中等职业学校对口高考数学复习题.docx

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中等职业学校对口高考数学复习题

四川对口高职

数学

统一复习题

针对中职学生复习参考资料

1・以下说法中能表示集合的是

A・平面几何的所有难题

B・本班某次数学考试得分岛的同学

C・某本书中所有的插图

D・大数的全体

2•下列关系式中，错误的是

l）・・.WN

A・3・14gQB.岛Q

3・下列各题中,P,M表示一集合的是

A.P=|tt|=13.1416|

B・P二｛3,5||（3,5）|

C・P=｛1,73,tt|,M=|01

D・P=|xI—1

b.z肚包仟i-NK包仟r«DRIt包仟f-N九包介pz）个眞子集.

C.71）.13

B•必要条件

D・既不充分也不必咚条件

（）

4.字母N,Z,R分别表示自然数集，林数集，实数集，它们之间的关果匸确的卅A.N真包含于Z真包含于RC・R真包含于Z真包含于N5・集合4=11,2,3,41,-共有（A.8B.16

6.已知"=｛小于9的正整数｝,4=|1,3,5|，则C〃/t肚

A.|0,2,4,6,7,8|B.|2,4,6,«.9|

C・|2,4,6,7,8|D.|0.2,4.6,7,«,9|

7.设集合力=\x\-5^x

A・\x\-5

C.\x\x<\\I）.\x\尤W2|

8.寸”是W的A.充分条件C・充要条件

9.填空：

（1）大于3小于10的整数的全体所构成的集介为儿川例举法农示・人=

，用性质描述法表示M;•

（2）已知全集C/=N,集合A=IxlxeNHx>5!

，则（；3川列举法衣小'）、）

（3）兀彳_3尤+2=0是％=1的条件.

10.设/1=|x-2,2x2+5x,12|,已知-3w/l,求尤

11•已知"是<7的充分条件，卩是5的充要条件，问：

g是5的什么条件?

复习参考題二

1.判断下列命题的真假：

（1）aVb,且bVc=>a

（2）%+5<0<=>x+3<-2;

（3）-3x<6<=>%<-2；

（4）-寺a<-*bn4a>3b；

（5）-^-x<-3<=>x>-6；

（6）lx-21<0的解集是空集；

（7）女口果x>y,则I兀I>lyl;

（8）如果x

（9）女口果尤>2,且尤%>5；

（10）x>2或沐-5的解集是空集.

2.填空:

（1）已知兀>0,y>0,x+y=6,贝I]xy的最大值是

（2）已知兀>0』>0,秽=9,则兀+y的最小值是—一

（3）设A=jxlx>3|,B=|xlx>l|,则集合A与石旗真T

（4）1%1<4的解集是；-

（5）兀+5>0,且尤-3<0的解集是

（6）—3〉0咸兀+5<0的解集是^:

（7）

不等式千+寻>2成立的充要条件是

（8）12“51<1的解集是.

3•解下列不等式：

（1）-2力>-10；

（2）x2-3x-10>0；

（3）lx-ll<2；（4）宀2x-3w0；

（5）0

（l）（2x2-l）（5x-3）<0；

4・解下列不等式：

5•已知方程/+3+（°-3）=0有实数解，求°的取值范£

6-求方程3/-10x+A=0有两个同号且不相等的实根的充要条件.

（1）

x-2

7+3

（3）4x2-4x>15；

（5）x（x+2）

#r、J—2x—3c

（4）14-4.J>0；

（6）-x2-2〃+8mO・

解下列不等式:

8.已知U=R,KA=|xlx2-3x+2<0｝，求C〃A・

9-设关于x的一元二次不等式m/-g+1>0对一切实数均成立，求m的取值范

2./（x）JAKfH|（-8,+8）I.的他网数・12知/（I）2.用/（I）

3・证明网数/（力）="/|：

（-8,（））址减网敢.

D・

l>.4

<•A\I）.\|

gpbI）.|og|/>“

（:

・（）l>.ikk

4.选择题:

（1）已知/（兀）址区间（・8.+8）|・.向诩散J（l）：

2■则/'（

A・・2B.2（；.I

（2）二次换数y=«2-2%-3的值城址（）.

A.（+oo,-4）]B.[（-4,4-co）（：

（3）二次换数y=x2-2x+3的对称轴址（）.

A・x=1B.x=-

（4）若a*・6（a>0且a"l）,则（）.

A.log.6=-|-B.31og„/>=2

（5）lg8・log810的他尊于（）.

A.log28B.1

■——-一_f

27-»

I-5,5,15]I"噌附散用伙㈣.,,

•皿点址标为

足讪.

