多元统计习题程序.docx

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多元统计习题程序

第一章

一、均值向量、协方差阵、离差阵

例2-1

行业

公司简称

净资产收益率%

总资产报酬率%

资产负债率%

总资产周转率

流动资产周转率

已获利息倍数

销售增长率%

资本积累率%

电力、煤气及水的生产和供应业

深能源Ａ

16.85

12.35

42.32

0.37

1.78

7.18

45.73

54.54

深南电Ａ

22

15.30

46.51

0.76

1.77

15.67

48.11

19.41

富龙热力

8.97

7.98

30.56

0.17

0.58

10.43

17.80

9.44

穗恒运Ａ

10.25

8.99

40.44

0.46

2.46

5.06

11.06

1.09

粤电力Ａ

20.81

20.00

35.87

0.43

1.25

34.89

24.77

12.67

韶能股份

8.86

7.52

27.59

0.24

0.84

20.59

-3.50

54.02

惠天热电

10.98

7.94

49.30

0.36

0.69

12.43

16.88

3.52

原水股份

8.85

8.88

36.20

0.13

0.41

8.53

-11.49

2.44

大连热电

9.03

7.41

46.89

0.28

0.79

6.86

16.23

-1.52

龙电股份

12.07

8.70

16.81

0.28

0.68

29.75

4.11

63.06

华银电力

6.85

6.12

41.93

0.24

0.65

4.38

11.20

3.80

房地行业

长春经开

9.85

10.50

31.23

0.34

0.40

17.13

18.05

7.18

兴业房产

1.07

1.52

66.91

0.21

0.24

1.53

-31.93

1.08

金丰投资

19.44

7.01

73.34

0.26

0.30

7.02

71.22

12.73

新黄浦

7.61

5.92

39.64

0.16

0.17

4.20

14.77

7.91

浦东金桥

4.24

3.99

37.30

0.20

0.25

3.98

-9.24

4.69

外高桥

1.673

1.92

49.05

0.03

0.05

1.06

-21.74

0.24

中华企业

8.78

6.28

57.42

0.17

0.19

3.58

75.29

2.93

渝开发Ａ

0.2

2.24

63.40

0.09

0.15

1.07

-12.56

0.29

辽房天

8.12

3.98

69.10

0.10

0.72

2.65

-35.83

3.16

粤宏远Ａ

0.42

1.16

37.42

0.09

0.15

1.59

19.18

0.43

ST中福

5.17

6.62

65.48

0.16

0.21

1.33

-19.91

23.74

倍特高新

0.72

2.76

65.39

0.30

0.42

1.24

8.40

0.70

三木集团

5.99

4.53

65.17

0.74

0.88

4.14

75.36

0.87

寰岛实业

0.42

0.20

24.03

0.02

0.03

-8.18

-71.33

0.42

中关村

9.32

4.48

67.76

0.32

0.37

16.42

-29.42

4.09

信息技术业

中兴通讯

18.78

11.09

69.15

0.93

1.08

4.79

80.80

23.27

长城电脑

14.94

9.48

45.53

1.14

1.85

9.51

34.47

35.93

青鸟华光

9.788

8.70

36.67

0.28

0.39

13.11

28.36

7.87

清华同方

15.91

9.08

34.19

0.85

1.19

15.61

98.92

95.66

永鼎光缆

9.4

8.67

32.75

0.79

1.25

13.49

41.75

6.33

宏图高科

14.57

7.96

65.86

0.76

0.94

3.95

54.45

15.71

海星科技

4.06

3.35

36.49

0.48

0.60

4.64

-16.28

1.69

方正科技

27.48

16.69

57.13

2.51

2.87

7.40

63.27

32.02

复华实业

5.58

4.10

44.24

0.28

0.41

3.77

12.92

2.30

1．向量分析：

analyze----descriptivestatistics---descriptiwes---options—variance.得如下表：

DescriptiveStatistics

Mean

Std.Deviation

N

净资产收益率

9.69

6.708

35

总资产报酬率

7.24

4.369

35

资产负债率

47.12

15.200

35

总资产周转率

.43

.456

35

流动资产周转率

.77

.681

35

已获利息倍数

8.31

8.423

35

销售增长率

18.00

38.032

35

资本积累率

14.68

21.867

35

Correlations

净资产收益率

总资产报酬率

资产负债率

总资产周转率

流动资产周转率

已获利息倍数

销售增长率

资本积累率

净资产收益率

PearsonCorrelation

1

.891**

.054

.688**

.721**

.518**

.651**

.485**

Sig.（2-tailed）

.000

.757

.000

.000

.001

.000

.003

SumofSquaresandCross-products

1530.003

888.140

188.401

71.612

112.056

995.349

5646.603

2420.424

Covariance

45.000

26.122

5.541

2.106

3.296

29.275

166.077

71.189

N

35

35

35

35

35

35

35

35

总资产报酬率

PearsonCorrelation

.891**

1

-.158

.572**

.708**

.665**

