新课程中学数学教学设计与案例分析.docx
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新课程中学数学教学设计与案例分析
新课程中学数学教学设计与案例分析 答案
省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习资料
一、基本概念题
1．“教学行为取向”的含义是（ ）
（A）原有的教学行为 （B）新课程倡导的教学行为
（C）教师个人的教学行为 （D）大多数教师的教学行为
答：
（D）
2．理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（ ）
（A）数学来自于学生的生活 （B）日常生活中有数学问题
（C）人类生活是数学发展的源动力 （D）数学研究本身就是人类生活的一部分
答：
（A）
3．关于“理念”，下面错误的一项是（ ）
（A）理念是理想和信念 （B）理念就是理论
（C）理念表达人对事物的看法 （D）理念对人的行为有支配作用
答：
（B）
4．下列哪一条要求，不属于“了解·感受”层次（ ）
（A）能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义）
（B）能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象
（C）会推导数学公式
（D）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验
答：
（C）
5．教学设计文本的主体是（ ）
（A）教学方案（B）教育理论（C）经验反思（D）怎样解题
答：
（A）
6．关于“认知”，下列错误的一项是（ ）
（A）认知就是认识
（B）认知是人们认识事物的心理历程
（C）感知、记忆、想象、思维等都是认知的具体过程
（D）人的认知能力、认知水平是与生俱来的
答：
（D）
7．情感是一种（ ）
（A）心理现象（B）生理现象（C）行为现象（D）自然现象
答：
（A）
8．下列数学方法中，课程标准（实验稿）对初中生没有明确要求的是（ ）
（A）换元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系数法
答：
（C）
9．设计数学课堂教学目标时，切实可行的做法是（ ）
（A）每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标
（B）以知识目标为主，设计过程目标，将能力、情感包容于其中
（C）只要知识目标，其他目标都是虚的
（D）只要能力目标，有了能力就什么都有了
答：
（B）
10．数学中“方程与函数的思想”是指（ ）
（A）列方程、解方程的知识（B）求函数性质、画函数图象的过程
（C）解决有关方程与函数的问题（D）用方程与函数的知识来看待问题
答：
（D）
11．微格教学是指（ ）
（A）小班化教学（B）录像回放教学（C）日常教学（D）讲讲停停的教学
答：
（B）
12．下列教学技能对教师来说都是重要的，但对数学教师来说最基本的一项是（ ）
（A）语言技能（B）板书技能（C）组织技能（D）电脑技能
答：
（A）
二、简答题
13．义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 、 ．
答案：
基础性、普及性、发展性
14．义务教育的基本出发点是 ．
答案：
促进学生全面、持续、和谐地发展
15．在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供 的机会．
答案：
充分从事数学活动
16．促使教师成长的“行动研究”的基本模式是 ．
答案：
“设计－实践－反思”的循环
17．教师是学生学习的 ．
答：
组织者、引导者和合作者
18．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，
是学生学习数学的重要方式．
答：
动手实践、自主探究与合作交流
19．数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包
括 ．
答：
这些结果的形成过程
20．“学习与发展”的理论认为， 是教育实践与教育改革的出发点．
答：
学生心理发展规律
21．数学教师的心理学知识主要包括：
普通心理学的基础知识和在数学教学实践中 ．
答：
对学生了解的经验总结
22．最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出来的．维果茨基的研究表明：
教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：
一种是 ；另一种是 ．
这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”．
答：
儿童已经达到的发展水平，儿童可能达到的发展水平
23．运用教学语言的基本原则是：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．
答：
①教育性原则；②科学性与学科性原则；③适应性原则；④启发性原则；⑤规范性原则．
24．侧重于讲解内容的讲解技能的类型有：
、 、 ．
答：
解释式、描述式、论述式．
25．变化技能从整体上可以分为 、 、 三种类型．
答：
教态的变化、教学媒体的变化、师生相互作用方式的变化．
.26．认知对情感的作用主要表现在以下两个方面：
第一， ；
第二， ．
答：
认知是引起情感产生的一个主导性因素，认知发展是促进情感发展的一个重要因素．
27．《学记》中说：
“不陵节而施之谓孙（顺）”．所指的意思是：
．
答：
如果不循序渐进，就破坏了顺序，学生学习起来就会感到困难．
28．初中学生获得概念的一般方式主要有如下两种，一种是
，
另一种是 ．
答：
归纳各种样例形成概念，根据事物间的各种关系掌握概念．
三、辨别题（每小题8分，10选2）
29．初中数学新课程（课标课程）与“旧课程”（原来的课程）相比，在“知识教学”方面是强化了还是弱化了？
答案：
