第6章结构线性静力分析.docx
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第6章结构线性静力分析
第6章结构线性静力分析
结构线性静力分析概述
结构线性静力分析的重要性：
★结构线性静力分析最为常用。
★设计规范基本上采用线弹性分析结构的内力。
★是各种分析的基础。
结构分析的四个基本步骤：
◆创建几何模型
◆生成有限元模型
◆加载与求解
？
◆结果评价与分析。
6.1.1创建几何模型
⑴清除当前数据库
①回到开始层：
FINISH命令。
清除数据库的操作要在开始层。
②清除数据库：
/CLEAR命令。
开始新工作前清除数据库。
⑵工作文件名与主标题
①工作文件名：
/FILNAME命令。
建议用户定义。
②主标题：
/TITLE命令。
用于在图形区显示。
子标题可用/STITLE命令定义。
⑶创建具体的几何模型
^
6.1.2生成有限元模型
⑴定义单元类型、实常数和材料性质
①定义单元类型，设置单元的KEYOPT的选项。
②定义单元实常数，如有初应变时也应设置。
③定义弹性模量，如为各项同性时只需定义EX即可。
④定义质量密度，以便计算自重影响或惯性释放计算。
⑤定义热膨胀系数等。
此部分常常在创建具体的几何模型之前定义，以便在几何模型上施加荷载与约束。
⑵定义网格划分属性
①定义单元划分数目或大小。
'
②定义单元划分类型和划分方式，如映射网格或自由网格等。
③对几何模型实施网格划分。
6.1.3加载与求解
⑴定义求解选项
①进入求解层。
有些荷载可以在前处理层施加，不必一定到求解层施加。
②定义分析类型，ANSYS缺省分析类型为静态分析，也可省略。
③定义求解选项，如输出、求解器等选项的设置。
⑵加载
①划分荷载步。
②施加约束，约束可在几何模型上施加，也可在有限元模型上施加。
[
③施加荷载，静力分析的荷载如集中荷载、分布荷载、温度、自重和旋转惯性力。
对梁单元的分布荷载必须施加在有限元模型上。
⑶求解
6.1.4结果评价与分析
①进入通用后处理，一般不必进入时程后处理。
②读入结果数据，如确定读入哪个荷载步的结果。
③对结果处理，并图形显式和列表显示结果。
④误差估计，仅SOLID和SHELL单元可考察网格密度对结果的影响。
桁架结构
桁架结构特点：
★由若干杆件在两端用铰联结而形成的结构
~
★各铰结点为无摩擦的理想铰
★各杆轴线通过铰中心
★荷载和支座反力作用在结点上
模拟单元：
LINK系列（2D和3D）
单元特点：
★只承受杆轴向的拉压，不承受弯矩
★节点只有平动自由度
★荷载：
集中力和温度
6.2.1平面桁架
如图平面桁架，设桁架中各杆件的面积均为100mm2，材料弹性模量为210GPa,对此桁架进行静力分析。
（
!
平面桁架线性静力分析
finish$/clear$/prep7
et,1,link1$r,1,1e-4$mp,ex,1,!
定义单元类型、实常数和材料性质
k,1$k,2,2$k,3,3$k,4,4$k,5,6!
创建关键点
k,6,2,-1$k,7,4,-1
l,1,2$l,2,3$l,3,4$l,4,5$l,1,6$l,2,6!
创建线
l,3,6$l,3,7$l,4,7$l,6,7$l,5,7
fk,1,fy,-5000$fk,2,fy,-8000!
在几何模型上施加荷载
fk,3,fy,-6000$fk,4,fy,-8000
、
dk,1,ux,,,,uy!
在关键点1施加两个方向的约束，等效于DK,1,ALL
lesize,all,,,1!
每根线划分1个单元，对LINK1必须如此
lmesh,all!
划分网格
*afun,deg!
定义三角函数的计算采用度，而不是弧度
ref=asin（1/sqrt（5））!
求右端支座方向与竖直方向的夹角REF
nmodif,5,,,,ref!
修改节点5的节点坐标系方向
d,5,uy!
节点5施加Y方向约束
f,5,fy,-5000*cos（ref）!
在节点5按旋转后的节点坐标系施加荷载
f,5,fx,-5000*sin（ref）!
