配套K12山东省东营市垦利区郝家镇学年七年级数学上学期期末模拟考试试题1新版湘教版.docx

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配套K12山东省东营市垦利区郝家镇学年七年级数学上学期期末模拟考试试题1新版湘教版

2017-2018学年第一学期山东省垦利区模拟试卷七年级数学试题

（时间120分总分120分）

一、精心选一选，慧眼识金！

（每题3分，共30分）

1．﹣2的倒数是（　　）

A．﹣

B．

C．﹣2D．2

2．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

3．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图，下列说法中错误的是（　　）

A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°

C．OC方向

是南偏西25°D．OD方向是东南方向

5．如图共有线段（　　）条．

A．3B．4C．5D．6

6．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元

一次方程，则m的值为（　　）

A．﹣1B．1C．±1D．不能确定

7．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　）

A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2

C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣2

8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（　　）

A．a+b＞a﹣bB．ab＞0C．|b﹣1|＜1D．|a﹣b|＞1

9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（　　）对．

A．2B．3C．4D．5

10.一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（　　）

A．2a2B．﹣2a2C．2b2D．﹣2b2

11.

的相反数与绝对值为

的数的差为（　　）

A．

B．﹣3C．﹣

或3D．

或﹣3

12．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④

+

+

=1．其中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、耐心填一填，一锤定音!

（每题4分，共24分）

13．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为　　．

14．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　　．

15．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是　　度．

16．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为　　元．

17．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为　　cm．

18．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　　根小棒．

三、用心做一做，马到成功！

（本大题有8小题，共60分）

19．计算

（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）

（2）﹣32×

﹣（﹣4）÷|﹣2|3．

20．解方程

（1）3（2x﹣1）=5x+2

（2）

．

21．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：

a=　　，b=　　，c=　　；

（2）先化简，再求值：

5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．

22．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：

CD：

DB=2：

3：

4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．

23．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．

24．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．

（1）若∠AOD=25°，则∠AOC=　　，∠BOD=　　，∠BOC=　　；

（2）比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；

（3）猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

25．列方程解应用题

某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？

26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：

若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=　　，线段AB的中点表示的数为　3　；

②用含t的代数式表示：

t秒后，点P表示的数为　　；点Q表示的数为　　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ=

AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

参考答案：

一、精心选一选，慧眼识金！

（每题3分，共36分）

1．【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义即可求解．

【解答】解：

﹣2的倒数是﹣

．

故选：

A．

2．【考点】直线的性质：

两点确定一条直线．

【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．

【解答】解：

在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

B．

3．【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：

从上边看第一列是一个正方形，第二列是两个正方形，第三列是一个正方形，

故选：

C．

4．【考点】方向角．

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．

【解答】解：

A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；

B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；

C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；

D、OD方向是东南方向，此选项正确．

错误的只有A．

故选：

A．

5．【考点】直线、射线、线段．

【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．

【解答】解：

由题意可得，图形中的线段有：

AB，AC，AD，BC，BD，CD共6个．

故选：

D．

6．【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．

【解答】解：

由题意，得

m2﹣1=0且m﹣1≠0，

解得m=﹣1，

故选：

A．

7．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：

长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．

【解答】解：

设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，

根据等量关系：

长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：

x﹣1=（13﹣x）+2，

故选B．

8．【考点】数轴．

【分析】根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．

【解答】解：

由数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1，

则a+b＜a﹣b，ab＜0，|b﹣1|＞1，|a﹣b|＞1，

故选D．

9．【考点】余角和补角．

【分析】根据题意和图形可以写出所有互余的角，从而可以得到图中∠2互余的角共有几对．

【解答】解：

∵点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，∠1=∠2，

∴∠AOC=∠BOC=90°，

∴∠2+∠DOC=90°，∠1+∠EOA=90°，∠1+∠COD=90°，∠2+∠EOA=90°，

∴图中∠2互余的角共有2对，

故选A．

10.【考点】整式的加减．

【分析】根据题意列出等式，再去括号，合并同类项即可．

【解答】解：

原式=（a2+b2）+（a2﹣b2）

=a2+b2+a2﹣b2

=2a2．

故选A．

11.【考点】代数式求值．

【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解．

【解答】解：

的相反数为﹣

，

绝对值为

的数为±

，

所以，两数之差为：

﹣

﹣

=﹣3或﹣

﹣（

）=

．

故选D．

12．【考点】数轴；绝对值．

【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．

【解答】解：

∵c＜a＜0，b＞0，

∴abc＞0，

∴选项①不符合题意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴b+c＜0，

∴a（b+c）＞0，

∴选项②符合题意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴﹣a+b=﹣c，

∴a﹣c=b，

∴选项③符合题意．

∵

+

+

=﹣1+1﹣1=﹣1，

∴选项④不符合题意，

∴正确的个数有2个：

②、③．

故选：

B．

二、耐心填一填，一锤定音!

