a[i][j]=i*j;
AO（m2）BO（n2）CO（m*n）DO（m+n）
5.执行下面程序段时，执行S语句的次数为（D）。
for（inti=1;i<=n;i++）
for（intj=1;j<=i;j++）
S;
An2Bn2/2Cn（n+1）Dn（n+1）/2
6.下面算法的时间复杂度为（B）。
intf（unsignedintn）{
if（n==0||n==1）return1;
Elsereturnn*f（n-1）;
}
AO
（1）BO（n）CO（n2）DO（n!
）
二、填空题
1.数据的逻辑结构被除数分为集合结构、线性结构、树型结构和图形结构四种。
2.数据的存储结构被分为顺序结构、结构、索引结构和散列结构四种。
3.在线性结构、树型结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着1对1、1对N和M对N的关系。
4.一种抽象数据类型包括数据和操作两个部分。
5.当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为引用，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
6.当需要用一个形参访问对应的实参时，则该形参应说明为引用。
7.在函数中对引用形参的修改就是对相应实参的修改，对值（或赋值）形参的修改只局限在该
函数的部，不会反映到对应的实参上。
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第1／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
8.当需要进行标准I/O操作时，则应在程序文件中包含iostream.h头文件，当需要进行文件I/O操作时，
则应在程序文件中包含fstream.h头文件。
9.在包含有stdlib.h头文件的程序文件中，使用rand（）%21能够产生0-20之间的一个随机数。
10.一个记录r理论上占有的存储空间的大小等于所有域的长度之和，实际上占有的存储空间的大小即
记录长度为sizeof（r）。
11.一个数组a所占有的存储空间的大小即数组长度为sizeof（a），下标为i的元数a[i]的存储地址为a+1，
或者为（char*）a+i*sizeof（a[i]）。
12.函数重载要求参数类型、参数个数或排列顺序有所不同。
13.对于双目操作符，其重载函数带有2个参数，其中至少有一个为用户自定义
的类型。
14.若对象ra和rb中至少有一个属于用户定义的类型，则执行ra==rb时，需要调用等于
号（==）重载函数，该函数第一个参数应与ra，的类型相同，第二个参数应与
rb的类型相同。
15.从一维数组a[n]中顺序查找出一个最大值元素的时间复杂度为O（n），输出一个二维
数组b[m][n]中所有元素值的时间复杂度为O（m*n）。
16.在下面程序段中，s=s+p语句的执行次数为n，p*=j语句的执行次数为n（n+1）/2，该
程序段的时间复杂度为O（n2）。
inti=0,s=0;
while（++i<=n）{
intp=1;
for（intj=1;j<=i;j++）P*=j;
s=s+p;
}
17.一个算法的时间复杂度为（3n2+2nlog2n+4n-7）/（5n）,其数量级表示为O（n）。
18.从一个数组a[7]中顺序查找元素时，假定查找第一个元素a[0]的概率为1/3，查找第二
个元素a[1]的概率为1/4，查找其余元素的概率均相同，则在查找成功时同元素的平均比
较次数为35/12。
三、普通题
1.有下列几种用二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示（当出现多个关系时，
对每个关系画出相应的结构图），并指出它们分别属于何种结构。
⑴A=（K,R）其中
K={a1,a2,a3...,an}
R={}
⑵B=（K,R）其中
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第2／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
K={a,b,c,d,e,f,g,h}
R={r}
r={,,,,,,}
⑶C=（K,R）其中
K={a,b,c,d,f,g,h}
R={r}
r={,,,,,,}
⑷D=（K,R）其中
K={1,2,3,4,5,6}
R={r}
r={（1,2）,（2,3）,（2,4）,（3,4）,（3,5）,（3,6）,（4,5）,（4,6）}
⑸E=（K,R）其中
K={48,25,64,57,82,36,75,43}
R={r1,r2,r3}
r1={<48,25>,<25,64>,<64,57>,<57,82>,<82,36>,<36,75>,<75,43>}
r2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>,<36,43>}
r3={<25,36>,<36,43>,<43,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>}
解：
⑴是集合结构；⑵是线性结构；⑶⑷是树型结构；⑸散列结构。
只作为参考。
2.设计二次多项式ax2+bx+c的一种抽象数据类型，假定起名为QIAdratic,
该类型的数据部分分为三个系数项a、b和c，操作部分为：
（请写出下面每一个
操作的具体实现）。
⑴初始化数据成员ab和c（假定用记录类型Quadratie定义成员），每个数据成
员的默认值为0。
QuadraticInitQuadratic（floataa=0,floatbb=0,floatcc=0）;
解：
QuadraticInitQuadratic（floataa,floatbb,floatcc）
{
Quadraticq;
q.a=aa;
q.b=bb;
q.c=cc;
returnq;
}
⑵做两个多项式加法,即使对应的系数相加,并返回相加的结果。
QuadraticAdd（Quadraticq1,Quadraticq2）;
解：
QuadraticAdd（Quadraticq1,Quadraticq2）;
{
