编程练习.docx
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编程练习
编号0101:
从键盘输入三角形的三边长，输出三角形面积。
编号0103：
从键盘输入a,b,c三个实数值，输出aX*X+bX+c=0这个一元二次方程的根。
编号0106:
从键盘输入两个整数，输出值大的那一个。
编号0107:
输入年月日三个整数，输出这一天是这年的第几天（注意闰年）。
如果输入的数字不构成日期，输出0。
编号0108:
输入一个字符，输出这个字符的ASCII码，并且判断这个字符是不是字母（如果是，那么是大写还是小写）；是不是数字。
输出判断的结果。
编号0110:
输入三角形的三边（整数）,输出是否构成三角形，如果构成，输出是等边、等腰还是一般三角形。
编号0201：
企业发放的奖金根据利润提成。
利润低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高
于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提
成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于
40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于
100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？
编号0210:
输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
编号0212：
求1+2!
+3!
+...+10!
的和
编号0220:
输入一行字符，分别统计出其英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
编号0225：
问555555的约数中最大的三位数是多少？
编号0229：
个位数为6且能被3整除的五位数共有多少？
编号0230:
题目：
打印出如下图案（菱形）
*
***
*****
*******
*****
***
* 最长行的*号数由键盘输入
编号0233：
输入一个大于6的偶数，将其分解成两个素数和的形式（歌德巴赫猜想）
编号0236：
取一个整数a从右端开始的4～7位。
编号0239：
在歌星大赛中，有10个评委为参赛的选手打分，分数为1到100分。
选手最后得分为：
去掉一个最高分和最低分后其余8个分数的平均值。
请编程从键盘输入10个评委的分数，输出最终选手得分。
编号0240：
写一个函数，求一个字符串的长度，在main函数中输入字符串，并输出其长度。
编号0246：
输出ASCII码表
编号0250：
编写input（）和output（）函数输入，输出5个学生的数据记录。
（结构：
编号、姓名、成绩）
编号0255：
键盘输入两个分数，编程比较这两个分数的大小
编号0260：
验证角谷猜想。
问题：
从1到n的任何一个自然数,只要对n反复进行下列两种运算:
1）如果n是偶数,就除以2;
2）如果n是奇数,就乘以3加1，
最后的结果总是1。
例如输入22输出22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1
这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出来的。
在西方它常被称为西拉古斯Syracuse）猜想，因为据说这个问题首先是在美国的西拉古斯大学被研究的；
而在东方，这个问题由将它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称作角谷猜想。
除此之外它还有着一大堆其他各种各样的名字，
大概都和研究和传播它的数学家或者地点有关的：
克拉兹（Collatz）问题，哈斯（Hasse）算法问题，乌拉姆（Ulam）问题等等。
今天在数学文献里，大家就简单地把它称作“3x+1问题”。
因为这是个形式上很简单的问题，要理解这个问题所需要的知识不超过小学三年级的水平，所以每一个数学爱好者都可以来碰碰运气，试试是不是能证明它。
不过在这里要提醒大家的是，已经有无数数学家和数学爱好者尝试过，其中不乏天才和世界上第一流的数学家，他们都没有成功。
二十多年前，有人向数论学家保尔·厄尔多斯（PaulErdos）介绍了这个问题，并且问他怎么看待现代数学对这问题无能为力的现象，
厄尔多斯回答说：
“数学还没有准备好来回答这样的问题。
”
角谷静夫曾用计算机验算到7×10^11，并未出现反例。
1992年李文斯（G.T.Leavens）和孚门南（M.Vermeulen）也以计算机对小于5.6×10^13的正整数进行验证，也未发现反例。
这个猜想至今无人证明，也无人推翻。
编号0301：
输入正整数n,计算从1到n这n个数字共有多少个1？
（例如，123有1个1；1012有2个1；111有3个1）
编号0302:
