47、已知序列Z变换的收敛域为IzI<1,贝『该序列为o
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列
48、已知x（n）=6（n）,其N点的DFT[x（n）]=X（k）,则X（N-1）=。
A.N-lB.1C.0D.-N+l
49、欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用次
FFT算法（包含IEFT）o
50、若一线性移不变系统当输入为x（n）=6（n）时输出为则当输入为
u（n）—u（n—2）时输岀为。
A./?
3（n）B.R2（/I）C./?
3（n）+/?
3（n-l）D.
51、以下冇限长单位冲激响应所代表的滤波器小具有B（3）=-t3严格线性相位的是O
A.h（n）=6（n）+25（n~l）+6（n~2）B.h（n）=S（n）+26（n~l）+2S（n~2）
C.h（n）=6（n）+26（n~l）-S（n~2）D.h（n）=5（n）+25（n-l）+35（n~2）
52.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是
A.数字频率与模拟频率Z间呈线性关系
B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C.具有频率混證效应
D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器
53、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Qs与信
号最高截止频率Qc应满足关系（）
B.右边序列
C.左边序列
D.双边序列
A.有限长序列
54、已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3,则该序列为（）
55、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲通过计算两者的圆周卷积來得到两者的线性卷
积，则圆周卷积的点数至少应取（）
A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2（M+N）
56、下面说法中正确的是（）
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为周期连续函数
57、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？
（）
A.直接型B.级联型
C.频率抽样型
D.并联型
58、设有限长序列为x（n）,NWnWN?
当N（<0,N2>0,Z变换的收敛域为（）
A.0<|z|<°°
B.
|z|>0
C.|z|<°°
D.
|z|
59、下列关于FFT的说法中错课的是（
）o
A.FFT是一种新的变换
B.FFT是DFT的快速算法
C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类
D.
60、序列x（n）=/%2+/%8,周期为（
A.—B.72
18
61、按时间抽取的FFT算法的运算量（
A.大于B.小于
小于
）。
C.18jiD.36
）按频率抽取的FFT算法的运算量。
C.等于D.可能人于也可能
基2FFT要求序列的点数为2%其屮L为整数）
62、若一线性移不变系统当输入为x（n）=6（n）时，输出为y（n）=R3（n）,计算当输入为u（n）-u（n-4）-R2（n-1）时，输出为（）。
A.R3（n）4-R2（n+3）B.R3（n）+R2（n-3）C.R3（n）+R3（n+3）D.R3（n）4-R3（n-3）
二、填空题
1.对于LTI系统，若当*0时，h（n）=0，贝I」该系统必是系统。
2.基2FFT算法，进行复数乘法和复数加法的次数分别为
3.如呆一个离散时间系统是因來系统，则其单位冲击响应h（n）的Z变换H⑵的收敛域必然
满足条件o
4.将序列x（n）={l,-1,0,1,2},n=0,l,2,3,4表示为单位阶跃序列u（n）及u（n）延迟的和的
形式x（n）=o
5.DTFT是3的周期函数，其周期为o
6.如果一个离散时间系统是稳定系统，则其单位冲击响应h（n）的Z变换H⑵的收敛域必然
满足条件O
7.脉冲响应不变法rhs域到z域的映射函数必须满足：
（1）在S平面中的虚轴（jQ）映射为Z平面中的O
