人教版高二数学教案.docx
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人教版高二数学教案
人教版2021年高二数学教案
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正文内容
常言道：
“兴趣是学生最好的老师。
”学生是整个学习的主体，要想让学生对高中数学的学习产生兴趣，就应该培养学生对高中数学学习的兴趣。
今天本店铺在这给大家整理了一些人教版2021年高二数学教案，我们一起来看看吧!
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人教版2021年高二数学教案1
一、教学目标设计
通过实例理解充分条件、必要条件的意义。
能够在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。
二、教学重点及难点
充分条件、必要条件的判断;
充分条件、必要条件的判断方法。
三、教学流程设计
四、教学过程设计
一、概念引入
早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话有之则必然，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必然，是为小故。
今天，在日常生活中，常听人说：
这充分说明，没有这个必要等，在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。
二、概念形成
1、首先请同学们判断下列命题的真假
（1）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。
（2）若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。
（3）若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。
（4）若ab=0，则a=0。
解答：
命题
（2）、（3）、（4）为真。
命题（4）为假;
2、请同学用推断符号写出上述命题。
解答：
（1）两三角形全等两三角形的面积相等。
（2）三角形有两个内角相等三角形是等腰三角形。
（3）某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数;
（4）ab=0a=0。
3、充分条件与必要条件
继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。
若某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以解释为：
只要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就一定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以解释成如果某个整数能够被4整除成立，就必须要这个整数必是偶数成立。
充分条件：
一般地，用、分别表示两件事，如果这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。
[说明]：
①可以解释为：
为了使成立，具备条件就足够了。
②可进一步解释为：
有它即行，无它也未必不行。
③结合实例解释为：
x=0是xy=0的充分条件，xy=0不一定要x=0。
）
必要条件：
如果，那么叫做的必要条件。
[说明]：
①可以解释为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。
②无它不行，有它也不一定行③结合实例解释为：
如xy=0是x=0的必要条件，若xy0，则一定有x若xy=0也不一定有x=0。
回答上述问题
（1）、
（2）中的条件关系。
（1）中：
两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件。
（2）中：
三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。
4、拓广引申
把命题：
若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢?
关系可分为四类：
（1）充分不必要条件，即，而
（2）必要不充分条件，即，而
（3）既充分又必要条件，即，又有
（4）既不充分也不必要条件，即，又有。
三、典型例题（概念运用）
例1：
（1）已知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的什么条件?
为什么?
（课本例题p22例4）
（2）是的什么条件。
（3）a+b是1，b什么条件。
解：
（1）AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。
（2）充分不必要条件。
（3）必要不充分条件。
[说明]①如果把命题条件与结论分别记作与，则既要对进行判断，又要对进行判断。
②要否定条件的充分性、必要性，则只需举一反例即可。
例2：
判断下列电路图中p与q的充要关系。
其中p：
开关闭合;q：
灯亮。
（补充例题）
[说明]①图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个情况不确定。
②加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念认识。
例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。
（补充例题）
（1）头发长，见识短。
（2）骄兵必败。
（3）有志者事竟成。
（4）春回大地，万物复苏。
（5）不入虎穴、焉得虎子（6）四肢发达，头脑简单
[说明]通过本例，充分调动学生生活经验，使得抽象概念形象化。
从而激发学生学习热情。
四、巩固练习
1、课本P/22练习1。
5
（1）
2：
填表（补充）
pqp是q的
什么条件q是p的
什么条件
两个角相等两个角是对顶角
内错角相等两直线平行
四边形对角线相等四边形是平行边形
a=bac=bc
[说明]通过练习，及时巩固所学新知，反馈教学效果。
五、课堂小结
1、本节课主要研究的内容：
推断符号，
充分条件的意义命题充分性、必要性的判断。
必要条件的意义
2、充分条件、必要条件判别步骤：
①认清条件和结论。
②考察pq和qp的真假。
3、充分条件、必要条件判别技巧：
①可先简化命题。
②否定一个命题只要举出一个反例即可。
③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
六、课后作业
书面作业：
课本P/24习题1。
51，2，3。
五、教学设计说明
1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一学生只要求知道它的意义，并能判断简单的充分条件与必要条件。
2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的概念，进而引入必要条件的概念。
3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识充分条件的概念，从互为逆否命题的等价性来引出必要条件的概念。
4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键。
教学中始终要注意以学生为主，结合相关学科及学生生活经验让学生在自我思考、相互交流中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。
人教版2021年高二数学教案2
教学目标
1、知识与技能
（1）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、（小）值、单调性、奇偶性;
（2）能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:
正弦函数的性质。
难点:
正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?
