佛山小升初名校历年试题数学.docx
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佛山小升初名校历年试题数学
佛山小升初名校历年试题汇编 数学
一、华英学校往年面试例题详析
【2015华英中学真题】
1.李老师为家人买了4件礼物，最便宜的是12元，最贵的是24元，那么这4件礼物总共需要的钱数是（ ）
A.少于60元 B.在60元到90元之间 C.在70元到80元之间
老师分析：
已经确定了4件礼物中两件的价格为12元和24元，当3件是12元，一
件是24元时，所需要的钱数最少；当3件是24元，一件是12元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可。
解答：
所需要的钱数最少为：
12×3+24=60（元）；所需要的钱数最多为：
24×3+12=84（元）．
所需要的钱数最少为60元，最多为84元，在60元与90元之间。
故选：
B
点评：
4件物品中，一定有件是12元的，一件24元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题。
2.
（1）用18个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有多少种不同的拼法？
请分别说出它们的长和宽是多少厘米？
老师分析：
根据分析知拼成后图形的面积不变，实际上是找18的因数，共有：
1×
18，2×9，3×6，即3种拼法，分别是
1、1排，每排18个小正方形，
2、2排，每排9个小正方形，
3、3排，每排6个小正方形
解答：
一共有3种拼法；长和宽分别为
（1）、长18厘米、宽1厘米
（2）长9厘
米、宽2厘米（3）长6厘米、宽3厘米
点评：
以后类似题都可以按这个思路做，只要不是剪开小正方形，就意味着因数一定是整数；
（2）用18个棱长1厘米的小正方体可以拼出一个大的长方体，一共有多少种不同的拼法？
请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？
老师分析：
跟上题类似，用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把18写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为拼组前后的体积不变，都等于这
18个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。
解答：
共4种拼法：
①18=18×1×1长宽高为18厘米、1厘米、1厘米
②18=9×2×1 长宽高为9厘米、2厘米、1厘米
③18=6×3×1 长宽高为6厘米、3厘米、1厘米
④12=3×3×2 长宽高为3厘米、3厘米、2厘米
点评：
此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把18写成不同的长宽高的乘积。
（3）在
（2）中所有拼出的长方体中，表面积最小的是哪种拼法？
其表面积是多少平方厘米？
老师分析：
第2问已经求出了4种情况的长、宽、高、本题只需要分别求出每种情况下的表面积是多少，选最小的表面积就行；
解答：
①长宽高为18厘米、1厘米、1厘米表面积为：
（18118111） 2 74cm2
②长宽高为9厘米、2厘米、1厘米 表面积为：
（929121）258cm2
③长宽高为6厘米、3厘米、1厘米 表面积为：
（636131）254cm2
④长宽高为3厘米、3厘米、2厘米表面积为：
（33 3 2 3 2） 2 42cm2
第4种拼法表面积最小，为42cm2
点评：
把18写成4种不同的长宽高的乘积，分别求出每种长方体的表面积。
【2016年华英学校部分面谈试题真题】
1.给你12个盒子堆成一个箱子，怎样堆表面积最小？
老师分析：
跟2015年面试题类似，只是把12换成了18，用小正方体木块拼成一个大
的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．因
为拼组前后的体积不变，都等于这12个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。
解答：
①长宽高为12厘米、1厘米、1厘米表面积为：
（12112111） 2 50cm2
②长宽高为6厘米、2厘米、1厘米 表面积为：
（626121）240cm2
③长宽高为4厘米、3厘米、1厘米 表面积为：
（434131）238cm2
④长宽高为3厘米、2厘米、2厘米表面积为：
（3 2 3 2 2 2） 232cm2
第4种拼法表面积最小，为32cm2
2.判断：
一个长方形周长是12，把它平均分成两个正方形后，每个正方形的边长是6。
追问：
那么每个正方形的周长是多少？
老师分析：
这是一个判断题，首先要判断对错，考官还会追问你进行原因分析，这题最关键的一步是：
一个长方形如果能平均分成两个正方形，那么它的长一定是宽的2倍，我们可以设宽为x，那么它的长为2x，列方程解决即可；
解答：
判断：
本题结论是错误的；设宽为x，那么它的长为2x，
老师分析：
抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由两
3
幅图可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，那么液体体积是酒精瓶容积的
求出酒精体积；
31，可
解答：
根据液体体积不变，瓶内空余部分体积也不变可知：
液体体积是空余部分体积的6÷
2=3倍，
26.4π 3 26.43379.2359.4cm3
31 4 4
点评：
本题看似考查圆柱体体积计算公式的应用，但是根据液体空瓶的体积不变进行解题即可，是基础知识，必须熟练掌握。
4.