这里将5000分解到旋转后的节点坐标系X和Y方向
nmodif,2,,,,45!
修改节点2的节点坐标系（转45°）其上荷载随转动
?
ftran$dtran!
将荷载与约束传到有限元模型上（不是必须的）
/pbc,f,,2$eplot!
显示荷载符号并在旁边标注荷载值
finish$/solu$solve!
进入求解层，求解
finish$/post1!
进入通用后处理
pldisp,1!
显示变形图，并同时显示变形前形状
/pnum,sval,1!
在图上显示应力、内力等值
etable,axst,ls,1!
以单元应力定义单元表AXST
plls,axst,axst,!
显示单元应力，且显示比率为
pletab,axst!
用云图显示单元应力
·
etable,axfor,smisc,1!
以单元轴力定义单元表AXFOR
plls,axfor,axfor,!
显示单元轴力，且显示比率为
pletab,axfor!
用云图显示单元轴力
plesol,smisc,1!
直接用云图显示单元轴力
!
列表显示结果
prrsol$prnsol,u$prnld$presol,forc$presol,smisc,1
需要注意以下几个问题：
①斜向荷载的处理：
可采用分解法将荷载分解为与节点坐标系平行的荷载，也可旋转节点坐标系进而施加整个荷载。
建议采用分解法施加荷载。
②斜向支承的处理：
斜向支承（约束）处理需要旋转节点坐标系，但当同时具有荷载和约束时要注意，应避免所加非所想的情况，如上述例题中右端支承问题。
③后处理技巧：
线单元的内力一般需要单元表操作，图形显示可采用云图和线性化图两种方式，而标注结果值时采用云图可使结果更加直观。
-
6.2.2空间桁架
建模技术：
★分析构成规律
★利用图素复制命令
★注意消除重合图素
如图一吊车梁桁架，采用N型万能杆件拼组而成，吊重为600kN且在跨中16m范围内的两个对应上弦节点上移动。
在下平纵联平面内，一端支座固定，其中一个为固定，另外一个横向可动；另外一端支座纵向可动，但与固定支座位于一侧的支座横向固定。
假设节点板与螺栓等重量为杆件重量的7%且分布在杆件上，活载冲击系数为。
工作状态横向风压强度为500Pa，风力计算按主桁一侧轮廓面积乘以填充系数，填充系数取为，且均匀分布在上下弦节点上。
要求计算结构杆件最大内力与挠度。
!
N型万能杆件桁架
finish$/clear$/prep7
!
①定义单根杆件的面积参数
$
arean1=2330e-6$arean3=1670e-6$arean45=1150e-6$sl=
!
②定义单元类型、实常数及材料性质
et,1,link8$r,1,2*arean1$r,2,3*arean1$r,3,4*arean1$r,4,3*arean3
r,5,4*arean3$r,6,4*arean45$r,7,2*arean45$mp,ex,1,
mp,dens,1,7850*
!
③创建几何模型---主桁
k,1$k,2,sl$k,3,2*sl$kgen,2,all,,,,sl
l,1,2$l,2,3$l,4,5$l,5,6$l,1,4$l,2,5$l,3,6$l,1,5
l,5,3$lgen,6,all,,,2*sl$nummrg,all$lgen,2,all,,,,,sl
!
③创建几何模型---上下平纵联
/
lsel,none$k,101,,,sl$k,102,sl,,sl$k,103,2*sl,,sl
l,1,101$l,2,102$l,3,103$l,1,102$l,3,102$lgen,6,all,,,2*sl$lgen,2,all,,,,sl
lsel,all$l,1,16$*get,l1,line,,num,max$lgen,13,l1,,,sl
nummrg,all$numcmp,all
!
④赋予线属性---2N1类杆件
lsel,s,loc,x,0,4$lsel,a,loc,x,20,24$lsel,r,tan1,y$lsel,r,tan1,z
cm,l2n1,line$latt,1,1,1
!
④赋予线属性---3N1类杆件
lsel,s,loc,x,4,8$lsel,a,loc,x,16,20$lsel,r,tan1,y$lsel,r,tan1,z
cm,l3n1,line$latt,1,2,1
·
!
