六年级数学上册第五单元教案Microsoft Word 文档.docx

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六年级数学上册第五单元教案MicrosoftWord文档

学校

杨家园则中心小学

主备人

野丽丽

课题

圆的认识

课型

新授

课时

1课时

学习目标

1．知识与技能：

使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。

学会用圆规画规定大小的圆。

2．过程与方法：

通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题

3．情感与价值观：

通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

学习重点

认识圆各部分名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

学习难点：

画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

知识链接

直线图形。

教具学具

课件

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、创设情境，激趣导入

师：

同学们，快过中秋节了，中秋节我都要吃什么呢？

（月饼）它是什么形状的？

（圆）请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？

师：

圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。

（课件播放教材57页主题图）

师：

圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。

今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

（板书课题：

圆的认识）

设计意图：

让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。

二、探究感悟，掌握特征

1．直观感受圆的曲线特征。

师：

老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？

把你的想法和小组内的成员说一说。

活动后汇报：

你为什么一下就能说出摸到的是圆？

圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？

师：

（结合学生的回答）圆是由一条曲线围成的封闭图形。

师：

请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。

设计意图：

通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。

初步感知了圆的基本特征。

2．交流反馈，形成概念。

（1）自学画圆。

我们先研究圆的画法：

师：

刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。

学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：

说一说你是怎样画的？

用了什么方法？

（学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画）

师：

比较一下，用什么方法画的圆比较好？

（圆规画圆）

（2）尝试画圆。

学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。

学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。

师：

欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？

（四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样）

师小结：

画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。

（学生练习用圆规画圆）

3．探讨圆心。

（1）教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：

用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

（2）请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？

（这几条折痕相交于一点）

师指出：

这一点就是圆心。

什么叫圆心？

学生回答后出示概念。

师明确：

圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。

引导学生在学具圆上标注圆心。

（3）设疑：

同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？

学生同桌之间讨论后汇报。

师小结：

圆心决定圆的位置。

4．探讨半径。

（1）小组合作。

在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？

再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？

（这些线段的长度都相等）

师小结：

像这样的线段我们把它叫做半径。

（2）用自己的话说一说什么叫半径？

学生回答后出示概念及表示方法。

教师边示范边讲解。

师：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

（3）请同学们仔细观察，想一想：

半径应具备哪些条件？

在同一个圆中，可以画几条半径？

所有的半径长度都相等吗？

学生讨论后，全班汇报。

师小结：

半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。

（4）设疑：

刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？

学生小组之间讨论后全班汇报。

师小结：

圆的大小是由圆的半径决定的。

5．探讨直径。

（1）小组合作。

拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？

（这些线段的长度相等）

师小结：

像这样的线段我们把它叫做直径。

（2）说一说什么叫直径。

学生回答后出示概念及表示方法。

教师边示范边讲解。

师：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

（3）请同学们仔细观察，想一想：

直径应具备哪些条件？

在同一个圆中，可以画几条直径？

所有的直径长度都相等吗？

师小结：

直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。

6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。

师生共同小结：

在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

用字母表示为：

d＝2r或r＝。

设计意图：

让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。

三、拓展延伸

想一想，车轮为什么做成圆形的？

车轴放在哪？

学生欣赏，感受圆的美。

学生说

一说

学生独立完成。

学生动手做一做。

学生自己总结，半径，直径的概念。

学生讨论后，全班汇报。

观察课件，演示过程

达标检测

判断。

（1）两端都在圆上的线段叫做直径。

（　　）

（2）圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（　　）

（3）半径4厘米的圆比直径3厘米的圆大。

（　　）

（4）两条半径可以组成一条直径。

（　　）

课堂小结

小结：

用圆规和直尺画圆的步骤和方法。

①观察圆的特点；②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多余的线条并涂色。

设计意图：

让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在设计展示中让学生的想像力和创造力得到认可和肯定。

课后作业

1．教材58页1、2题。

2．教材60页1、2题

板书设计

圆的认识

圆心位置

半径大小

（同一圆内）r=d/2d=2r（无数条，长度相等）

直径

教后反思

学校

杨家园则中心小学

主备人

野丽丽

课题

轴对称图形

课型

新授

课时

2课时

学习目标

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

学习重点

圆的对称轴。

学习难点

画对称轴的方法。

知识链接

直线图形。

教具学具

课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3：

你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？

你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？

画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？

它们各有几条对称轴？

长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

学生观察、概括对称图形的特点。

学生动手折一折，你发现了什么？

学生独立完成。

学生讨论后，全班汇报。

达标检测

课本练习十三第6—7题。

课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

课后作业

课本练习十三第8—10题。

板书设计

轴对称图形

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

教后反思

学校

杨家园则中心小学

主备人

野丽丽

课题

圆的周长

课型

新授

课时

3课时

学习目标

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能

正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

学习重点

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

学习难点

圆周长公式的推导过程。

知识链接

正方形的周长

教具学具

课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、认识圆的周长。

1、出示一个正方形。

这是什么图形？

什么是正方形的周长？

怎样计算？

这个正方形周长与边长有什么关系？

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？

那一部分是圆的周长？

得出定义：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。