（2）在s平面中的左半平面应映射为z平面的°
8、序列x（n）=3sin（0.8nn）-2cos（0」兀n）周期为。
9、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构冇直接I型，直接II型，和
四种。
10、序列R3（n）的z变换为,其收敛域为-
11、双线性变换法设计的IIR数字滤波器中，模拟角频率与数字角频率的频率（Q与s之间）
变换的成非线性关系，其关系式为0
12^序列x（n）=3sin（0.8兀n）-2cos（0.1nn）周期为。
13、At）=c131的傅里叶变换F（j3）=o
14、已知系统输出为y⑴，输入为f（t）,y（t）=f（2t）,则该系统为（时变或非
时变）和
（因果或非因果）系统
15、一个FIR滤波器若是线性相位的，则其单位冲击响应必然是序列。
16、X）（n）={6,-3,1},x2（n）={7,5,2,0,-5J}使x】（n）和x2（n）（K）N点循环卷积等于这两个序列的
线性卷积，则N值最小是o
17、模拟角频率的单位为,数字角频率的单位为。
18、用來计算N=16点DFT采用基2FFT算法，需要计算次复数加法，需耍
次复数乘法。
19、已知FIR滤波器H⑵=2+5厂+3厂2+血」+2旷具有线性相位，则
20、W,//2=o
21、某LTT系统的单位冲激响应h（n）=2Mw（n-l），其ZT为II（z）,则II（刁）的收敛域R0C
为，该系统为（稳定或非稳定）和（因果或
非因果）。
22、信号/⑶+6）是/⑶）（左移或右移）个时间单位运算的
结果。
23、已知/⑴的傅立叶逆变换为F（»,则/（5-3Z）的傅立叶逆变换为o
24、基2DIT-FFT算法是在（时域或频域）中进行奇偶抽取，并利用旋转因
25、x（n）=sin（0.2加）的基本周期是
26、DFT的相位因子Wn二o
27、已知釆样周期为T,则采样后信号的频谱是原模拟信号频谱延频率轴以
Qs=为周期的周期延拓。
7TTT
28、输入x（ngs（3°n）中仅包含频率为％的信号（3。
<才），输出y（n）=x（n）cos⑺）中包含
的频率为—和0
29、直接计算N=2l（L为整数）点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别
30、某线性移不变系统当输入x（n）=6（n-1）时输出y（n）二6（n-2）+6（n-3）,则该系
统的单位冲激响应h（n）=o
31、右下图所示信号流图的系统函数为H（z）=
32、x（（n））N的数学表达式为,表示以期的周期序列。
33、有界输入一有界输出的系统称Z为
34、Z变换的收敛域通常以为边界。
35、己知一•个长度为N的序列x（n）,它的离散时间傅里叶变换为X（R”）,它的N点DFTX（k）
是关于XT）的点等间隔
36、系统的输入序列x（n）=cos（co0n）屮仅包含频率为co0的信号，输出y（n）=x^n）屮包含的频
率为
和O
37、如果计算机的计算速度为每次复数乘需要4ps,每次复数加需要1囲，则在该计算机上计
算28点DFT的基2FFT需要级蝶形运算，总的运算时间是戶。
38、一个LTI系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包插o
39>x（n）=cos（0.5加）的基本周期是
40、S{n-5）序列仅在尸时取值为，其余为0。
41、—心）序列仅在n时取值为，其余为0。
42、s平面和z平面的映射关系:
s平面的虚轴映射到z平面的以原点为圆心的os平
而的左半平而映射到Z平而的以原点为圆心的oS平而的右半平而映射到Z平而的
以原点为恻心的oS平而的实轴映射到Z平面的oS平面与Z平而的映対关
系
单值的。
43、序列的傅里叶变换（DTFT）的变换对表达式:
正变换；
逆变换O
44、。
沏是血以为周期的周期函数，X（"e）是①以为周
期的周期函数
45、离散系统的频率特性吐加）与系统函数H（z）的关系：
o
46、离散系统频率特性H的的幅频特性”（严］关于和偶对
称；相频特性0（0）关」'和命•対称。
47、离散傅里叶变换（DFT）的变换对表达式：
正变
换;逆变
换o
48、x】（n）的长度为M，x2（n）的长度为则xg）和X2（n）的线性卷积长度为。
要使圆周卷积等于线性卷积1何不产生混叠的必要条件为
49、当两个有限长序列进行循环卷积时，它们的长度,且经过循环
卷积以后所得到的序列长度与原序列长度o
50、x（n）长度为N,如直接进行用DFT來计算X（k）需次复数乘法和次复
