届高三高考物理一轮复习《圆周运动的基本规律和应用》强化练习卷.docx
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届高三高考物理一轮复习《圆周运动的基本规律和应用》强化练习卷
圆周运动的基本规律及应用
1.（多选）如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．周期相同
B．线速度的大小相等
C．角速度的大小相等
D．向心加速度的大小相等
2．如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方
处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则（ ）
A．球运动到与A点等高的B点时，绳对悬点O的拉力大小等于mg
B．球运动到与A点等高的B点时，绳对钉子的作用力大小等于
mg
C．球刚好能运动到悬点O点
D．球运动到与A点等高的B点时，剪断绳子，球能运动到与O点等高的位置
3.（多选）如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力为Ffm＝6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O（为光滑的）悬吊一质量m＝1.0kg的小球，当转台以ω＝5.0rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，取g＝10m/s2，则它到O孔的距离可能是（ ）
A．6cm B．15cm
C．30cmD．34cm
4．（多选）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．物体所受合力全部用来提供向心力
D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
5.（2019·广州模拟）轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v<
，AC为水平直径，BD为竖直直径。
物块相对于轮箱静止，则（ ）
A．物块始终受两个力作用
B．只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从B运动到A，物块处于超重状态
D．从A运动到D，物块处于超重状态
6．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。
每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。
假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角（车厢地面与水平面夹角）为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（ ）
A.
B.
C.
D．
7．（多选）（2019·抚顺质检）如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，绳子张力可以为零
B．小球过最高点时的最小速度为零
C．小球刚好过最高点时的速度是
D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
8.如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。
在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。
下列说法正确的是（ ）
A．小球A的合力小于小球B的合力
B．小球A与框架间可能没有摩擦力
C．小球B与框架间可能没有摩擦力
D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大
9.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1kg，当小球以2m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20N，轨道的半径r＝0.5m，重力加速度g＝10m/s2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为（ ）
A．1m/s B．2m/s
C．3m/sD．4m/s
10．如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r则下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
11．（2019·潍坊高三段考）为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速。
如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道。
已知AB段的距离xAB＝14m，弯道半径R＝24m。
汽车到达A点时速度vA＝16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2。
要确保汽车进入弯道后不侧滑。
求汽车：
（1）在弯道上行驶的最大速度；
（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度。
12．（广西南宁二中2018模拟）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。
已知小球的质量m＝1kg，细线AC长L＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。
（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为零，求此时角速度ω2的大小。
参考答案
1.（多选）如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．周期相同
B．线速度的大小相等
C．角速度的大小相等
D．向心加速度的大小相等
解析：
对小球受力分析如图所示，受自身重力mg、绳子拉力FT，合力提供向心力即水平指向圆心，设细线和竖直方向夹角为θ，小球到悬点的距离为h，则有mgtanθ＝man＝mω2htanθ，可得向心加速度an＝gtanθ，所以向心加速度大小不相等，选项D错；角速度ω＝
，所以角速度大小相等，选项C对；由于水平面内圆周运动的半径不同，线速度v＝ωhtanθ，所以线速度大小不同，选项B错，周期T＝
，角速度相等，所以周期相等，选项A对。
答案：
AC
2．如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方
处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则（ ）
A．球运动到与A点等高的B点时，绳对悬点O的拉力大小等于mg
B．球运动到与A点等高的B点时，绳对钉子的作用力大小等于
mg
C．球刚好能运动到悬点O点
D．球运动到与A点等高的B点时，剪断绳子，球能运动到与O点等高的位置
解析：
小球从由静止释放至运动到B点的过程中机械能守恒，mg×
L＝
mv2，则绳的拉力F＝m
＝2mg，A项错误；此时绳对钉子的作用力为两边绳上张力的合力，即2
mg，B项错误；根据机械能守恒定律可知，如果球能运动到O点，则到O点时的速度为零，在绳模型的圆周运动中这是不可能的，因此C项错误；若运动到B点时剪断绳子，球将做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，球能运动到与O点等高的位置，D项正确。
答案：
D
3.（多选）如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力为Ffm＝6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O（为光滑的）悬吊一质量m＝1.0kg的小球，当转台以ω＝5.0rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，取g＝10m/s2，则它到O孔的距离可能是（ ）
