）（5）
4、关于区间估计的精确度与可靠性的关系，下列哪种说法是正确的？
_______
（1）可靠性越高，精确度越低
（2）可靠性越高，精确度越高
（3）置信度越大，精确度越低（4）置信度越小，精确度越低（5）两者无关
5、在单因子方差分析中，如果组间方差S2a明显地大于组内方差S2e，则说明所考察因子的________
（1）各水平效应相同
（2）各水平效应不同（3）是显著因子（4）是不显著因子（5）无法判断
四、简答题
1、比较平均发展速度的两种计算方法：
几何平均法和方程式法。
2、判断优良估计量的标准有哪些？
3、假设检验的一般步骤是什么？
五、辨析题
对连续变量进行分组，既可采用单项式分组，也可采用组距式分组。
六、计算题
1、某商场三种商品的销售额报告期比基期增长了30%，其商品价格和报告期销售额资料如下：
商品
计量单位
价格（元）
报告期商品
销售额（元）
基期（P0）
报告期（P1）
甲
乙
丙
件
斤
个
50
55
45
70
61
55
4500
4800
5000
合计
计算：
（1）价格总指数和销售量总指数。
（2）由于价格变动消费者支出金额的增减额。
（3）由于销售量变动引起商场销售额的增减额
2、某公司1995-1999年科研支出和利润资料如下：
年份
1995
1996
1997
1998
1999
科研支出（万元）
50
70
40
50
45
利润（万元）
310
400
300
350
312
要求：
（1）计算相关系数。
（2）确定利润对科研支出的线性回归方程。
3、从某企业生产的一批电子元件中随机抽取20个，得平均使用寿命1080小时，使用寿命的标准差46小时，假定电子元件的使用寿命服从正态分布，在0.05的显著性水平下能否认为该批电子元件的平均使用寿命不低于1100小时，并求电子元件使用寿命的95%的置信区间。
Z0.025=1.96Z0.05=1.645
t0.025（19）=2.09t0.05（19）=1.73
统计学试题（7）答案
一、名词解释
1、次数密度：
单位组距内分布的次数，是各组次数与组距的比值。
2、皮尔逊偏度系数：
是算术平均数与众数的离差对其标准差的比值。
3、无偏性：
用样本指标估计总体指标时，若估计量的数学期望等于被估计的总体指标，则该估计量称为总体指标的无偏估计量。
4、矩法估计：
是点估计的一种方法。
具体是用样本矩作为总体同一矩的估计量；用样本矩的函数作为总体相应矩同一函数的估计量。
5、估计量的标准误：
是估计量的均方误差的算术平方根，用于反映抽样误差的大小。
二、单项选择题
1、
（1）2、（3）3、（4）4、
（1）5、
（1）
6、
（2）7、（3）8、
（2）9、（4）10、
（2）
三、多项选择题
1、
（2）（4）2、
（1）
（2）3、（3）（4）4、
（1）（3）5、
（2）（3）
四、简答题
1、平均发展速度的计算方法有两种：
几何平均法和方程式法。
几何平均法计算的平均发展速度是环比发展速度的几何平均数，可表示为an/a0的n次方根。
方程式法是通过求解平均发展速度的高次方程来确定平均发展速度的。
几何平均法计算的平均发展速度只取决于最初水平和最末水平，中间各发展水平并未参予计算，当事物发展不平衡有大起大落时，用几何平均法代表性较差，而方程式法计算的平均发展速度，各个发展水平都参予计算，因此当事物发展不平衡时，用方程式法代表性较高。
2、判断优良估计量的标准有：
（1）相合性。
用样本指标估计总体指标时，随着样本容量的增大，估计量越来越接近总体指标的真值，则该估计量称为相合估计量。
（2）无偏性。
若估计量的数学期望等于被估计的总体指标，该估计量称为无偏估计量。
（3）有效性。
用样本指标估计总体指标时，估计误差越小越有效。
3、检验步骤为：
（1）提出原假设和备择假设
（2）选择适当的统计量，并确定其分布形式
（3）选择显著性水平α，确定临界值。
（4）计算统计量的样本值
（5）做出结论
五、辨析题
错。
对连续变量分组只能采用组距式分组。
由于连续变量的取值是某一区间内的任意数值，其不能一一列举，而单项式分组各组的变量用间断的单一变量值表示，所以其不适宜连续变量分组。
六、计算题
1、
（1）价格总指数=（4500＋4800＋5000）/11633.06=14300/11633.06
=122.93%
销售量总指数=11633.06/（14300/1.3）=105.76%
（2）由于价格变动消费者支出金额的增减额=14300－11633.06=2666.94
（3）由于销售量变动引起商场销售额的增减额=11633.06－11000=633.06
2、
（1）相关系数
r=（87040－1/5×255×1672）/｛（13525－1/5×2552）（565944－1/5×16722）｝1/2
=0.938
（2）
1=（87040－1/5×255×1672）/（13525－1/5×2552）=3.4
0=1672/5－3.4×（255/5）=161
因此所求回归方程
=161＋3.4X
3、
（1）H0：
µ≥1100,H1：
µ<1100
t=（
－µ0）/（Sn－1/n1/2）=（1080－1100）/（47.2/4.47）=－1.89
t=－1.89<－t0.05（19）所以拒绝H0
（2）置信上限=1080＋2.09×47.2/4.47=1102.07
置信下限=1080－2.09×47.2/4.47=1057.93
统计学试题（8）
班级_________姓名_________学号 ___________
