《幂的运算》习题精选与答案.docx
《《幂的运算》习题精选与答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《幂的运算》习题精选与答案.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
《幂的运算》习题精选与答案
WORD格式--可编辑--
55106310a=a?
（﹣a）?
①a﹣）③；=a《幂的运算》提高练习题+a；②（﹣a6205554）?
（﹣a+2=2．=a一、选择题a；④2991003、、C（﹣1、计算（﹣2）+2）所得的结果是（）2个DA、0个B、1个9999个D、2CBA、﹣2、﹣2、2
是正整数时，2、当m下列等式成立的有（）二、填空题32222m2m2m3m2mx?
（﹣=_________；（﹣a6、=（（2a）（1a=（）；（）a=a）；3）a计算：
x）+2m23_________．a（﹣）；a）=
m+2n2m2mmna4（）==_________．，则7、若2=5（﹣a）．，2=623B4A、个、个C、三、解答题D2个、1n+1n的值。
）、已知3x（x+5=3x+45，求个x8、下列运算正确的是（3）36329xy﹣）3x、2x+3y=5xyA、B（﹣y=）y﹣（、D、Cx
9、若1+2+3+…+n=a，333y﹣=xn2﹣321nn﹣2ny（）xy）（x…y（y求代数式（x）x为正，n0互为相反数，且都不等于ba、4与n﹣1）的值．（）xy整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）2nnn2n与a、Ab与a、Bb1﹣2n2n+12n+1﹣2n1a、b与a、CD与﹣b、下列等式中正确的个数是（5）
专业资料
WORD格式--可编辑--
xy32?
，求10、已知2x+5y=34的值．
220052004+12的值．+aaa≠0），求15、如果a+a=0（
4nm722?
?
10?
11、已知25．，求m=5、n
n+12n=72，求n的值．、已知9﹣316
yxxx+ya=25，求+aa12、已知a=5，的值．
nm3915m+n的值．2b18、若（ab）b，求=a
m+nnm+2n=2，求x的值．，、若13x=16x
n﹣5n+13m﹣22n﹣1m﹣23（﹣））+（a（baa19、计算：
b3m+2）b
61
31411427，81、比较下列一组数的大小．9，
n﹣，当a=2，x=3a20、若，y=n=3时，
专业资料．
WORD格式--可编辑--
nay的值．求ax﹣
yx﹣1xy+1y的值．2=4，27=3，求x﹣、已知：
21
m+32m?
﹣b）a?
（b﹣a）?
（）ba22、计算：
（﹣125
124×0.25（﹣）﹣ba）
（2）（
312n52nm+1n+2﹣aa23、若（b）（b）=am+n的b，则求值．
20.125×25×0.5）（3
、用简便方法计算：
24
2
24×）1（）2（
专业资料．
WORD格式--可编辑--
23332×（4（）]）[（）专业资料．
WORD格式--可编辑--
2mm22m2m2m=）a2）a=（a）；（3）
（1）a=（a；（m2m22m）答案与评分标准（4）a=（﹣a．；（﹣a）4个B一、选择题（共5小题，每小题4分，满分、3个A、1个D、C、220分）个99100考点：
幂的乘方与积的乘方。
））（﹣2+（﹣2所得的结果是（）、1计算99同分析：
根据幂的乘方的运算法则计算即可，2B、﹣2
A、﹣992C、D的奇偶性．时要注意m、2
）1解：
根据幂的乘方的运算法则可判断考点：
有理数的乘方。
（解答：
100
（2）（﹣分析：
本题考查有理数的乘方运算，2）都正确；2m100=）））的乘积，所以（﹣个（﹣表示10022=a3因为负数的偶数次方是正数，所以（2m99．2×（﹣）正确；2（﹣））（﹣am299100992m为偶数时才正确，当）（﹣解答：
解：
2+）4a=（﹣a）只有（﹣）（﹣）（﹣2=2[m（99+1]=22）．m为奇数时不正确；
．C故选）正确．）（32所以
（1）（故选乘方是乘法的特例，点评：
乘方的运算可以利B．需要注点评：
本题主要考查幂的乘方的性质，用乘法的运算来进行．
负数的偶数次幂是正负数的奇数次幂是负数，意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．数；﹣、下列运算正确的是（3）的偶数次幂是1﹣1的奇数次幂是﹣1，33623x、2x+3y=5xyA．1、B（﹣y9x﹣）=y下列等式成立的有是正整数时，m当、2（）专业资料．
WORD格式--可编辑--