在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
【探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
（1）正弦函数的定义域是什么?
（2）正弦函数的值域是什么?
（3）它的最值情况如何?
（4）它的正负值区间如何分?
（5）?
（x）=0的解集是多少?
师生一起归纳得出：
1.定义域：
y=sinx的定义域为R
2.值域：
引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：
|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
课后小结
归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?
所涉及的主要数学思想方法有哪些?
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样?
你的体会是什么?
课后习题
作业：
习题1—4第3、4、5、6、7题.
人教版2021年高二数学教案3
学习目标：
1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法
2、能叙述随机变量的定义
3、能说出随机变量与函数的关系
4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示
重点：
能够把一个随机试验结果用随机变量表示
难点：
随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识：
环节一：
随机变量的定义
1.通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义
2能叙述随机变量的定义
3能说出随机变量与函数的区别与联系
一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题?
1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么?
2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同?
建立了什么样的对应关系?
总结：
3、随机变量
（1）定义：
这种对应称为一个随机变量。
即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的到的映射。
（2）表示：
随机变量常用大写字母.等表示.
（3）随机变量与函数的区别与联系
函数随机变量
自变量
因变量
因变量的范围
相同点都是映射都是映射
环节二随机变量的应用
1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述随机事件。
例1：
已知在10件产品中有2件不合格品。
现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。
（1）写成该随机现象所有可能出现的结果;
（2）试用随机变量来描述上述结果。
变式：
已知在10件产品中有2件不合格品。
从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。
若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果。
例2连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，分别说明下列集合所代表的随机事件：
（1）{X=0}
（2）{X=1}
（3）{X0}
变式：
连续投掷一枚均匀的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是?
并说明这些值所表示的随机试验的结果.
练习：
写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。
（1）从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数;
（2）一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数;
小结（对标）
人教版2021年高二数学教案4
一、教学目标
1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力
4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析
重点：
四种命题;难点：
四种命题的关系
1.本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。
2.教学时，要注意控制教学要求。
本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题。
3.“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。
对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。
三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）
1.以故事形式入题
2.多媒体演示
四、教学过程
（一）引入：
一个生活中有趣的与命题有关的笑话:
某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。
丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。
主人这时还没意识到又顺口说了一句：
“俺说的又不是你”。
这时丙怒火中烧不辞而别。
四个客人没来的没来，来的又走了。
主人请客不成还得罪了三家。
大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?
通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试!
设计意图：
创设情景，激发学生学习兴趣
（二）复习提问：
1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么?
2.把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么?
3.原命题真，逆命题一定真吗?
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真.
学生活动：
口答：
（l）若同位角相等，则两直线平行;
（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.
设计意图：
通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础.
（三）新课讲解：
1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”;如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。
也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。
2.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。
3.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。
人教版2021年高二数学教案5
教学目标
（1）了解算法的含义，体会算法思想.
（2）会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;
（3）学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力
教学重难点
重点：
算法的含义、解二元一次方程组的算法设计.
难点：
把自然语言转化为算法语言.
情境导入
电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手.作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：
第一步：
观察、等待目标出现（用望远镜或瞄准镜）;
第二步：
瞄准目标;
第三步：
计算（或估测）风速、距离、空气湿度、空气密度;
第四步：
根据第三步的结果修正弹着点;
第五步：
开枪;
第六步：
迅速转移（或隐蔽）.
以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法.
●课堂探究
预习提升
1.定义：
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.
2.描述方式
自然语言、数学语言、形式语言（算法语言）、框图.
3.算法的要求
（1）写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;
（2）算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果.
4.算法的特征
（1）有限性：
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束.
（2）确定性：
算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的.
（3）可行性：
算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果.
（4）顺序性：
算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续.
（5）不性：
解决同一问题的算法可以是不的.
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