人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元检测题解析版.docx

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人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元检测题解析版

《机械振动》单元检测题

一、单选题

1.关于简谐运动，下列说法正确的是（）

A．简谐运动一定是水平方向的运动

B．所有的振动都可以看作是简谐运动

C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线

D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动

2.一个做简谐运动的物体，每次有相同的动能时，下列说法正确的是（）

A．具有相同的速度

B．具有相同的势能

C．具有相同的回复力

D．具有相同的位移

3.下列说法中正确的是（）

A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝T

B．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝T

C．若t1、t2两时刻振动物体的振动反向，则t2－t1＝

D．若t2－t1＝

，则在t1、t2时刻振动物体的振动反向

4.如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接．M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO.现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放．关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是（）

A．恰好在O点

B．一定在O点的左侧

C．一定在O点的右侧

D．条件不足，无法确定

5.如图所示为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，下列说法正确的是（）

A．周期T＝0.1s

B．振幅A＝0.4m

C．0.1s末质点运动速度为0

D．0.2s末质点回到平衡位置

6.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（）

A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置

B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移

C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大

D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移

7.如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中（）

A．升降机的速度不断减小

B．升降机的加速度不断变大

C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值

D．升降机的加速度最大值大于重力加速度值

8.如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置．关于小球的运动情况，下列描述正确的是（）

A．小球经过O点时速度为零

B．小球经过M点与N点时有相同的加速度

C．小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大

D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小

9.如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，根据图象可以判断（）

A．t1时刻和t2时刻振子位移大小相等、方向相同，且（t2－t1）一定等于

B．t2时刻和t3时刻速度大小相等、方向相反

C．t2时刻和t4时刻加速度大小相等、方向相反

D．t1时刻和t3时刻弹簧的长度相等

10.如图甲是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO′代表时间轴．图乙是一次实验中用同一个摆长不变的摆做出的两组操作形成的曲线，若板N1和N2拉动速度用v1和v2表示，板N1和N2上曲线所代表的摆动周期用T1和T2表示，则（）

A．T1＝2T2B．2T1＝T2C．v1＝2v2D．2v1＝v2

11.下列几种说法中正确的是（）

A．只要是机械振动，就一定是简谐运动

B．简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受的合力

C．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功

D．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功

12.如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为（）

A．T＝2π

B．T＝2π

C．大于T＝π

D．小于T＝2π

二、多选题

13.如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线，以摆球最低位置为重力势能的零点，则摆球在摆动过程中（）

A．位于B处时动能最大

B．位于A处时势能最大

C．在位置A的势能大于在位置B的势能

D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能

14.利用如图所示的单摆测定重力加速度的实验中，周期为T.以下说法正确的是（）

A．测量摆长的方法：

用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长

B．把摆球质量增加一倍，则测出的周期T变小

C．此摆由O→B运动的时间为

D．如测出的摆长l＝1.00m、周期T＝2.00s，则该地的重力加速度g＝9.86m/s2

15.单摆测重力加速度实验中，测得的g值偏大，可能的原因是（）

A．先测出摆长l，后把单摆悬挂起来

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动

D．测周期时，当摆球通过最低点时启动秒表并数“1”，数到摆球第40次通过平衡位置时按下秒表，读出时间t，得周期T＝

16.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，试根据图象判断下列说法正确的是（）

A．该质点的振幅为10cm

B．质点振动在P时，振动方向沿y轴负向

C．质点振动在Q时，振动的加速度方向沿y轴正向

D．质点振动从P至Q过程中，路程大于9.5cm

17.用两根完全一样的弹簧和一根细线将甲、乙两滑块连在光滑的水平面上．线上有张力，甲的质量大于乙的质量，如图所示，当线突然断开后，两滑块都开始做简谐运动，在运动过程中（）

A．甲的振幅一定等于乙的振幅

B．甲的振幅一定小于乙的振幅

C．甲的最大速度一定大于乙的最大速度

D．甲的最大速度一定小于乙的最大速度

三、实验题

18.某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；

（1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为______cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.

（2）用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝______s（结果保留三位有效数字）．

（3）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2－L图象如图丙，此图线斜率的物理意义是______．

A．gB.

C.

D.

