第4章土中应力计算
、选择题
应力系数asi计算结果
编号
荷载分布面积
zmhb
xn=—
b
J
1
agc
1
0
0.159
2
abdc
1.5
2
0.060
故得G点下深度3m处的竖向应力crz
Gz=p(as1+aS2)=150x(0.156+0.060)=32.4kPa
方法二:
应力系数asi计算结果
编号
何载分布面积
m二飞
xn=-
b
Otsi
1
agc
1
0
0.159
2
acd
1.5
2.5
0.041
3
abd
1.5
-1.5
0.020
故得G点下深度3m处的竖向应力bz
5=p(as1+as2+^$3)=150咒(0.159+0.041+0.020)=33kpa
4解:
本题求解时要求通过两次叠加法计算。
第一次是荷载作用面积的叠加,第二次是荷载分布图形的叠加。
分别计算如下:
(1)荷载作用面积叠加计算
因为0点在矩形面积(abcd)内,故可用角点法计算划分。
通过0点将矩形面积划分为4块,假
定其上作用着均布荷载q,则M点产生的竖向应力crz1可用角点法计算,即
耳1—bz1(aeoh)+bz1(ebfo)十bz1(ofcg)十bz1(hogd)—q(aa1十*^32十^33中
各块面积应力系数,列于表中。
应力系数aai计算结果
编号
荷载作用面积
n
m=%
Oai
1
(aeOh)
1
3
0.045
2
(ebfO)
4
3
0.093
3
(Ofcg)
2
1.5
0.156
4
(hOgd)
213
0.073
x(0.045+0.093+0.156+0.073)=12.2kpa
L100
bz1=q2Gai=3
(2)荷载分布图形叠加计算
(CFE)。
故可将
上述角点法求得的应力crz1是均布荷载q引起的,但实际作用的荷载是三角形分布,因此可以将习题图4.37所示的三角形分布荷载(ABC)分割成3块:
均布荷载(DABE)三角形荷载(AFD)及三角形荷载(ABC)等于均布荷载(DABE)减去三角形荷载(AFD),加上三角形荷载(CFE)。
此三块分布荷载产生的应力叠加计算。
_100_
(ebfO)
1)三角形分布荷载(AFD),其最大值为q—3—33.3kPa,作用在矩形面积(aeOh)及上,并且0点在荷载零处。
因此它对M点引起的竖向应力crz2是两块矩形面积三角形分布荷载引起的应力之和。
即
—2(0.021+0.045)=2.2kpa
3
应力系数otti计算结杲
编号
荷载作用面积
n吆
«ti
1
(aeOh)
1
3
0.021
2
(ebfO)
4
3
0.045
3
(Ofcg)
2
1.5
0.069
4
(hOgd)
0.5
1.5
0.032
2)三角形分布荷载(CFE),其最大值为(p-q),作用在矩形面积(hOgd)和(ofcg)上,同样O点也在荷载零点处。
因此,它们对M点产生的竖向应力bz3是这两块矩形面积三角形面积分布荷载引起
的应力之和。
即
bz3=bz3(Ofcg)+bz3(hOgd)=(P^q)(at3十
=(100-100)%(0.069+0.032)=6.7kpa3
最后叠加求得三角形分布荷载(ABC)对M点产生的竖向应力crz为
◎z=c7z1-bz2+bz3=12.2-22+6.7=16.7kpa
5、解:
在基础底面中心轴线上取几个计算点0、1、2、3,它们都为于土层分界面上,如图4.38所示
(1)自重应力计算
bcz=送hJi,将各点的自重应力计算结果列于表中。
自重应力计算结果
计算点
土层厚度hi/m
重度7/(KN/m3)
Yih/kPa
kPa
0
1.0
18.7
18.7
18.7
1
0.2
18.7
3.74
22.4
2
1.8
8.9
16.02
38.5
3
8.0
8.4
67.2
105.7
(2)附加应力计算
基地压力
N1120P=—==70kpa
F2"
基地处的附加应力Po=p-=70-18.7X1=51.3kpa
由式CTz=a0P0计算土中各点附加应力,其结果列于表中,并在图中绘出地基自重应力及附加应力
分布图。
附加应力计算结果
计算点
zm
zm—
b
in一b
Ob
OZ£0Po/kpa
0
0
0
4
1.000
51.3
1
0.2
0.1
4
0.989
50.7
2
2.0
1.0
4
0.540
27.7
3
10.0
5.0
4
0.067
3.4
第五章土的压缩性与地基沉降计算
一、选择题
二、简答题
三、计算题
因=0.34Mpa"*£0.5Mpa」,所以该土属于中压缩性土
土样2
0.89—0.803_3.4X
==0.87X10kpa=0.87Mpa
200-100
1+0.89c—
==2.17Mpa
=_e_ze_
P2-P1
压缩模量Esdrn
仏0.87
因为=0.87Mpa"^>0.5Mpa二所以该土属于高压缩性土
土样的压缩曲线如图所示:
2
3解:
基础底面积:
A=4x4=16m
p+G4720+4x4x2x20
基底总应力:
c===335kPa
A4x4
基底自重应力:
基底附加压力:
Th=17.5x2=35kpa
Po=CT-Yh=335-35=300kPa
第二层上自重应力:
第二层下自重应力:
crcz1二丫柑=17.5咒6=105kpa匚2=105+»2=105+17.9x3=158.7kpa
