江苏省扬州市翠岗中学届九年级数学下学期第二次模拟考试试题Word格式.docx
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③y=大而减小的函数有A．1个B．2个C．3个
22；
④y=x．其中当x<
0时，y随x的增x
D．4个
6.如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是A．①B．②C．③D．④
2数形结合的思想方法确定方程x+2=
4的根的取值范围为x
C.1<
x<
2
D.2<
3
A.0<
1
B.-1<
0
8、如图①，在矩形ABCD中，动点E从点A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动．过点E作FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为
x，FC＝y，图②表示y与x的函数关系的大致图像，则矩形ABCD的面积是
A.
235
B.5
C.6
D.
254
二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9、我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在
0.000075千克以下．将
0.000075用科学记数法表示为10．函数y=
x-2中自变量x的取值范围是
11、分解因式：
3x2-12y2=12．已知m是方程2x2-x-1=0的一个根，则代数式6m2-3m+1的值为_____．13．已知圆锥的底半径为1cm，圆锥的高为2cm，则圆锥的侧面积为。
14.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=
k的图象经过顶点B，则k的值为x
（第14题）
（第16题）
2
（第18题）
15.已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=-（x-2）+m的图象上，若x1<
x2<
2，则y1____y2。
（填“>
”、“=”或“<
”）。
16、如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,∠AED=30°
则CD=.
17．若方程（x-m）
（x﹣n）=2（m，n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是
．
18．如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转a（0°
<
a<
90°
）得到AB’，边AC绕着点A逆时针旋转b（0°
b<
）得到AC’，联结B′C′.当a+b=90°
时，我们称△AB′C′是△ABC的“双旋三角形”.如果∠BAC=30°
AC=2,∠B=45°
，那么它的“双旋三角形”的面积是．
三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（本题满分8分）计算：
（1）﹣2﹣
+|1﹣4sin30°
|+（π﹣）．
0
（2）解不等式组
ì
3x³
4x-1ï
í
x-1>
x-2ï
î
x+2x2-13¸
（-）再求值20．（本题满分8分）先化简，2x+1x+1（x+1）
其中x﹣x﹣1=0．
21、（本题满分8分）随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：
A.和同学亲友聊天；
B.学习；
C.购物；
D.游戏；
E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:
根据以上信息解答下列问题:
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m,n,p的值，并补全条形统计图；
（3）若该中学约有1000名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？
22、（本题满分8分）端午节放假期间，小兰和小华准备到平山堂、瘦西湖、茱萸湾公园、何园的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．
（1）小明选择去瘦西湖旅游的概率为．
（2）用树状图或列表的方法求小兰和小华都选择去茱萸湾公园旅游的概率．
23、（本题满分10分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：
小红步行13500步与小李步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小红行走的步数比小李多15步。
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。
问题：
解：
24、（本题满分10分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；
连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：
四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=43，求∠C的大小．
25．（本题满分10分）如图，点D是△ABC中AB边上一点，AD为⊙O的直径,点C为⊙O上一点，∠BCD=∠A．
（1）求证：
BC为⊙O的切线。
（2）若CB=23,DB=2,求阴影部分的面积．
26．（本题满分10分）如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若DF平行于地面MN，前支撑架AB与撑架AC分别与座板DF交于点
E、D，得DE=20cm，DC=40cm，座板后支现测
Ð
AED=58°
，Ð
ADE=76°
．
（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF面MN之间的距离）
（精确到1cm）；
（2）求椅子两脚
B、C之间的距离（精确到1cm）．（参考数据：
tan76°
sin58≈
0.85，cos58≈
0.53，tan58≈
1.60，sin76≈
0.97，cos76≈
0.24，与地≈
4.00）
27.（本题满分12分）如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中
CE、CF为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、0
FD′相交于点
O.
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是
（2）当图③中的∠BCD=150°
时，∠AEB′＝°
；
个（包含四边形；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有
ABCD）.
拓展提升：
当图中的∠BCD=90°
时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由.
28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点
E、2
B.
（1）求二次函数y=ax+bx+c的表达式；
（2）点P为抛物线上的一点（点P在AB上方），问当点P在何位置时，△ABP的面积最大？
并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以
A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点
M、N的坐标.初三二模数学答案
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．D2。
B3。
C4。
B5。
C6。
A7。
C8。
B
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．
7.5´
1015．<
-5
10、x³
11、3（x+2y）
（x-2y）
18、3+1
12、4
13、5P
14、8
16、42
17、a<
m<
n<
b
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19、（本题8分）
（1）-2-2320。
（本题满分8分）
（2）x£
1=-1x-x-2
（2）m=
0.2
（2）n=10p=20（3）500
21、（本题满分8分）
（1）50;
22、（本题满分8分）
（1）23
14
116
（本题满分10分）问题：
小红每消耗1千卡能量行走的步数为x步x=30
120009000=,x+10x
24、（本题满分10分）
（2）∠C=60°
25、（本题满分10分）
（2）
2P-33
（2）54cm
（2）100°
（3）5
26、（本题满分10分）
（1）39cm;
27．（本题满分12分）
（1）正方形拓展提升：
∠AB′E=45°
28.（本题满分12分）
（1）y=-x+4x+5
（，）
（2）当点P时，△ABP的面积最大为
（3）M（1,8）、N（2,13）或M（3,8）、N（2,3）
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