5・垃空：

（1）如图

（2）,冈数y=/（x）,xe函数"z=

（2）1一2m山川川.利轴|为

仏

（0271

⑷叽

（5）itinig»-a.ouiirn-

（6）H・H•一

“）、・2,fl「诚

（H）「|叫（一|）|仙・八况—1

门,仙的"点和0（点型械

和R囁散一2」祕・（

们诃川4（2小.川JJ2）,皿畑救

复习参考题四

1•歸出-个通项公式，使它的前4项是下列各数:

（5）1，+,+点;（6）兀-払打•-X

3•求等总数列6,3*,1,

的第12项.

2・|2知数列的第1项是1,第2项是2,以后各项由公式5=叫"-①r给出」；出这、数列的前10项.

4.三个数成等差数列,它们的和等于9,它们的平方和等于35,求这三个数.

5.在等比数列山」中：

（1）

Ss=¥，求5与。

5・

之间插入四个数，使它们和这两个数成等比数列，求这四个数°

a,=-1.5,a4=96,求g与&；

（2）9=y»

6•在4与128__

7三个数成等比数列,它们的和等与14,积等于64,求这二个数・

8*有三个数成等差数列，它们的和为45,如果把这三个数依次加上2,3,7,则成等比数列,

求这三个数.n2

9解方稈・1戸+lg%2++0"+"・

P10计划今年造林5公顷，如果每年比上一年多造林'公顷，则20年后林场共造林

多少公顷？

一、填空：

1•若角«的终边中第二、象的平寸氓、则°的集介为

f“（K亠一而煎石K

若一剧带的■心角勾54\'卜&r为Mm.kill⑴!

的周KC=，面积S

4•已知角a的终边经过点P（-3,3）,则血-lu,,a的個"J

5•如果0<0<于，则cos?

仔-0）+cos（才+。

）-

6.函数y=sin（2x-手）的周期是

若3sina+4cosa=0,则cot2a=

tan25°+tan20°

1一tan25°tan20°

9・siny~cos-cossiny

二、选择：

1.当-+

D・不楚对称图形

A.关于%轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称

2.cosl5°cos30°cos75°的值等于（）

3・已知A4BC中,cos4=-~,sinB=吉，则cos（.4+B）等于（

A56

A*65

4・命题甲:

sina=sin^3

1665命

3365

或

A.充分不必要条件

C.充要条件

三.解答

r33n33r

C65D*65

=0,那么甲是乙成立的（）

B・必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

）

1•已知tanx=2,计算:

复习参考题六

I•班空2

（1）初+必=;

（2）

—AC=

U^cdarcd,则為+初二

（3）如果a八〉b，则4与6的关系是

⑷已知滋=y（04+0/J）,则点m是线段AB的

蔚巳知“（九-5）,B（1,-7），则线段AB的中点坐标是

（6）巳知人（5,-4）,«（-1,4）,则|荷=.

2•判野_

（1）石+灵=0.

（2）祁-祀显・

（3）两个互为相反向卅的和向量等于零向量.（）

⑷若A（1,3）"（2,5）,C（4,2）,D（6,6）MB//CD・（）

3.选抒题；

巳知a、b为两个单位向曲，下列结论屮，止确的是（）

A.°与b相等B.如果a与b平行，那么a与〃相等

C.a・b=1I）,a=b_»___»_»_>__》

4.Ll^lABCDEF为正六边形，且加二用""表示l»J^DE^AD^BC^EF、FA、CD、社亦；

5.已知点4（-3,

（1）求祐的坐标及t>

（2）若况=方+丽,而二页-0用求（"啲七杯1

（3）求刃・丽・？

》

6.已知三点4（i,iy、B（・i.o）、c（o」）■求勺•八I”（小、■使（Mm

7.已知向量a=（5,m）的长度是口■求m

&已知lai=3,\b\=4.=120'、■求：

（1）a

（2）（a-2b）（3a+b）.

9・已知单位向量i和/的夹角为60。

■求证：

（*"）」i,

10・根据下列条件解三角形：

（1）a=12,6=5,^4=120°；

（2）a=7,6=23,乙C=60°；

（3）a=2,6=3,c=4.

11・已知在ZUBC中，":

ZB=1：

2”：

、乞求ZUM的、：

卜内川

m1•填空题：

•

（1）动点到点［（-4,0）和到点〃（4,（））的跖离的卩方左是4X的轨迹方程是;

（2）—个圆的直径端点为4（4,9）,〃（6,3）,则此圆的圆心坐标为，半径为

、圆的方程为；

（3）氏轴长是短轴氏的3倍，椭関经过点/>（3,0），那么椭侧的标准方程为;

（4）

（5）抛物线2x2+5y=0的焦点坐标是

一，准线方程是

，对称轴是

中心为原点,一个備点坐标址•（（），一/3）,•条渐近线足3一2—0的双曲线方程为

，顶点坐标是，丿FlI方向是；

（6）椭圆9/+4/=36的长半轴长为短半轴怏为焦点坐标为

，顶点坐标为，离心率为.

