最新高一物理力学专题提升专题01运动学图像问题xt图与vt图.docx
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最新高一物理力学专题提升专题01运动学图像问题xt图与vt图
——教学资料参考参考范本——
2019-2020最新高一物理力学专题提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图
______年______月______日
____________________部门
【专题概述】
用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：
1.读图
2、作图和用图
依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
x-t图像
v-t图像
物理意义
表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移
表示速度随时间的变化
规律，可直接判定各时刻
物体的速度
图像
斜率
表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③
表示物体的加速度，其值
为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③
图线
1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③
2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线②
3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度
1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③
2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线②
3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度
截距
1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移
2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处
1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度
2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零
面积
无意义
图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负
交点
两图线相交说明两物体相遇
两图线相交说明两物体在此时速度相等
【典例精讲】
1.对x-t图像的认识：
典例1如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是（）
A．在2～6s内甲做匀速直线运动
B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5m/s
C．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60m
D．在t＝8s时，甲、乙两物体的速度大小相等
【答案】B
典例2如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是（）
A．甲、乙两个物体同时出发
B．甲、乙两个物体在同一位置出发
C．甲的速度比乙的速度小
D．t2时刻两个物体速度相同
【答案】C
2、与s-t有关的追赶问题;
典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知（）
A．t＝0时，A在B后面
B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C．在0～t1时间内B的运动速度比A大
D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动
【答案】B
【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误
典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．t1时刻两车相距
B．t1时刻乙车追上甲车
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
【答案】B
【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．
3变速运动的x-t图像;
典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4s内物体通过的路程s为（）
A．s＝2mB．s＝4m
C．s＝10mD．s>10m
【答案】C
【解析】由图可知：
物体在前2s内位移是4m，后2s内位移是－6m，所以在0～4s内物体通过的路程s为10m，故选C
典例6如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是（）
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．乙的位移最小
D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹
【答案】A
4利用v-t图像求位移
典例7（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则（）
A．在t＝1s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m处
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【答案】BD
【解析】在t＝3s时，两车并排，由图可得在1～3s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1s时，两车并排，由图象可得前1s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3s内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×（10＋30）×2m＝40m，选项D正确
典例8如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25s时直升机所在的高度是多少？
【答案】600m500m
5v-t图像的综合运用
典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知（）
A．A比B早出发5s
B．第15s末A、B速度相等
C．前15s内A的位移比B的位移大50m
D．第10s末A、B位移之差为75m
【答案】D
6利用图像求追击相遇问题：
典例10在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
要使两车不相撞,求A车的初速度满足什么条件。
【答案】v0<
【解析】：
利用速度-时间图像求解,先作A、B两车的速度-时间图像,其图像如图乙所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则
对A车有vA=v=v0-2at
对B车有vB=v=at
以上两式联立解得t=
经t时间两车发生的位移大小之差,即为原来两车间的距离s,它可用图中
的阴影面积表示,由图像可知
s== =
所以要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0<。
【总结提升】
利用图像解题的关键是要灵活的运用图像的斜率，交点、以及面积所代表的物理意义来分析问题、在追击相遇中利用图像解题更是能达到事半功倍的效果，对于追击相遇问题，可总结如下:
速度小者追速度大者
图像
说明
匀加速追匀速
①以前,后面物体与前面物体间距离增大
②时,两物体相距最远,为
③以后,后面物体与前面物体间距离减小
④能追上且只能相遇一次
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
速度大者追速度小者
图像
说明
匀减速追匀速
开始追赶时,后面物体与前面物体间的距离在
减小,当两物体速度相等时,即时刻:
①若,则恰能追上,两物体只能相遇一次,
这也是避免相撞的临界条件
②若,则不能追上,此时两物体最小距离
为
③若,则相遇两次,设时刻,两物体
第一次相遇,则时刻两物体第二次相遇
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
【专练提升】
1、（多选）一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则（）
A．15s内汽车的位移为30m
B．20s末汽车的速度大小为1m/s
C．前10s内汽车的速度为3m/s
D．前25s内汽车做单方向直线运动
【答案】ABC
2、（多选）如图所示是A、B两运动物体的位移图象，下述说法中正确的是（）
A．A、B两物体开始时相距100m，运动方向相同
B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/s
C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇
D．A物体在运动中停了6s
【答案】BC
3、（多选）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象，即x－t图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（）
A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
B．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
D．t3时刻甲车在乙车的前方
【答案】AC
【解析】图象的纵坐标表示物体所在的位置，图象斜率表示速度，由图可知，0～t1时间甲的斜率大于乙，之后甲的斜率小于乙，A正确，B错误；由题知，甲图象过O点的切线与AB平行，则甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，C正确；t3时刻两车的位置坐标相同，两车处在同一位置，D错误
4、（多选）质点做直线运动，其x－t关系如图所示．关于质点的运动情况，下列说法正确的是（）
A．质点在0～20s内的平均速度为0.8m/s
B．质点在0～20s内的平均速度为1m/s
C．质点做单向直线运动
D．质点做匀变速直线运动
【答案】AC
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