.528**

.405*

Sig.（2-tailed）

.000

.364

.000

.000

.000

.001

.016

SumofSquaresandCross-products

888.140

648.891

-357.169

38.770

71.585

831.464

2985.021

1316.995

Covariance

26.122

19.085

-10.505

1.140

2.105

24.455

87.795

38.735

N

35

35

35

35

35

35

35

35

资产负债率

PearsonCorrelation

.054

-.158

1

.143

-.043

-.407*

.161

-.281

Sig.（2-tailed）

.757

.364

.412

.805

.015

.356

.102

SumofSquaresandCross-products

188.401

-357.169

7855.261

33.764

-15.200

-1770.154

3162.159

-3171.244

Covariance

5.541

-10.505

231.037

.993

-.447

-52.063

93.005

-93.272

N

35

35

35

35

35

35

35

35

总资产周转率

PearsonCorrelation

.688**

.572**

.143

1

.782**

.142

.547**

.342*

Sig.（2-tailed）

.000

.000

.412

.000

.417

.001

.044

SumofSquaresandCross-products

71.612

38.770

33.764

7.081

8.267

18.524

323.012

115.963

Covariance

2.106

1.140

.993

.208

.243

.545

9.500

3.411

N

35

35

35

35

35

35

35

35

流动资产周转率

PearsonCorrelation

.721**

.708**

-.043

.782**

1

.272

.452**

.389*

Sig.（2-tailed）

.000

.000

.805

.000

.114

.006

.021

SumofSquaresandCross-products

112.056

71.585

-15.200

8.267

15.768

53.024

398.330

196.981

Covariance

3.296

2.105

-.447

.243

.464

1.560

11.716

5.794

N

35

35

35

35

35

35

35

35

已获利息倍数

PearsonCorrelation

.518**

.665**

-.407*

.142

.272

1

.228

.458**

Sig.（2-tailed）

.001

.000

.015

.417

.114

.189

.006

SumofSquaresandCross-products

995.349

831.464

-1770.154

18.524

53.024

2412.352

2478.090

2868.946

Covariance

29.275

24.455

-52.063

.545

1.560

70.952

72.885

84.381

N

35

35

35

35

35

35

35

35

销售增长率

PearsonCorrelation

.651**

.528**

.161

.547**

.452**

.228

1

.402*

Sig.（2-tailed）

.000

.001

.356

.001

.006

.189

.017

SumofSquaresandCross-products

5646.603

2985.021

3162.159

323.012

398.330

2478.090

49178.726

11379.256

Covariance

166.077

87.795

93.005

9.500

11.716

72.885

1446.433

334.684

N

35

35

35

35

35

35

35

35

资本积累率

PearsonCorrelation

.485**

.405*

-.281

.342*

.389*

.458**

.402*

1

Sig.（2-tailed）

.003

.016

.102

.044

.021

.006

.017

SumofSquaresandCross-products

2420.424

1316.995

-3171.244

115.963

196.981

2868.946

11379.256

16257.569

Covariance

71.189

38.735

-93.272

3.411

5.794

84.381

334.684

478.164

N

35

35

35

35

35

35

35

35

**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.

*.Correlationissignificantatthe0.05level（2-tailed）.

2．方差阵为：

3．差阵为：

第二章

TestsofNormality

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

Statistic

df

Sig.

Statistic

df

Sig.

净资产收益率

.152

35

.039

.944

35

.077

总资产报酬率

.137

35

.095

.942

35

.064

资产负债率

.144

35

.065

.939

35

.052

总资产周转率

.235

35

.000

.683

35

.000

流动资产周转率

.159

35

.026

.850

35

.000

已获利息倍数

.172

35

.011

.880

35

.001

销售增长率

.116

35

.200*

.982

35

.836

资本积累率

.252

35

.000

.695

35

.000

a.LillieforsSignificanceCorrection

*.Thisisalowerboundofthetruesignificance.

