五年级下册解方程专项练习题一.docx
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五年级下册解方程专项练习题一
小学五年级解方程的方法详解及专项练习题
(一)
方程:
含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20
方程的解:
使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据:
方程就是一架天平,“=”两边是平衡的,一样重!
1.等式性质:
(1)等式两边同时加或减一个相同的数,得到的结果仍然是等式;
(2)等式两边同时乘或除以一个相同的数(0不作除数),得到的结
果仍然是等式。
2.加减乘除法的变形:
(1)加法:
加数+加数=和,则:
一个加数=和-另一个加数。
例:
4+5=9,则有:
4=9-5,5=9-4.
(2)减法:
被减数–减数=差,则:
被减数=差+减数,减数=被减数-差。
例:
12-4=8,则有:
12=8+412-8=4。
(3)乘法:
因数×因数=积,则:
一个因数=积÷另一个因数。
例:
3×7=21则有:
3=21÷77=21÷3
(4)除法:
被除数÷除数=商,则:
被除数=商×除数除数=被除数÷商
例:
63÷7=9则有:
63=9×77=63÷9
解方程的步骤:
1、去括号:
(1)运用乘法分配律;
(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;
括号前边是“+”,去掉括号不变号。
2、移项:
法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;法2——
符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。
注意两点:
(1)总是移小的;
(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。
3、合并同类项:
未知数的系数合并;常数加减计算。
4、系数化为1:
利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。
5、写出解:
未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=6
6、验算:
将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!
注意:
(1)做题开始要写“解:
”
(2)上下“=”要始终对齐
1
【例1】
x-5=13
x-5=13
法1
解:
x-5+5=13+5
法2
解:
x=13+5
x=18
x=18
【例2】
3(x+5)-6=18
3(x+5)-6=18
法1解:
3x+3×5-6=18
法2
解:
3x+3×5-6=18
3x+15-6=18
3x+15-6=18
3x+9=18
3x+9=18
3x+9-9=18-9
3x=18-9
3x=9
3x=9
3x÷3=9÷3
x=9÷3
x=3
x=3
【例3】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解:
1.去括号:
3x+3×5-6=5×2x-5×7+2
3x+15-6=10x-35+2
3x+9=10x-33
2.移项:
33+9=10x-3x(注意:
移小的,如-33,
3x)
3.合并同类项:
42=7x
4.系数化为1:
42÷7=7x÷7
6=x
5.写出解:
x=6
6.检验:
把X=6代入原方千程,左边=3×(6+5)-6
=3×11-6
=27
右边=5×(2×6-7)+2
=5×5+2
=27
左边=右边
所以X=6是方程的解。
2
解方程(写出详细的过程)。
3+4y=12.63×2.7=X+5.125-5m=9
X+32=3398-X=135X=10
X÷8=727.5x+5=202X-8=32
8X+3=278t-103=897X-2X=35
4+X=7X+6=94+X=7+5
4+x-2=7
x-6=9
17-x=9
x-6=9+3
9+3=17-x
16+2x=24+x
4x=1615=3x4x+2=18
24-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+10
3
3(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-16
2(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-26
20x-50=5028+6x=8832-22x=10
24-3x=33x+10=10012X-3=81
10x(5+1)=607X+102=13035=95-4x
99x=100-x36X=9727×6÷X=21
36÷x=18x÷6=1256-2x=20
4
36÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x
4y+2=6x+32=763x+6=18
16+8x=402x-8=84x-3×9=29
8x-3x=105x-6×5=42-2x2x+5=7×3
2(x+3)+3=1312x-9x=96x+18=48
56x-50x=305x=15(x-5)78-5x=28
32y-29y=35(x+5)=1589–9x=80
100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=1
23y÷23=234x-20=080y+20=100-20y
5
53x-90=16
2x+9x=11
12(y-1)=24
80÷5x=100
7x÷8=14
65x+35=100
19y+y=40
25-5x=15
79y+y=80
42x+28x=140
3x-1=8-2x
90y-90=90-90y
80y-90=70×3
78y+2y=160
88-4x=80-2x
9X+20=200
65y-30=100
100+X=310
51y-y=100
85y+1=y+85
45x-50=40-45x
X÷8=14
8X=96
3x=186
245+X=480
2X+50=140
21X-108=81
3X÷50=6
2X+78=100
2y-5×6=60
6
6X-8=408X+98=1305y+1.5×4=41
二、列方程解应用题:
(一)口算:
a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=
5x-x=6x-2x=1.5x-x=3.6x+1.4x=
(二)用方程表示数量关系:
1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。
_________
2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人。
_____________________
3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课。
___________________
(三)列方程解应用题。
1.画出线段图:
①女生比男生的2倍多2人。
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。
2、上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。
你能提出什么问题?
3、校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。
杨树和柳树各有多少棵?
7
4、小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只。
白兔和黑兔各有多少只?
5、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?
面积是多少平方厘米?
6、甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。
甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?
7、妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。
苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?
8、甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5千米。
航行几小时后两船相距315千米?
8
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