这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。

今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1

第一个问题：

已知r=33米求：

C=？

根据C=2πr

2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

第二个问题：

车轮大约转动多少周？

1000÷2=500（周）

答：

它的周长是2米。

绕花坛一周车轮大约转动500周。

C=4a

学生动手

各抒己见。

学生动手实践后，全班汇报。

达标检测

课本第64页“做一做”习题。

课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

课后作业

课本练习十四第1、2、5题。

板书设计

圆的周长

C=2πr

C=πd

教后反思

学校

杨家园则中心小学

主备人

野丽丽

课题

圆的周长

课型

新授

课时

4课时

学习目标

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

学习重点

求圆的直径和半径。

。

学习难点

灵活运用公式求圆的直径和半径。

知识链接

圆的周长

教具学具

课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习。

口答。

4π2π5π10π8π

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率

半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第3题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？

（得数保留一位小数）

已知：

c=3.77m求：

d=?

解：

设直径是x米。

3.14x=3.77

x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

已知：

c=1.2米R=c÷（2Π）求：

r=?

1.2÷2÷3.14

=0.191

≈0.19（米）

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴3.14×8

⑵3.14×8×2

⑶3.14×8÷2+8

学生独立推导公式。

学生独立计算，集体讲解。

学生独立完成。

达标检测

一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？

经过45分钟呢？

（1）想：

钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的

，也就是走了整个圆的

。

而钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：

钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的

，也就是走了整个圆的

。

则：

钟面一圈的周长是多少？

课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

课后作业

课本练习十四第7-9题。

板书设计

圆的周长

直径=周长÷圆周率

半径=周长÷（圆周率×2）

教后反思

学校

杨家园则中心小学

主备人

野丽丽

课题

圆的面积

课型

新授

课时

5课时

学习目标

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

学习重点

圆面积的含义。

圆面积的推导过程。

学习难点

圆面积的推导过程。

知识链接

长方形的面积

教具学具

课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=

ahs=

（a+b）h

二、新课。

1、什么是圆的面积？

（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：

将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：

找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：

圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2三、运用知识解决实际问题。

1、一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：

d=20厘米求：

s=？

r=d÷220÷2=10（m）

s=Лr2

3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米）

指名学生说一说。

学生认真观察。

学生试着写出圆的面积计算公式。

达标检测

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0.8dm

2、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少？

课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

课后作业

课本练习十五第1-3题。

板书设计

圆的面积

S圆=πr×r=πr2

教后反思

学校

杨家园则中心小学

主备人

野丽丽

课题

圆的面积

课型

新授

课时

6课时

学习目标

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

学习重点

培养综合运用知识的能力。

学习难点

培养综合运用知识的能力。

知识链接

长方形的面积

教具学具

课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习。

1、口算：

3242528292202

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？

二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

三、新课。

1、教学练习十五第4题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：

c=125.6厘米

s=πr2

r：

125.6÷（2×3.14）3.14×202

=125.6÷6.28=3.14×400

=20（厘米）=1256（平方厘米）

答:

这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？

已知：

R=6厘米r=2厘米求：

s=？

3.14×623.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：

3.14×（62－22）=100.48（平方厘米）

（2）小结：

环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

指名学生说一说。

学生独立完成。

学生试着写出环形的面积计算公式。

达标检测

完成做一做：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？

课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

课后作业

课本练习十五第5-7题。

板书设计

圆的面积

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

教后反思

学校

杨家园则中心小学

主备人

野丽丽

课题

圆的周长和面积的练习课

课型

练习

课时

7课时

学习目标

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题

学习重点

认真审题，分辨求周长或求面积。

学习难点

认真审题，分辨求周长或求面积。

知识链接

教具学具

课件

教

学

过

程

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πdS=πr2

3.14×73.14×32

=21.98（厘米）=3.14×9=28.26（平方厘米）

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

求圆的面积公式：

S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。

（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内）（）

指名学生说一说。

学生独立完成。

达标检测

课本练习十五第9题。

课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

课后作业

课本练习十五第10-13题。

板书设计

圆的周长和面积的练习课

求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

求圆的面积公式：

S=πr2

教后反思

学校

杨家园则中心小学

主备人

野丽丽

课题

圆的周长和面积的练习课

课型

练习

课时

8课时

学习目标

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题

学习重点

认真审题，分辨求周长或求面积。

学习难点

认真审题，分辨求周长或求面积。

知识链接

教具学具

课件

教

学

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习。

1、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:

C=25.12米求:

S=?

r=25.12÷（2×3.14）S=πr2

=4（米）=3.14×42

=50.24（平方米）

2、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:

R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:

S=?

S环=π×（R2－r2）

3.14×（0.72－0.52）

=3.14×0.24

=0.7536（平方分米）

二、巩固发展.

1、思考题

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?

（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:

31.4÷2=15.7（m）（长和宽的和）

长×宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：

31.4÷3.14=10（m）

半径：

10÷2=5（m）

面积：

3.14×52=78.5（m2）

（3）比较：

长方形面积：

61.6m2正方形面积：

61.6225m2圆面积：

78.5m2

围成圆的面积最大。