序所拥有的机动时间。
ffij=esjk-efij=esjk-esij-tij
ff
=0
ff
=0
ff
=1
ff=8
ff
34
=0
ff=1
12
13
23
24
35
ff
46=0
ff
45=0
ff
56=2
在对自由时差的计算可以看出,只要总时差
tf=0
的工序其自由时差
ff必然为零。
而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。
这是因为,自由时差是保证紧
后工序最早开工所拥有的机动时间,而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机
动时间。
在上述的计算过程中,对每一个时间参数都列出了计算公式。
这样做是很麻烦的,
在公式记熟后,可直接在网络图上进行其时间参数的计算。
一网络图时间参数的图上计算法:
1计算公式:
es
ij
=max{es
hi
+t
hi
}
ef
ij
=es
ij
+t
ij
tf
ij
=lf
ij
-ef
ij
=ls
ij
-es
ij
lfij
=min{lfjk
-t
jk}
ls
ij=lf
ij-t
ij
ff
ij
=esjk
-esij-t
ij=esjk-efij
将tf=0的工序,用双箭线标出,获得网络方案的关键线路。
※二施工组织方法的综合运用:
例:
一条公路划分为ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四各施工段,每个施工段又分为小桥路基、路面基层、路面面层三个施工工程。
组织三个施工队流水作业。
进行最优排序,并按最优顺序绘制流水进度图,计算时间参数。
施工段工序
ⅰ
ⅱ
ⅲ
ⅳ
小桥路基a
22
15
36
24
路面基层b
15
18
18
15
路面面层c
30
22
26
35
解:
该工程为四施工段,三工序的工程,进行工序合并,应满足条件:
tiamin≥
t
ibmax
或
t
icmin
≥t
ibmax
依表中各工序工作时间可知:
t2c=ticmin
=22>t2b=tibmax
=18
可按约翰逊—贝尔曼法那么进行工序合并和最优排序。
a+b
b+c
t2〔a+b〕=timin
t1〔a+b〕=timin
t4〔a+b〕=timin
ⅰ
ⅱ
ⅳ
ⅳ
37
33
54
39
45
40
44
50
=33先行工序,排在最前施工,ⅱ为①。
=37先行工序,排在第二施工,ⅰ为②。
=37先行工序,排在第三施工,ⅳ为③,ⅲ为④。
获得最优施工顺序:
ⅱⅰⅳⅲ
按最优施工顺序绘制其流水网络图,计算时间参数,确定关键线路及总工期。
三两孔石拱桥的施工组织方案:
〔一〕施工方案及施工方法确实定:
1施工方案:
(1〕本工程为两孔石拱桥,下部应有两桥台、一桥墩。
因此下部结构可划分出
三个施工段:
桥台1、桥墩、桥台2。
每个施工段又可划分为准备、挖基、砌基、砌墩台身四道工序。
(2〕桥台完工后,依次砌筑两桥台的锥坡。
(3〕两桥台均完工后,做上部结构。
上部结构工程包括:
搭拱架,砌拱圈、养生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制栏杆、做桥面等工程。
(4〕上部结构的施工方案:
为保证受力均衡,两孔拱圈同时施工。
即搭拱架结
束后,两孔拱圈同时砌筑,之后同时养生。
主拱圈合拢30天撤除拱架。
这
样拱上建筑在撤除拱架前后各工作一段时间,可分为拱上建筑a、b。
2施工方法:
(1〕备料、准备:
依实际情况确定。
(2〕挖基:
机械化施工。
(
3〕砌基:
人工施工。
(4〕砌墩台身:
人工施工。
(5〕砌锥坡:
人工施工。
(6〕拱架〔搭、落、拆〕:
人工施工。
(7〕拱上建筑:
人工施工。
(8〕栏杆、桥面:
半机械化施工。
〔二〕绘制网络图。
见附页。
※四网络图绘图技巧:
例:
绘制下表双代号网络图。
工作代号ab
紧后工作defde
c
ef
d
—
e
—
f
—
绘图说明:
1a、b、c三项工作没有约束关系,因此为同时开始的三项工作。
2a的紧后工序为d、e、f和后面b、c的约束关系重复可先不画。
3b、c的紧后工序均有e,可先不画,而先画不重复的工序d、f。
4用虚箭线画出b、c与e的关系。
5用虚箭线画出a与d、e、f的约束关系。