摘选优秀小学六年级数学教案.docx

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摘选优秀小学六年级数学教案

摘选优秀小学六年级数学教案

小学六年级数学教案——工程问题

教学要求：

1．使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。

2．培养学生分析解答应用题的能力，及迁移类推触类旁通的能力。

教学重点：

使学生掌握工程问题的特点和解题方法。

教学难点：

工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。

教学手段：

多媒体

教学过程：

1．谈话：

同学们，你发现最近我们南雄城发生了哪些变化？

生答：

略

师：

如果我们要把新建沿江路人行道两边进行绿化。

①这项工程计划15天完成，平均每天完成几分之几？

②如果这项工程每天完成，几天可以完成全部工程？

2、导入新课：

在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。

1．谈话：

如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需18天。

请问：

①你选择哪个队施工？

为什么？

②为了加快工程完成速度，又该做怎样的选择？

2．（投影）出示例题，进行研讨。

（1）要绿化30公顷土地，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要15天，两队合作，几天可以完成？

要求：

①学生独立完成。

②分析题意：

明确：

30÷10、30÷15与（30÷10+30÷15）各求出的是什么？

怎样求合作时间？

（2）把“30公顷”改为“10公顷”、“1公顷”。

这时分别怎样求合作时间？

学生独立完成，并汇报。

板书：

30÷（30÷10+30÷15）=6天

10÷（10÷10+10÷15）=6天

1÷（1÷10+1÷15）=6天

问：

通过这三个算式，你发现了什么？

（工作总量在变化可用的时间都一样）

怎样求出合作时间呢？

板书：

工作总量÷效率和=合作时间

为什么绿化面积加大了，可用的时间却都一样呢？

（3）（出示去掉具体绿化面积是多少的题目）

通过读题看看现在这道题与前面三道题有什么不同？

①、学生独立解答，相互交流。

②、弄清：

表示什么？

表示什么？

又表示什么？

要求合作时间，为什么要用1÷（+）？

讨论：

已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题，这种做法与前面具体的数量计算结果的方法比较，有什么相同的地方与不同的地方？

不同：

一是具体的工作总量，另一题是没有具体的工作总量，而是用单位“1”表示。

相同：

解题的思路是一致的，数量关系也相同，合作时间=工作总量÷工作效率和。

把全部工作量看作单位“1”是工程问题的特点，这个“1”可代表一项工程，一块地，一堆煤，一段路程等等。

再看一看：

为什么绿化面积水逐渐加大，可用的时间却都一样呢？

明确：

工作总量虽然变化了，但每天完成工作量的几分之几没有变。

把工作量“30公顷”、“45公顷”、“60公顷”都可以看作单位“1”，这三个算式实际就是例题的后一种形式，所以工作时间不变。

（1）为了加快工程速度，三个工程队一起完成这项工程需几天？

（2）根据上面给出的情境，绿化工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需10天，丙队单独完成需18天。

大家提问，共同解答。

①甲乙合做几天完成全工程的一半？

②甲乙合做几天后，还剩全工程的？

③甲乙合做2天后，剩下的丙队来完成还需几天？

④甲、乙、丙合做3天后，还剩全部工程的几分之几？

……

4、看书质疑。

这节课我们共同研究了工程问题这类应用题，了解了工程问题的特点及解题思路和方法，同时解决了我们生活中的问题。

同学们通过学习还有什么新的想法和见解。

编题练习：

希望同学们能够用我们所学的知识解决生活中的实际问题，把我们南雄建设得更加美好

小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计

教学内容:

小学数学第十一册第98页例10

教材简析:

工程问题应用是分数应用题中的一个特例。

它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。

本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。

通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：

1.认识分数工程问题的特点。

2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3.能正确解答分数工程问题。

教具、学具准备：

投影片几张。

过程设计：

口答列式：

1.修一条100米长的跑道，5天修完。

平均每天修多少米？

2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？

4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？

（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。

）

1、引出课题:

工程问题应用题.

2、教学例10

（1）出示例10：

一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：

工作总量

甲独修完成时间

乙独修完成时间

两队合修完成时间

3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？

接上表在工作总量栏中写出:

60千米、90千米。

（1）让学生猜完后,计算：

（2）订正后问:

为什么总千米数不同,而两队合修的天数都一样？

（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。

）

4、如果去掉“长30千米”这个条件,改为“修一段公路”,还能不能解答?