一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
编号0303:
有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？
都是多少？
编号0305:
打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数
本身。
例如：
153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
编号0310:
古典问题：
有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月
后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
编号0315：
有一分数序列：
2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
编号0318：
求0—7所能组成的奇数个数。
编号0320：
计算调和级数1+1/2+1/3+......+1/n
编号0327：
100！
的末尾有多少个零？
编号0328：
某人从2000年1月1日起开始“三天打鱼两天晒网”，
问这个人在以后的某一天中是在“打鱼”，还是在“晒网”
编号0333：
利用递归函数调用方式，将所输入的n个字符，以相反顺序打印出来。
编号0336：
有一个已经排好序的数组。
现输入一个数，要求按原来的规律将它插入数组中。
编号0339：
构造N*N阶的拉丁方阵（2<=N<=9）,使得方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。
如N=4时:
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
编号0345：
求13的13次方的最后三位数
编号0346：
求完全数。
在中世纪，6被看成爱神纳维斯数，象征美满的婚姻，那么6具有什么性质呢？
6的约数，除去本身6以外，还有1、2和3，也就是6=1*2*3碰巧的是6=1+2+3。
如果把一个自然数的所有约数（不包括本身）加起来，恰好等于这个数时,这样的自然数就叫完全数。
实际上 ，6是完全数家族中最小的一个成员。
再举一个例子:
28的约数有：
1、2、4、7、14 而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
那么除了6和28之外， 你可以通过编程求出其他的完全数么？
编号0348：
求亲和数对：
若有两个整数a和b，把a的全部约数（不包括本身）相加，其结果恰好等于b，而把b的全部约数（不包括本身）相加，
其结果又恰好等于a,那么a和b就称为亲和数。
它们就像恋人或亲密战友一样，你中有我，我中有你。
例如：
220和284。
我们把220的所有约数相加：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。
然后我们再把284的所有约数相加：
1+2+4+71+142=220。
看明白了么？
我们可以认为完全数是特殊的亲和数，因为完全数自己和自己亲和。
你可以通过编程，求出其他的亲和数对么？
编号0350：
求这样一个三位数，该三位数等于其每位数字的阶乘之和
编号0351：
求具有abcd=（ab+cd）*（ab+cd）性质的四位数
编号0352：
输入奇数，打印奇数阶幻方
编号0353：
还有几盏灯亮着
一条长廊里奥依次装有100盏电灯，从头到尾编号1、2、3、…99、100。
每盏灯由一个拉线开关控制。
开始，电灯全部都关着。
有100个学生从长廊穿过。
第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2的倍数的电灯的开关拉一下；
第三个学生把号码凡是3的倍数的电灯的开关拉一下；如此继续下去，最后第一百个学生把号码凡是100的倍数的电灯的开关拉一下。
100个学生按此规定走完以后，长廊里的电灯还有几盏亮着？
编号0360：
某侦查队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，
但有以下限制条件：
A和B两人中至少去一人；A和D不能一起去；AE和F中要派两人去；
B和C都去或都不去；C和D两人去一个；若D不去，则E也不去。
问应当让谁去
编号0361：
小明假期同爸爸一起去书店，他选中了六本书，每本书的单价分别为：
3.1、1.7、2、5.3、0.9、7.2。
不巧的是，爸爸兜里只带了十几块钱，为了让小明过一个愉快的假期，爸爸仍然同意买书，但提出一个要求，
要小明从中选出若干本，使得单价相加所得和10最接近，应该怎么选呢？
编号0362：
现有21根火柴，两人轮流取，每次可取1至4根，不可多取，也不能不取，谁取最后一根谁输。
编程实现人机对弈，人先机后，要求计算机“常胜”。
编号0366：
计算e小数点后10位。
e=2.71828......