在纯数学知识方面，就局部来说，有些加强了、有些弱化了；就整体来说，弱化的多、加强的少．在活动知识、经验知识方面，新课程比“旧课程”有明显的提高．
30．教学设计与案例分析有什么根本的不同？
答案：
教学设计的主体是一份教案，案例分析的主体是一个事件；教学设计仅仅是一个预设的方案，可以没有发生过，但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实．
31．“给每个学生布置任务，并让那些先完成任务的学生去帮助那些未完成任务的学生”．这种教学行为是不是合作学习？
答：
基本上不能算是．对大多数学生来说，在这个教学过程中没有合作．只是那些受到帮助的学生，其任务是在与同伴的合作中完成的（排除了同伴代替他完成的可能）．
32．某教师上公开课，用多媒体把“练一练”、“想一想”等的字体做成闪闪发光，想以此来吸引学生的注意力，提高学生的兴趣，提高学习的效率．这样的做法恰当吗？
答：
不尽恰当．动态的物体比静态的物体更吸引人，这一点没错．但“练一练”、“想一想”等标题本身没有教学意义，把学生的注意力吸引到这几个字上来，反而干扰了学生对学习内容的思考．
33．课本习题、教辅作业等练习设计，题目的难度一般都有一定的梯度，后面的题往往有较高的难度．教师经常有“让所有的学生都做完习题”的习惯．你认为这样的做法恰当吗？
答：
并不一定恰当．如果教师认为这些习题是学生可以做、也是必须做的基础题，那么就有必要让学生努力做完．一般情况下，应留给学生一定的自主选择的余地，这符合“让不同学生在数学上得到不同的发展”的理念．.
34．有的教师认为在课堂上做题目就是新课程中提倡的“过程”学习，你觉得呢？
答：
新课程提倡的“过程”不仅是指解题过程，还包括知识的发生、发展过程，活动的实施过程，情感的体验过程等．过程是相对于结果而提出的，泛指“教学过程”．加强过程，意在追求过程中的教学价值，防止“死记硬背”的过度所造成的教学缺失．
35．接受式学习与发现式学习有何区别？
答：
所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式．发现式学习与接受式学习相对，是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式．两种都是重要的学习方法，应该彼此取长补短，相互促进，不可偏废．同时，还要努力实现这两种方式的有意义性．
36．在求解数学问题的过程中，目标、已知条件常常很清楚，障碍也较容易发现，最困难的是采用什么途径找到解决问题的方法手段．心理学上提供了两种解决问题的基本途径，期望能够找到解决问题的方法：
一是规则系统途径．二是启发式途径．请谈谈它们在解决数学问题中的运用．
答：
规则系统途径是指在探索解决问题时，我们应该首先将过去熟悉的各种方案、办法等进行尝试，不断纠正其中的错误，直到发现解决问题的途径．启发式途径是指对要解决的问题进行一定的深入的思考之后，凭直觉采用一个或几个有限的步骤去逼近目标．以上两种解决问题的途径，并不是对立的，而是互相补充，相互作用的．一般来讲，常是先用启发式途径，看看能否迅速解决问题．若不行，再去不断地尝试错误，再受启发、尝试，直到问题得到解决为止．
37．数学专业和教学专业知识是数学教师知识结构的核心．试谈谈你的认识．
答：
数学教师要掌握高等数学的基本知识，提高自身的数学修养．数学教师还要有扎实的初等数学功底，通晓中学数学的全部内容及其思想方法，了解数学领域学术发展的前沿和发展趋势．数学教师的数学专业知识应具有基础化、理论化、系统化、现代化的特点．同时，数学教师还应具备一定的教育学、心理学知识和丰富的教育教学实践经验．
38．在观摩新课程公开课的过程中，常常能听到“我们平时的课是不可能都这么上的”这样一句评价．确实，在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，许多公开课是为突出某种教学行为而精心设计的．试谈谈你对公开课上这种现象的看法．
答：
在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．
四、观点论述（每小题8分，6选2）
39．“数学是人类生活必不可少的工具；数学是重大技术发展的基础；数学在提高人的思维能力方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化”．你认为初中数学教育的最突出的价值是什么？
答案：
从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．
譬如：
初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：
第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．
40．从教学的“知识与技能”目标来看，什么情况下需要实施“合作学习”？
答：
有下列三种情况需要实施“合作学习”：
（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．
（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．
41．如何处理操作几何、说理几何与逻辑几何之间的关系？
答：
第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理（即操作几何）；第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理（即说理几何）；第三阶段严格的推理论证（即论证几何）．推理是分不同阶段的，逻辑推理是推理的一种，形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上，有时在某个学段中两种几何并存．
42．你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的？
答案：
（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；
（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．