CZi
cZ2
l2z4
根据一=—=1—=—=2所以a=0.0840
b2b2
61=4ctp=4x0.084X300=100.8kPa
第二层下附加应力:
根据丄=2=1-=3.5所以a=0.0344
b2b2
匹2=4。
p=4x0.0344x300=41.3kPa
105+1587
自重应力平均值=:
=131.85kpa
第二层上附加应力:
附加应力平均值
2
该层的最终沉降量:
Es
2
型g=71.1kPa
hi
=0.065m=6.5cm
3300
4(略)
5解:
(1)前期固结压力将表中e-P值换算成e-lgp后,
还原压力为Pc=230kpa(参考)
压缩指数cc
以Igp为横坐标,e为纵坐标,作图得前期固结压力所对应的点为,
(2)
e-lgp曲线可得:
Cc
=旦=O.913一O.725=0.31
△lgplg2771-lg693
(3)
P,=3勺8.5+6勺9.8+2咒17.8=210kPa
P2=Pi+100
黏土层最终沉降量
W込整=0.6mPa」
0.1
L181+1.015…E
Esu===3.36MPa
务』0.6
白01
s=」^此=^咒4=0.119m=11.9cmEs1_23.36
6解:
(1)加荷半年后地基的沉降
1+6)31+0.8
Es=—==7.2MPa
a0.25
忑018
S=」h=0.25m=25cm
Es7.2
—^(^'.彳如叭仆砌皿-畑“心cm2/s
a^w
2
500
0.25x10
4.536x10X0.5X365X24X60X60门
=0.286
Ut=1-
8斗Tv
—e4=0.600
兀
半年后的沉降为:
q=sUt=25x0.6=15cm
(2)黏土层达到60%固结度所需时间
8—富Tv
Ut=1-笃e4=0.600得Tv=0.286
兀
由Tv=—宁得
H
22
t=d0.28“50「1=182.4d
Cv4.536X10"360x60x24
第六章土的抗剪强度
一、选择题
1、C2、C3、A4、B5、C6、C
二、简答题(略)
三、计算题
1解:
最大剪应力面与大主应力的夹角是45°
2解:
假定土样处于极限平衡状态时,
2。
W。
W
大主应力为:
cr3tan2(45+—)+2ctan(45°+—)=435.36kPa22
即土样发生剪切破坏时大主应力为435.36kPa。
3解:
假定土样处于极限平衡状态时,
'2◎④o
大主应力为:
=c)3tan2(45+—)+2ctan(45中一)=630.44kPa
22
对比判断:
CT;=630.44kP=380kPa
即该土样处于弹性平衡状态,没有发生剪切破坏。
q82
4解:
由题意知,Tf=Cu=——=41kPa
5解:
由题意知,有效应力^3=^3
即有效大主应力为:
22
=210-140=70kPa
=6tan2(45+—)+2ctan(45+—)=142.77kPa
22
cy—,
=__cos®=34.2kPa
2
S-S=142.77-70=34.2
"1+P=142.77+140=282.77kPa
当c=0时,破坏时总应力强度参数为:
5n2(45°+—)
2
剪切面的抗剪强度:
莫尔应力圆直径为:
最大主应力为:
W
31'
cp:
b
则有:
tan(45。
+—)=—=1.16,即护=8.5。
2V6
第七章土压力理论
、填空题
1静止土压力、主动土压力、被动土压力
2挡土墙和滑动土契体视为刚体、
3库尔曼图解法
4大、小
、选择题
1、B2、A
三、判断题
1对2错
四、简答题(略)
五、计算题
3、B4、A
解:
由题意知,
墙顶处主动土压力:
墙底处主动土压力:
临界深度:
Zo=
墙后填土为无粘性砂土、滑裂面是通过墙角的两个平面
5、C6、C7、A
2④,——
Ka=tan2(45。
--)=0.49jKa=0.7
-2^/k^=-2x10x0.7=-14kPaPa=mKa-Zcg=32.55kPa2C2x10,厂
—==1.5m
YjKa19x0.7
总主动土压力:
Ea=^Pa(h-Z0)=56.96kN/m
2
1
作用点处于距墙底面^(h-Z0)=1.17m处
3
解:
根据a=20。
P=20°W=250■6=15。
查表得ka=0.862
土压力强度沿墙高成三角形分布,墙底处
兀=Yzka=20X4X0.862=69.0kPa
由Ea=丄丫日2k^1x
22
20X42x0.862=137.9kN/m
4=-=1.33m作用指向墙背。
3
解:
由题意知,Ka=tan2(45°--)=0.49jKa=0.7
Pa=qKa-2cJK7=30咒0.49-2咒15咒0.7=-6.3kPa
Pa=(q+Yh)Ka-2c7K7=37.8kPa
2C2^15
丫忆"183.7
土压力作用点在离墙底
墙顶处主动土压力:
墙底处主动土压力:
临界深度:
Zo=
=0.71m
=81.1kN/m
总主动土压力:
Ea=—Pa(h—Zo)
2
1
作用点处于距墙底面丄(h—Zo)=1.43m处
3
2巒・—
4解:
由题意知,Ka1=tan2(45°-于)=0.41JKa1=0.64
Ka2=tan2(45°-二)=0.49JKa^0.72
=0kPa
墙顶处主动土压力:
P.