（4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是________．

A．振幅偏小

B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长

C．将摆线长当成了摆长

D．开始计时误记为n＝1

19.为了研究弦的振动频率，设计了下面的实验：

将n根相同的弦一端固定，在另一端系着不同质量的小物体，让其自然下垂，使弦绷紧，做成如图（a）所示的装置．用工具拨动弦A、B的中点，使其振动，进行实验，研究其振动频率f与小物体质量m及弦的长度L的关系．具体做法是：

只让m或只让L变化，测定振动频率f，得到图（b）所示的两个图象．

（1）上面实验所采用的实验方法是________．

A．对比实验法B．物理模型法

C．等效替代法D．控制变量法

（2）根据上面的实验及两个图象，你认为表示频率f的式子应该如写？

请从下面四个选项中（k为常数），选出最可能的为________．（填字母代号）

A．f＝k·

B．f＝k·

C．f＝k·

D．f＝k·

.

四、计算题

20.如图所示，将质量为mA＝100g的平台A连接在劲度系数k＝200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm.A的厚度可忽略不计，g取10m/s2求：

（1）当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？

（2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？

（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？

为什么？

21.“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志着我国航天技术新的突破．如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去．（已知g月＝

）

（1）若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是多少？

（2）若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？

答案解析

1.【答案】D

【解析】物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，B错；物体做简谐运动时的轨迹线并不一定是正弦曲线，C错；若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定做简谐运动，D对．

2.【答案】B

【解析】在一个周期内动能相同的时刻有四个，但是由于速度和力还有位移具有矢量性，所以三项可能方向会不同，故只有B选项正确．

3.【答案】D

【解析】若t1、t2如图所示，则t2－t1≠T，故A错误．

如图所示，与t1时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有t2、t2′……等．故t2－t1＝nT（n＝1、2、3……），故B错误．同理可判断C错误，D正确．

4.【答案】C

【解析】据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则M、N两球的运动周期分别为：

TM＝2π

，TN＝2π

，

两球第一次到达O点的时间分别为：

tM＝

TM＝

，tN＝

TN＝

，

由于R1＜R2，则tM＜tN，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧．

5.【答案】D

【解析】

6.【答案】B

【解析】平衡位置是物体原来静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，A错误；振动位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的振动位移最大，B正确，C、D错误．

7.【答案】D

【解析】从弹簧接触地面开始分析，升降机做简谐运动（简化为如图中小球的运动），

在升降机从A→O的运动过程中，速度由v1增大到最大vm，加速度由g减小到零，当升降机运动到A的对称点A′（OA＝OA′）时，速度也变为v1（方向竖直向下），加速度为g（方向竖直向上），升降机从O→A′的运动过程中，速度由最大vm减小到v1，加速度由零增大到g，从A′点运动到最低点B的过程中，速度由v1减小到零，加速度由g增大到a（a>g），故答案为D.

8.【答案】D

【解析】小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等、方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C错；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对．

9.【答案】C

【解析】由图象可知t1、t2两时刻振子所处的位置相同，位移大小相等、方向相同，但（t2－t1）＜

，故A错；t2、t3两时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，速度相等、方向也相同，B错；t2、t4两时刻和t1、t3两时刻振子所处的位置都关于平衡位置对称，t2、t4两时刻加速度大小相等，方向相反，C对；而t1、t3两时刻回复力的大小相等，但弹簧一次伸长，一次压缩，长度不相等，D错．

10.【答案】C

【解析】同一单摆的周期是一定的，则T1＝T2；

设单摆的周期为T，板长为L，则有：

T＝

，2T＝

根据题意，有：

v1＝2v2.

11.【答案】B

【解析】简谐运动是最基本也是最简单的机械振动，故A错误；简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受的合力，满足F＝－kx规律，故B正确；简谐运动物体所受的回复力总是指向平衡位置，有时做正功，有时做负功，故C、D错误．

12.【答案】D

【解析】处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向受到的合力：

F合＝mg＋qE

摆球在摆动的过程中切线方向的分力：

F切＝（mg＋qE）·sinθ＞mgsinθ

由于切线方向的分力增大，所以单摆的周期减小，T′＜T＝2π

.