•・2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）椭圆经过两点P（-2^,0）,0（0,万）；

（2）焦点坐标是（-仍,0）和（仍,0）,并且经过点P（6W）;

（3）

3.在抛线/

==12%上,求和焦点的距离等于9的点的坐标:

离心率等于0.8,焦距是8.

4.求下列椭圆的离心率:

（1）从焦点看短轴两端点的视角为60。

；

（2）从短轴的一个端点看两焦点的视角为也和.

5.△ABC的一边的两顶点是〃（0,6）和C（0,-6）,另两边的斜率的乘积是求顶点A

的轨迹.■

6.求双曲线的标准方程：

（1）实轴的长是10,虚轴的长是8,焦点在兀轴上;

（2）焦距是1（）.虚轴的长是"焦点在y轴上；

（3）离心率e=屁经过点M（-5,3）；

（4）两条渐近线的方程是尸土亍览经过点M（亍-1）.

7.求与楠圆£+£=1有公共焦点，且离心率=扌的収曲线方程•

8•求以椭圆召+丰=1的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程.

9.求经过点4（3,-1）,并且对称轴都在坐标轴上，对称中心在坐标原点的等轴双曲线他程.

10.求与定点4（5,0）及定直线I-x=y的距离比是5：

4的点的轨迹方程・

11.有一正三角形的两个顶点在抛线y=2砂上，另一顶点在原点，求这个三角形的边长.

12.抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物线I方程.

复习参考题八

1•判断下列命题的真假：

（1）两个平面只要三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面•/

（2）在空间一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形・

（3）如果两平面相交，那么它们的交点不一定在交线上•

（4）已知直线a//b9且6〃c,则a//c.

（5）已知直线a〃平面a,且直线6〃平面a,则a//b.

（6）已知直线a〃平面a,且过平面a内的一点作直线b//a.且b一定在a内.

⑺对任意两条异面直线a,6存在a,0,使aCa^bCfi且a〃0・

（8）过直线上一点A作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一平面内.

（9）同一平面的两条垂线一定共面.

（10）过已知平面的一条斜线的平面一定不会与已知平面垂直.

（11）长方体的对角线相等.

2.填空：

（1）在空间到两定点距离相等的点的轨迹是；

（2）已知正方形佃CD的边长为2,4P丄平面仙CD,且则PC=；

（3）已知正方体仙CD，直线AC.与直线BC所成的角=；

（4）t2ftlA4BC,zLB4C=90°,P为平面朋C外一点，且PA=PB二PC,则平面PBC与平面

ABC的关系是.

3・已知正方体ABCD-A〃\CiD\,求直线与直线儿£所成的角.

4-在一个直两面角"1卡的棱/上有两点仏艮线段ACCaf线段RD"，并且ACll^BD丄Z,AB=6MC=24tBD=求CD的长.

si芟间四巴曲"中，△磁和△加°都是边长为a的正三角形,平面磁与平面DBC所成角为60。

求点人到平面BCD的距离.

1•计算：

⑴酪；（4）C：

“・C：

『；

2.填空：

（3）c：

y；

（6M；・

复习参考题九

⑵％

（5）0!

；

（1）代数式（a+/+・・・+r）（6+62+・・・+6“）展开后，共有项；

（2）（a-6）100的展开式中各项系数的和为，各项二项式系数的和为

（3）5个人坐一条长発，不同的坐法，共有种；

（4）（兀+乍）w的展开式的中间项是；

（5）（兀-丄）"的展开式的常数项是第项.

3.5个人坐一条长凳,其中甲，乙二人不能相邻的坐法,共有多少种?

4.圆上有10个点，过每两个点画一条弦，一共可以画多少条弦？

5.7名同学站成一排，其中某一名必须站在中间，共有多少种排法？

6.某地的电话号码是由1到9中的8个数字组成（允许重复），问该城市最多可装电话多少门?

7.冇3张参观券，只能在5人中确定3人去参观,不同去法有多少种?

1・判断下列命题的真假.

（1）必然事件的槪率等于1・

（2）某事件的概率等于1J

（3）对立事件一定是互斥的事件;

（4）互斥事件一定是对立的事件.

（3）已知P⑷二+，则P（.4）=.

（5）—个袋中有10个球,其中有3个红球，在甲抽岀一个红球后（不放冋），乙幷抽取•个

红球的概率是；

（6）某射手射击一次击中目标的概率是（）.8,他射击4次恰好占屮3次的概率址

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