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正
CD、、整数，则下列各组中一定互为相反数的是333）=x﹣y（x﹣y）（幂的乘方与积的乘方；考点：
单项式乘单项式；2nnn2na与ba与bB、A、多项式乘多项式。
12n﹣12n+12n+12n﹣与﹣bbD、aC、a与合并同类项分析：
根据幂的乘方与积的乘方、考点：
有理数的乘方；相反数。
的运算法则进行逐一计算即可．本a+b=0．两数互为相反数，和为0，所以分析：
不是同类项，不能合3y解答：
解：
A、2x与，0题只要把选项中的两个数相加，看和是否为并，故本选项错误；，则两数必定互为相反数．若为03623y=﹣27x，故本选项错误；B、应为（﹣3xy）a=﹣b．解答：
解：
依题意，得a+b=0，即
C、，正确；nnnnn，=0；n为偶数，a中，An为奇数，a=2a+b+b32233错误；，故本选﹣3xyy+3xy﹣、应为（Dx﹣y）=x2n2n2n，错误；中，a+b=2aB项错误．2n+12n+1a+b=0，正确；C中，故选C．12n﹣﹣2n12n﹣1，错误．中，a﹣b=2aD本题综合考查了整式运算的多个考点评：
（1）故选C．点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘本题考查了相反数的定义及乘方的运算点评：
法，需要熟练掌握性质和法则；性质．）同类项的概念是所含字母相同，相同字2（奇次幂互为注意：
一对相反数的偶次幂相等，不是同类项的母的指数也相同的项是同类项，相反数．一定不能合并．专业资料．
WORD格式--可编辑--
5、下列等式中正确的个数是（）的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化．
10551063a=a（﹣a）?
?
①a二、填空题（共2小题，每小题5分，满分；③﹣（﹣+a=a；②a）6520545）a?
（﹣10分）a2+2=2．=a；④2352332?
x=x；（﹣a、计算：
x）+1A、0个B、个（﹣a）=6
0．3D、个C、2个
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
考点：
幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同
分析：
底数幂的乘法。
第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；都是利用第二小题利用幂的乘方公式即可解决问分析：
①利用合并同类项来做；②③题．同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次
235?
x=xx；解答：
解：
利用乘法分配；幂是正数，奇次幂是负数）④律的逆运算．
233265556（﹣a）+（﹣a）=﹣的答案不正，故a解答：
解：
①∵+a=2a；①a+a=0．
点评：
确；此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的963）?
a②∵（﹣）（﹣a乘方法则，利用两个法则容易求出结果．②a9=a=（﹣）﹣，故mnm+2n7、若的答案不正确；2=5，2=6，则2=180．
945=a?
﹣③∵a）a（﹣考点：
幂的乘方与积的乘方。
的答案不正确；，故；③
m+2n65552④分析：
先逆用同底数幂的乘法法则把=2×=2+222=化．mnnmn?
2?
2的形式，再把2，1所以正确的个数是=5成2，2=6代入计算即可．B故选．
mn解答：
解：
∴同底数幂本题主要利用了合并同类项、点评：
2=5，2=6，
专业资料．
WORD格式--可编辑--
m+2nmn22mnm+na?
∴2?
（2计算即底数不变，指数相加，即．a=2=a乘，）=5×6=180可．点评：
本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆n1232n﹣nnn﹣12﹣xy?
?
x…x解答：
解：
原式=xy?
xy运算，比较简单．yyn3n﹣12nn﹣1n﹣22y?
…?
y?
?
（y?
y?
yx?
x?
x?
…?
x?
）x0小题，满分分）（）=三、解答题（共17an+1nay．=x的值．=3x+5（8、已知3xx）+45，求x
熟练点评：
主要考查同底数幂的乘法的性质，考点：
同底数幂的乘法。
专题：
计算题。
掌握性质是解题的关键．yx32?
、已知2x+5y=3，求的值．4分析：
先化简，再按同底数幂的乘法法则，同10m+nmna?
