七年级数学上册练习题.docx
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七年级数学上册练习题
七年级数学上册练习题
七年级有理数
一、境空题（每空2分，共38分）
12
1、-的倒数是；1兰的相反数是
33
2、比-3小9的数是;最小的正整数是.
3、在数轴上，点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
4、两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是.
5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8C,那么该景点这天的温差是.C
6计算：
（1）100
（1）101.
1
7、平方得21的数是；立方得-64的数是
4
8、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：
。
9、绝对值大于1而小于4的整数有其和为。
10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3（a+b）3cd=。
11、若（a1）2|b2|0，则ab=。
12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是。
13、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是最小的积是
14、若mn互为相反数，贝U|m-1+n|=.
二、选择题（每小题3分，共21分）
15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（）
ab
*11«——：
-101
A
.a+bv0B.
a-
+b>0;C.a
—b=
0
D
.a—b>0
16、
下列各式中正确的是（
）
A
.a2（a）2B.a3
（
a）3;C.a2
1a2
1
D
.a|a|
17、
如果ab0，且ab
0，
那么（）
A.
a0,b0;B.aC
）,b
0;C.a、
b异-
号；
D.
a、b异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中，值一定是正数的是（）
A.x2B.|—x+1|C.（—x）2+2D.—x2+1
19、算式（-33）X4可以化为（）
4
33
（A）-3X4-3X4（B）-3X4+3（C）-3X4+3X4（D）-3X3-3
44
20、小明近期几次数学测试成绩如下：
第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12
分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）
A、90分B、75分C、91分D、81分
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，
（）
那么该商品三月份的价格比进货价
A、高12.8%B、低12.8%C、高40%D、高28%
四、解答题（共46分）
25、已知|a|=7,|b|=3，求a+b的值。
（7分）
27、已知a、b互为相反数，mn互为倒数，x绝对值为2,求2mn-—Cx的值（7分）
mn
28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：
a*bab2ab,
试计算（3）*2的值。
（7分）
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位:
km）依先后次序记录如下：
+9、3、5、+4、&+6、3、6、4、+10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？
在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
（8分）
30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问：
（1）聪聪家与刚刚家相距多远？
⑵如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）.
（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？
（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？
（10分）
•判断题
⑴-1是关于x的一次两项式.（）
3
（2）—3不是单项式.（）
⑶单项式xy的系数是0.（）
（4）x3+y3是6次多项式.（）
（5）多项式是整式.（）
二、选择题
1•在下列代数式：
丄ab,-一b，ab+b+1,-+—，x3+x2—3中，多项式有（
22xy
A.2个B.3个C.4个D5个
2
.多项式一23m—n2是（）
3.下列说法正确的是（）
A.3x2—2x+5的项是3x2,2x,5
B.-—y与2x2—2xy—5都是多项式
33
C.多项式—2x2+4xy的次数是3
D.—个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列说法正确的是（）
A.整式abc没有系数B.-+-+-不是整式
234
C.—2不是整式D.整式2x+1是一次二项式
5.下列代数式中，不是整式的是（）
25a4b3a2
A、3x2B、C、D—2005
75x
6.下列多项式中，是二次多项式的是（）
A、32x1B、3x2C、3xy—1D、3x52
7.x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）
A、（xy）2Bx2y2C、x2yD、xy2
8.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/
分,下楼速度是
b米/分,则他的平均速度是（
）米/分。
A、ab
Bs
C空空
2sD
2
ab
ab
ss
ab
9.下列单项式次数为3的是（）
A.3abcB.2x3X4C.丄x3yD.52x
4
10.下列代数式中整式有（）
1
-，2x+y，
x
1o2x
ab，
3
y5y
4x
0.5，a
A.4个B.5
个C.6
个
D.7个
11.下列整式中，
单项式是（
）
A.3a+1
B.2x—y
C.0.1
D.x1
2
12.下列各项式中，次数不是
3的是（）
A.xyz+1B.x2+y+1C.x2y—xy2D.x3—x2+x—1
13.下列说法正确的是（）
18.已知：
2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m2n的值是（）
A、6B、5C、2D、5
19.系数为一丄且只含有x、y的二次单项式，可以写出（）
2
A.1个B.2个C.3个D.4个
20.多项式1x22y的次数是（）
A、1B、2C—1D—2
3.填空题
1.当a=—1时，4a3=；
423
2.单项式：
一xy的系数是，次数是；
3
4.32005xy2是次单项式；
5.4x23y的一次项系数是，常数项是；
6.和称整式.
