三年级奥数几何直线型周长A级学生版.docx

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三年级奥数几何直线型周长A级学生版

直线型周长

1.使学生理解并牢记正方形、长方形周长计算公式。

2.培养学生有序平移的能力．

一、基本概念

（1）周长：

封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．

（2）面积：

物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．

二、基本公式：

（1）长方形的周长

（长

宽），面积

长

宽．

（2）正方形的周长

边长，正方形的面积

边长

边长．

三、几个重要的解题思想

（3）平移

在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．

（4）割补

割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．

（5）旋转

在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．

（6）对称

平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．

（7）代换

在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．

小结：

本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，体会求周长的技巧，提高观察能力、动手操作能力、综合运用能力．

（1）正方形、长方形周长计算公式；

（2）转化思想。

【例1】三只猴子走得一样快，所走的路线如下图。

哪只猴子先吃到桃子，就在它旁边的（）里画勾。

【巩固】一个苗圃园（如左下图），周边和中间有一些路供人行走（图中线段表示“路”），几个小朋友在里面观赏时发现：

从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。

你知道其中的道理吗？