同底数幂的乘法。
指数相加，底数幂相乘，底数不变，即a考点：
=a幂的乘方与积的乘方；根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算分析：
计算即可．
n+11+n+15x=3x解答：
解：
3x+45计算．，
∴15x=45，，解答：
解：
∵2x+5y=33y2x5y2x+5yx2?
32?
∴．x=3∴4=8=2．=2=2底数不变指点评：
熟练点评：
主要考查同底数幂的乘法的性质，本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相乘的性质，数相加；掌握性质是解题的关键．幂的乘方，2n1n﹣）y（求代数式，…1+2+3+若9、+n=ax整体代入求解也比较关键．y（x）47mn1﹣232n﹣nn2?
10?
2?
．=5、，求m25）的值．xy（yx（…）yx（）11、已知n考点：
同底数幂的乘法。
考点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
专题：
计算题。
专题：
计算题。
的指数5同底数幂相根据同底数幂的乘法法则，分析：
分析：
先把原式化简成的指数幂和2专业资料．
--
可编辑格式--WORD专题：
计算题。
然后利用等量关系列出方程组，在求解即幂，底数不变指数相根据同底数幂的除法，可．分析：
m+nnm+2n2mnn2m+n1+n74x÷?
22?
5?
2?
2?
．x=5÷=5解答：
解：
原式=52=8=x，=16减得出
m+nnm+2nx÷，÷2=8=x=16解答：
解：
x，∴m+nx∴的值为8．．解得m=2，n=3点评：
本题考查同底数幂的除法法则，底数不熟练本题考查了幂的乘方和积的乘方，点评：
变指数相减，一定要记准法则才能做题．掌握运算性质和法则是解题的关键．aβγ=7，试把105，10、已知1410=3，10写=5yx+yxx=512、已知a，a=25+a的值．，求a++αβγ．成底数是10的幂的形式10考点：
同底数幂的乘法。
考点：
同底数幂的乘法。
专题：
计算题。
分析：
把105进行分解因数，转化为3和5和yyxx+ya?
，a=25，从而求得a，得分析：
由a=25aβγ表示出10、7的积的形式，然后用10、10相加即可．来．yx+yxa?
，a=25∴=25∵解答：
解：
a，aβ，，5=107，而3=10×解答：
解：
105=3×5yxa∵，=5，a，=5∴γ=10，7yxa∴+a=5+5=10．++γβααβγ10?
?
10105=10∴；=10熟练本题考查同底数幂的乘法的性质，点评：
++αβγ．10故应填掌握性质的逆用是解题的关键．点评：
正确利用分解因数，根据同底数的幂的m+nnm+2nx，=16、若13x，求=2x的值．乘法的运算性质的逆用是解题的关键．考点：
同底数幂的除法。
31416115、比较下列一组数的大小．81，27，9
专业资料．
WORD格式--可编辑--
20032，至此问题的得解．a+a考点：
幂的乘方与积的乘方。
）转化为a（2nn+1，求n的值．17、已知9﹣3=72专题：
计算题。
分析：
先对这三个数变形，都化成底数是3的考点：
幂的乘方与积的乘方。
nn+12n，所以×8=98，而9幂的形式，再比较大小．﹣3分析：
由于72=9×n12431431，从而得出n（解答：
解：
∵81=3）=3；的值．9=9nnnn+12nn+141413123，×8=9）﹣1﹣∵；（27=3）=39﹣3=99=9（9解答：
解：
122616128，；=3而72=9×（9=3）n6131412nn+1，×8=9×8∴∴81当99．=72时，﹣327＞＞9n9∴本题利用了幂的乘方的计算，点评：
注意指数，=9．∴n=1（底数是正整数，指数越大幂就越大）的变化．200420052主要考查了幂的乘方的性质以及代数式+a）≠（、16如果a+a=0a0，求a+12点评：
的值．
的恒等变形．本题能够根据已知条件，结合考点：
因式分解的应用；代数式求值。
nn+12n，是解决问×898，将9﹣3变形为专题：
因式分解。
72=9×200422005≠a0的题的关键．a），求+a+12（a分析：
观察+a=0m+n915220052004nm3的值．2）=ab，求、若（+a转化为因式中含有+a只要将值．a+12a18abb2200320042005，+12考点：
幂的乘方与积的乘方。
）a+12=a+aa的形式，又因为（+a159n2m3，比较相同字母的bb）=a分析：
根据（+a=0因而将a代入即可求出值．ab2003200320+12=12×，再求+12=a）+a（=a原式解答：
解：
am、n指数可知，3n=9，3m+3=15，先求m+n2的值．本题考查因式分解的应用、点评：