Quadraticq;
q.a=q1.a+q2.a;
q.b=q1.b+q2.b;
q.c=q1.c+q2.c;
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第3／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
returnq;
}
⑶根据给定x的值计算多项式的值。
floatEval（Quadraticq,floatx）;
解：
floatEval（Quadraticq,floatx）
{
return（q.a*x*x+q.b*x+q.c）;
}
⑷计算方程ax2+bx+c=0的两个实数根，对于有实根、无实根和不是实根方程
（即a==0）这三种情况要返回不同的整数值，以便于工作调用函数做不同的处理。
intRoot（Quadraticq,float&r1,float&r2）;
解：
intRoot（Quadraticq,float&r1,float&r2）
{
if（q.a==0）return-1;
floatx=q.b*q.b-4*q.a*q.c;
if（x>=0）{
r1=（float）（-q.b+sqrt（x））/（2*q.a）;
r2=（float）（-q.b-sqrt（x））/（2*q.a）;
return1;
}
else
return0;
}
⑸按照ax**2+bx+c的格式（x2用x**2表示）输出二次多项式，在输出时要注意
去掉系数为0的项，并且当b和c的值为负时，其前不能出现加号。
voidPrint（Quadraticq）
解：
voidPrint（Quadraticq）
{
if（q.a）cout<if（q.b）
if（q.b>0）
cout<<"+"<else
cout<if（q.c）
if（q.c>0）
cout<<"+"<else
cout<cout<}
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第4／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
3.用c++函数描述下列每一个算法，并分别求出它们的时间复杂度。
⑴比较同一简单类型的两个数据x1和x2的大小，对于x1>x2,x1=x2和x1情况分别返回'>''='和'<'字符。
假定简单类型用SimpleType表示，它可通过typedef
语句定义为任一简单类型。
解：
charcompare（SimpleTypex1,SimpleTypex2）
{
if（x1>x2）return'>';
elseif（x1==x2）return'=';
elsereturn'<';
}
其时间复杂度为O
（1）
⑵将一个字符串中的所有字符按相反方的次序重新放置。
解：
voidReverse（char*p）
{
intn=strlen（p）;
for（inti=0;icharch;
ch=p[i]
p[i]=p[n-i-1];
p[n-i-1]=ch;
}
}
其时间复杂度为O（n）
⑶求一维double型数组a[n]中的所有元素之乘积。
解：
doubleproduct（doublea[],intn）
{
doublep=1;
for（inti=0;ip*=a[i];
returnp;
}
其时间复杂度为O（n）
⑷计算∑ni=0xi/i+1的值。
解：
doubleAccumulate（doublex,intn）
{
doublep=1,s=1;
for（inti=1;i<=n;i++）{
p*=x;
s+=p/（i+1）;
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第5／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
}
returns;
}
其时间复杂度为O（n）
⑸假定一维数组a[n]中的每个元素值均在[0，200]区间，分别统计出落在[0，20）
[20,50）,[50,80）,[80,130）,[130,200]等各区间的元素个数。
解：
intCount（inta[],intn,intc[5]）//用数组c[5]保存统计结果
{
intd[5]={20,50,80,130,201};//用来保存各统计区间的上限
inti,j;
for（i=0;i<5;i++）c[i]=0;//给数组c[5]中的每个元素赋初值0
for（i=0;i{
if（a[i]<0||a[i]>200）
return0;//返回数值0表示数组中数据有错，统计失败
for（j=0;j<5;j++）//查找a[i]所在区间
if（a[i]c[j]++;//使统计相应区间的元素增1
}
return1;//返回数值1表示统计成功
}
其时间复杂度为O（n）
⑹从二维整型数组a[m][n]中查找出最大元素所在的行、列下标。
解：
voidfind（inta[M][N],intm,intn,int&Lin,int&Col）
//M和N为全局常量，应满足M>=n和N>=n的条件，Lin和Col为引用
//形参，它是对应实参的别名，其值由实参带回
{
Lin=0;Col=0;
for（inti=0;ifor（intj=0;jif（a[i][j]>a[Lin][Col]）{Lin=i;Col=j;}
}
其时间复杂度为O（m*n）
4.指出下列各算法的功能并求出其时间复杂度。
⑴intprime（intn）
{
inti=2;
intx=（int）sqrt（n）;
while（i<=x）{
if（n%i==0）break;
i++;
}
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第6／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
if（i>x）
return1;
else
return0;
}
解：
判断n是否是一个素数，若是则返回数值1，否则返回0。
该算法的时间复杂度为
O（n1/2）。
⑵intsum1（intn）
{
intp=1,s=0;
for（inti=1;i<=n;i++）{
p*=i;
s+=p;
}
returns;
}
解：
计算∑i!