A．6cm B．15cm
C．30cmD．34cm
解析：
转台以一定的角速度ω旋转，木块M所需的向心力与回旋半径r成正比，在离O点最近处r＝r1时，M有向O点的运动趋势，这时摩擦力Ff沿半径向外，刚好达最大静摩擦力Ffm，
即mg－Ffm＝Mω2r1
得r1＝
＝
m＝0.08m＝8cm
同理，M在离O点最远处r＝r2时，有远离O点的运动趋势，这时摩擦力Ff的方向指向O点，且达到最大静摩擦力Ffm，
即mg＋Ffm＝Mω2r2
得r2＝
＝
m＝0.32m＝32cm
则木块M能够相对转台静止，回旋半径r应满足关系式r1≤r≤r2。
选项B、C正确。
答案：
BC
4．（多选）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．速度的大小和方向都改变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．物体所受合力全部用来提供向心力
D．向心加速度大小不变，方向时刻改变
解析：
匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，C对。
答案：
CD
5.（2019·广州模拟）轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v<
，AC为水平直径，BD为竖直直径。
物块相对于轮箱静止，则（ ）
A．物块始终受两个力作用
B．只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从B运动到A，物块处于超重状态
D．从A运动到D，物块处于超重状态
解析：
在B、D位置，物块受重力、支持力，在A、C位置，物块受重力、支持力和静摩擦力，故A错；物块做匀速圆周运动，任何位置的合外力都指向圆心，B错；从B运动到A，向心加速度斜向下，物块失重，从A运动到D，向心加速度斜向上，物块超重，C错，D对。
答案：
D
6．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。
每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。
假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角（车厢地面与水平面夹角）为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（ ）
A.
B.
C.
D．
解析：
轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mgtanθ＝m
，得v＝
，C正确。
答案：
C
7．（多选）（2019·抚顺质检）如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，绳子张力可以为零
B．小球过最高点时的最小速度为零
C．小球刚好过最高点时的速度是
D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
解析：
轻绳模型中小球能过最高点的临界速度为v＝
，此时绳中张力为零。
小球过最高点时绳子中的张力可能为零，也可能向下，故选项A、C正确，B、D错误。
答案：
AC
8.如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。
在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。
下列说法正确的是（ ）
A．小球A的合力小于小球B的合力
B．小球A与框架间可能没有摩擦力
C．小球B与框架间可能没有摩擦力
D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大
解析：
由于合力提供向心力，依据向心力表达式F＝mrω2，因为两球质量、半径和角速度相同，所以向心力相同，即合力相同，选项A错误；小球A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO′轴，故一定存在摩擦力，而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO′轴，摩擦力可能为零，选项B错误，C正确；由于不知道B球是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动时，小球B受到的摩擦力的变化情况，选项D错误。
答案：
C
9.如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1kg，当小球以2m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20N，轨道的半径r＝0.5m，重力加速度g＝10m/s2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为（ ）
A．1m/s B．2m/s
C．3m/sD．4m/s
解析：
设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F1、弹簧弹力大小为FN，则F1－mg－FN＝m
，求得FN＝2N，可判断出弹簧处于压缩状态。
小球以最小速度通过最高点时，球对轨道的压力刚好为零，则mg－FN＝m
，求得v2＝2m/s，B项正确。
答案：
B
10．如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r则下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
解析：
小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A、B均错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力F′的合力提供向心力，即：
FN－F′＝ma，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关，D错误。
答案：
C
11．（2019·潍坊高三段考）为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速。
如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道。
已知AB段的距离xAB＝14m，弯道半径R＝24m。
汽车到达A点时速度vA＝16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2。
要确保汽车进入弯道后不侧滑。
求汽车：
（1）在弯道上行驶的最大速度；
（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度。
解析：
（1）在BC弯道，由牛顿第二定律得，
μmg＝m
，代入数据解得vmax＝12m/s。
（2）汽车匀减速至B处，速度恰好减为12m/s时，加速度最小，
由运动学公式－2aminxAB＝v
－v
，
代入数据解得amin＝4m/s2。
答案：
（1）12m/s
（2）4m/s2
12．（广西南宁二中2018模拟）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。
已知小球的质量m＝1kg，细线AC长L＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。
（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为零，求此时角速度ω2的大小。
解析：
（1）细线AB上的张力恰为零时有mgtan37°＝mω
Lsin37°。
解得ω1＝
＝
rad/s
＝
rad/s。
（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系得cosθ′＝
，则有θ′＝53°。
mgtanθ′＝mω
Lsinθ′，
解得ω2＝
rad/s。
答案：
（1）
rad/s
（2）
rad/s
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