小数点后100位（编号1266）
小数点后1000000位以上，改编号为（6666），附带好处：
可以不扣分旷课
编号0377：
输入一个数，计算这个数的开方（小数点后10位），不得使用sqrt。
小数点后100位（编号1277）
小数点后1000000位以上，改编号为（7777），附带好处：
可以不扣分旷课
编号0388：
计算圆周率的近似值（保留小数点后10位数字）。
方法：
割圆术、近似值、各种级数求法
如果能算出小数点后100位数字以上，请改编号为（1288）；
如果能算出小数点后1000000以上，改编号为（8888），附带好处：
可以不扣分旷课
编号0392：
反向输出一个链表。
编号0401:
一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
第10次落地时，共经过多少米？
第10次反弹多高？
编号0405：
显示当月月历
编号0410：
输入年份，输出当年年历，最好同行显示两个月。
编号0409:
猴子吃桃问题：
猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下
的一半零一个。
到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
求第一天共摘了多少。
编号0410：
假定桌子上有三瓶啤酒，将每瓶中的酒平分给几个人喝，但喝各瓶酒的人数是不一样的，不过其中有一个人喝了每
一瓶中的酒，且加起来刚好是一瓶，请问喝这三瓶酒的各有多少人？
编号0413：
使用数组精确计算M/N的值。
如果M/N是无限循环小数，则计算并输出至它的第一循环节。
编号0414：
一个n位数，判断它是不是回文数。
即12321是回文数，从左到右与从右到左情况一样，对称。
编号0418：
打印出杨辉三角形（要求打印行数从键盘输入）
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
编号0420：
打印蛇形矩阵（从1开始的上三角矩阵，要求打印行数从键盘输入）
1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11
编号0429：
有n个人围成一圈，顺序排号。
从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出
圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。
编号0430：
一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，
且这两个三位数的数码顺序正好相反，求这个三位数。
编号0434：
一元钱人民币换成零钱，共有多少种不同的换法？
（例如两个五毛、五个一毛等）
编号0444：
在一个4*4的格子中，每个格子填上一个一位数字，使得每一行、每一列、两条对角线组成的四位数字都是回文素数。
编号0446：
按递增顺序依次列出所有分母为40，分子小于40的最简真分数
编号0448：
将1到9这九个数字分成三个3位数，要求第一个3位数，正好是第二个3位数的二倍，是第三个3位数的三倍，
问应当怎样分法？
编程0454：
验证四方定理：
所有的自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。
编号0457：
完成两个超长正整数的加法。
编号0463：
一幅扑克有52张牌，打牌时要平分给4个人，请设计一个程序完成自动发牌。
黑桃用S表示；红桃用H表示；方块用D表示；梅花用C表示
编号0555：
猜数字游戏
猜数字可以算是一种益智类小游戏，一般两个人玩，也可以由一个人和电脑玩，可以在纸上、在网上都可以玩。
这种游戏规则简单，但可以考验人的严谨和耐心。
这个游戏的规则比较简单，一般两个人玩，一方出数字，一方猜。
出数字的人要想好一个没有重复数字的4位数（首位可以是0），不能让猜得人知道。
猜的人就可以开始猜。
每猜一个数字，出数者就要根据这个数字给出几A几B，其中A前面的数字表示位置正确的数的个数，
而B前的数字表示数字正确而位置不对的数的个数。
如正确答案为5234，而猜的人猜5346，则是1A2B，其中有一个5的位置对了，记为1A，
而3和4这两个数字对了，而位置没对，因此记为2B，合起来就是1A2B。
接着猜的人再根据出题者的几A几B继续猜，猜的人共有8次机会。
猜中，则猜的人获胜。
8次都未猜中，出题人获胜。
这个游戏有三种设计方法：
1） 计算机随机产生一个4位无重复数字的4位数字，人来猜。