④赋予线属性---4N1类杆件，并将弦杆定义为组件XG
lsel,s,loc,x,8,16$lsel,r,tan1,y$lsel,r,tan1,z$cm,l4n1,line$latt,1,3,1
cmsel,a,l3n1$cmsel,a,l2n1$cm,xg,line
!
④赋予线属性---3N3类杆件
lsel,s,loc,x,6,18$cmsel,u,xg$lsel,u,tan1,y$lsel,u,tan1,x
latt,1,4,1$cm,l3n3,line
!
④赋予线属性---4N3类杆件
lsel,s,loc,x,0,6$lsel,a,loc,x,18,24$cmsel,u,xg$lsel,u,tan1,y$lsel,u,tan1,x
latt,1,5,1$cm,l4n3,line
!
④赋予线属性---4N4或4N5类杆件
【
lsel,s,loc,x,0,2$lsel,a,loc,x,22,24$lsel,r,tan1,x$lsel,r,tan1,z
latt,1,6,1$cm,l4n4,line$allsel
!
④赋予线属性---2N4或2N5类杆件
cmsel,u,xg$cmsel,u,l3n3$cmsel,u,l4n3$cmsel,u,l4n4$latt,1,7,1$allsel
!
⑤划分单元
lesize,all,,,1$lmesh,all
!
⑥施加约束
ksel,s,loc,x,0$ksel,r,loc,y,0$ksel,r,loc,z,0$dk,all,all
ksel,s,loc,x,0$ksel,r,loc,y,0$ksel,r,loc,z,sl$dk,all,uy
ksel,s,loc,x,24$ksel,r,loc,y,0$ksel,r,loc,z,0$dk,all,uy,,,,uz
《
ksel,s,loc,x,24$ksel,r,loc,y,0$ksel,r,loc,z,sl$dk,all,uy
allsel$finish
!
⑦进入求解层，施加荷载，定义荷载步等
/solu$acel,,$solve!
自重为第1荷载步
acel,,0$p1=500*sl$nsel,s,loc,z,0$f,all,fz,p1
nsel,u,loc,x,1,23$f,all,fz,p1/2$nsel,all$solve!
风载为第2荷载步
*do,i,1,5$fdele,all,all
nsel,s,loc,x,（i+1）*sl$nsel,r,loc,y,sl
f,all,fy,-300000$nsel,all$solve$*enddo!
移动荷载定义为后续荷载步
finish
]
!
⑧进入后处理，定义荷载工况并组合，输出图片和文本文件
/post1$set,list$*do,i,1,7$lcdef,i,i$*enddo
lcfact,1,$lcfact,2,$*do,i,3,7$lcfact,i,$*enddo
lczero$lcase,1$lcoper,add,2
*do,i,3,7$j=i+5$lcoper,add,i$lcwrite,j,lc%j%$lcoper,sub,i$*enddo
/output,resfile0,txt$/view,1,1,2,3$/ang,1,-6,xs,1
etable,stre,ls,1$etable,forc,smisc,1
*do,ic,1,12$/output,resfile%ic%,txt$lczero$lcase,ic$etable,refl
/show,jpeg$pletab,stre$pldisp,1$/show,term
/com,--------荷载工况或组合%ic%的结果---------
、
pretab$prrsol$prnsol,u$*enddo$/output
该例中需要注意以下几个问题：
①建模：
创建几何模型时，可采用先建局部可重复模型，然后利用复制功能创建相同部分，最后消除重合关键点和线；也可利用APDL中的循环语句直接创建各个关键点和线，但需要较好的控制技巧，以便编程创建几何模型。
在创建几何模型过程中，可给线赋予材料属性，也可在几何模型创建完成后赋予属性。
②荷载工况：
具有移动荷载时，将荷载划分不同的荷载步求解，后处理时再利用荷载工况处理技术进行组合并输出。
该项操作在计算或求解时要有一定的规划，以便后处理时使用各荷载步的结果。
③图素选择与组件：
图素选择是ANSYS的一大技巧，编制命令流文件必须掌握该技巧。
图素的选择有很多选项，需根据几何模型的特点灵活运用。
在选择某些图素后可定义为元件，在后续选择中可适当利用。
梁结构
★梁是工程结构最为常用的结构形式之一。
★ANSYS中的梁单元有多个种类，分别具有不同的特性，是一类轴向拉压、弯曲、扭转（3D）单元。
★梁单元在应用中应考虑许多问题，如自由度释放（铰接）、剪切变形的影响、梁截面特性、截面方向、应力计算、内力处理等。
★在实际结构简化时，尚应考虑梁单元的适用条件、结点偏心与刚臂、边界条件确定等问题。
.