a1
分层处以上主动土压力:
分层处以下主动土压力:
墙底处主动土压力:
总主动土压力:
Ea
作用点处于距墙底面
Pa^^1h1Ka^15.58kPa
Pa2=Y1h1Ka2-2C2JKZ7=4.62kPa
Pa3=(丫10“2)2-2c2jK7=39.9kPa
11
=-h1Pa1+h2Pa2+—h2(Pa3-Pa2)=104.62kN/m
22
f2)4
15.58x14+—+4.62x4x2+70.56x—
h=
104.62
3
-=1.95m处
2聲2W2
5解:
由题意知,Ka1=tan(45。
-」)=0.31Ka^tan(45。
-」)=0.33
22
墙顶处主动土压力:
Paj=qKa1=9.3kPa
分层处以上主动土压力:
Pa2=(q+Y1h1)Ka1=24.65kPa
分层处以下主动土压力:
Pa2=(q+71h1)Ka^26.24kPa
a3
地下水位处:
Pa^(^y1h^V2h2)Ka^32.59kPa
墙底处主动土压力:
Pa^(^71h1+Y2h2+丫2h2)Ka2=38.69kPa
总主动土压力:
Ea=?
hiPai+h2Pa2+-h2(Pa3-Pa2)=151.62kN/m水压力:
Ew=Ywh=10咒2=20kN/m
总侧压力:
E=Ea+Ew=171.62kN/m
第八章土坡的稳定性分析
一、填空题
1、斜坡角度、内摩擦角
2、稳定力矩、滑动力矩
3、坡脚圆、坡面圆、中点圆
、选择题
1、B,2、A,3、A,4、BD
三、简答题(略)
第九章地基承载力
一、填空题
1整体剪切破坏、局部剪切破坏、刺入剪切破坏。
2载荷试验法、理论计算法、规范法
33m、0.5m
40.033
52m、3m
二、简答题(略)
三、计算题
1解:
W=0°查表得:
Nr=0,Nq=1.00,Nc=5.71
Pu=0.4YbNr+qNq+1.2cNc
=0.4x18x3x0+18x2.5x1+1.2x30x5.71
=0+45.0+205.6=250.6kPa
2解:
按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63-2007)确定地基容许承载力:
fa=fa0]+k171(b—2)+k2Y2(h—3)
已知基底下持力层为中密粉砂(水下),土的重度71应考虑浮力作用,故Yj=Ysat-Yw=10kN/m3。
由表9-11查得粉砂的容许承载力〔fa0]=110kPa。
由表9-16查得宽度及深度修正系数是:
k^1.0、
k2=2.0。
基底以上土的重度%=18kN/m3。
由公式(9.38)可得粉砂经过修正提高的容许承载力圧]为:
[fa1=110+1x10x(5-3)+2x18x(4-3)
=110+20+36=166(kPa)
基底压力:
p=—=-8000=160(kPa)吒〔fa]故该地基强度满足。
bx|5>M0
3解:
查表9-2,做内插,叫14)=0.78,Nq=4.12,Nc=6.68
Per=NqYmd+Ncc=4.12x18咒2+6.68咒15=248.52kPa
Rj4=Nr(14)fe+NqYmd+Ncc=0.78X19.8%3+4.12咒18X2+6.68X15=294.85kPa
Pu=cNc查表9-3做内插,Nc=20.79
Pu=15x20.79=311.85kPa第十章土在动荷载作用下的力学性质
一、简答题(略)
二、计算题
1解:
根据表10-9的数据,绘制击实曲线,见下图所示。
由图可知
7
_s
g
丄
P
n=^^^=1
dsPw
Ps
ds
图HL16击实曲线
Wop=18.4%,
Ydmax=16.6kN/m3
7
_s
gPw
dmax
7d
dmax
Y
s
n38.500ccc
e=0.63
1-n1-38.500
⑷opPdmax⑷op'dmax
nPw
nPwg
=0^4^如00
0.385咒10//
2.解:
Ncr
=NoP[ln(0.6dr+1.5)—0.1dw]#K=7x0.8[ln(0.6x8+1.5)-0.1x3]733
=N>Ncr不发生液化。