（编号0555）
2） 玩家心中想好一个4位数字，计算机将它在8次之内猜出来。
你一定要正确的回答几A几B的问题哟。
（编号1255）
3） 同1）类似，但难度增大。
计算机不随机产生数字，而是根据玩家输入的内容尽量让玩家猜不出来，也就是网上说的变底牌。
（编号5555）
编号0602：
用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数码组成一个分数，要求不漏不重，而且分子、分母各五个数码，使它的值近似最等于圆周率PI，你能办到么？
例如：
76591/24380=3.14155045119
95761/30482=3.14155895282
39480/12567=3.14155895282
97468/31025=3.14159548751
37869/12054=3.141612742658
95147/30286=3.14161658855
编号0614：
验证2^（2^5）+1是质数（素数）么？
难度：
这个数字超过了int的范围；^是次方的意思
编号0630：
八数码游戏（数字拼图）
编号0640--0646：
求所有可能的以下形式的算式，每个算式中有九个数位，正好是1到9这九个数字。
XXX+XXX=XXX（168种可能）
X*XXXX=XXXX（2种可能）
XX*XXX=XXXX（7种可能）
X*XXX=XX*XXX（13种可能）
X*XXX=X*XXXX（28种可能）
XX*XX=X*XXXX（7种可能）
XX*XX=XX*XXX（11种可能）
编号0660--0663：
编写程序求解下式中各字母所代表的数字，不同的字母代表不同的数字。
X代表任意一个数字。
PEAR
- ARA
------------
PEA
SEVEN
THREE
+ TWO
-----------
TWELVE
X7X
___________
XX| XXXXX
X77
----------
X7X
X7X
-----------
XX
XX
-----------
0
X7XXX
___________
XXX| XXXXXXXX
XXXX
----------
XXX
XXX
-----------
XXXX
XXX
----------
XXXX
XXXX
-----------
0
编号0670--0672：
将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成以下三种分数形式之一，每个数字只能用一次，
使得该分数刚好等于一个整数。
XXXX XXXXX XXXX
X------ X------ XX------
XXXX XXX XXX
编号1000：
Nim取子游戏
Nim取子游戏是由两个人面对若干堆硬币（或石子）进行的游戏。
设有k>=1堆硬币，各堆分别含有N1，N2，……NK枚硬币。
游戏的目的就是选择最后剩下的硬币。
游戏法则如下：
1．两个游戏人交替进行游戏（游戏人I和游戏人II）；
2．当轮到每个游戏人取子时，选择这些堆中的一堆，并从所选的堆中取走至少一枚硬币（游戏人可以取走他所选堆中的全部硬币）；
3．当所有的堆都变成空堆时，最后取子的游戏人即为胜者。
有兴趣的同学不妨考虑考虑，有没有必胜的策略呢？
编号1201：
算200！
，输出完整答案。
如果能够算1000000！
GOOD!
去算圆周率！
！
编号1208：
囚徒放风
从前，有九名特别凶恶的江洋大盗，已被逮捕入狱。
为了贯彻人道主义原则，他们每天都要被监狱看守人员带出去放风。
放风时分为三组，每组三人，戴上手铐。
为了防止他们策划阴谋诡计，在六天中任何两名罪犯被铐在一起的机会只能有一次。
请问，狱吏应该怎样制定这样一个谨慎的放风计划？
补充一点：
例如 A—B—C。
在这种情况下，由于被B分开，所以A和C并不算被铐在一起。
编号1219：
十五女生散步
一位女教师带领15名女学生，每天都要散步一次。
每次散步，她总是把女生们平均分成五组，试问：
能够制定出一个分组计划，使一个星期（7天）内，
每一个女生和其他任何一名同学只有一次同组？
编号1221：
S先生和P先生
有两个整数，2到99之间。
两个先生S和P,S先生知道这两个数字的和，P先生知道这两个数的乘积，下面是这两个先生的对话：
S:
我知道，你不知道这两个数字是什么，我也不知道。
P:
我知道这两个数是什么了。
S:
我也知道这两个数是什么了。
请编程求出这两个数字。
编号1232：
推箱子游戏
编号1243：
加减乘除算24游戏（计算机出数字，人来猜
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