此表给出了对每个变量进行正态性检验的结果，由sig.值可以看到净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、销售增长率的P值均大于0.05，则接受原假设，显然遵从正态分布。

我们只对这四个指标进行比较。

多元正态分布有关均值与方差的检验：

analyze—generallinearmodel—multivariate,将净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、销售增长率这四个指标选入dependent列表框，将行业指标选入fixdefactor框，点击OK运行，则输出结果：

Between-SubjectsFactors

N

行业

电力、煤

11

房地行业

15

信息技术

9

MultivariateTestsc

Effect

Value

F

Hypothesisdf

Errordf

Sig.

Intercept

Pillai'sTrace

.947

1.303E2a

4.000

29.000

.000

Wilks'Lambda

.053

1.303E2a

4.000

29.000

.000

Hotelling'sTrace

17.969

1.303E2a

4.000

29.000

.000

Roy'sLargestRoot

17.969

1.303E2a

4.000

29.000

.000

行业

Pillai'sTrace

.712

4.149

8.000

60.000

.001

Wilks'Lambda

.388

4.387a

8.000

58.000

.000

Hotelling'sTrace

1.317

4.611

8.000

56.000

.000

Roy'sLargestRoot

1.077

8.079b

4.000

30.000

.000

a.Exactstatistic

b.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.

c.Design:

Intercept+行业

由Sig.可以看到，三个行业的运营能力（净资产收益率，总资产报酬率，资产负债率，销售增长率这四个指标的整体来看）是有显著差别的。

也就是说，不同行业的运营能力是不同的。

TestsofBetween-SubjectsEffects

Source

DependentVariable

TypeIIISumofSquares

df

MeanSquare

F

Sig.

CorrectedModel

净资产收益率

458.258a

2

229.129

6.841

.003

总资产报酬率

250.101b

2

125.050

10.034

.000

资产负债率

1728.665c

2

864.333

4.515

.019

销售增长率

9467.268d

2

4733.634

3.814

.033

Intercept

净资产收益率

3633.329

1

3633.329

108.483

.000

总资产报酬率

1987.132

1

1987.132

159.453

.000

资产负债率

71640.788

1

71640.788

374.189

.000

销售增长率

15289.807

1

15289.807

12.321

.001

行业

净资产收益率

458.258

2

229.129

6.841

.003

总资产报酬率

250.101

2

125.050

10.034

.000

资产负债率

1728.665

2

864.333

4.515

.019

销售增长率

9467.268

2

4733.634

3.814

.033

Error

净资产收益率

1071.745

32

33.492

总资产报酬率

398.790

32

12.462

资产负债率

6126.596

32

191.456

销售增长率

39711.458

32

1240.983

Total

净资产收益率

4814.448

35

总资产报酬率

2483.797

35

资产负债率

85553.314

35

销售增长率

60514.046

35

CorrectedTotal

净资产收益率

1530.003

34

总资产报酬率

648.891

34

资产负债率

7855.261

34

销售增长率

49178.726

34

a.RSquared=.300（AdjustedRSquared=.256）

b.RSquared=.385（AdjustedRSquared=.347）

c.RSquared=.220（AdjustedRSquared=.171）

d.RSquared=.193（AdjustedRSquared=.142）

这个表给出了每个财务指标的分析结果，同时给出了每个财务指标的方差来源，包括校正模型，截距，主效应及总的方差来源，还给出了自由度、均方、F统计量及sig值。

第三列给出了用TYPE3方法计算的偏差平方和，可以根据方差分析中是否存在交互效应及设计是否平衡等不同情况选用不同的计算方法。

此处只有一个因素，即行业。

由表看出，四个sig值分别是0.003、0.000、0.019、0.033。

说明三个行业在以上四个财务指标上存在显著差别。

在0.05水平下，第一行业与第三行业所有财务指标均无明显差别，第二行业与第三行业资产负债率有明显差别，与其他财务指标没有显著差别。

MultivariateTestResults

Value

F

Hypothesisdf

Errordf

Sig.

Pillai'strace

.712

4.149

8.000

60.000

.001

Wilks'lambda

.388

4.387a

8.000

58.000

.000

Hotelling'strace

1.317

4.611

8.000

56.000

.000

Roy'slargestroot

1.077

8.079b

4.000

30.000

.000

a.Exactstatistic

b.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.

UnivariateTestResults

Source

DependentVariable

SumofSquares

df

MeanSquare

F

Sig.

Contrast

净资产收益率

458.258

2

229.129

6.841

.003

总资产报酬率

250.101

2

125.050

10.034

.000

资产负债率

1728.665

2

864.333

4.515

.019

销售增长率

9467.268

2

4733.634

3.814

.033

Error

净资产收益率

1071.745

32

33.492

总资产报酬率

398.790

32

12.462

资产负债率

6126.596

32

191.456

销售增长率

39711.458

32

1240.983