7•单项式1xy2z是次单项式.
2
8•多项式a2-1ab2-b2有项，其中一1ab2的次数是.
22
2
9•整式①丄，②3x—y2,③23x2y,④a,⑤nx+1y,⑥2■丄，⑦x+1中单项式有，多项式有
225
10.x+2xy+y是次多项式.
11.比m的一半还少4的数是；
12.b的1丄倍的相反数是；
3
13.设某数为x,10减去某数的2倍的差是；
14.n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；
15.x43x3y6x2y22y4的次数是；
16.当x=2，y=—1时，代数式|xy||x|的值是；
1t
17.当t二时，t——的值等于1；
3
18.当丫=时，代数式3y—2与口的值相等；
4
19.—23ab的系数是，次数是次.
20.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：
（1）都是式；
（2）都是次.
21.多项式x3y2—2xy2—他—9是___次—项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是.
3
22.若〔x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m=.
3
23.在x，—（x+y），—，—3中，单项式是，多项式是，整式是.
2
24.单项式5^建的系数是，次数是
7
25.多项式x2y+xy—xy2—53中的三次项是.
26.当a=寸，整式x2+a—1是单项式.
27.多项式xy—1是次式.
28.当x=—3时，多项式一x3+x2—1的值等于:
29.如果整式（m—2n）x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n
30.一个n次多项式，它的任何一项的次数都:
31.系数是—3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是.
32.组成多项式1—x2+xy—y2—xy3的单项式分别是.
四、列代数式
1:
5除以a的商加上3-的和；
3
2.m与n的平方和；
3.x与y的和的倒数；
4.x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少
五、求代数式的值
1.当x=—2时，求代数式x23x1的值。
1
2.当a丄，b3时，求代数式|ba|的值。
2
12x21
3.当x丄时，求代数式的值。
3x
32
2.x—x+1—x,其中x=—3;
1
3.5xy—8x2+y2—1,其中x=,y=4;
2
七、解答题
1.若—|2x—1|+—|y—4|=0,试求多项式1—xy—xy的值.23
2.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只
AD=a
（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（取3.14,字）
DC
有一个交点，且
保留两个有效数
一、选择题（共10小题，每小题
1.下列等式变形正确的是（）
1s
A.如果s=2ab,那么b=2a
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0
3分,
B.
D.
2.已知关于x的方程4x
3m2的解是
A.2
B.-2
C.7
3.关系x的方程（2k-1）x
A.0B.1C.
4.已知:
当b=1,c=-2
A.12B.6C.-6
一儿一次方程共30分）
1
如果2x=6,那么x=3
女口果mx=my那么x=y
m，则m的值是（）.
D.-7
2
-（2k+1）x+3=0
—
2D.2
时，代数式ab+bc+ca=10,则a的值为（）
D.-12
儿一次方程，则k值为（）
5.下列解方程去分母正确的是（）
1x
1
2,得2x-1=3-3xB.
y3y1
36
x
A.由3
y1
C.由2
3x2
4
4x
1
1/口
得2（x-2）-3x-2=-4
y4
3,得12x-1=5y+20
6.某件商品连续两次
y
得3y+3=2y-3y+1-6yD.由5
9折降价销售，降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）A.0.92a
a
B.1.12aC.
1.12
D.
0.81
1
7、已知y=1是关于y的方程2—3（mi-1）=2y的解，则关于x的方程m（x—3）—2=mB解是（）
4
A.1B.6C.3D.以上答案均不对
8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学
校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（）
9.一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）
A.54B.27C.72D.45
10.某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%第三个月比第二个月减少10%
那么第三个月比第一个月（）
A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.x=3和x=-6中,是方程x-3（x+2）=6的解.
12.若x=-3是方程3（x-a）=7的解,则a=.
U1
13.若代数式3的值是1,则k=.
•1—
14.当x=时,代数式2与3的值相等.
1
15.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是.
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为.
17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程.
a
b
23
d
adbe
18、请阅读下列材料：
让我们来规定
种运算
:
c
，例如：
45
=2X5—3X4=10—12=—
1
x-
x
2
3
2.按照这种运算的规定，当x=
时，
1
2
=
2.
