多元线性回归模型实验报告.docx

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多元线性回归模型实验报告

多元线性回归模型实验报告

13级财务管理1蔡珊珊

【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异方差和自相关检验。

【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据

2.作出回归模型

R^2=0.966951DW=0.626584F-statictis=241.3763

②我们令y1=log（consumption）,x4=log（people）,x5=log（price）,x6=log（retained）,x7=log（gdp）,

作出回归模型

②

发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。

但是我们首先检查模型的共线性

发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。

目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.647396x6-0.557805x7，我们将陆续进行调整。

3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型

1作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型

R^2=0.956231DW=0.147867F-statistic=786.4967

因为prob小于α置信度，则可说明β1不明显为零。

经济意义存在

Y1^=4.142917+0.761197x6

（8.283960）（28.04455）

2作出消费量与价格之间的回归模型

R^2=0.644367DW=0.118214F-statistic=65.22782

根据经济分析，随着价格的升高，消费量降低，

Y^=18.51057+0.455884x5

（353.8845）（8.076374）

不符合经济意义，需要做出调整，且拟合程度不高

3作出消费量与人口之间的回归模型

R^2=0.945427DW=0.150428F-statistic=623.6709

Y^=-8.076059+2.151258x4

（-7.685368）（24.97340）

符合经济意义，随着人口的增加，对于汽车的需求量也会相应的增加。

4作出消费量与国民生产总值之间的回归模型

R^2=0.935692DW=0.138340F-stastistic=523.8036

Y^=12.16450+0.783946x7

（46.34009）（22.88678）

符合经济意义，国民生产与消费量同方向变动。

3．排序后发现R1^2>R3^2>R4^2>R2^2

4.对Y关于x6与x4做最小二乘

1加入x4后，R^2=0.956753adjustedR^2=0.956613均有所增加，但相差不大，且降低了汽车保有量的效果，x4的prob>0.05的显著性水平，认为显著为零，说明存在多重线性性，因此保留对模型解释能力更强的x6,略去x4。

5.做Y关于x6，x7的最小二乘法

R^2=0.961734DW=0.286766F-statistic=439.8306

拟合优度R^2增加不明显，adjustedR^2也增加不显著，由二者的相关系数来看存在严重的共线性，因此舍去

6.做Y关于x6，x5的最小二乘

R^2=0.976233有所增加，且二者之间的相关系数

7.即目前模型认定为y=0.973261x6-0.174324x5且符合经济意义

8.对模型进行异方差检验

我们采用怀特检验

自由度为g=（1+1）（1+2）/2-1=2

因为x^2

（2）=5.991obs*R-squared=12.969，则obs*R-squared>x^2

（2）存在异方差。

10.对模型进行异方差修正

令e=abs（resid），在窗口输入命令ls（y1）/ec（x6）/e（x5）/e

若在置信水平0.05的情况下，可以认为模型不存在异方差。

关键取决于权重的选取。

11.自相关检验

DW=0.4048说明模型存在严重的自相关，我们认为模型存在一阶自相关

LM检验中显示模型存在二阶自相关

检验三阶时又发现模型不存在二阶自相关，因此我们做出自相关图与偏相关图，可以得出模型存在一阶自相关，由于是时间序列，可能存在不稳定性，对结果造成影响。

12.自相关消除

在输入窗输入ls（y1）/ec（x5）/e（x6）/ear

（1）

可以得出ut=0.796179（ut-1）+vt即p=0.796179

【预测】

得出置信带，通过假设的解释变量的值，我们预测出

【经济意义说明】

模型y/e=-0.178806x5/e+0.978917x6/e+0.796179（ut-1）+vt

，其中y=log（consumption）,x6=log（retained）,x5=log（price）,e=abs（resid）从理论上来说是可行的，意味着汽车消费量随着人口的增加而增加，因此x6的系数为正，但随着价格的增加而减少，因此x5的系数为负。

【模型检验】

JB检验：

（2）,我们认为误差项是服从正态分布的。

【问题】在检验异方差的时候，若选择的权重都不能很好的消除异方差时候如何解决？

为什么输入lsecx6与在option中输入权重得出的结果不一致？

没法消除自相关与异方差是什么原因引起的？