武汉市中考数学与答案.docx
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武汉市中考数学与答案
2019年武汉市中考数学与答案
、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.实数2019的相反数是（）
3.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出
3个球，下列事件是不可能事件的是（）
A.3个球都是黑球B.3个球都是白球
C.三个球中有黑球D.3个球中有白球
4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形
的是（）
间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）
5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（
6.“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响,
水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时
7.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax2
+4x+c=0有实数解的概率为（）
A.1B.1C.1D.-
4323
8.已知反比例函数y=k的图象分别位于第二、第四象限，A（xsy1）、B（x2,y@两点在该图象上，
x
下列命题：
①过点A作Adx轴，C为垂足，连接OA若△ACO勺面积为3,则k=—6;②若
x1〈0vx2,则y1>y2；③若x1+x2=0,则y[+y2=0其中真命题个数是（）
A.0B.1C.2D.3
9.如图，AB是。
。
的直径，MN是弧AB（异于AB）上两点，C是弧MNh一动点，/ACB勺角平
分线交。
O于点D,/BAC勺平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时，则CE两点的
2
2
10.观察等式：
2+22=23—2;2+22+23=24—2;2+22+23+24=25—2…已知按一定规律排列的一
组数：
250、251、252、…、299、2100.若25°=a,用含a的式子表示这组数的和是（）
A.2a2—2aB.2a2-2a-2C.2a2-aD.2a2+a
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.计算石6的结果是
12.武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：
C）,分别是25、20、18、23、27,这组
数据的中位数是
13.计算TL的结果是
a2-16a-4
14.如图，在DABC加，E、F是对角线AC上两点，AE=EF=CD/ADM90°,/BCD=63°,则/ADE勺大小为
15.抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3,0）、R4,0）两点，则关于x的一元二次方程a（x—1）2+c=b—bx的解是
16.问题背景：
如图1,将AABC^点A逆时针旋转60°得到△ADEDE与BC交于点P,可推出结论：
P/VPC=PE
问题解决：
如图2,在4MN阴，MN=6,/M=75°,MG=4后.点O是△MNG］一点，则点O到△MNG
三个顶点的距离和的最小值是
三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）计算：
（2x2）3-x2-x4
18
CE与BF交于点G/A=/1,CE/DF,求
.（本题8分）如图，点A、B、CD在一条直线上,
各类学生人数条形统计图
19.（本题8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分
学生，按四个类别：
A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调
查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下
列问题：
（1）这次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?
各类学生人数扇形统计图
1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边
形ABCD勺顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网
格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由
（1）如图1,过点A画线段AF,使AF//DC且AF=DC
（2）如图1,在边AB上画一点G使/AG®/BGC
（3）如图2,过点E画线段EM使EMAB且EM=AB
21.（本题8分）已知AB是。
。
的直径，AM^BN＞。
。
的两条切线，DC与。
。
相切于点E,分别交
AMBNTHC两点
（1）如图1,求证：
A百=4AD-BC
（2）如图2,连接OE并延长交AM于点F,连接CF若/ADE=2/OFCAO1,求图中阴影部分的
面积
22.（本题10分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：
该商品的周销售量y（件）是售价
x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：
售价x（元/件）
50
60
80
周销售量y（件）
100
80
40
周销售利润w（元）
1000
1600
1600
注：
周销售利润=周销售量X（售价—进价）
（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
②该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是
（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m>0）,物价部门规定该商品售价不得超过65元/
件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足
（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400
元，求m的值
AB
23.（本题10分）在△ABC\/AB住90,AB=n,M是BC上一点，连接AM
BC
（1）如图1,若n=1,N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：
BMhBN
（2）过点B作BPLAMP为垂足，连接C四延长交AB于点Q
①如图2,若n=1,求证：
CP=-
PQBQ
②如图3,若M是BC的中点，直接写出tan/BPQ勺值（用含n的式子表示）
图1圉2图3
24.（本题12分）已知抛物线G:
y=（x—1）2—4和C2：
y=x2
（1）如何将抛物线C平移得到抛物线C2?
（2）如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点A,直线y=—4x+b经过点A,交抛物线。
于另一点B.请3
你在线段AB上取点P,过点P作直线PQ/y轴交抛物线。
于点Q连接AQ
①若AP=AQ求点P的横坐标
②若PA=PQ直接写出点P的横坐标
（3）如图2,AMNE勺顶点MN在抛物线G上，点M在点N右边，两条直线MENE与抛物线G均有唯一公共点，MENE匀与y轴不平行.若^MNE勺面积为2,设MN两点的横坐标分别为mn,求m与n的数量关系
图1图2
2019年武汉中考数学答案
一、选择题
摩号
1
2
3
A
5
6
7
s
9
10
答案
B
C
B
1）
A
A
c
D
A
c
二、填空题
IL412.2313.—
fl+4
14.21015.x=-2^516.2a
三,解答题
17.端式=忖1炉=7W
18证明*'/ZA=Z1
：
.AE//RF
・",Z2
r：
CE//DF
二Z2
19*h
（1）50：
72*
Q）条形统il图H组5人
（3）—X151）0=69。
（人>50
衿;估计读校♦东“喜欢”的6类的学生大约仃6如人.
20解:
2L证明；C）W心绍醐（HL）
Ri^OEC^Ht^OflC1Hl）
AZI=Z2,Z3=Z4
AD-DE.BC=CE
AAIKK^9（r
由射影定式可知:
OE2=DE*EC
加=C20Ef=AD^ffC
二/f川心—（.
1ZDOF=ZDCf-
^iiFAWA^AAXW
「C,OE-IE
：
0EI（/）
:
、二加（尸ZZMIF=ZfWE-a
%花，Jf.”
M
A
ft
3dK，C
AZ.fJ/r为周边m招
\«=30
％ns-1臼ijki：
~期
=*y-uftf-Mmw：
-2x-^KO/rfM^rvkO/P
22解；U）i11=-2.t+2（X）^40,?
O.IStKI
r2）u=f-2,it200X-40---2ht:
+（2S0+2rtrMr-ROOO-200/jj
对称轴.v=—
♦
①巧现上巴《65时《畲》②当地士生之65对..165时,口取出大做14（X1,得户522
（3）11点CCE//AB.品长BP交CEJ
点E过点:
「作（7•二研.
VZU^U^Afit£
AHHM
*.■=———
fiCCE
A（E=L
〃
「MMPM一Hi
'-~7m
L汲P时叫g26.IP4/r?
A
由中位缀定理可忸！
（/■-2/1.U父.firtr2以
CF
即
帆⑴先向龙平楼I午聃口，住『」.『移4个邛/
'\\'：
AP=AQ>PQIAO^：
ZRAO=^QAO晶求产Q的解析式为】y=yJt^4
---4
我也.’3,饵3/-10+3=0；•飞盘:
y=x'-^x-3
+则*-2/-3）
**i$,+
助求:
+]f+7./乜0j仔-F）'*P,4-/VA.V3-71-6-0A
01
w
tt+lH
Jx（umJi）,■（“一叫qtnu_r«j
+（UM-叫:
：
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4+f&
产-m…蔽抑
」w-ju“7=«C7/V
地e=，的o-;
泮中+W*.，V=V
0=,w-rwcy4-x'y-,xrj
出；；二:
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