（1）组织学生讨论:

（2）列式解答、讲算理.

（3）比较与归纳:

再讨论：

1）这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?

2）两题的解题思路是否相同呢?

3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?

4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。

（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。

）

1、第98页做一做。

（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。

）

2、第99页2.

3、判断题。

（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。

加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。

）

小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计

教学内容:

小学数学第十一册第98页例10

教材简析:

工程问题应用是分数应用题中的一个特例。

它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。

本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。

通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：

1.认识分数工程问题的特点。

2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3.能正确解答分数工程问题。

教具、学具准备：

投影片几张。

过程设计：

口答列式：

1.修一条100米长的跑道，5天修完。

平均每天修多少米？

2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？

4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？

（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。

）

1、引出课题:

工程问题应用题.

2、教学例10

（1）出示例10：

一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：

小学六年级数学教案——工程问题应用题

教学目标：

1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

2、掌握一般工程问题的结构特征。

3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学重点：

学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学难点：

理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

教学准备：

投影片。

教学过程：

一、复习准备：

1、口答，并说出数量关系式。

（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。

他们要几天完成？

60÷（3+2）=12天

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）加工80个零件，甲用4小时完成。

平均每小时加工多少个零件？

80÷4=20（个）

工作总量÷工作时间=工作效率

2、回答，说说你是怎么想的。

（1）加工一批零件，甲用4小时完成。

平均每小时完成这批零件的几分之几？

1÷4=

（把工作总量看作“1”）

（2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。

①甲队独修，每天完成全工程的（）。

②乙队独修，每天完成全工程的（）。

③两队合修，每天完成全工程的（）。

小结：

刚才这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。

二、教学新课。

1、出示例2.（小黑板）

一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成。

由乙工程队单独施工，需要12天完成。

两队共同施工需要多少天完成？

（1）审题后，想：

这道题需我们求什么？

你可以根据哪个关系式来解答？

（2）学生尝试做，并同桌交流。

（3）反馈说明。

1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

（把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是+。

）

教师：

如果不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10……结果会怎样？

学生任选一个数列式计算。

小结：

计算结果是一样的。

不过看作“1”是最简捷、最常用的。

2、练一练。

（1）填空。

①甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（），3天完成这项工作的（）。

②一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。

两队合做，一天可以完成这项工程的（），（）天可以完成。

（2）修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？

（全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）

3、小结：

四人小组讨论。

刚才练的题有什么特点？

我们是怎么解的？

教师：

这就是我们今天学的工程问题。

（出示课题）

1、变式练习

打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。

（1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？

（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？

1-=

（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？

1÷（++）=4（小时）

（4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？

（+）×5=

（四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。

）

2、看书，质疑。

四、教学小结：

今天我们学习了什么？

你是怎样来解答这些应用题的？

五、作业：

《作业本》P70［67］

小学六年级数学教案——工程问题应用题

教学目标：

1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

2、掌握一般工程问题的结构特征。

3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学重点：

学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学难点：

理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

教学准备：

投影片。

教学过程：

一、复习准备：

1、口答，并说出数量关系式。

（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。

他们要几天完成？

60÷（3+2）=12天

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）加工80个零件，甲用4小时完成。

平均每小时加工多少个零件？

80÷4=20（个）

工作总量÷工作时间=

小学六年级数学教案——工程问题教案

教学目标

1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．

2．能正确熟练地解答这类应用题．

3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

教学重点

理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．

教学难点

理解工程问题的数量关系．

教学过程

一、复习旧知．

（一）解答下面应用题

1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：

100÷5＝20（米）

2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

列式：

教师提问：

上面这两道题研究的是哪三种的关系？

已知什么，求什么？

学生回答：

上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．

3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

列式：

100÷20＝5（天）

4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

列式：

（天）

师生小结：

上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．

二、探索新知．

（一）教学例9．

例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

1．教师提问：

（1）用我们学过的方法怎样分析？

怎样解答？

30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）

（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）

90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）

24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）

（3）通过计算，你发现了什么？

（结果都相同）

（4）为什么结果都相同呢？

工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）

（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？

把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）

列式：

2．教师：

这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：

工程问题）

3．归纳总结．

4．小组讨论：

工程问题有什么特点？

内容仅供参考