6.3.1几种梁单元用法与结果
如图所示的空间结构，分别采用BEAM4、BEAM24、BEAM44、BEAM188、BEAM189单元进行分析，所有单元均采用缺省设置，计算结果如表所示。
单元及结果项
BEAM4
BEAM24
BEAM44
BEAM188
BEAM189
-
A点Ux（m）
A点Uy（m）
{
A点Uz（m）
B截面应力（MPa）
\
B点反力Fx（N）
…
B点反力Fy（N）
B点反力Fz（N）
—
B点反力Mx（N-m）
B点反力My（N-m）
。
B点反力Mz（N-m）
%
C点反力Fx（N）
C点反力Fy（N）
—
C点反力Fz（N）
在计算过程中，需要注意以下几个问题：
①单元坐标系：
单元坐标系的X轴总是从I节点指向J节点，BEAM4单元当采用缺省定义时（不输入K节点或Θ角），单元坐标系的Y轴与总体坐标系的Y轴平行；如果单元坐标系的X轴平行于总体坐标系的Y轴，则单元坐标系的Z轴与总体坐标系的Z轴平行；用右手法则可确定单元坐标系的另外一轴方向。
BEAM24必须定义方位点。
BEAM44、BEAM188、BEAM189可采用缺省（不定义方位点），但不一定是期望的截面方向，因此建议定义方位点。
这5种梁单元由定位点和始末节点构成的平面包含单元的X轴和Z轴。
@
②实常数：
BEAM4单元输入实常数时，必须明确单元坐标系的方向，否则容易将惯性矩输错，即IZZ和IYY交换；对BEAM4的扭转惯矩IXX不宜缺省（缺省时为IYY和IZZ之和，即极惯性矩），因为扭转惯矩一般小于极惯性矩，如此缺省对结构的扭转刚度影响很大。
BEAM44当为等截面梁时可采用梁截面输入，而当为变截面梁时，则只能用实常数输入。
而BEAM188和BEAM189单元则可用于等截面或变截面梁。
当采用梁截面时，实常数不必定义。
③剪切模量：
剪切模量可根据实际材料确定。
当GXY、PRXY和NUXY都不定义时，ANSYS会发出警告且采用GXY=EX/；如仅定义了主泊松系数PRXY，则ANSYS按着GXY=×EX/（1+PRXY）计算。
!
几种梁单元用法与结果
!
EX6.3A-BEAM4单元
finish$/clear$/prep7
!
①定义单元类型、材料特性、实常数等
et,1,beam4$mp,ex,1,$mp,prxy,1,
r,1,1032e-5,158936e-9,1947744e-11,,$rmore,,110976e-11
r,2,1032e-5,1947744e-11,158936e-9,,$rmore,,110976e-11
!
②创建几何模型、施加约束和集中荷载、定义所有线都划分10个单元
.
k,1$k,2,,4$k,3,3,4$k,4,3,4,-2$l,1,2$l,2,3$l,3,4
dk,1,all$dk,4,ux,,,,uy,uz$fk,3,fy,-15000$fk,3,fz,8000$lesize,all,,,10
!
③选择线、定义线属性、划分网格、施加单元线荷载
lsel,s,,,1$latt,1,1,1$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,2,pres,3000
lsel,s,,,2$latt,1,1,1$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,2,pres,2000
lsel,s,,,3$latt,1,2,1$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,1,pres,-1000
!
④求解
allsel$/solu$solve
!
⑤后处理
/post1$pldisp,1
@
!
⑤A定义单元表
etable,fxi,smisc,1$etable,fxj,smisc,7!
单元杆端FX
etable,fyi,smisc,2$etable,fyj,smisc,8!
单元杆端FY
etable,fzi,smisc,3$etable,fzj,smisc,9!
