睿达杯小学生数学能力竞赛合集六年级.docx
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睿达杯小学生数学能力竞赛合集六年级
“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级）
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.如果
，那么
.
6.
，比A小最大自然数是几？
7.
______．
8.求
整数某些 ．
9.有一种一位小数，把它小数某些变为本来2倍，这个数变成8.6；把它小数某些变为本来5倍，这个数变为11，这个数本来是________．
10.有一种三位数，若按如下程序进行操作：
将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一种新三位数688，则原三位数是_______．
11.真分数
化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，持续若干个数字之和是，则
12.一辆汽车车牌号是一种五位数，小明做倒立时，看到车牌号变成了此外一种五位数，这个五位数比本来五位数大78633，这辆车车牌号是____________．
13.设六位数
满足
，请写所有这样六位数_____________．
14.两个数最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________．
15.一种六位数，它个位上数字是6，如果把数字6移动一位，所得数是原数4倍，这个六位数是 __________．
16.
一次智力测试，主持人亮出四块三角形牌子，如图
在第（4）块牌子中，“？
”表达数是__________．
17.一次测验共有10道问答题，每题评分原则是：
回答完全对的，得5分，回答不完全对的，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少 人参加这次测验，才干保证至少有3人得分相似.
18.六位数□□能被55整除，则这个六位数是 ．
19.
某班有16名学生，每月教师把学生提成两个组，问至少通过 个月，才干使该班任意两个学生总有某个月份是分在不同小组里.
20.下面除法算式中互质被除数与除数分别是_______．
21.
某小学在星期一到星期五每天上午有课间加餐，品种有：
包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必要是包子．问：
课间加餐食谱有 种排法．
22.下图中具有______条线段．
23.
爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要登上第12级楼梯，不同走法有 种．
24.如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，规定相邻区域涂不同颜色，那么共有 种涂法．
25.在同平面上画8个圆，最多能将平面提成 某些．
26.六年级三班举办六一小朋友节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品构成，如果规定同类型节目持续表演，那么共有 种不同出场顺序．
27.从1，2，3，4…1994这些自然数中，最多可以取 个数，能使这些数中任意两个数差都不等于9．
28.在11名学生中，有正、副班长各1名，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如果正、副班长至少有1人在内，则有 种不同选法．
29.
某次数学、英语测试，所有参加测试都得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试至少有______人．
30.一本书页码里共具有88个数字“8”，这本书至少有 页，至多有 页．
31.王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有100个，数脚共有280只，结合图中信息，计算王大爷养鸡 只．
32.在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐和与乙、丙所捐和之比是10:
7，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐 元．
33.甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛学生人数之比是7:
8，获奖人数之比是2:
3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛学生共有 人．
34.如图所示，三个图形周长相等，则
_______．
35.甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程，又知A:
B=5:
4，则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间比是 ．
36.某部队奉命从驻地乘车赶往某地区，如果车速比本来提高
，就可以比预定期间提前20分钟赶到；如果先按原速行驶72千米，再将车速提高
，就可以比预定期间提前30分钟赶到，这支部队行路是 千米．
37.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同步打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要______小时．