（上标为n，下标为i=1）的值，其时间的复杂度为O（n）。
⑶intsum2（intn）
{
ints=0;
for（inti=1;i<=n;i++）{
intp=1;
for（intj=1;j<=i;j++）
p*=j;
s+=p;
}
returns;
}
解：
计算∑i!
的值，时间复杂度为O（n2）
⑷intfun（intn）
{
inti=1,s=1;
while（ss+=++i;
returni;
}
解：
求出满足不等式1+2+3...+i≥n的最小i值，其时间复杂度为O（n1/2）。
⑸voidUseFile（ifstream&inp,intc[10]）
//假定inp所对应的文件中保存有n个整数
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第7／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
{
for（inti=0;i<10;i++）
c[i]=0;
intx;
while（inp>>x）{
i=x%10;
c[i]++;
}
}
解：
利用数组c[10]中的每个元素c[i]对应统计出inp所联系的整数文件中个位值同为i的整数个
数，时间复杂度为O（n）
⑹voidmtable（intn）
{
for（inti=1;i<=n;i++）{
for（intj=i;j<=n;j++）
cout<<（2）<cout<}
}
解：
打印出一个具有n行的乘法表，第i行（1≤i≤n）中有n-i+1个乘法项，每个乘法项为i与j（
i≤j≤n）的乘积，时间复杂度为O（n2）。
⑺voidcmatrix（inta[M][N],intd）
//M和N为全局整型常量
{
for（inti=0;ifor（intj=0;ja[i][j]*=d;
}
解：
使数组a[M][N]中的每一个元素均详细以d的值，时间复杂度为O（M*N）
⑻voidmatrimult（inta[M][N],intb[N][L],intc[M][L]）
//
{
inti,j,k;
for（i=0;ifor（j=0;jc[i][j]=0;
for（i=0;ifor（j=0;jfor（k=0;kc[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第8／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
}
解：
矩阵相乘，即a[M][N]×b[N][L]→c[M][L]，时间复杂度为O（M×N×L）。
5.题目略
⑴解：
voidInitSet（Set&s）
{
for（inti=1;i<=SETSIZE;i++）
s.m[i]=0;
}
⑵解：
voidInitSet（Set&s,inta[],intn）
{
fot（inti=0;is.m[a[i]]=1;
}
⑶解：
Setoperator+（Sets1,Sets2）
{
Sets;
InitSet（s）;
for（inti=1;i<=SETSIZE;i++）
if（（s1.m[i]==1）||s2.m[i]===1））
s.m[i]=1;
returns;
}
⑷解：
Setoperator*（Sets1,Sets2）
{
Sets;
InitSet（s）;
for（inti=1;i<=SETSIZE;i++）
if（（s1.m[i]==1）&&（s2.m[i]==1））
s.m[i]=1;
returns;
⑸解：
Booleanoperator＾（intelt,Sets）
{
if（s.m[elt]==1）
returnTrue;
else
file:
///D|/-------------------上架商品------...教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第9／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt
returnFalse;
}
⑹解：
voidInisert（Set&s,intn）
{
s.m[n]=1;
}
⑺解：
voidDelete（Set&s,intn）
{
s.m[n]=0;
}
⑻解：
ostream&operator<<（ostream&ostr,Set&s）
{
ostr<<'{'
for（inti=1;i<=SETSIZE;i++）
if（s.m[i]==1）
ostr<ostr<<'}'<returnostr;
}
类别：
数据结构
file:
///D|/-------------------上架商品-----...程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第一章绪论.txt（第10／10页）[2010-3-1622:
06:
17]
file:
///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程（第二版）课后答案（徐孝凯著）清华大学/第二章线性表.txt
习题二
一、单选题
1.在一个长度为n的顺序存储的线性表中，向第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时，
需要从年向前
升级会员 