单元杆端FZ
etable,mxi,smisc,4$etable,mxj,smisc,10!
单元杆端MX
etable,myi,smisc,5$etable,myj,smisc,11!
单元杆端MY
etable,mzi,smisc,6$etable,mzj,smisc,12!
单元杆端Mz
etable,smini,nmisc,2$etable,sminj,nmisc,4!
单元最小应力
!
特别地，BEAM4单元的应力计算基于输入的截面高度TKZ和TKY，按中性轴在其1/2处
!
计算应力，因此该应力对于双轴对称截面可用，其它截面形式要慎用，以免出错。
）
!
⑤B显示单元坐标系中的结果
plls,fxi,fxj$plls,fyi,fyj$plls,fzi,fzj$plls,mxi,mxj$plls,myi,myj
plls,mzi,mzj$plls,smini,sminj$prnsol,u$prrsol
!
单元
finish$/clear$/prep7
!
①定义单元类型、材料特性、实常数等
et,1,beam24,1$mp,ex,1,$mp,prxy,1,
r,1,,,0,,,
rmore,0,,0,0,,$rmore,,,0,,,
、
!
②创建几何模型、施加约束和集中荷载、定义所有线都划分10个单元
k,1$k,2,,4$k,3,3,4$k,4,3,4,-2$k,51,-3,2$k,52,2,6
$k,53,0,4,-1$l,1,2$l,2,3$l,3,4
dk,1,all$dk,4,ux,,,,uy,uz$fk,3,fy,-15000$fk,3,fz,8000$lesize,all,,,10
!
③选择线、定义线属性、划分网格、施加单元线荷载
lsel,s,,,1$latt,1,1,1,,,51$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,1,pres,3000
lsel,s,,,2$latt,1,1,1,,,52$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,1,pres,2000
lsel,s,,,3$latt,1,1,1,,,53$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,1,pres,1000$allsel
!
④求解
/solu$solve
；
!
EX6.3C-BEAM44单元
finish$/clear$/prep7
!
①定义单元类型、材料特性、梁截面等
et,1,beam44$mp,ex,1,$mp,prxy,1,
sectype,1,beam,i$secoffset,cent$secdata,,,,,,
!
②创建几何模型、施加约束和集中荷载、定义所有线都划分10个单元
k,1$k,2,,4$k,3,3,4$k,4,3,4,-2$k,51,-3,2$k,52,2,6
k,53,0,4,-1$l,1,2$l,2,3$l,3,4
dk,1,all$dk,4,ux,,,,uy,uz$fk,3,fy,-15000$fk,3,fz,8000$lesize,all,,,10
<
!
③选择线、定义线属性、划分网格、施加单元线荷载
lsel,s,,,1$latt,1,,1,,,51,1$lmesh,all$sfbeam,all,1,pres,3000
lsel,s,,,2$latt,1,,1,,,52,1$lmesh,all$esll$sfbeam,all,1,pres,2000
lsel,s,,,3$latt,1,,1,,,53,1$lmesh,all$esll$sfbeam,all,1,pres,1000$allsel
/solu$solve
!
189单元（仅改变188或189即可）
finish$/clear$/prep7
!
①定义单元类型、材料特性、梁截面等
et,1,beam189$mp,ex,1,$mp,prxy,1,
#
sectype,1,beam,i$secoffset,cent$secdata,,,,,,
k,1$k,2,,4$k,3,3,4$k,4,3,4,-2$k,51,-3,2$k,52,2,6
k,53,0,4,-1$l,1,2$l,2,3$l,3,4
dk,1,all$dk,4,ux,,,,uy,uz$fk,3,fy,-15000$fk,3,fz,8000$lesize,all,,,10
!
③选择线、定义线属性、划分网格、施加单元线荷载
lsel,s,,,1$latt,1,,1,,,51,1$lmesh,all$sfbeam,all,1,pres,3000
lsel,s,,,2$latt,1,,1,,,52,1$lmesh,all$esll$sfbeam,all,1,pres,2000
lsel,s,,,3$latt,1,,1,,,53,1$lmesh,all$esll$sfbeam,all,1,pres,1000$allsel
/solu$solve
6.3.2梁单元自由度释放与耦合自由度
…
节点自由度释放（与自由
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