38.长短和粗细各不相似甲、乙两根蜡烛，甲可燃6小时，乙可燃8小时，两根蜡烛同步点燃3小时后，甲比乙长2倍，甲、乙两根蜡烛长度比是________．
39.从上海开车去南京，原筹划中午11:
30到达，但出发后车速提高了
，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高了
，到达上海时正好是11:
10，上海、南京两市之间路程是______千米．
40.牛牛家与学校相距6千米，每天牛牛都以一定速度骑自行车去学校，正好在上课前5分钟赶到.这天，牛牛比平时晚出发了10分钟，于是她提速骑车，成果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后速度是平时1.5倍.牛牛平时骑车速度是每小时_____________千米．
41.甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完毕工程需要10天，乙完毕工程需要16天；雨天甲和乙工作效率分别是晴天30%和80%．实际状况是两队同步开工、同步竣工．那么在施工期间，下雨天数是 天．
42.杯中有浓度为36%某溶液，倒入一定量水后，溶液浓度减少到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入水是上次所加水 倍．
43.某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满．若规定10小时注满水池，且甲、乙两管同步打开时间尽量少，则甲、乙至少要同步开放 小时．
44.甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为38%、87.5%和
．已知三杯糖水共200克，其中甲与乙、丙两杯糖水质量和相等、三杯糖水混合后，糖水浓度变为60%，那么，丙杯中有糖水 克．
45.有两个同样仓库，搬运完一种仓库货品，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时．甲、乙同步开始各搬运一种仓库货品．开始时，丙先帮甲搬运，日后又去帮乙搬运，最后两个仓库货品同步搬完．则丙帮甲______小时，帮乙_______小时．
46.某工程，由甲乙两队承包，12天可以完毕，需支付18000元；由乙丙两队承包，15天可以完毕，需支付15000元；由甲、丙两队承包，18天可以完毕，需支付1元．在保证30天内完毕前提下，选取_____队单独承包费用至少．
47.甲、乙两车分别从A、B两地同步相向开出，甲车速度是50千米/时，乙车速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离
多50千米时，与乙车相遇，A、B两地相距 千米．
48.某商店以不低于进价120%价格才肯出售某种商品，为获取更大利润，老板以高出进价80%价格标价，若王教师想买下标价为600元某种商品，最多减少 元，老板才肯出售．
49.某商品进了一批笔记本，按30%利润定价．当售出这批笔记本80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价一半出售．问销完后商品实际获得利润百分数是多少？
50.新华出版社出版某种书，今年每册书成本比去年增长10%，但是依然保持原售价，因而每本利润下降了40%，但今年发行册数比去年增长80%,那么今年发行这种图书获得总赚钱比去年增长百分之几?
51.已知货车速度是客车速度
，两车同步分别由甲、乙两站相对开出，在离中点6千米处相遇，则两站相距 千米．
52.张家镇中心小学距离县城48千米，其中一某些是上坡路，别的是下坡路．张校长骑自行车从学校到县城，去时用了4.2小时，返回时用了3.8小时．已知张校长骑自行车上坡每小时行l0千米，则她骑自行车下坡每小时行 千米．
53.一只小船从A港到B港来回一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因而第2小时比第1小时多行驶了6千米．A、B两港距离是 米．
54.狗跑5步时间马跑3步，马跑4步距离狗跑7步，当前狗已跑出30米，马开始追它．问：
狗再跑 米，马可以追上．
55.睿达数学小组在下午4点多开了一种会，刚开会时涛涛看了一下手表，发现那时手表分针和时针垂直．下午5点之前会就结束了，散会时涛涛又看了一下手表，发现分针与时针依然垂直，那么这个小组会共开了 分钟．
56.8点 分时候，分针与时针第一次形成75°角．
57.小华手表比家里闹钟走得要快某些．这天中午12点时，小华把手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示时间是1点5分，请问：
当闹钟显示当天下午5点时候，手表显示时间是 ．
58.田田晚上去超市买东西，届时候是7点24分，买完出来时候依然是7点多，且分针和时针所夹角度与到超市时相似．请问：
田田出来时候是7点几分？
买东西一共花了多少分钟？
59.6人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持不变，通过30分钟后，6人均匀分布在环形路线上且速度最快人未追上速度最慢人，当速度最快人比速度最慢多走一圈时，又过了_______分钟．
60.水库A与小镇B之间有一条河道，当水库不放水时，河道里谁不流动，当水库放水时，河道里水匀速流动，在水库没有放水时，快艇M从A出发向B行驶了50分钟，通过了
河道长度，此时水库放水，快艇又行驶了