代数式的求3m+33n3m2004200533mn3nbbb）（）b（将提取公因式+aa解决本题的关键是值．解：
解答：
∵ab=a（）=a，专业资料．
WORD格式--可编辑--
∴3n=9，3m+3=15，
n，当a=2，y=﹣n=3时，20、若x=3a，m=4，n=3，解得：
n求ax﹣ay的值．7m+n2∴．=2=128考点：
同底数幂的乘法。
本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方点评：
nn，﹣ay，代入ax=3a分析：
把，y=﹣x根据相同字母的次数相同列式是解题的性质，的关键．利用同底数幂的乘法法则，求出结果．
3﹣212n﹣m2n﹣5n+13m﹣n（﹣b）a）19、计算：
a（ab+（解答：
解：
ax﹣ay
3m+2）b
nn3a×）（﹣=a×﹣a同底数幂的乘法。
考点：
幂的乘方与积的乘方；
2n2n，n=3，∵a=2a=3a+分析：
先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可．
62n2n63a∴2+×=224．×+a=326﹣﹣46m5n﹣2n+2﹣3n33m（﹣解答：
解：
原式+aba）b=a（点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，3m+2b），熟练掌握性质是解题的关键．4﹣33n﹣6m43﹣6m﹣3n+ab（﹣）b，=a1x﹣y+1xy=421、已知：
2，27=3的值．x﹣y，求43﹣3n6m6m33n4﹣﹣﹣b﹣b=aa，考点：
幂的乘方与积的乘方。
=0．根据指数相等先都转化为同指数的幂，分析：
同底数幂的乘点评：
本题考查了合并同类项，的值，然后代入列出方程，解方程求出yx、法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是yx﹣计算即可．解题的关键．y+1x2∵解答：
解：
，=4专业资料．
WORD格式--可编辑--
x2y+252∴]，=2，
2m+10x=2y+2①∴=﹣（a﹣b）．
1xx﹣点评：
主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练又∵27=3，
1﹣3yx3∴掌握性质是解题的关键．，=3m+1n+22n﹣12n53∴3y=x﹣1②23、若（ab）（ab）=ab，则求m+n的
值．联立①②组成方程组并求解得，考点：
同底数幂的乘法。
．y=3∴x﹣专题：
计算题。
点评：
本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：
分析：
首先合并同类项，根据同底数幂相乘，nmmn，根据指n为正整数），（（a）a≠0m，=a底数不变，指数相加的法则即可得出答案．数相等列出方程是解题的关键．m+1n+22n﹣12nm+12n﹣×a=a））（ab答解：
解：
（abmm+32?
b﹣）a?
b?
（﹣a）（）﹣b、计算：
22（a1n+22n×b×b5）﹣（bam+1+2n﹣1n+2+2n×b=a考点：
同底数幂的乘法。
m+2n3n+253=ab=ab．同底数幂相分析：
根据同底数幂的乘法法则，
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：
n=，m=，m+nnma?
计算即乘，底数不变，a即指数相加，=a可．
m+n=．mm+32?
﹣b?
（ba（?
a）﹣））a（解答：
解：
﹣b难度不大，本题考查了同底数幂的乘法，点评：
5（，）a﹣b指数相关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，m2m+3）﹣a（?
?
）b﹣a（?
）bb﹣﹣（[a）﹣a（=b加．专业资料．
WORD格式--可编辑--
24、用简便方法计算：
224×2）
（1）（12124×
（2）（﹣）0.2520.125××250.53（）
33232（×4（）[（）]）幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
考点：
专题：
计算题。
底数不变指数相乘，根据幂的乘方法则：
分析：
再把把每一个因式分别乘方，积的乘方法则：
所得的幂相乘去做．
22；=81×
（1）原式=4=9解答：
解：
1212124×2（）原式=（﹣；=×）4=1
2×25×=；））原式=（（3
3338×8）=8．×（）原式（4=）=（底数不变指数相乘，本题考查幂的乘方，点评：
以及积的乘方法则：
把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．专业资料．
升级会员 