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、单项选择题（10×2=20分）
1、有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）
①重点调查②普查
③抽样调查④典型调查
2、一般情况下，按年龄分组的人口死亡率表现为（）
①钟形分布②正J形分布
③U形分布④对称分布
3、利用标准差比较两个总休的平均数代表性大小时，要求这两个总体的平均数（）
①不等②相差不大
③相差很大④相等
4、若A、B、C是三个事件，则这三个事件恰有一个发生可表示为（）
①A∪B∪C②A∩B∩C
③ABC∪ABC∪ABC④A∪B∪C
5、在一定抽样平均误差的条件下，要提高推断的可靠程度，必须（）
①扩大误差②缩小误差
③扩大极限误差④缩小极限误差
6、先将全及总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样调查组织方式被称为（）
①简单随机抽样②机械抽样
③分层抽样④整群抽样
7、所谓显著性水平α，是指（）
①样本估计值对总体参数值的绝对离差
②样本估计值对总体参数原假设值的最大偏离程度
③样本估计值与总体参数假设值偏差超过某一范围的最大可能性
④样本估计值与总体参数离差不超过某一范围的最大可能值
8、如果变量X和变量Y之间的相关系数为－1，这说明两变量之间是（）
①高度相关关系②完全相关关系
③低度相关关系④完全不相关
9、用最小平方法配合直线趋势线，若使a=y，b=∑ty/∑t2，则需满足（）
①∑（y-yc）=0②∑（y-yc）2=min
③∑t=0④∑（y-y）2=min
10、若平均工资下降5%，工资总额增长10%，则职工人数（）
①增长15%②增长5%
③下降15%④增长15.79%
二、名词解释（5×4=20分）
1、中位数2、离散系数3、弃真错误
4、指数体系5、抽样调查
三、简答题（3×5=15分）
1、平均发展速度的计算方法有哪两种？
2、简要说明拉氏指数与帕氏指数的差异。
3、简要说明相关分析与回归分析的区别与联系。
四、计算题（3×10=30分）
1、对一批水果罐头进行质量检验，随机抽取100瓶检查，发现有6瓶不合格，若95.45%的概率推断，可否认为这批水果罐头的不合格率不会超过10%？
2、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下表
月份
1
2
3
4
5
6
产量（千件）
2
3
4
3
4
5
单位成本（元/件）
73
72
71
73
69
68
要求：
（1）建立回归直线方程（以单位成本为因变量），指出产量每增加1000件时单位成本平均下降多少？
（2）假定产量为6000件时，估计单位成本为多少元？
（3）若单位成本为70元/件时，估计产量应为多少？
3、根据下表资料，要求
（1）计算销售量总指数；
（2）推算价格总指数。
商品
销售额（万元）
2001年比2000年
销售量增长%
2000年
2001年
甲
乙
200
300
280
360
25
10
五、辨析题（15分）
可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数三者在分析意义上有何区别，在数量上又有何联系。
试举例分析。
统计学试题（8）答案
一、单项选择题（10×2=20分）
1、④2、③3、②4、③5、②
6、④7、④8、③9、②10、③
二、名词解释（5×4=20分）
1、相关系数——是用来反映两个变量之间线性相关程度的指标，通常以ρ表示总体的相关系数，以r表示样本的相关系数，计算公式为：
2、偏态系数——是对分布偏斜程度的测度，其计算公式为：
3、个体指数——是考察总体中个别现象或个别项目的数量对比关系的指数。
4、区间估计——是根据样本估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围。
5、季节变动——是指客观现象因受自然因素或社会因素影响，而形成的有规律的周期性变动。
三、简答题（3×5=15分）
1、描述统计学研究如何取得反映客观现象数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
推断统计学则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。
2、抽样调查是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。
3、总指数的基本编制方式有两种：
以“先综合，后对比”的方式来编制，得到“综合指数”；以“先对比，后平均”的方式来编制，得到“平均指数”，或者说，综合指数就是将指数化指标加总之后进行对比的结果；平均指数则是对个体指数进行平均的结果。
两种指数的编制原理不同。
平均指数是一种相对独立的总指数编制方法，在一定条件下，它可是综合指数的变形。
四、计算题（3×10=30分）
1、
（1）按重复抽样计算抽样平均误差
（2）平均亩量在435斤到465斤之间
（3）870780斤到929220斤之间
2、略
3、
（1）可变构成指数114.17%，平均工资变动10.58元
（2）因定构成指数113.29%工资水平变动影响10元
（3）结构影响指数100.78%，结构影响额0.58元
五、辨析题（15分）
否、否、（略）
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