13.【答案】BC

【解析】摆球在摆动过程中总机械能守恒，只是动能和重力势能之间的转化，故D错．位置A是摆动的最高点，动能为零，势能最大，B对．在B处，总机械能为动能与势能之和，在A处势能为总机械能，故C对．摆球在平衡位置时势能为零，动能最大，故A错．

14.【答案】CD

【解析】测量摆长的方法：

用刻度尺量出从悬点到摆球球心的距离即线长加球的半径，故A错误；由单摆周期公式T＝2π

可知，单摆的周期T与摆球质量m无关，故B错误；由平衡位置O运动到左端最大位移处需要的时间是四分之一周期，故C正确；由单摆周期公式T＝2π

，代入摆长l＝1.00m、周期T＝2.00s，得g＝9.86m/s2，故D正确．

15.【答案】CD

【解析】由单摆周期公式：

T＝2π

可知，重力加速度：

g＝

，周期T＝

，N为全振动的次数；先测出摆长l，后把单摆悬挂起来，所测摆长偏小，所测重力加速度偏小，故A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测摆长偏小，所测重力加速度偏小，故B错误；摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动，圆锥摆的周期：

T＝2π

，有效摆长为Lcosθ变短，而实际摆长偏大，所测重力加速度偏大，故C正确；测周期时，当摆球通过最低点时启动秒表并数“1”，数到摆球第40次通过平衡位置时按下秒表，读出时间t，得周期T＝

，所测周期偏小，所测重力加速度偏大，故D正确．

16.【答案】BC

【解析】由图知，该质点的振幅为5cm，故A错误；质点振动在P时后，位移逐渐减小，向平衡位置靠近，所以此时质点的振动方向沿y轴负向，故B正确；质点振动在Q时，位移沿y轴负向，根据简谐运动特征可知，加速度方向与位移方向相反，则振动的加速度方向沿y轴正向，故C正确；质点振动从P至Q过程中，路程是2.5cm＋5cm＋2cm＝9.5cm，故D错误．

17.【答案】AD

【解析】线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，故A正确，B错误；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，甲的最大速度一定小于乙的最大速度，故C错误，D正确．

18.【答案】

（1）2.06

（2）2.24（3）C（4）D

【解析】

（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：

20mm＋0.1mm×6＝20.6mm＝2.06cm.

（2）由图示秒表可知，秒表示数为：

t＝1min＋7.2s＝67.2s，单摆的周期：

T＝

＝

＝2.24s；

（3）由单摆周期公式：

T＝2π

可得：

T2＝

L，则T2－L图象的斜率：

k＝

，故选C；

（4）由单摆周期公式：

T＝2π

可得：

g＝

，

重力加速度与单摆的振幅无关，振幅偏小不会影响重力加速度的测量值，故A错误；

在单摆未悬挂之前先测定其摆长，所测摆长偏小，由g＝

可知，所测重力加速度偏小，故B错误；

将摆线长当成了摆长，所测摆长偏小，由g＝

可知，所测重力加速度偏小，故C错误；

开始计时误记为n＝1，所测周期T偏小，由g＝

可知，所测重力加速度偏大，故D正确．

19.【答案】

（1）D

（2）B

【解析】

（1）控制一个变量，研究另外两个变量的关系叫做控制变量法；

（2）由图（b）可以看出：

L一定时，f与

成正比；

m一定时，f随着L的增加而减小，f与L成反比；

故表达式为：

f＝k

.

20.【答案】

（1）4cm

（2）1.5N（3）1cm

【解析】

（1）振幅很小时，A，B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得：

kx0＝（mA＋mB）g

得形变量：

x0＝1cm

平衡位置距地面高度：

h＝l0－x0＝4cm

（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度：

am＝

＝

＝5m/s2

取B为研究对象，有：

FN－mBg＝mBam

得A，B间相互作用力：

FN＝mB（g＋am）＝1.5N

由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为1.5N

（3）为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足：

FN≥0

取B为研究对象，根据牛顿第二定律，有：

mBg－FN＝mBa

当FN＝0时，B振动的加速度达到最大值，且最大值：

am＝g＝10m/s2（方向竖直向下）

因amA＝amB＝g，表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长：

A＝x0＝1cm，振幅不能大于1cm.

21.【答案】

（1）

h

（2）摆长应调节为在地球上摆长的

【解析】

（1）根据单摆的周期公式：

T＝2π

，

解得：

T月＝2π

＝

T地

此钟在月球上记录的时间是地球上记录的时间的

倍，所以若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是

h.

（2）将单摆的周期公式变形得：

L＝

.根据该公式知

所以若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应调节为在地球上摆长的

.