（1）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是
老师分析：
跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由第一幅图可知液体空余部分体积是7-5=2cm高，那么整个容器的体积是
2+4=6cm高，可求出瓶子体积；
解答：
10 410（7 5）
=10 410 2
=60cm3
答：
瓶子的体积是60cm3
点评：
此题考查圆柱体积公式的运用，灵活运用不变量解题
（2）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米。
现在瓶中装有一
些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。
问：
瓶
老师分析：
跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的；
解答：
3020
205
304
=5
=24cm3
答：
瓶内现有饮料24立方厘米.
二、南海实验中学往年面试例题详析
【2016南实真题】
1、小明做了一个游戏：
投一枚质地均匀的硬币，投了100次，有98次正面朝上，2次反
面朝上，那么他投第101次，硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A、98 B、
2 C、98 D、1
100
100
101 2
内现有饮料多少立方厘米？
老师分析：
小明投101次硬币朝上的可能性与之前掷的结果没有任何关系，正面朝上的可能性永远是二分之一。
解答：
本题答案为D
点评：
理解独立事件的特点是解题的关键，独立事件发生的可能性与其他事件发生的次数无关，不受前面事件的影响。
2、下列说法正确的是（ ）
A、在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。
B、用放大10倍的放大镜看一个10度的角，这个角是100度。
C、一件商品降价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折。
D、一个长方形的长和宽各增加5cm，那么面积增加了25cm2。
老师分析：
本题主要考察对定义的掌握程度，生活常识、动手能力，综合性较高
解答：
A
A.影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平面之间夹角越大，影子越短；
B.角的大小与边的长短没有关系，与两条边的叉开大小有关系，用放大10倍的放大镜看一
个10度的角，角两边的叉开不变，角度大小不变还是10度
C.先把原价看做单位“1”，降价后的价格是原价的（1-25%），比原价低了，再按现价打8折，就更低了，不会恢复到原价
D.一个长方形的长与宽各增加5cm，则增加部分由两个面积相等的长方形和一个边长为
5cm的正方形组成，不止增加25cm2
点评：
注意数学在实际生活中的应用，数学概念的严格定义；
3、我们发现一些数，有一些有趣的特点，例如：
6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。
我们还发现：
1+2+3=6，恰好是所有因数（本身除外）之和，那么下面的数中也具有同样特点的是（）。
A、12 B、28 C、30 D、32
老师分析：
求一个数的因数的方法：
用这个数分别除以自然数1、2、3、4、5……一直除到商和除数互换位置结束。
解答：
B
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
1+2+3+4+6=16
28的因数有：
1、2、4、7、14、28，
1+2+4+7+14=28；
30的因数有：
1、2、3、5、6、10、15、30
1+2+3+5+6+10+15=42
32的因数有：
1、2、4、8、16、32
1+2+4+8+16=31
点评：
本题主要考查求一个数的因数的方法，此题先求出因数然后分析
4、把1000本六年级下册的小学数学书叠在一起的厚度最接近（ ）
A、7分米 B、7米 C、70米 D、700米
老师分析：
此题考查学生根据生活经验、对长度单位大小的认识解答：
一本数学书的厚度大约是7毫米，1000本的厚度是
710007000（毫米）（7
米）答案选B
5、甲、乙两个超市相同的商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八五折”活动，乙商场
举办“买四送一”的活动，小明的妈妈打算买10千克苹果，到 超市购买比较省钱。
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