河道长度，只用了20分钟，此时，艇长下令停机，任由快艇随河水漂流．求又通过多少时间，快艇到达B镇？
61.六年级几位同窗合拍了一张照片，已知冲一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.35元，在每位同窗得到一张相片、共用一张底片前提下，平均每人分摊钱局限性0.5元，那么合影同窗至少有 人
62.“但愿杯”竞赛结束后，小军和小楠对班上五名同窗名次进行了猜测．小军猜测：
小军第一名，小明第二名，小华第三名，小光第四名，小楠第五名；小楠猜测：
小华第一名，小光第二名，小明第三名，小楠第四名，小军第五名．考试成绩发布后，小军猜测都不对，一种名次也没对上，并且相差一种名次都没有．小楠猜对了一种人名次，那么五个人实际名次是 ．
63.有一片草场，草每天旳生长速度相似，若20头牛12天可将草吃完，60只羊24天可将草吃完．（4只羊一天吃旳草量相称于1头牛一天吃旳草量）那么，12头牛和88只羊 天可将草吃完．
64.丁丁参加画展活动，画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一种观众来届时起，若每分钟来观众同样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队，则第一种观众到达时间是 ．
65.夏天，国内某地区遭遇了严重干旱，政府为理解决村民饮水问题，在山下一眼泉水旁修了一种蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中．第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完．日后由于旱情严重，开动13台抽水机同步供水，请问 小时可以把这池水抽完．
66.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么正好用整数天竣工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么竣工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需20天完毕，甲单独做这项工程要 天完毕．
67.爷爷对小明说：
“我当前年龄是你7倍，过几年是你6倍，再过若干年就分别是你5倍、4倍、3倍、2倍．”那么小明今年 岁．
68.三只小猫在湖边钓了一堆鱼，实在太累了，就坐在河边柳树下休息，一会儿都睡着了．第一只小猫醒了，看到其她两只小猫睡得正香，没有吵醒她们，就把鱼平均提成三分，自已拿一份走了，不一会儿，第二只小猫也醒了，她也把鱼平均提成三份，自已拿一份走了．太阳快落山了，第三只小猫才醒来．她想，我两个同伴去哪了？
这样晚了，我得回家，于是，她又把鱼平均提成三份，自己拿一份．最后剩余8条鱼．她们这一天共钓了 条鱼．
69.某旅游景点门票价格及优惠办法如下？
1~49人，每人12元；50~99人，每人10元；100人以上，每人8元．今有两个旅游团，如分别购票，两个团共需会门票1166元，如两个团合并购票，一共只需付880元，这两个旅游团分别多少人？
70.一块电子显示屏，只显示时与分，使用24小时计时制，例如凌晨0时显示为00:
00，中午12时显示为12:
00，夜里10时显示为22:
00．如果在一天（24小时）中随机一种时刻看显示屏，至少看到一种数字“1”概率是多少？
71.一种读书小组共有6位同窗，分别姓赵、钱、孙、李、周；共有6本书，书名分别是A，B，C，D，E， F，她们每人至少读过其中1本书，已知赵，钱，孙，李，周分别读过其中2，2，4，3，5本书，而书A，B，C，D，E分别被小组中1，4，2，2，2位同窗读过，那么吴同窗读过 本书，书F被小组中 位同窗读过．
72.某型飞机最多能持续飞行4.6小时，若它飞去速度是600千米/时，飞回速度是550千米/时，那么这架飞机飞去 千米就应返回．
73.
甲、乙、丙三人当前年龄之和是113岁，当乙年龄是丙年龄一半时，甲年龄是17岁，那么乙当前年龄是 岁．
74.在下表所示3
3九个方格中各有一种数，如果每行（横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）三个数和相等，依照已知三个数求x.
75.熊猫妈妈有一对熊猫宝宝，熊猫妈妈年龄是女儿9倍多1岁，熊猫哥哥年龄是妹妹3倍少1岁，妈妈比儿子大14岁，问：
熊猫妹妹年龄是多少岁？
76.教师带着两名学生到离学校33千米远博物馆参观，教师乘一辆摩托车，速度为25千米/小时，这辆摩托车后座可带一名学生，带学生速度为20千米/小时，学生步行速度为5千米/小时．要使师生三人同步出发生都到达博物馆时间不超过3小时，你能设计出一种方案？
77.动物园内有一种露天水池准备引进某些热带鱼，水池底部有若干同样大小进水管，这天蓄水时正好赶上下雨，假设每分钟注入水池雨水量相似，如果打开24根进水管，5分钟能注满水池；如果打开12根进水管，8分钟能注满水池；如果打开8根进水管，多少分钟能将水池注满？
78.甲、乙、丙三人同步从A地出发到B地，她们速度比是4:
5:
12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短时间内同步到达B地，则甲、乙两人步行路程之比是_______．
79.小周开车前去某会议中心，出发20分钟后，由于交通堵塞，半途延误了20分钟，为了准时到达会议中心，小周将车速提高了25%，最后准时到达，小周从出发到会议中心共用了 分钟．
80.一种人今年年龄正好等于她出生数字和，那么这个人今年年龄是______．
81.