43．在教学中如何处理认知与情感的关系？
答：
主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．
44．在新课程实施过程中，较以前更注重发现式学习．于是，有的老师以为教师把知识传授给学生，就会产生学生被动学习的不足，因而就完全抛弃教师作为一个教学主导者的角色．谈谈你对这一现象的看法．
答：
因为有了教师才使得学生的学习与发展变得更经济、更有效率．把一些活动安排得比学生自己发现的方法更有教育意义，这是教师责无旁贷的责任．所以，无论何时，教师作为一种具有一定的知识和技能、技巧，可以帮助学生更容易地从事学习活动的专业，他的主要工作就是要把知识教给学生．正是由于这个事实他才是个教师．
五、案例分析（每小题10分，6选2）
45．从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例：
曾几何时，当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时，仍只见教师坚定地说“很好，请坐下！
”．问其为什么，教师回答“新课程要求尊重每一个学生、对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”．
答题要点：
（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．
（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．
（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．
46．有一节“100万有多大”的数学课，教师设计了许多“100万”的实例．其中有一个是“100万颗米粒”让学生感到体积“很大”，另有一个是“100万个细胞”让学生感到体积“很小”．课堂小结时，有学生说：
通过今天的学习，我知道了“100万”可以很大也可以很小．教师肯定了该学生的回答，并表扬了这种辩证的观点．试分析该教师的做法是否正确？
“100万有多大”这节课的教学核心是什么？
答题要点：
该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：
感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．
47．为引出单项式概念，教师在复习了代数式的概念后，要求学生讨论黑板上的三个代数式7m，－a，x2的共同点，希望学生能回答出“都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”．
生1：
都是未知数．
师：
这里不叫未知数，叫字母．
生2：
都是两个字母的相乘，或数与字母想乘．
师：
对．还有呢？
生3：
都有很多字母．
师：
……（摇摇头）
生4：
都是整式．
生5：
字母取任意一个数都可以．
生6：
它们算起来比较简便．
……
学生的回答是非常踊跃的，思维是开放的，但对教师想得出的结论就是“启而不发”．你觉得问题出在哪里？
应怎样改进？
答题要点：
（1）要有意义的探索内容．
（2）探究性数学问题要有合理探究目标．
48．在三角形内角和定理和推论教学完毕后，老师给出下面一道巩固性练习．
已知：
如图所示，P是△ABC内一点．
求证：
∠BPC>∠BAC
然而，两种不同的启发产生截然不同的教学效果．
启发一：
（1）我们能不能通过连辅助线AP来证呢？
（2）我们能否用今天学过的定理或推理来证呢？
启发二：
（1）请同学们观察，我们要证明的两个角不是同一个三角形的内角或外角，能否“化生为熟”呢？
（2）ABPC是一个四边形（即化归对象），如何实现化归目标（三角形——化生为熟）呢？
关键是寻找化归方法，请同学们自己探索一下化归方法，看看效果如何？
对这两种启发，你认为它们有本质的区别吗？
哪个是在引导学生探究？
答题要点：
（1）这两种启示有本质的区别，第二种是在引导学生探究；
（2）探究要有意义的探索内容；
（3）探究性数学问题要有合理探究目标；
（4）探究性问题要蕴涵着普遍性的规律．
.
49．这两个函数的图象会相交吗？
生：
老师，书上例2中，y=的图象会相交吗？
师：
这个问题不是很简单吗？
后面的图象是前面图象往上平移2个单位，怎么可能相交呢？
怎么看书的！
你认为学生问的问题可能是因为学生在哪一方面不清楚？
教师的回答是否妥当？
答题要点：
（1）学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；
（2）教师的回答不够妥当；
（3）给学生自主探索的机会；
（4）教师要鼓励学生有不同想法．
50．教学片段：
教师在黑板上写下：
计算下列各题
1.（1＋x）（1-x） 2.（2a+3）（2a-3） 3.（100-1）（100+1） 4.（x-6）（x+3）
师：
现在我和大家一起做，看谁做得又快又准确．
老师在讲台上做，学生独立做题，约1分钟后，老师告诉大家他已做完，学生发出惊叹声．学生的积极性更高了，教室时静悄悄地，学生在努力计算，约2分钟后，有一个学生举手，表示已经做好．教师把答案写在黑板上，大约又过了1分钟，大部分学生已经完成．
师：
不知你们的方法是否和我一样？
为什么我比你们做得快呢？
生（得“第二名”的学生）：
老师，你的做法应该与我们的做法不一样，我感觉到我的做法已经很快了，但还是比不上你的速度．
师：
其实老师不是用多项式乘法法则做的，而是利用平方差公式做的！
（稍停）那么什么是平方差公式呢？
大家从这4个题中自己去找一找，看看存在什么规律，当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了．
学生的学习积极性被调动起来了，他们各自独立思考．……
请你谈谈在课堂上如何培养学生的自主学习能力．
答题要点：
上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成．
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