计算机控制系统实验报告.docx

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计算机控制系统实验报告

计算机控制系统

课程设计

实验报告

姓名：

班级：

计算机+自动化

学号：

2011

指导教师：

日期：

2014/7/6

1、基于状态空间系统模型的设计与仿真：

针对下述状态空间模型

（a）利用Matlab判断开环系统稳定性

>>A=[0100;00-10;0001;00110];

>>A

A=

0100

00-10

0001

00110

>>eig（A）

ans=

0

0

3.3166

-3.3166

因为特征根有正的，所以开环系统不稳定

（b）任意给定系统初始值，利用ODE绘制开环系统轨迹，对比稳定性分析结果

由图可得系统不稳定

（c）利用Matlab判断系统能控性与能观性

>>A=[0100;00-10;0001;00110];

>>B=[0;1;0;-1];

>>C=[1000];

>>ctrb（A,B）

ans=

0101

1010

0-10-11

-10-110

>>rank（ans）

ans=

4

所以系统能控

>>obsv（A,C）

ans=

1000

0100

00-10

000-1

>>rank（ans）

ans=

4

所以系统能观

（d）设计状态反馈控制率，将闭环极点配置在-1，-2，-3，-4，绘制相应的系统轨迹

>>A=[0100;00-10;0001;00110];

>>B=[0;1;0;-1];

>>C=[1000];

>>P=[-1,-2,-3,-4];

>>k=place（A,B,P）

k=

-2.4000-5.0000-48.4000-15.0000

（e）设计全维观测器，将观测器极点配置在-1，-2，-3，-4，绘制观测误差曲线

>>P=[-1-2-3-4];

>>K=place（A',C',P）

K=

10.000046.0000-160.0000-530.0000

>>H=K'

H=

10.0000

46.0000

-160.0000

-530.0000

故系统全维观测器的状态空间方程为

（f）取

，求最优反馈增益矩阵，并仿真

>>A=[0100;00-10;0001;00110];

>>B=[0;1;0;-1];

>>C=[1000];

>>D=0;

>>Q=diag（[1,1,1,1]）;

>>R=2;

>>K=lqr（A,B,Q,R）

K=

-0.7071-1.8667-32.1045-9.8539

K为求解获得的最优反馈增益矩阵

（g）利用全维观测器，设计输出反馈控制律，使闭环系统渐进稳定

2、MPC部分内容

（1）利用MPCTOOL界面设计控制器

第一步：

导入模型

第二步：

设置属性

第三步：

仿真场景的设置

第四步：

开始仿真

（2）下图是设置ThetaL的参考信号为阶跃信号，阶跃时间为1s，幅度为1。

设置T的参考信号为常值信号，幅度为零的仿真图。

。

灰色线为设定值，蓝色线为实际输出值。

可见，输出信号在30s时仍没有稳定下来，没有实现指令信号的准确跟踪。

（3）为了得到更快速、精确的响应，进入MPC1WeightTuning选项板，将滑动条拖至最右方，然后重新开始仿真，仿真结果如下图。

可见，此时的响应速度和跟踪精度都有了很大的改进。

（4）将ThetaL的阶跃响应幅度重新设置为pi，仿真结果如下图所示。

可见仍能实现很好的跟踪效果。

（5）利用MPCToolbox命令函数设计控制器

仿真结果如下图所示

（6）在Simulink中使用MPCTools