一种
长方体，将其表面涂成红色，并切成420个大小相似小正方体，那么其中一面被涂成红色小正方体有 块．
82.如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影某些面积是 平方厘米．
83.手工课上，小红用一张直径是20厘米圆形纸片剪出如图所示风车图案，则被剪掉纸片面积是 平方厘米．
84.一种长方体长是12厘米，宽是10厘米，高也是整数厘米．在它表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米小正方体，其中正好一面有色小正方体有448个．求本来长方体体积与表面积？
85.
如图所示，AB是半圆直径，o是圆心，
，M是
中点，H是弦CD中点．若N是OB上一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影某些面积是 平方厘米．
86.在一种边长为2厘米正方形内，分别以它三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影某些面积为 平方厘米．
87.
求阴影某些面积．（
取3.14）
88.
如图，长方形ABCD被剪成面积相等甲、乙、丙、丁四块，若甲长与宽比为3：
2，则丁长与宽比是多少？
89.
某工人用木板钉成一种长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱体积是立方 米．
90.
下图是一种棱长为2厘米正方体，在正方体上表面正中，向下挖一种棱长为1厘米正方体小洞，接着在小洞底面正中向下挖一种棱长为
厘米正方形小洞，第三个正方形小洞挖法和前两个相似为
厘米，那么最后得到立体图形表面积是多少平方厘米？
91.李教师在3个小箱中各放一种彩色球，让牛牛、丁丁、田田、阿普四人猜一猜各个箱子中放了什么颜色球．
牛牛说：
“1号箱中放是黄色，2号箱中放是黑色，3号箱中放是红色．”
田田说：
“1号箱中放是橙色，2号箱中放是黑色，3号箱中放是绿色．”
丁丁说：
“1号箱中放是紫色，2号箱中放黄色，3号箱中放是蓝色．”
阿普说：
“1号箱中放是橙色，2号箱中放是绿色，3号箱中放是紫色．”
李教师说：
“你们中有一种人正好猜对了两个，别的三人都只猜对一种．”
那么3号箱中放是_________色球．
92.如图有六个正六边形和24个小圆圈，1~6已填入圆圈内，再将100~117填入圆圈内，使每个正六边形（中间六边形除外）六个圆圈内数字之和都是a，则这个a最小是 ，a最大是 ．
93.明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会，会面时每两人都要握一次手，当明明握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了1次手时，毛毛握了 次手．
94.A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面箭头方向把本来手里玩具传给此外一种小朋友：
A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C．开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自玩具，传递完轮时，有多少个小朋友又拿到了自己玩具？
95.但愿杯第一试考试日期是3月16日，可以记作0316，它各个数位上数字之和是17，按照这种记法，所有日期数字之和是17共有多少天？
96.黑板上写有1，2，3，4…．．，一串数．如果每次都擦取最前面16个数，并在这串数最后再写上擦去16个数和，直至只剩余1个数，则：
最后剩余这个数是多少？
97.在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分．小组赛结束后，总积分高两队出线，进入下一轮比赛．如果总积分相似，还要按进一步规则排序．一种队为了晋级下一轮，至少要积几分才干保证必然出线？
98.6个人各拿一只水桶在自来水龙头前等待打水，她们打水所需要时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟，如果只有一种水龙头恰当安排她们打水顺序，就可以使她们总等待时间最短，那么最短需要________分钟．
99.古希腊杰出数学家丢番图墓碑上有一段话：
“她生命六分之一是幸福童年．再活十一半，颊上长出了细细胡须，又过了生命七分之一她才结婚，再过了五年，她幸福得了个儿子．可这孩子光辉灿烂生命只有她爸爸一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世生涯．”你能依照这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？
100.当前流行变速自行车，在积极轴和后轴分别安装了几种齿数不同齿轮．用链条连接不同搭配齿轮，通过不同传动比获得若干档不同车速．“但愿牌”变速自行车积极轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．这种变速车一共有多少种档不同车速？
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