（每题4分，共24分）

13

．【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】先根据题意由余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．

【解答】解：

∵一个角的余角的度数是56°18′，

∴这个角为90°﹣56°18′=33°42′，

∴这个角的补角的度数是180°﹣33°42′=146°18′．

故答案为：

146°18′．

14．【考点】角平分线的定义．

【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再利用平角求出∠BOD的度数，利用OE平分∠DOB，即可解答．

【解答】解：

∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，

∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，

∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，

∵OE平分∠DOB，

∴∠BOE=

BOD=64°．

故答案为：

64°．

15．【考点】余角和补角．

【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．

【解答】解：

设这个角是x°，

则余角是（90﹣x）度，补角是度，

根据题意得：

180﹣x=3（90﹣x）+10

解得x=50．

故填50．

16．【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：

这件商品的标价×80%﹣x=15，列出方程，求出x的值是多少即可．

【解答】解：

设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，

所以（1+40%）x×80%﹣x=15

所以1.4x×80%﹣x=15

整理，可得：

0.12x=15

解得x=125

答：

这件商品的成本价为125元．

故答案为：

125．

17．【考点】两点间的距离．

【分析】根据题意画出图形，再根据线段的和差关系可得AC的长，然后根据中点定义可得AO的长，进而可得BO的长．

【解答】解：

∵AB=6cm，BC=4cm，

∴AC=AB+BC=10cm，

∵O为AC的中点，

∴AO=

×10cm=5cm，

∴BO=6﹣5=1（cm），

故答案为：

1．

18．【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数．

【解答】解：

图案

（2）比图案

（1）多了5根小棒，图案（3）比图案

（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：

每个图案比前一个图案多5根小棒，

∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，

∴第n个图案需要5n+1根小棒．

故答案为：

5n+1．

三、用心做一做，马到成功！

（本大题有8小题，共60分）

19．【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果；

（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=﹣8+15﹣9=﹣17+15=﹣2；

（2）原式=﹣9×

+4÷8=﹣

+

=﹣1．

20．【考点】解一元一次方程．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）去括号得：

6x﹣3=5x+2，

移项合并得：

x=5；

（2）去分母得：

10x+15﹣3x+3=15，

移项合并得：

7x=﹣3，

解得：

x=﹣

．

21．【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字；相反数；整式的加减．

【分析】

（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；

（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．

【解答】解：

（1）3与c是对面；a与b是对面；a与﹣1是对面．

∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，

∴a=1，b=﹣2，c=﹣3．

（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]

=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc

=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc

=2abc．

当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．

22．【考点】两点间的距离．

【分析】设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，再根据AB的中点为M，BD的中点为N用x表示出BM与BN的长，根据MN=5cm求出x的值即可．

【解答】解：

∵C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：

CD：

DB=2：

3：

4，

∴设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，

∴AB=AC+CD+BD=2x+3x+4x=9x．

∵AB的中点为M，BD的中点，

∴BM=

AB=

x，BN=

BD=2x，

∴MN=BM﹣BN=

x﹣2x=5，

∴x=2（cm），

∴AB=9x=9×2=18（cm）．

答：

AB的长为18cm．

23．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．

【分析】根据角的和差得到∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°，根据角平分线的定义即可得到结论．

【解答】解：

∵∠BOE=90°，∠COE=20°，

∴∠BOD=180°﹣∠BOE﹣∠COE=180°﹣90°﹣20°=70°，

∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°，

又∵OF平分∠AOD，

∴∠DOF=

∠AOD=

110°=55°．

24．【考点】余角和补角．

【分析】

（1）依据∠AOC+∠AOD=90°，可求得∠AOC的度数，同理可求得∠BOD的度数，然后依据∠BOC=∠COD+∠DOB求解即可；

（2）依据同角的余角相等进行证明即可；

（3）依据∠BOC=∠AOD+∠AOB﹣∠AOD求解即可．

【解答】解：

（1）∠AOC=∠COD﹣∠AOD=90°﹣25°=65°，

∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣25°=65°，

∠BOC=∠COD+∠DOB=90°+65°=155°

故答案为：

65°；65°；155°．

（2）∠AOC=∠BOD．

理由如下：

∵∠AOC+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD．

（3）∠AOD+∠BOC=180°．

理由如下：

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB+∠COD=180°，

又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，

∴∠AOD+BOD+∠COD=180°．

又∵∠BOD+∠COD=∠BOC，

∴∠AOD+∠BOC=180°．

25．【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时”列出方程求解即可．

【解答】解：

设小明家到西湾公园距离x千米，

根据题意得：

=

+1.6，

解得：

x=16．

答：

小明家到西湾公园距离16千米．

26．【考点】两点间的距离；数轴；绝对值；一元一次方程的应用．

【分析】

（1）根据题意即可得到结论；

（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t=2，于是得到当t=2时，P、Q相遇，即可得到结论；

（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，列方程即可得到结论；

（4）由点M表示的数为

=

﹣2，点N表示的数为

=

+3，即可得到结论．

【解答】解：

（1）①10，3；

②﹣2+3t，8﹣2t；

（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等

∴﹣2+3t=8﹣2t，

解得：

t=2，

∴当t=2时，P、Q相遇，

此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4，

∴相遇点表示的数为4；

（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，

∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，

又PQ=

AB=

×10=5，

∴|5t﹣10|=5，

解得：

t=1或3，

∴当：

t=1或3时，PQ=

AB；

（4）∵点M表示的数为

=

﹣2，

点N表示的数为

=

+3，

∴MN=|（

﹣2）﹣（

+3）|=|

﹣2﹣

﹣3|=5．