数加法；但用DIT-FFT來运算复数乘次数为,复数加次数
为。
51、DIF-FFT算法输入序列为序列，输出为序列。
DIT-FFT算法输入序
列为序列，输出为序列。
52、DIT-FFT蝶形是先,后；而DIF-FFT蝶形是先,后。
53、有限长脉冲响应数字滤波器（FIR）的单位脉冲响应h（n）,网络结构中不存在输出
对输入的；无限长脉冲响应数字滤波器（IIR）的单位脉冲响应h（n）是,网络
结构中存在输出对输入的O
54、无限长冲击响应数字滤波器的基本结构有三种：
、和
55、FIR滤波器的实现方式主要有三种：
、、
56、冲激响应不变法设计IIR滤波器时，G和⑵Z间呈关系，表达式为,
能使数字滤波器很好的保持模拟滤波器原型的频率特性，但S和Z平面之间的变换不是一一对应关系。
57、双线性不变法设计IIR滤波器时，Q和e之间呈关系，表达式为,
但S和Z平面Z间的变换是一一对应关系。
58、FIR数字滤波器第一类线性相位的充要条件是心）关于偶对称，在设计成高
通、带阻滤波器时，应避免N为；第二类线性相位的充要条件是恥）关于奇
对称，在设计低通、髙通、带阻数字滤波器时，应避免N为
59、矩形窗主瓣宽度：
三处形窗主瓣宽度：
汉宁窗主瓣宽
度：
，海明窗主瓣宽度：
，布莱克曼主瓣宽度：
;主
瓣宽度与N成反比。
60、加窗使滤波器的频率响应在不连续点处出现了，它丄要由窗函数的引
起的，使滤波器的通带和阻带产生了一些起伏振荡的波纹，这种现象称为，它主要
是由窗函数的引起的。
三、判别序列是否为周期序列，如是，求出周期。
1、判断下列是否周期序列,如是就求出周期。
（1）x（«）=5sin（—）
54
13
（2）x（n）=2cos（一
5
z疋-穴）
（3）x（n）=e3
371
（4）x（n）=2cos（~n+~）
y、•ft•n兀
（5）sin——sin——
22
（6）COS——+cos
88
2、判别下列系统是否线性、非吋变
（1）y（n）=x（n）+4x（n-l）+2x（n-3）
（2）y（n）=3x（n）+4
（3）y（n）=nx（n-5）
（4）y（n）=x2（n）
3、判别F列系统是否因果稳定
（1）y（n）=x（n）+4x（n+l）
（2）y（n）=x（n-5）
（3）h{n）--anu{-n-1）
（5）h{n）=2"Rn（n）
（6）h（h）=—u（n）
（7）
h（n）
1Y
u（n+2）
n
（8）h（n）=5nu（-n-\）
四、计算题
I、已知系统微分方程为今丄7竽+10心2警+3几），初始条件为
）,（0一）=1,y（0_）=2,f（t）=e~2te⑴试用复频域微分方程变换法求:
（1）系统的零输入响应儿⑴
（2）零状态响应儿卫）（3）全响应y（/）。
2、试求口）吕Sa（砂）的频谱F（je）o
71
3、己知系统的微分方程为
y”⑴+5心）+6曲）=/〃（/）+3广⑴+2/（r）,
/\4M
激励/（f）=（l+k”（/）,系统的全响应y（t）=4e'f一一*引+—的）。
S域法求系统的33>
零状态响应儿$（/）、零输入响应yzi（t）o
4、已知描述某系统的微分方程、初始状态和激励分别为
y"（/）+9y"）+8W）=/0）+m）,y（0_）=1,/（0_）=2,f（t）=s（t）
S域法求该系统的零输入响应、零状态响应和全响应；并指出门由响应和强迫响应。
5、已知描述某系统的微分方程、初始状态和激励分别为
/（0+5/（04-4X0=3广⑴+2/（0,y（0_）=1,/（0_）=1,f⑴=2e'fe（t）
用s域法求该系统的全响应。
6、求下列信号的Z变换
（1）f（n）=0.5nu（n）+S（n-2）
（2）f（n）=2ne~3nu（n）
（3）%（z）=—r
117-1
*_4Z
（5）
X（z）=
4
1丄3-l+F
（6）
7、已知-•軽的LTI系统的系统函数为：
H（z）=），确定该系统的单位冲击响应h（n）o
（1_0念“）（1_0.22厂）
8、用Z变换求下列系统的响应y（n）o
（1）y（n）一0.9）心-1）=0.05u（n）,y（—l）=1
（2）y（n）-0.4y（n-1）=2x（”）+x（n-1）,兀（n）=（0.5）"u（〃）,y（—l）=0
（3）y（n）+0.5）“-1）=x（n）一x（n一l）,x（〃）=（0.5）"u（〃）,y（-1）=2
9已知一两个有限长序列：
g（n）={5,2,4,—1,2}OWnW4和力⑺）={—3,4,—1}OWnW2,
确定：
（1
升级会员 