三、解答题（共7小题，共66分）
x4x3
25
20.（7分）解方程：
0.2-0.05.
y
21.（8分）已知2+m=my-m.⑴当m=4时，求y的值.
（2）当y=4时,求m的值.
22.（8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米？
（10分）
23.（9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
24.（9分）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：
“我参加科技夏令营，外出一个星期，这
七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗？
”小王说：
“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗？
”试列出方程，解答小赵与小王的问
题.（11分）
25.（10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%乙班捐款数
比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元.
（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.
（2）根据题意列出以m为未知数的方程.
（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元
参考答案
多项式
7..
四
8.三
1
:
39.12
32
xya
2a;3x—
2
ynx+
-y
x+110.二
2
5
2
11、
1m
4
4
12、4b1
3、10—2x14、
.2n—
1、
2n+1
2
3
15、
2y4
6x2
234
y3xyx
16、0
17、2
181
19、
—8,
2;20、单项式，5
；21、
5,4,1,
4xy
-9;22、4;
3
23.
21
x,—
1
3;」（x+y）
2
2；x,
】（x+y）,
2
1
-3
5
24.5,6
7
25.
2
xy-
2
-xy
26.127.
二二
_28.35
29.
10
30.不大于
31.
-3xy3
22
，—3xy，—
3x3y
32.1,
2
一x,
xy
23
—y，—xy
四、
列代数
式:
1、
532
2、m2n2
3、
1
4、-
X
y）2
a3
xy
a
b
n
五、求代数式的值
2112
1一xy—xy=1一X4一（—）X4=一2.）
22
.1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.D
16
11.x=-612.a=3
1Q
13.k=-414.x=-1［点拔］列方程2=3
15.3（5-x）=2x+1或3（5-x）-2x=1［点拨］由5与x的差得到5-x,5与x的差的3表示为3（5-x）.
16.117.x+（x-2）+（x-4）=18
713
18、2［点拨］对照示例可得2x-（2-x）=2
2x—x-x—
19.
解：
去括号,得222
1丄x2
合并同类项,得1212
5
化系数为1,得x=13.
x4
20.解：
把"0T中分子,分母都乘以5,得5x-20,
x3
把議中的分子，分母都乘以20,得20X-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.
移项得5x-20=-60+20+2.5,
合并同类项,得-15x=-37.5,
化系数为1,得x=2.5.
21.解题思路：
y
（1）已知m=4代入2+m=my-n得关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可.
y
（2）把y=4代入2+m=my-m得到关于m的一元一次方程，解这个方程即可.
yyy
解:
（1）把m=4代入2+m=my-m得2+4=4y-4.移项，得2-4y=-4-4,
716
y
合并同类项，得2=-8,化系数为1,得y=7.
y4
（2）把y=4代入2+m=my-m得2+m=4m-m移项得4m-m-m=2,合并同类项，得2m=2,化系数为1,得m=1.
22.
解法一:
设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了（3000-x）米.
去分母,得2x+3（3000-x）=10X60X12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项，得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
解法二:
设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了（10X60-x）秒.
根据题意列方程6x+4（10X60-x）=3000,
去括号,得6x+2400-4x=3000.
移项,得6x-4x=3000-2400.
合并同类项，得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6X300=1800.
答:
王强以6米/秒的速度跑了1800米.
23.评析：
本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差，方程右边是45与x的和，从数的角度考虑，由于数可以为正,也可为负,还可为0,则此方程可以这样编制实际问题:
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:
甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?
解（略）
24.解:
设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为（x-3）,（x-2）,（x-1）,（x+1）,（x+2）,（x+3）.
根据题意列方程:
（x-3）+（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=84.
去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是（x-3）,（x-2）,（x-1）,（x+1）,（x+2）,（x+3）.
根据题意列方程:
（x-3）+（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=77.
解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.
25．
（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．
（2）由于（1+20%m2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%m=2（m-10）.
（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得
左边=（1+20%X25=30,右边=2X（25-10）=30,因为左边=右边，所以25是方程（1+20%m=2（m-10）的解.这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元,而不是35元
4.当x=2，y=—3时，求2x21xy1y2的值。
23
5.若|x4|（2yx）20，求代数式x22xyy2的值
六、计算下列各多项式的值：
1:
x45—y3+4x2y—4x+5，其中x=—1，y=—2;
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